怎樣提高學(xué)生一題多解的能力

馬壽紅

我認(rèn)為一個成功的教師就是要從不同角度、不同方位、不同思路、不同方法和不同的運(yùn)算過程培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，讓學(xué)生獲取更多有益的知識。怎么理解一題多解呢？即一個題目，用不同的方法去解決，最后取得同樣的結(jié)果，方法有的簡單，有的復(fù)雜。但考試時，為了節(jié)省時間，可以選擇簡單的方法，而為了檢驗是否正確，就可以選用另一種方法來驗證是否正確。

本期試卷上有一題，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生一題多解的。方法簡述如下：現(xiàn)在玲玲和媽媽的年齡和是37歲，三年后媽媽年齡比玲玲大27歲。問媽媽和玲玲三年后各多少歲？（用方程）。根據(jù)題意，教師在組織、引導(dǎo)解決此題時只限于方程。我是按以下步驟進(jìn)

行的。

一、根據(jù)題目內(nèi)容和題意

要求學(xué)生先自主嘗試、合作交流，列出不同的方程。

二、學(xué)生反饋信息情況

教師收集全班學(xué)生的不同列法，并分別板書在黑板上。經(jīng)過統(tǒng)計，全班出現(xiàn)五個不同列法的方程。

三、教師組織引導(dǎo)學(xué)生分別逐個討論

哪些方程是正確的，哪些是不正確的。如：x+x+27=37，教師要求學(xué)生說出這樣列式的理由，學(xué)生就舉手，然后紛紛說道：“設(shè)的是玲玲現(xiàn)在的年齡為x，媽媽現(xiàn)在的年齡為x+27，玲玲的年齡加上媽媽的年齡正好是37，所以，方程是：x+x+27=37?！边@時，教師提出質(zhì)疑：“3年后，媽媽才是比玲玲大27歲，怎么用現(xiàn)在的玲玲的年齡加上現(xiàn)在的媽媽年齡等于37歲？”學(xué)生又搶答道：“3年后媽媽比玲玲大27歲，反過來說明現(xiàn)在媽媽比玲玲的年齡也是大27

歲?！薄芭丁！苯處熝b作恍然大悟的樣子，學(xué)生臉上也流露出得意的神色。教師接著又問，x+3=37-x+3-27的等式理由。學(xué)生又回答說：“仍然設(shè)的是玲玲現(xiàn)在的年齡為x，由于玲玲的年齡加上媽媽的年齡是37，所以，媽媽就為37-x，3年后，玲玲為x+3，媽媽為37-x+3，由于媽媽比玲玲大27歲，把媽媽減去27，就和玲玲相等，由此得方程：x+3=37-x+3-27。”另外，還可以設(shè)媽媽現(xiàn)在的年齡為x，玲玲的年齡為37-x。得方程：37-x+3=x+3-27。通過討論分析，最終結(jié)果有三個方程是正確的。即x+x+27=37；x+3=37-x+3-27；x+3=37-x+3-27。另外兩個方程是錯誤的。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生去解如何解這些方程，并檢驗其結(jié)果是否正確。再給學(xué)生流下懸念，是否還有別的方法解決此題。

這節(jié)課我認(rèn)為達(dá)到了一定目的、一題多解，拓展了學(xué)生的空間，增強(qiáng)了學(xué)生的能力。當(dāng)然差一點(diǎn)的學(xué)生不是說得那么清楚，但在自主、合作、引導(dǎo)這一過程中，收獲不少，長期積累，方法會更多，知識會更豐富。

（作者單位 重慶市武隆縣火爐鎮(zhèn)萬峰小學(xué)）