空調(diào)水泵變流量能耗模擬與實(shí)例分析

肖艷紫 江曉雷 張昌

武漢紡織大學(xué)環(huán)境工程學(xué)院

0 前言

在集中空調(diào)系統(tǒng)能耗中，水泵能耗約占25%～30%[1]。隨著變頻控制器的發(fā)展，水泵變流量系統(tǒng)解決了空調(diào)系統(tǒng)中變流量運(yùn)行的問(wèn)題，由于空調(diào)系統(tǒng)只有很少一部分時(shí)間是在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，大部分時(shí)間在部分負(fù)荷下運(yùn)行，因此采用水泵變流量系統(tǒng)可以減少空調(diào)系統(tǒng)的輸送能耗，具有明顯的節(jié)能效果。相關(guān)研究表明[2]～[4]，水泵能耗與流量的三次冪呈正比關(guān)系是不成立的[5]。本文采用水泵變流量系統(tǒng)的功率與流量之間的非線性函數(shù)表達(dá)式來(lái)進(jìn)行水泵的能耗模擬計(jì)算，為業(yè)主選擇最優(yōu)的方案提供一種直觀、經(jīng)濟(jì)的技術(shù)手段，便于實(shí)際的應(yīng)用分析。

1 水泵系統(tǒng)的能耗模型

1.1 模擬方程

根據(jù)流體力學(xué)與流體輸配管網(wǎng)的知識(shí)，分析水泵的流量與功率之間的關(guān)系，相關(guān)研究表明[6]，用非線性函數(shù)表達(dá)式來(lái)描述水泵的性能曲線（水泵功率與流量之間的關(guān)系）具有較高的準(zhǔn)確性，本文用于描述水泵功率和流量之間的多元非線性函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：P 為功率，kW；m 為流量，m3/h；a0~a4為擬合參數(shù)。

1.2 擬合參數(shù)的確定

要對(duì)表達(dá)式中的參數(shù)進(jìn)行擬合，需要知道變工況的工作性能參數(shù)。對(duì)于變工況工作性能參數(shù)是廠家在性能測(cè)試平臺(tái)上經(jīng)過(guò)水泵在一定工作范圍內(nèi)實(shí)際運(yùn)行得出的實(shí)驗(yàn)值，廠家在設(shè)備樣本中會(huì)提供。根據(jù)廠家提供的樣本，本文查找了三組不同水泵廠家的樣本并取樣，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分A、B、C三組如表1所示。

表1A、B、C三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

采用MATLAB軟件編寫的程序?qū)κ剑?）中的參數(shù)進(jìn)行擬合，求得各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合參數(shù)如表2所示：

表2三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合參數(shù)

2 水泵系統(tǒng)能耗模擬的精度

2.1 擬合曲線與原曲線圖像表

將求出的擬合參數(shù)代入式（1），即可得到被模擬水泵的的個(gè)性化工程應(yīng)用模型。向模型里輸入實(shí)際運(yùn)行時(shí)各個(gè)流量參數(shù)值，即可計(jì)算出水泵的理論功率。以水泵流量為橫坐標(biāo)，分別以理論功率和實(shí)際功率為縱坐標(biāo)得出各組數(shù)據(jù)的功率擬合曲線和原功率曲線，分別如圖1～3所示。

圖1 A組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)值與根據(jù)式（1）計(jì)算值功率曲線

圖2 B組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)值與根據(jù)式（1）計(jì)算值功率曲線

圖3 C組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)值與根據(jù)式（1）計(jì)算值功率曲線

2.2 水泵模型相對(duì)誤差檢驗(yàn)

針對(duì)模型的理論功率與實(shí)際運(yùn)行的實(shí)際功率進(jìn)行比較分析，分析兩者的相對(duì)誤差，最大誤差，最小誤差和平均誤差，參照水泵相對(duì)應(yīng)的誤差范圍，對(duì)個(gè)水泵應(yīng)用模型的精度進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，進(jìn)而確定非線性函數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確性。三個(gè)不同廠家的水泵模型的相對(duì)誤差分析表如表3所示。

表3 三組水泵模型的相對(duì)誤差分析表

由表3分析可知，在水泵誤差1.8%，小于允許范圍5%，故以上廠家水泵的模擬均滿足要求，進(jìn)而可以確定本文用于描述水泵功率和流量之間的多元非線性函數(shù)表達(dá)式具有較高的準(zhǔn)確性，可以用于實(shí)際的研究分析。

