關(guān)注細(xì)節(jié) 提高初中數(shù)學(xué)課堂效率

徐成萍

摘 要：近些年，在素質(zhì)教育“東風(fēng)”的推動(dòng)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也開(kāi)始進(jìn)行多方面的改革，這種改革不僅體現(xiàn)在教材上，還體現(xiàn)在教學(xué)方法上。對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，讓學(xué)生在課堂上取得最大的學(xué)習(xí)效果，成為亟需解決的問(wèn)題。而關(guān)注細(xì)節(jié)的教學(xué)理念的提出，給提高初中數(shù)學(xué)課堂效率提供了契機(jī)。

關(guān)鍵詞：細(xì)節(jié)；課堂效率；概念教學(xué)；教學(xué)方法

一、教學(xué)內(nèi)容上，關(guān)注概念教學(xué)

正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，只有掌握好概念，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行正確的推理與判斷，才能正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。但是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂上，有些教師不注重概念教學(xué)，使得課堂低效，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吃力。要改變這種現(xiàn)狀，必須注重概念教學(xué)這個(gè)細(xì)節(jié)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地利用情境教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，從而優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率。比如在教學(xué)“數(shù)軸概念”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入：“怎樣用數(shù)來(lái)表示溫度上升5度和溫度下降5度，怎樣用數(shù)表示收入500元和支出500元等這些相反的量呢？”引出正負(fù)數(shù)的概念，進(jìn)而追問(wèn)能不能用一個(gè)更加簡(jiǎn)單的圖示方法來(lái)表示它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”的概念。這樣引入符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生留下了深刻的印象，能夠提高初中概念教學(xué)的有效性。

（二）類比引入概念

任何數(shù)學(xué)概念都有與之相關(guān)的鄰近概念，因此在教學(xué)中要以學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)為基礎(chǔ)，從學(xué)生的鄰近概念出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探究新舊概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。這樣不但有助于學(xué)生掌握概念之間的相互聯(lián)系，還有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論整體性與嚴(yán)密性的把握。比如：在講“分式的基本性質(zhì)的引入”時(shí)，可以通過(guò)具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶以前小學(xué)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法引入。這樣的引入不僅復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，同時(shí)更易于新知識(shí)的理解和掌握。

（三）從不同角度認(rèn)知和理解概念

數(shù)學(xué)概念本身具有復(fù)雜性、抽象性等特點(diǎn)，而且邏輯性較強(qiáng)，要想讓學(xué)生掌握這些概念，有必要引導(dǎo)他們從不同的角度去理解概念。在學(xué)習(xí)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時(shí)，學(xué)生對(duì)公式的得出和語(yǔ)言上的描述都能完成得較好，且做這類型的練習(xí)（2x+■）

（2x-■），（-x+2）（-x-2）也很順利，但遇到類似于（-2x+y）（2x+y），（y-x）（-x-y）的題型，能否用公式進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算就感到茫然，這時(shí)教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回頭再看看公式是否還有其他特征。顯然公式的左邊是一個(gè)兩項(xiàng)式乘以另一個(gè)兩項(xiàng)式的多項(xiàng)式計(jì)算題，且這個(gè)兩項(xiàng)式中有一個(gè)相同的項(xiàng)和一個(gè)互為相反的項(xiàng)，把相同的項(xiàng)作為公式中的a，互為相反的項(xiàng)作為公式中的b，那么學(xué)生解答這種題型（-2x+y）（2x+y），（y-x）（-x-y）就很簡(jiǎn)單了。為了加深學(xué)生的印象，教師還可以用圖解來(lái)說(shuō)明公式及其結(jié)果：公式的左邊可以看成是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，右邊看成是兩個(gè)正方形面積的差，如下圖讓學(xué)生先觀察圖3，再用等式表示下圖中圖形面積的運(yùn)算：

■

從以上三種不同角度詮釋平方差公式，相信學(xué)生應(yīng)該能掌握得很好。

（四）注重概念的及時(shí)歸納和總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重知識(shí)的歸納總結(jié)，必要時(shí)可編成順口溜，便于學(xué)生理解記憶。比如，在講不等式組的解集時(shí)，教師可以用“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解集”的順口溜來(lái)幫助學(xué)生理解與記憶，這樣一來(lái)，學(xué)生就可以較為快速、深刻地掌握，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和解題中也能更好地應(yīng)用，數(shù)學(xué)課堂效率的提高也就指日可待了。

二、教學(xué)方法上，關(guān)注有效教學(xué)方法的運(yùn)用

數(shù)學(xué)教學(xué)方法不但要求新，更要求實(shí)用，只有有效的教學(xué)方法才能極大地提高課堂教學(xué)效率，因此要關(guān)注細(xì)節(jié)，關(guān)注一些能夠提高學(xué)生參與熱情的教學(xué)方法的應(yīng)用。

（一）創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是提高數(shù)學(xué)課堂效率的基礎(chǔ)，因此必須要注重學(xué)生興趣的激發(fā)。例如，在教學(xué)“勾股定理”一課時(shí)，我是這樣做的：“請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)一個(gè)直角三角形，只要你報(bào)出兩條直角邊的長(zhǎng)度，老師就能算出斜邊的長(zhǎng)度。你們相信嗎？”學(xué)生一試，果真如此。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)大大激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，學(xué)生迫切地想知道這種計(jì)算方法，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

