GPS水汽反演方法的改善及其在臺風(fēng)暴雨中的應(yīng)用*

鄒海波，單九生，吳珊珊，劉熙明

(1.江西省氣象科學(xué)研究所，江西南昌 330046;2.中山大學(xué)大氣科學(xué)系∥季風(fēng)與環(huán)境研究中心，廣東廣州 510275;3.江西省氣候中心，江西南昌 330046）

GPS衛(wèi)星發(fā)出的信號穿越大氣時，受大氣成分折射的影響，衛(wèi)星信號會發(fā)生延遲現(xiàn)象，根據(jù)這種延遲信號來測定大氣中的溫度和水汽含量、監(jiān)測氣候變化等叫做GPS氣象學(xué) (GPS/Meteorology，簡寫為GPS/MET)。20世紀(jì)90年代以來，隨著GPS/MET的不斷發(fā)展，GPS水汽反演技術(shù)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用至大氣水汽監(jiān)測業(yè)務(wù)應(yīng)用和研究中［1－8］，上海、北京、湖北、四川、廣東和江西等地先后利用GAMIT軟件和本地地基GPS觀測網(wǎng)建立了GPS大氣可降水量監(jiān)測業(yè)務(wù)應(yīng)用平臺。文獻［3－4，9］等先后發(fā)現(xiàn)華東、河北和江西等地區(qū)降水產(chǎn)生前，GPS大氣可降水量 (PW)都有一個急升的過程。

GPS衛(wèi)星信號穿越大氣時的延遲 (總延遲)信號可分為天頂靜力延遲 (ZHD)(即天頂干延遲)和天頂濕延遲 (ZWD)［10－11］。ZWD近似正比于沿信號傳播路徑上的PW，根據(jù)這一特點，Bevis等［10］還推導(dǎo)出了PW與ZWD的函數(shù)關(guān)系，在已知ZWD后可通過這一關(guān)系反算出PW，而ZWD可通過天頂總延遲 (ZTD)減ZHD獲得，其中ZTD可由GAMIT軟件直接計算得到，ZHD則要通過Saastamoinen 模 型［12］、Hopfield 模 型［13］或 Black 模型［14］和地面氣壓計算得到，而這些模型中的系數(shù)也會隨地理位置的變化而變化。徐桂榮等［15］先后利用宜昌、武漢、恩施等探空站資料建立了適合湖北地區(qū)的天頂靜力延遲模型，有效地提升了湖北地區(qū)GPS水汽的反演精度。為了提升江西省GPS水汽的反演精度，有必要對天頂靜力延遲模型進行改進，為提升短時臨近預(yù)報水平和改善數(shù)值模式初始場服務(wù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

江西省氣象局與江西省測繪局已經(jīng)合作建成了62個布設(shè)在氣象臺站的地基GPS觀測站，這些觀測站自2009年6月開始正常觀測。南昌和贛州兩地不僅有GPS觀測站，還有探空觀測站，這不僅有利于建立適合江西的ZHD模型，還有利于分析GPS PW的反演精度。因此，本文選用南昌和贛州2個GPS觀測站的數(shù)據(jù)和探空站數(shù)據(jù)作分析樣本，探空數(shù)據(jù) (每天2次)和GPS/MET數(shù)據(jù)的時間長度均為2010年1月1日至12月31日。此外，為了提高GAMIT軟件的解算精度，本文還加入了上海、昆明、武漢和臺北4個長基線GPS觀測站數(shù)據(jù)，安福、德安、崇仁、德興、奉新、高安、吉安、南城、景德鎮(zhèn)和萍鄉(xiāng)等10個本地GPS觀測站的數(shù)據(jù)。用于分析臺風(fēng)的路徑和中心氣壓資料來源于日本氣象廳提供的最佳路徑資料 (Best Track Data)。用于水汽收支診斷分析的大尺度分析資料來源NASA提供的MERRA MAI3CPASM資料，其水平分辨率1.25°×1.25°，時間分辨率為每次3 h。