3 暖通空調(diào)中水泵系統(tǒng)的實(shí)例分析

3.1 工程實(shí)例能耗分析

本文采用武漢某金融園區(qū)的A3棟的14～15層為例進(jìn)行分析，該樓層建筑面積為3952m2，層高4.3m，主要用于辦公。用DeST的隨機(jī)氣象模型Medpha[7]～[8]，綜合考慮室內(nèi)外設(shè)計(jì)參數(shù)及建筑物的負(fù)荷影響因素，對(duì)建筑動(dòng)態(tài)負(fù)荷進(jìn)行模擬，可以計(jì)算得到一年中8760個(gè)逐時(shí)空調(diào)負(fù)荷值，從而可以計(jì)算水泵的逐時(shí)水流量以及逐時(shí)功率值，進(jìn)而計(jì)算每年水泵運(yùn)行上投入的能耗及相關(guān)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如費(fèi)用等。

根據(jù)對(duì)建筑物的動(dòng)態(tài)負(fù)荷進(jìn)行模擬，可知其最大冷負(fù)荷為436.24kW，最大熱負(fù)荷為440.56kW。建筑物的動(dòng)態(tài)逐時(shí)負(fù)荷值如圖4所示。

圖4 建筑物逐時(shí)負(fù)荷

3.2 水泵能耗

由建筑物的動(dòng)態(tài)逐時(shí)負(fù)荷值可知水泵的逐時(shí)流量值，根據(jù)前文三個(gè)不同廠家的水泵的模擬分析，選取平均誤差最小的那個(gè)廠家相應(yīng)的水泵進(jìn)行水泵功率的逐時(shí)模擬計(jì)算，從而確定水泵的運(yùn)行能耗及運(yùn)行費(fèi)用等。

建筑物的最大冷負(fù)荷為436.24kW，根據(jù)負(fù)荷與流量的計(jì)算關(guān)系式Q=cm△t，可知水泵的最大流量為20.8m3/h。前文選取的樣本均滿足流量要求，結(jié)合最不利環(huán)路阻力損失以及平均誤差最小的標(biāo)準(zhǔn)選取C組擬合參數(shù)進(jìn)行具體的分析，確定水泵的功率與流量之間的非線性函數(shù)表達(dá)式。

根據(jù)以上理論依據(jù)，由建筑物空調(diào)逐時(shí)負(fù)荷Q，編入數(shù)據(jù)庫(kù)；結(jié)合負(fù)荷與流量計(jì)算關(guān)系式m=Q/(c△t)，計(jì)算出水泵逐時(shí)流量；根據(jù)C組擬合的參數(shù)及水泵的功率與流量之間的非線性函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而計(jì)算出水泵的逐時(shí)功率，逐時(shí)功率相加即為水泵的全年運(yùn)行總能耗。

在MATLAB中運(yùn)行該程序可以得到水泵的全年動(dòng)態(tài)逐時(shí)功率值，進(jìn)而可知其全年總能耗為7411kWh，水泵的全年動(dòng)態(tài)逐時(shí)功率如圖5所示。

圖5 水泵逐時(shí)能耗值

由上圖可知水泵的全年逐時(shí)功率，逐時(shí)功率之和即可得到水泵的全年能耗。再乘以當(dāng)?shù)氐碾娰M(fèi)，即可得到水泵全年運(yùn)行電費(fèi)。經(jīng)計(jì)算可知全年的運(yùn)行能耗為7411kWh，如果商業(yè)電費(fèi)按單價(jià)為1.10元/kWh，可知水泵運(yùn)行的全年費(fèi)用為7411×1.1=8152.1元。業(yè)主可以通過(guò)上述計(jì)算方法，為其選擇最優(yōu)的水泵設(shè)備提供依據(jù)。

4 總結(jié)

本文通過(guò)對(duì)水泵系統(tǒng)進(jìn)行建模，采用水泵功率與其流量之間的非線性函數(shù)關(guān)系式。參照不同水泵廠家在其樣本上提供的變工況下性能參數(shù)對(duì)非線性函數(shù)關(guān)系式中的擬合參數(shù)進(jìn)行擬合，并分析其原功率曲線與擬合功率曲線的相對(duì)誤差范圍，從而可知該非線性函數(shù)關(guān)系式具有較高的準(zhǔn)確性、可靠性，同時(shí)可以確定水泵廠家，可以用于實(shí)際分析。

對(duì)工程實(shí)例進(jìn)行建模，根據(jù)相關(guān)的技術(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)和負(fù)荷影響因素對(duì)建筑的動(dòng)態(tài)負(fù)荷進(jìn)行模擬，進(jìn)而計(jì)算建筑的水泵動(dòng)態(tài)流量，結(jié)合最優(yōu)化的水泵擬合函數(shù)關(guān)系式對(duì)水泵全年的動(dòng)態(tài)逐時(shí)能耗進(jìn)行模擬，進(jìn)而求得水泵的全年總能耗及總費(fèi)用。

通過(guò)本文分析可知，水泵變流量系統(tǒng)的功率與流量之間的非線性函數(shù)關(guān)系式可以很好地用于計(jì)算水泵系統(tǒng)的全年能耗，從而為業(yè)主選擇最優(yōu)的方案提供一種直觀，經(jīng)濟(jì)技術(shù)手段，便于實(shí)際的應(yīng)用。

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