《力臂與杠桿平衡條件》的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方式

焦長(zhǎng)健

摘要：在《力臂與杠桿平衡》的教學(xué)中探討了讓學(xué)生經(jīng)歷力臂發(fā)現(xiàn)的情景與概念形成的過(guò)程，以及讓學(xué)生在一般情形下發(fā)現(xiàn)和理解杠桿平衡規(guī)律。通過(guò)與學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生思維的碰撞與聯(lián)系，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了發(fā)現(xiàn)的驚奇與樂(lè)趣。

關(guān)鍵詞：力臂；杠桿平衡條件；探究和發(fā)現(xiàn)；活動(dòng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2013）8（S）-0076-2

對(duì)于《力臂與杠桿平衡條件》這一內(nèi)容在現(xiàn)行多種版本的初中物理教材以及許多教師的教學(xué)實(shí)踐中幾乎都是直接向?qū)W生給出了力臂的定義。在探究杠桿平衡條件的教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了方便地從有刻度的杠桿上直接讀取力臂，探究實(shí)驗(yàn)總是讓杠桿在水平位置達(dá)到平衡。再測(cè)出幾次實(shí)驗(yàn)中的拉力與力臂的數(shù)據(jù)。從而發(fā)現(xiàn)桿杠的平衡條件。這種特殊情形下的教學(xué)，在學(xué)生的頭腦中容易形成從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂的意識(shí)表象。不利于改變學(xué)生頭腦中用力的大小與支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)距離來(lái)衡量力的作用效果的學(xué)科前意識(shí)。

活動(dòng)（一）

如圖1左圖所示。在杠桿左側(cè)A處掛鉤碼，在杠桿右側(cè)C處掛鉤碼。使杠桿在水平位置平衡；保持左側(cè)所掛鉤碼的位置及個(gè)數(shù)不變，改變右側(cè)鉤碼的位置。調(diào)整鉤碼的個(gè)數(shù)。使杠桿重新在水平位置平衡。提問(wèn)：同樣是杠桿在水平位置平衡。力對(duì)杠桿的作用效果沒(méi)有改變，但右側(cè)鉤碼的位置改變了，所掛鉤碼的個(gè)數(shù)改變了。這說(shuō)明了什么？有的學(xué)生會(huì)回答：力的作用效果與力的作用點(diǎn)有關(guān)。讓學(xué)生在表1中記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：鉤碼拉力大?。ǖ扔阢^碼重力大小）、鉤碼到支點(diǎn)距離（格子數(shù)）。

活動(dòng)（二）

如圖1右圖所示，用一只彈簧秤在杠桿的某點(diǎn)拉住杠桿在水平位置靜止。一次沿豎直方向向上拉。另一次沿其它方向向上拉。設(shè)問(wèn)：力的大小是否相同？力的作用效果是否相同？拉力大小不同的原因是什么？這時(shí)。學(xué)生感到用力的作用效果與力的作用點(diǎn)的關(guān)系無(wú)法解釋這一現(xiàn)象。新的現(xiàn)象激起學(xué)生認(rèn)知上的沖突。有部分學(xué)生會(huì)聯(lián)想到力的作用效果跟力的方向有關(guān)，有的學(xué)生可能?chē)L試用力的方向與杠桿的角度來(lái)描述力的作用效果與力的方向的關(guān)系。

教師不必立即肯定或否定。進(jìn)一步追問(wèn)：怎么描述力的作用效果與力的方向、力的作用點(diǎn)之間的關(guān)系呢？這時(shí)學(xué)生感到紛繁迷茫。教師趁機(jī)提示學(xué)生：通過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向的直線叫力的作用線。學(xué)生按照?qǐng)D1右圖所示的情景，在紙張上作出Fa、Fb的示意圖，并且分別作出從支點(diǎn)到Fa、Fb的作用線的距離La、Lb。在比較力對(duì)杠桿的作用效果相同時(shí)，比較Fa、Fb的大小，比較La、Lb的大小。找出力的大小與從支點(diǎn)到力的作用線之間的變化關(guān)系。從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“力臂”的因素及其意義。

原來(lái)力的方向改變會(huì)引起力的作用線的“偏離程度”的變化。力的作用點(diǎn)、力的方向?qū)Ω軛U作用的效果可以數(shù)量化地用力的作用線偏離支點(diǎn)的距離來(lái)描述。在力的大小相同時(shí)，力的作用線偏離支點(diǎn)越遠(yuǎn)，力的效果越大。而偏離距離就是從支點(diǎn)到力的作用線的距離。這樣，學(xué)生在認(rèn)識(shí)力臂意義的情景中。從力的三要素的基礎(chǔ)上。順利地構(gòu)建起力臂的概念。