1.2 處理方法

當(dāng)GPS衛(wèi)星發(fā)出信號穿越大氣時，受大氣折射的影響而產(chǎn)生延遲，其中大氣折射數(shù)N與大氣溫濕的關(guān)系可表示為:

其中，T為絕對溫度 (單位K)，Rd為干空氣氣體常數(shù)，ρ為大氣總密度 (單位g/m3)，e為水汽壓(單位 hPa)，k1、k2、k3為常數(shù)。Thayer［16］在 1974年給出了 k1=77.604，k2=64.79，k3=3.776×105K/hPa。2002 年 Rueger［17］認為 (1)式中的 3個常數(shù)應(yīng)采用可 k1=77.6890，k2=71.2952，k3=375463 K/hPa。2009 年徐桂榮［15］在改善湖北地區(qū)天頂靜力延遲模型時便采用了Rueger給出的常數(shù)，并得到了理想的結(jié)果。因此，對于公式 (1)中的3個常數(shù)本文也選用2002年Rueger給出的數(shù)值。

公式 (1)中右邊第一項稱為干項Nd=k1Rdρ，對干項從地面積分至大氣層頂便可得ZHD。

其中，H為測站海拔高度，z為測站上空的垂直高度 (m)。(1)式中右邊第二、三項合稱為干項濕項Nw=k2e/T+k3e/T2，對濕項從地面積分至大氣層頂便可得ZWD，即:

其中，水汽壓e(即露點溫度的飽和水汽壓)通過1966年世界氣象組織建議采用的飽和水汽壓計算計算公式計算獲得，即:

其中，T1=273.16 K為水的三相溫度，Td是絕對露點溫度 (K)，即露點溫度的絕對溫度。

ZHD可以通過 (2)式積分直接得到，但在平流層及其以上仍有空氣存在，即空氣密度ρ不等于0 g/m3，而目前常用的氣象探空資料的最大高度通常為100 hPa(約16 km)，微波輻射計的探測高度約為10 km。因此，根據(jù) (2)式用常規(guī)氣象探空資料和微波輻射計資料積分不能準(zhǔn)確地求得ZHD。(3)式中的水汽壓e是由大氣中的水汽含量決定，大氣中的水汽主要集中于對流層中低層，隨著高度的增加水汽迅速減小，到了對流層中上層 (300 hPa，約9.2 km)，大氣中的水汽可以忽略不計，故利用常規(guī)探空資料或微波輻射計資料運用 (3)式積分可獲得準(zhǔn)確的ZWD。徐桂榮［15］利用宜昌站的加密探空資料分別對 (2)和 (3)式進行了積分，其結(jié)果也表明從地面往上至30 km，ZHD隨高度變化一直較大，而ZWD在7 km以下隨高度變化較大，但在7 km以上隨高度變化非常小。因此，通過GAMIT軟件計算出ZTD，減去由 (3)式計算的ZWD并可以獲得可靠的ZHD，本文將以這個ZHD作為“觀測值”用以檢驗天頂靜力延遲模型的精度。

2 ZHD本地化建模

利用2010年1月1日至2010年12月31日南昌和贛州兩個探空站的溫度和露點溫度廓線資料(1日2次，08時與20時)，先運用 (4)計算出這兩站的濕度廓線數(shù)據(jù)，再運用 (3)式積分得到這兩站的ZWD。然后，運用GAMIT軟件解算出2010年1月1日至12月31日的逐時ZTD，用這個ZTD減去 (3)式積分得到的ZWD作為ZHD的觀測 值 (即 探 空 ZHD)。 Saastamoinen［12］、Hopfield［13］和 Black［14］分別指出 ZHD 模型為:

其中，ZHDS代表 Saastamoinen模型，ZHDH代表Hopfield模型，ZHDB代表Black模型，Ps為地面氣壓 (單位hPa)，H為海拔高度 (單位km)，Ts為地面絕對溫度 (單位K)，φ為緯度。ZHD模型(5)－(7)是采用文獻［18］給出的折射率公式并在理想大氣和靜力平衡假定條件下推導(dǎo)出來的，不僅折射率公式本身存在偏差，而且大氣也不完全滿足靜力平衡，這給 (5)－(7)的系數(shù)帶來了不確定性，因而ZHD模型 (5)－(7)會有模型偏差。

