基于有功計算控制電機轉(zhuǎn)矩的數(shù)字濾波器

韓康瑋，姜瀛洲，舒 慧，戴嫻靜，康爾良，馮東升

(1.上海出入境檢驗檢疫局機電產(chǎn)品檢測技術(shù)中心，上海 200135;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080;3.上海電機系統(tǒng)節(jié)能工程技術(shù)研究中心有限公司，上海 200063)

0 引言

隨著電機運動控制芯片性能的提高，在現(xiàn)代電機控制中可以設(shè)計和應(yīng)用實時性強的高級算法以提高電機控制性能。依據(jù)電機有功計算實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)矩控制，同時可控整流在整流和逆變時實現(xiàn)功率因數(shù)精確控制，也需要控制有功功率。因此需要實時精確計算電機1相或1線的電壓和電流相位差，考慮大多工業(yè)電機運行頻率所覆蓋的范圍從幾赫茲至400 Hz，電機電壓和電流檢測大多為霍爾電壓電流傳感器，控制器得到的采樣電壓信號為毫伏級，極易受干擾，且電機運行時電壓和電流中也會產(chǎn)生一定的高次諧波。要保證控制電機性能需要在檢測回路設(shè)置濾波器，本文依據(jù)電機被測量電氣信號的特點，研究設(shè)計了一種可以集成于電機控制器內(nèi)實時性強的數(shù)字化線性濾波器。

1 FIR濾波器設(shè)計

1.1 FIR濾波器原理

無限脈沖響應(yīng)(Infinite Impulse Response，IIR)數(shù)字濾波器具有一些模擬濾波器的優(yōu)點，但這些優(yōu)良特性犧牲系統(tǒng)線性的相位和線性的頻率，即通常設(shè)計的IIR濾波器的相頻特性往往是非線性的[1]。為了獲得線性相位，本文采用有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波原理設(shè)計一種線性濾波器。

FIR濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

差分方程為

式中:x(n)——采樣輸入;

h(n)——濾波器系數(shù);

k——濾波器階數(shù);

y(n)——濾波器的輸出序列。FIR信號流程圖如圖1所示。

圖1 FIR一般結(jié)構(gòu)圖

IIR數(shù)字濾波器的輸出不僅與過去和現(xiàn)在的輸入有關(guān)，也與過去的輸出有關(guān)，而FIR數(shù)字濾波器的輸出只取決于過去和現(xiàn)在的輸入。

1.2 基于Kaiser窗的線性濾波器設(shè)計

數(shù)字化濾波器設(shè)計的窗函數(shù)設(shè)計法以時域為基礎(chǔ)，采用合適的窗函數(shù)把理想的數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)hd(n)分成有限長度的h(n)，使h(n)逼近理想的hd(n)，用實際數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)H(ejw)逼近滿足設(shè)計要求的理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)。作為設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的最重要方法，其物理意義直觀，預算方便。窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的主要原理是依據(jù)需要設(shè)計的數(shù)字濾波器性能指標，選擇采用的窗函數(shù)和階數(shù)，使系統(tǒng)函數(shù)擁有最窄的主瓣和最小的旁瓣。

用Kaiser窗設(shè)計FIR低通濾波器的參數(shù):采樣頻率 50 kHz，通帶邊界 1kHz，阻帶邊界1.5 kHz，阻帶衰減80 dB。FIR低通濾波器幅頻特性和相頻特性如圖2和圖3所示。

圖2 FIR低通濾波器幅頻響應(yīng)

圖3 FIR低通濾波器相頻響應(yīng)

2 仿真分析

為了驗證設(shè)計的FIR低通濾波器濾波特性，設(shè)輸入信號分別為50 Hz和100 Hz的電壓信號，加入頻率為 2 kHz、3 kHz，幅值為 0.5 的干擾信號，模擬實際電路中的干擾信號，并在Simulink環(huán)境中用設(shè)計的FIR低通濾波器對信號濾波。FIR低通濾波器濾波前后的結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 50 Hz濾波前后比較

圖5 100 Hz濾波前后比較

FIR數(shù)字濾波器產(chǎn)生的相位延遲[2]是固定的。FIR濾波器濾波前的相位特性只取決于h(n)的對稱性，與h(n)值無關(guān)。FIR數(shù)字濾波器要具有嚴格的線性相位，必須滿足的充要條件為單位沖擊響應(yīng)h(n)的序列滿足特定的對稱性，其相位延遲等于h(n)長度的一半，即 τ=(N－1)/2，其中τ表示窗口長度，N′=N+1，N為階數(shù)，故相位延遲與階數(shù)的關(guān)系為N′/2。

由分析可知，信號在經(jīng)過FIR線性數(shù)字濾波器后將產(chǎn)生τ=(N′－1)/2的相位延遲。設(shè)原始信號x(n)濾波后的信號為y(n)，由于相位延遲的存在，x(n)對應(yīng)的濾波信號是y(n+N/2)，保證了輸入信號與輸出信號的相位一致性。繼續(xù)采用設(shè)計的濾波器對上述信號進行FIR濾波，然后對濾波信號進行τ=(N′－1)/2的相位補償。

對50 Hz、100 Hz的受干擾的電壓信號進行濾波補償，以50 Hz為例，補償后的波形如圖6所示。

圖6 補償后50 Hz濾波前后比較

3 試驗分析

電機通常需采集200 Hz以下的信號，保證了濾除高頻干擾。需要設(shè)計FIR濾波器的性能指標:通帶截止頻率為1 kHz，阻帶截止頻率為1.5 kHz，采樣頻率為 50 kHz，阻帶衰減 80 dB，Kaiser窗。

采用TMS320F2812開發(fā)板，應(yīng)用CCS3.3編寫濾波程序，并通過A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器分別采集基波為50 Hz和100 Hz的電壓信號進行FIR數(shù)字濾波[3-6]，采樣頻率為50 kHz，信號中包含了高頻干擾。

圖7～圖8為DSP試驗濾波結(jié)果?？梢娫摼€性濾波器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)確定后，經(jīng)濾波后，相移不隨信號的頻率而變。

圖7 50 Hz試驗濾波前后結(jié)果

圖8 100 Hz試驗濾波前后結(jié)果

通過實際電量測量，使用本文設(shè)計線性濾波器濾波，濾波效果良好，相位完全符合不同頻率有功功率計算對相移的線性要求。

4 結(jié)語

經(jīng)仿真和試驗結(jié)果可知該線性濾波器具有如下特點:

(1)嚴格的線性相位響應(yīng)，只有固定不變的時間延遲，不存在延遲失真等問題。解決了電機控制時功率分析環(huán)節(jié)由于模擬濾波相位隨頻率偏移給有功控制帶來的誤差;

(2)只有實數(shù)計算，不涉及復數(shù)的計算，無需進行遞推運算，長度為N階的FIR數(shù)字濾波器，計算量約為N/2。滿足了基于有功功率控制策略的電機控制實時性的要求。

FIR線性濾波器滿足了電機有功功率計算的精度和計算實時性的要求，是基于有功功率控制的電機控制方法實現(xiàn)的基礎(chǔ)。

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