活動(dòng)（三）

在探究杠桿平衡條件的活動(dòng)中。如圖2左圖所示，在杠桿左側(cè)A處掛鉤碼。在杠桿右側(cè)也掛鉤碼，移動(dòng)鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。保持左側(cè)所掛鉤碼的位置及個(gè)數(shù)不變，調(diào)整鉤碼的個(gè)數(shù)，改變右側(cè)鉤碼的位置。使杠桿重新在水平位置平衡，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)：在如圖2右圖所示的情景中，在杠桿的一側(cè)某處掛上鉤碼。在杠桿的同一側(cè)另一處向左上方或右上方沿與水平杠桿成30度（或約53度）角拉住杠桿在水平位置平衡。要求學(xué)生記錄（表1）鉤碼的拉力大小、彈簧秤拉力的大小、記錄鉤碼拉力在水平杠桿上的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離及彈簧秤拉力在水平杠桿上的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離（格子數(shù)）。

分析與討論對(duì)于實(shí)驗(yàn)1、2的兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？許多學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：F1L2=F2L2，追問(wèn)學(xué)生：L1、L2是什么？不少學(xué)生會(huì)回答：從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。教師這時(shí)不必立即肯定或否定。接著教師追問(wèn)，對(duì)于第3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。前面我們發(fā)現(xiàn)的關(guān)系還成立嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接記錄的數(shù)據(jù)不能滿足前面發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，許多的學(xué)生遇到了困惑，這時(shí)可能會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾所在。這時(shí)教師適時(shí)地要求學(xué)生在紙張上畫(huà)出實(shí)驗(yàn)3的杠桿示意圖，根據(jù)示意圖上從支點(diǎn)到彈簧秤拉力作用點(diǎn)的距離（格子數(shù)）和直角三角形特殊角的邊長(zhǎng)關(guān)系（如：直角三角形一個(gè)角約53度。則該直角三角形滿足勾3股4弦5的關(guān)系），標(biāo)出直角三角形各邊的線段長(zhǎng)度（格子數(shù)）。教師因勢(shì)利導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生：類(lèi)似于前面的發(fā)現(xiàn)，杠桿示意圖上的哪一條邊能滿足前面的數(shù)量關(guān)系式？在F1L2=F2L2的關(guān)系式中，L1、L2應(yīng)該是什么距離？從而讓學(xué)生進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)力臂的概念。在困惑與矛盾中發(fā)現(xiàn)與構(gòu)建杠桿的平衡條件，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)上的突破與發(fā)展。

需要指出的是在探究活動(dòng)中使用彈簧秤應(yīng)該向上拉。這樣可以避免彈簧秤倒置引起的校零問(wèn)題。教師也可以運(yùn)用幾何畫(huà)板課件展示力的示意圖線段和力臂之間的變化情景。力臂只是數(shù)量化地表示力的作用效果與力的作用點(diǎn)、力的方向之間的關(guān)系。

力的作用效果與力的大小、方向和作用點(diǎn)有關(guān)，是學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)備的知識(shí)。在探究力對(duì)杠桿作用效果時(shí)。學(xué)生會(huì)很自然地聯(lián)想到力的三要素。但學(xué)生從力的作用效果與力的作用點(diǎn)和方向的關(guān)系去同化認(rèn)知力對(duì)杠桿的作用效果時(shí)。會(huì)引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而順應(yīng)力臂概念的產(chǎn)生。這樣力臂的概念在學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中生成出來(lái)的：杠桿平衡條件的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生原有的認(rèn)知來(lái)說(shuō)，缺少必要的知識(shí)儲(chǔ)備，是一個(gè)嶄新的挑戰(zhàn)。在學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)時(shí)。如果不能從原有的知識(shí)中演繹、推理出來(lái)，那么通過(guò)感知和發(fā)現(xiàn)來(lái)生成新知識(shí)，是構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的最佳途徑。教師創(chuàng)設(shè)有意義的情景，通過(guò)學(xué)生的探究活動(dòng)發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡原理。這樣杠桿平衡條件就會(huì)根深蒂固地在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中建立起來(lái)。

（欄目編輯 鄧?yán)冢?/p>