圖1為探空ZHD與運用 (5)－(7)式計算得到的ZHD之差ΔZHD(探空ZHD減天頂靜力延遲模型計算的ZHD)分布圖。圖1a和圖1b顯示整個2010年絕大多數(shù)ΔZHD都大于0 mm(空心圓點多位于0 mm線以上)，且最大差值接近150 mm，這表明ZHDS和ZHDH明顯較探空ZHD值偏小。從圖1c可以看出，探空ZHD與ZHDB的差ΔZHD明顯較前兩個模型 (圖1a和圖1b)小，其中最大差值接近100 mm，但在1－3月和11－12月ZHDB明顯較探空ZHD值偏大 (空心圓點多位于0 mm線以下)。為了進一步分析 Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型的模型誤差，我們將探空ZHD與各模型計算的ZHD值作了偏差 (平均值之差)和標(biāo)準(zhǔn)差分析 (見表1)。從表1可以看出探空ZHD與ZHDS的偏差最大，為30.0 mm，按照PW=0.15×ZWD 的公式［15］折算得 PW=4.7 mm，與ZHDH的偏差次之，為29.1 mm，折算成PW為4.4 mm，與ZHDB的偏差最小，為－5.6 mm，折算成PW為－0.9 mm。從表1還可以看出探空ZHD與ZHDS、ZHDH和ZHDB的標(biāo)準(zhǔn)差的差異不大，約為27.8 mm，折算成PW為4.2 mm。

以上分析證明了天頂靜力延遲模型 (5)－(7)在江西地區(qū)有著明顯的模型偏差，為了減小 (5)－(7)式的模型偏差，使其能更好地應(yīng)用至江西地區(qū)，本文將對 (5)－(7)式進行改進，使 (5)－(7)的模型偏差降到最小。首先將天頂靜力延遲模型 (5)－(7)式中的系數(shù)改為待定系數(shù):

圖1 2010年江西探空ZHD與ZHD模型模擬的ZHD之差Fig.1 The ZHD difference between sounding ZHD and simulated ZHD in Jiangxi in 2010

表1 2010年江西地區(qū)探空ZHD與天頂靜力延遲模型計算的ZHD偏差和標(biāo)準(zhǔn)差對比Table 1 The bias and standard deviation of sounding ZHD and simulation ZHD in Jiangxi in 2010 mm

rs0、rs1、rh0、rh1、rb0和rb1為各模型中的系數(shù)，然后可利用探空ZHD，運用最小二乘法對 (8)－(10)式進行回歸建模，便可求得待定系數(shù)rs0、rs1、rh0、rh1、rb0和rb1，將這些待定系數(shù)引入 (8)－(10)便可以得到適合江西地區(qū)的天頂靜力延遲模型。徐桂榮等［15］用該方法研究發(fā)現(xiàn)適合湖北地區(qū)的天頂靜力延遲模型中的系數(shù)為rs0=0.5576，rs1=0.0017，rh0=40.082，rh1=0.141898，rb0=0.5576和rb1=0.0017，認為改善后的Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型明顯提升了ZHD的計算精度。本文利用2010年南昌和贛州兩探空站資料計算的ZHD對 (8)－(10)式進行了回歸建模，并得到了適合江西地區(qū)的天頂靜力模型(改善后的天頂靜力延遲模型)為:

圖2為2010年探空ZHD與運用改善后的天頂靜力延遲模型 (11)－(13)式模擬ZHD之差ΔZHD的分布圖。與圖1中ΔZHD的分布明顯不同，圖2中的ΔZHD在整個2010年都均勻地分布在0 mm線的兩側(cè)，相比圖1(改善前)，ΔZHD的值也明顯減小 (特別是圖2a和圖2b)，ΔZHD的最大值約為100 mm(圖1a和圖1b中約為150 mm)。這表明改善后的天頂靜力延遲模型 (11)－(13)有效地提升了ZHD的計算精度。另外，從表1可以看出，探空ZHD與ZHDS、ZHDH和ZHDB的偏差均為0 mm，標(biāo)準(zhǔn)差約為26.3 mm，折算成對PW的影響為約為3.9 mm?？梢姡纳坪蟮奶祉旍o力延遲模型 (11)－(13)可以很好地擬合探空ZHD，減小了原模型 (5)－(7)的系統(tǒng)偏差，并有效地提升了天頂靜力延遲模型的精度。