這樣依據(jù)學(xué)生好奇的特點(diǎn)，以奇引趣，可以促進(jìn)他們樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性。

（二）利用多媒體教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

1.利用多媒體展示抽象內(nèi)容

新課改后，數(shù)學(xué)教材中增添了很多能激發(fā)學(xué)生興趣的內(nèi)容，教師可以利用多媒體技術(shù)中的動(dòng)畫(huà)，為學(xué)生展示直觀的教學(xué)內(nèi)

容。例如，在講解“軸對(duì)稱”圖形的概念時(shí)，教師可用多媒體技術(shù)中的幾何畫(huà)板技術(shù)為學(xué)生展示對(duì)稱的圖形，如蝴蝶或者蜜蜂等，展示會(huì)飛的動(dòng)物不僅能夠引起學(xué)生的注意力，還能將抽象的軸對(duì)稱概念具體化，使學(xué)生很容易就接受和明白其含義。除此之外，教師還可以利用動(dòng)畫(huà)演示兩個(gè)全等的三角形擺成各式各樣的軸對(duì)稱圖形，動(dòng)畫(huà)的使用緊緊抓住了學(xué)生的注意力，有效提高了初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

2.利用多媒體進(jìn)行難點(diǎn)部分教學(xué)

比如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的圖形學(xué)生理解起來(lái)就有一定的困難。尤其是在講解同一類型的函數(shù)圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別時(shí)，教師可采用的教學(xué)手段非常有限，這就會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的難度。如在研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象和性質(zhì)時(shí)，對(duì)于函數(shù)y=x2，y=x2-1以及y=x2+1的形狀是否相同，學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確地畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象，教師在演示這三個(gè)函數(shù)的圖象時(shí)，也只是采用個(gè)別點(diǎn)，大致畫(huà)出這三個(gè)圖象的形狀。但是由于誤差的存在，教師很容易給學(xué)生造成視覺(jué)上的誤差，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得這三個(gè)圖形不是一樣的，任教師再怎么講解，始終都會(huì)在心底里產(chǎn)生一絲疑問(wèn)。但是如果采用多媒體技術(shù)中的幾何畫(huà)板技術(shù)，就可以很輕松地解決以上問(wèn)題，為學(xué)生直觀演示函數(shù)的變化圖形，只

有這樣學(xué)生才會(huì)真正理解與掌握所學(xué)到的知識(shí)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

（三）利用討論式教學(xué)，激活數(shù)學(xué)課堂

初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)和競(jìng)爭(zhēng)性問(wèn)題。初中學(xué)生活力十足，對(duì)感興趣的問(wèn)題具有極強(qiáng)的探索能力。雖然競(jìng)賽活動(dòng)一般面向的是精英，但數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)也不妨引入這種模式，激發(fā)初中生的好勝心，培養(yǎng)他們的團(tuán)體意識(shí)。在課堂活動(dòng)中可以針對(duì)重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)讓學(xué)生自己分組討論，并對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行限時(shí)搶答，并建立獎(jiǎng)勵(lì)措施。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的好勝意識(shí)和集體榮譽(yù)感，不僅學(xué)習(xí)會(huì)投入，認(rèn)清易錯(cuò)點(diǎn)，還會(huì)激發(fā)思維的火花，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，擁有自己的感悟，這樣教學(xué)活動(dòng)就能收到良好的效果。

三、教學(xué)思想上，關(guān)注建模思想的滲透

初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往重視方法教學(xué)，而忽略了數(shù)學(xué)思想的滲透，但是數(shù)學(xué)思想作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于其數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和應(yīng)用都是非常重要的。數(shù)學(xué)建模，它的特點(diǎn)可以用八個(gè)字來(lái)概括，即“簡(jiǎn)化—提煉—求解—驗(yàn)證”。具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)建模，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化的處理，提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題中所蘊(yùn)藏的主要變量和數(shù)學(xué)參數(shù)，然后利用學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧進(jìn)行問(wèn)題的求解，求解完成后還要進(jìn)行答案的驗(yàn)證，把答案代入數(shù)學(xué)問(wèn)題中進(jìn)行驗(yàn)證。這才是完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程就是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、求解數(shù)學(xué)的過(guò)程。實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，它能夠提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，能夠讓學(xué)生在頭腦中建立起初中數(shù)學(xué)教材中各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和規(guī)律，便于學(xué)生更好地應(yīng)用掌握的理論和知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解答。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的建模意識(shí)，并在數(shù)學(xué)知識(shí)講解的過(guò)程中，導(dǎo)入生活化問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，這對(duì)于提高數(shù)學(xué)課堂效果的效果是顯著的。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)課堂效率提高的途徑很多，需要注意的細(xì)節(jié)問(wèn)題也很多，本文主要對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)思想上應(yīng)注意的細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行了論述，提出了提高初中數(shù)學(xué)課堂效率的方法。

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（作者單位 福建省廈門(mén)市海滄中學(xué)）