圖2 探空ZHD與改善后的ZHD模型模擬的ZHD之差Fig.2 The ZHD difference between sounding ZHD and simulated ZHD by improved ZHD models

3 GPS反演PW的精度分析

以上研究表明，運用改善后的天頂靜力延遲模型 (11)－(13)計算的ZHD，明顯較改善前計算的ZHD的精度高，那么將改善后的天頂靜力延遲模型 (11)－(13)引入GAMIT軟件中能否解算出精度更高的PW?為了驗證這一問題，分別將改善前后的天頂靜力延遲模型 (5)－(7)式與 (11)－(13)式引入GAMIT軟件中，對2010年南昌和贛州兩站的PW進行解算 (共6組試驗)，獲得了逐時GPS PW值，并與探空PW進行對比分析，以確定采用改善后的天頂靜力延遲模型 (11)－(13)能否有效提升GPS PW的反演精度。

圖3為2010年江西地區(qū)探空PW與采用改善前后的Saastamoinen天頂靜力延遲模型解算的GPS PW之差ΔPW(探空PW－GPS PW)的分布圖。從圖3a可以看出，采用改善前的Saastamoinen模型所解算的GPS PW明顯較探空PW大 (ΔPW值多小于0 mm)，這主要是在總的ZTD不變的情況下，采用ZHDS偏小 (圖1a)，ZWD=ZTD－ZHD將偏大，最終使得PW偏大。與圖3a明顯不同，圖3b中ΔPW比較均勻地分布在0 mm線的兩側(cè)，這表明采用了改善后的Saastamoinen模型所解算的GPS PW更接近觀測值 (即探空PW)。與Saastamoinen模型類似，采用改善前的Hopfield模型所解算的GPS PW明顯較探空PW大 (圖4a)，這主要也是由于改善前的ZHDH偏小所致，而采用改善后的Hopfield模型解算的GPS PW也更接近探空PW(圖4b)。與改善前的Saastamoinen模型和Hopfield模型不同，采用改善前的Black模型所解算的GPS PW明顯較探空PW小 (ΔPW值多大于0 mm)，這主要是由于改善前的ZHDB偏大所致，而采用改善后的Black模型所解算的GPS PW也更接近于探空PW(圖5b)。綜上所述，采用改善后的Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型所解算的GPS PW都較改善前更接近觀測值。

表2給出了2010年江西地區(qū)探空PW與采用不同天頂靜力延遲模型解算的GPS PW的偏差、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)。從表2可以看出，采用改善前后的天頂靜力延遲模型解算得到的GPS PW與探空PW都具有很好的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)都為0.97;相對改善前的天頂靜力延遲模型，采用改善后的天頂靜力延遲模型解算的GPS PW明顯減小了與探空PW的偏差，改善前Hopfield模型和Saastamoinen模型的偏差均為負值，分別為 －3.97和 －2.89 mm，Black模型的偏差為正值，其值為1.73 mm，這與圖3a、圖4a和圖5a中ΔPW的分布情況吻合。改善后Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型的偏差均小于等于0.80 mm，其中偏差最小的為改善后的Hopfield模型，其值為0.37 mm，相比改善前的－3.97 mm有顯著的較小;采用改善前后的天頂靜力延遲模型解算得到的GPS PW與探空PW的均方差變化不大，其值在4.31～4.42 mm之間，但相比改善前的均方差，改善后的均方差均有所減小，減小范圍為0.3～0.9 mm，與偏差一樣減小最明顯的是Hopfield模型，改善后較改善前減小了0.9 mm。

圖3 2010年江西探空PW與采用Saastamoinen模型解算的GPS PW之差Fig.3 The PW difference between sounding PW and calculated PW using Saastamoinen model

表2 2010年江西探空PW與采用不同天頂靜力延遲模型解算的GPS PW的偏差、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)Table 2 The bias，standard deviation and correlation coefficient of sounding PW and calculated PW using different ZHD model

圖4 2010年江西探空PW與采用Hopfield模型解算的GPS PW之差Fig.4 The PW difference between sounding PW and calculated PW using Hopfield model

圖5 2010年江西探空PW與采用Black模型解算的GPS PW之差Fig.5 The PW difference between sounding PW and calculated PW using Black model

以上分析表明，相比采用改善前的Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型解算的GPS PW，采用改善后的Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型解算的GPS PW更接近探空PW(圖3b、圖4b和圖5b)，且與探空PW相比，偏差都明顯減小，標(biāo)準(zhǔn)差也有所較小，相關(guān)系數(shù)不變。其中，采用改善后的Hopfield模型所解算的GPS PW與探空PW的偏差最小，為0.37 mm，這明顯優(yōu)于湖北地區(qū)［16］天頂靜力延遲模型改善后的效果，其改善后的最小偏差為1.2 mm。

4 GPS PW在臺風(fēng)暴雨中的應(yīng)用分析

大氣中的水汽不僅是臺風(fēng)產(chǎn)生降水的源泉，還是臺風(fēng)維持系統(tǒng)所需能量源的主要成分，因此對高時空分辨率的GPS PW資料的分析，有利于提升對臺風(fēng)降水的預(yù)報。Lion［19］和丁金才［20］研究都發(fā)現(xiàn)了在臺風(fēng)影響期間，GPS PW的變化與降水有較好的對應(yīng)關(guān)系，即臺風(fēng)降水產(chǎn)生前GPS PW都有一個急升過程，GPS PW劇降后降水即將結(jié)束。本節(jié)將利用改善的Hopfield模型解算的GPS PW資料，對2012年8月臺風(fēng)“?？?HAIKUI)影響江西期間進行分析，以期在今后臺風(fēng)降水預(yù)報中使用GPS PW資料提供參考。

4.1 臺風(fēng)“?？钡母艣r

利用日本氣象廳提供的最佳臺風(fēng)路徑資料，我們制作了臺風(fēng)“海葵”的路徑圖 (圖6)。從圖6可以看出，2012年第11號臺風(fēng)“海葵”于8月1日20時在日本沖繩縣東偏南方約1850 km的西北太平洋洋面發(fā)展為熱帶低壓，中心氣壓為1004 hPa，隨后逐漸加強西移，3日08時在沖繩縣東偏南方約1360 km的洋上加強為熱帶風(fēng)暴 (中心氣壓為992 hPa)，并轉(zhuǎn)向西偏北方向移動，5日17時進入我國東海東部海面 (中心氣壓為980 hPa)，5日20時加強為強熱帶風(fēng)暴，中心氣壓為975 hPa。此后“?？崩^續(xù)加強并先西移再往西北方向移動，7日20時在距離浙江象山東南面大約180 km的東海洋面上加強為臺風(fēng)，中心氣壓降至965 hPa，此時“海葵”的外圍螺旋環(huán)流開始影響江西東北地區(qū) (圖略)，8日03時在浙江象山登陸，登陸后“海葵”快速減弱并繼續(xù)向西北方向移動，8日14時在浙江杭州附近減弱為熱帶風(fēng)暴，中心氣壓升至980 hPa，此后“?？本徛郎p弱并轉(zhuǎn)向西偏北方向移動，9日08時，移至安徽黃山市 (中心氣壓為992 hPa)，此后一直穩(wěn)定維持在安徽西南部至贛皖邊界一帶，其強度減弱緩慢，9日20時減弱為熱帶低壓 (中心氣壓為994 hPa)，11日08時“?？钡闹行臍鈮荷?000 hPa，11日14時后在贛皖邊界中部附近消亡。

圖6 2012年8月11號臺風(fēng)“?？钡囊苿勇窂紽ig.6 The moving path of typhoon HAIKUI

受臺風(fēng)“?？钡挠绊?，8月9－10日江西東北部出現(xiàn)了大暴雨過程，先后有19個縣 (市)出現(xiàn)大暴雨，4個縣 (市)出現(xiàn)特大暴雨，其中日降水量最大出現(xiàn)在8月9日景德鎮(zhèn)的浮梁，為397.2 mm。臺風(fēng)“?？睅淼谋┯曛率共钒埠铀灰欢热€超警戒，江西東北部地區(qū)出現(xiàn)洪澇、內(nèi)澇和山洪等災(zāi)害，這對農(nóng)業(yè)、水利、交通等造成了嚴重的影響。這次臺風(fēng)過程是江西歷史上致災(zāi)最嚴重的臺風(fēng)之一。據(jù)統(tǒng)計，臺風(fēng)“?？敝率咕暗骆?zhèn)、九江、上饒、鷹潭、撫州和南昌6市192.9萬人受災(zāi)，緊急轉(zhuǎn)移安置26.6萬人，農(nóng)作物受災(zāi)面積12.7萬hm2，江西直接經(jīng)濟損失達32.9億元，其中景德鎮(zhèn)的災(zāi)害最為嚴重。

4.2 GPS PW與降水的關(guān)系

圖7 2012年8月7日12時至11日23時GPS PW和逐時降水量的演變過程Fig.7 The evolutions of GPS PW and rainfall during 1200 BTC 7 to 2300 BTC，August 11th，2012

圖7給出了臺風(fēng)“?？庇绊懡髌陂g，江西北部景德鎮(zhèn)、鄱陽和南昌三站GPS PW與逐時降水量的演變過程。從圖7可以看出，在臺風(fēng)影響前(8月7日18時前)景德鎮(zhèn)、鄱陽和南昌的GPS PW均小于45 mm，無降水出現(xiàn);8月7日18時后，隨著臺風(fēng)“?？睆恼憬瓥|面洋面不斷往西偏北方向移動 (圖6)，“?？遍_始自東向西影響江西地區(qū)，GPS PW也隨之自東向西開始明顯增加，位置偏東的景德鎮(zhèn)于7日19時開始明顯增加，鄱陽在7日21時開始明顯增加，而位置偏西的南昌則在7日22時才開始明顯增加，8日13時景德鎮(zhèn)的GPS PW率先超過60 mm，并在隨后2 h出現(xiàn)明顯降水 (1小時降水量超過1 mm)，8日18時鄱陽的GPS PW超過60 mm，在隨后2 h也出現(xiàn)明顯降水，而南昌的GPS PW則在9日2時才超過60 mm，但同樣在隨后2 h出現(xiàn)了明顯降水;隨著“海葵”向安徽南部至贛皖邊界附近的移動，景德鎮(zhèn)、鄱陽和南昌三站離臺風(fēng)中心的距離持續(xù)減小，GPS PW繼續(xù)增加，到10日05時這三站的GPS PW都到達了最大值，其中景德鎮(zhèn)為77.6 mm，鄱陽為79.7 mm，南昌為76.2 mm，與之對應(yīng)景德鎮(zhèn)在10日5時前后出現(xiàn)了超過32 mm/h的強降水(圖7a)，鄱陽湖和南昌也出現(xiàn)了超過12 mm/h的強降水 (圖7b和圖7c);此后，雖然“海葵”的中心位置維持在贛皖邊界附近，但其強度持續(xù)減弱，GPS PW也隨之持續(xù)減小，10日22時距離臺風(fēng)中心最遠的南昌站的PGS PW率先降至60 mm以下，且降水早在GPS PW降至62 mm時 (10日18時)就結(jié)束了，11日08時隨著“?？钡闹行臍鈮荷?000 hPa，景德鎮(zhèn)、鄱陽和南昌三站GPS PW都有一個劇降過程，景德鎮(zhèn)和鄱陽的GPS PW也在這次劇降過程中降至60 mm以下，降水也在隨后結(jié)束。從圖7還可以看出，在臺風(fēng)“?？庇绊懡髌陂g，雖然景德鎮(zhèn)的降水明顯較鄱陽的降水強，但鄱陽的最大GPS PW卻比景德鎮(zhèn)的大，造成這一現(xiàn)象的主要原因有兩個，一是在臺風(fēng)南側(cè)偏西風(fēng)氣流下，景德鎮(zhèn)位于懷玉山脈的迎風(fēng)坡，迎風(fēng)坡的輻合抬升有利于降水的發(fā)生，二是景德鎮(zhèn)的海拔較鄱陽高，PW是大氣的整層含水量，在相同環(huán)流場下高海拔地區(qū)的PW不如低海拔地區(qū)高。

4.3 PW的診斷分析

其中P為降水量，E為蒸發(fā)量 (雨天近似為0.0 mm)，q為比濕，vh為水平風(fēng)，t為時間，重力加速度g=9.8 m/s2。利用分部積分法，(14)式可寫為:

(15)式中右邊第一項由水平風(fēng)的散度造成，稱為散度項，第二項由比濕的平流造成，稱為平流項。根據(jù) (15)式，利用時間分辨率為3 h每次、高空間分辨率為1.25°×1.25°經(jīng)緯網(wǎng)格的MERRA MAI3CPASM分析資料，對“?？庇绊懡髌陂g作診斷分析，以便找出引起PW變化的主要原因。

雖然MERRA資料的空間分辨率相對較低，但該資料在景德鎮(zhèn)東偏北方向約30 km處 (116.875°E，29.375°N)有一網(wǎng)格點 (命名為A)，故選用該點的資料近似代替景德鎮(zhèn)的資料作PW的診斷分析，而鄱陽和南昌站離MERRA資料的網(wǎng)格點較遠，本文將不作診斷分析。圖8a為格點A的PW(用比濕資料計算所得)在臺風(fēng)“?？庇绊懡髌陂g的演變過程，對比圖8a和圖7a可以發(fā)現(xiàn)格點A的PW與景德鎮(zhèn)的GPS PW的演變非常類似:8月9日05時前都為顯著的上升過程，其中在7日02時前后PW的增加都有一個減弱趨勢;9日06時至10日17時都為PW的高值時段，且PW在高值時段的波動也非常相似，只是格點A的PW的最大值比景德鎮(zhèn)的GPS PW最大值稍小;10日17后都為PW的減弱過程，且在11日05至08時都有一個明顯的劇降過程。這表明用格點A的資料來近似診斷景德鎮(zhèn)的PW變化的機理是可行的。

根據(jù) (15)式右端的第一項 (散度項)和第二項 (平流項)，利用格點A的資料，計算出了臺風(fēng)“?？庇绊懡髌陂g，平流項和散度項對PW的貢獻圖 (圖8b)。從圖8b可以看出，8日14時前景德鎮(zhèn)PW的增加主要是由平流項 (強的比濕平流)貢獻所致，這主要是由于臺風(fēng)外圍環(huán)流將濕空氣輸送至景德鎮(zhèn)附近所致;隨著臺風(fēng)“?？辈粩嗫拷?，平流項的貢獻不斷減小，最后位于0 mm/h線附近波動，這主要是由于比濕梯度減小所致，而散度項則取代平流項成為景德鎮(zhèn)PW增加或維持的主要貢獻者，這主要是隨著臺風(fēng)的靠近，臺風(fēng)中心的強烈輻合區(qū)控制了景德鎮(zhèn)地區(qū)所致;10日17時后散度項的貢獻也快速減弱至0 mm/h線附近，這主要是由于臺風(fēng)減弱所伴隨中心區(qū)輻合減弱所致。以上分析表明在臺風(fēng)影響初期平流項是PW增加的主要原因，隨后散度項代替平流項成為PW增加或維持的主要原因，而后期平流項和散度項的貢獻都很小，那么后期PW減小是什么原因造成的?從 (15)式還可以看出降水 (P＞0)會使空氣中的PW減小，而景德鎮(zhèn)在9日8時至10日18時都有明顯的降水，且在10日6時前后的降水強度非常大，很明顯10日05時后景德鎮(zhèn)PW的減小主要是由降水造成，雖然10日18時后景德鎮(zhèn)的降水明顯減小，但同樣10日17時后散度項對PW的正貢獻也快速減小為0 mm/h，故降水仍會使PW繼續(xù)減小，11日9是后景德鎮(zhèn)的降水基本結(jié)束，PW也維持在58 mm附近波動 (圖7a)。

圖8 2012年8月7日14時至11日23時MERRA資料計算的PW、散度項和平流項的演變過程Fig.8 The evolutions of PW，divergence term and advection term calculated using MERRA data during 1400 BTC，Aug 7th to 2300 BTC，Aug.11th，2012

5 討論與結(jié)論

利用2010年1月1日至12月31日江西省南昌、贛州兩個探空站每日2次 (00時和20時)的探空資料計算出 ZHD作為“觀測值”，與利用Saastamoinen、Hopfield和Black天頂靜力延遲模型所計算的ZHD進行對比分析發(fā)現(xiàn)，這三個天頂靜力延遲模型在江西地區(qū)計算的ZHD與探空ZHD有明顯的偏差，為了減小這些偏差，我們采用最小二乘法對這些模型進行了改善。改善后的ZHDS、ZHDH和ZHDB不但與探空ZHD的偏差為0 mm，且與改善前的ZHDS、ZHDH和ZHDB相比，還減小了與探空ZHD的標(biāo)準(zhǔn)差。為了驗證改善后的Saastamoinen、Hopfield和Black模型能否有效提升江西地區(qū)GPS PW的解算精度，我們利用GAMIT軟件分別采用改善前后的 Saastamoinen、Hopfield和Black模型 (共6組試驗)對2010年南昌和贛州的GPS PW進行了解算，并與探空PW對比分析發(fā)現(xiàn)，采用改善后的Saastamoinen、Hopfield和Black模型所解算的PW不僅減小了與探空PW的偏差，還減小了與探空PW的標(biāo)準(zhǔn)差，其中改善后的Hopfield模型解算的GPS PW與探空PW的偏差最小，為0.37 mm。

利用改善后的Hopfield模型解算的GPS PW，對2012年8月7日至11日臺風(fēng)“?？庇绊懡鳀|北部期間作了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)GPS PW與臺風(fēng)降水密切相關(guān):臺風(fēng)影響景德鎮(zhèn)、鄱陽和南昌前其GPS PW均小于45 mm，都未出現(xiàn)降水;隨著“?？钡牟粩嗫拷暗骆?zhèn)、鄱陽和南昌的GPS PW逐漸增加，且在GPS PW超過60 mm后2小時均出現(xiàn)了明顯的降水;隨著“?？钡倪M一步靠近，10日05時景德鎮(zhèn)、鄱陽和南昌的GPS PW都達到了最大值 (均超過了76 mm)，與之對應(yīng)強降水都出現(xiàn)在10日05時前后，即GPS PW的高值段;隨著“?？钡臏p弱消亡，景德鎮(zhèn)、鄱陽和南昌的GPS PW逐漸減弱，當(dāng)GPS PW降至60 mm以下時，降水隨之結(jié)束。

本文還利用Trenberth推導(dǎo)的水汽收支方程和MERRA MAI3CPASM分析資料，對2012年8月7日至11日臺風(fēng)“?？庇绊懢暗骆?zhèn)期間GPS PW的變化作了診斷分析，其結(jié)果表明:在臺風(fēng)“?？庇绊懢暗骆?zhèn)初期，比濕平流過程是景德鎮(zhèn)GPS PW增加的主要原因;隨著“海葵”的靠近，比濕平流的作用逐漸減小，而水平風(fēng)輻合則轉(zhuǎn)變?yōu)镚PS PW增加的主要原因;在臺風(fēng)“?？庇绊懞笃?，景德鎮(zhèn)GPS PW的減小主要是由10日17時后水平風(fēng)輻合的快速減弱和降水過程消耗大氣中的水汽所造成。

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