無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)仿真及試驗(yàn)研究

焦曉雷，高延麗，潘 勁

(1.南瑞集團(tuán)公司，江蘇 南京 210003;2.湖南電力公司檢修分公司，湖南 長(zhǎng)沙 410012)

0 引言

傳統(tǒng)直流電機(jī)采用電刷以機(jī)械方式換向，因而存在噪聲、火花和無(wú)線(xiàn)電干擾等問(wèn)題，而且制造成本高、維修比較困難。無(wú)刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor，BLDCM)用電子換向替代傳統(tǒng)直流電機(jī)的機(jī)械換向裝置，使其同時(shí)具有了傳統(tǒng)直流電機(jī)易于控制，以及異步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低的優(yōu)點(diǎn)，從而在航空航天、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、辦公自動(dòng)化等許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。但是，傳統(tǒng)的BLDCM一般采用外置式位置傳感器對(duì)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，不僅會(huì)使電機(jī)的成本增加、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積與重量增大，同時(shí)也會(huì)降低電機(jī)的運(yùn)行可靠性，大大增加了電機(jī)的生產(chǎn)和維修的難度[2]。因此，研究BLDCM無(wú)位置傳感器控制技術(shù)是目前的一個(gè)重要方向[3]。

本文首先建立了BLDCM的數(shù)學(xué)模型，分析了BLDCM無(wú)位置傳感器的工作原理，建立了BLDCM的仿真模型，最后通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了所搭建BLDCM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確性。

1 無(wú)位置傳感器BLDCM工作原理

1.1 BLDCM的數(shù)學(xué)模型

采用具有梯形反電動(dòng)勢(shì)的BLDCM，三相橋式Y(jié)形聯(lián)接，120°兩兩導(dǎo)通方式。其中假設(shè)BLDCM在工作過(guò)程中磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗，三相繞組完全對(duì)稱(chēng)。BLDCM等效主電路原理如圖1所示。

圖1 BLDCM等效主電路圖

在此電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，BLDCM的三相電壓子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為

式中:Ua，Ub，Uc——三相定子繞組輸入端對(duì)地參考電壓;

ia，ib，ic——定子繞組相電流;

ea，eb，ec——定子繞組反電動(dòng)勢(shì);

R——定子繞組相電阻;

L——繞組電感;

Ls——每相繞組自感;

M——每?jī)上嗬@組間互感;

U0——中點(diǎn)電壓。

BLDCM運(yùn)動(dòng)子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為

式中:ω——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;

Te、TL——電磁轉(zhuǎn)矩，負(fù)載轉(zhuǎn)矩;

J——轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;

Bv——黏滯摩擦系數(shù)。

1.2 BLDCM無(wú)位置傳感器工作原理

BLDCM的位置檢測(cè)方法主要有:端電壓積分法、電壓檢測(cè)法、電流檢測(cè)法、三次諧波電壓檢測(cè)法、反電動(dòng)勢(shì)法等。本文采用的是線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法。

BLDCM采用的是兩兩導(dǎo)通方式，所以在每一刻只有兩相導(dǎo)通，這兩相電流大小相等方向相反，另一相相電流為零，所以三相電流的總和為零，當(dāng)電機(jī)只有兩相導(dǎo)通時(shí)，將式(1)中三式相加可得

電機(jī)的線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)為

由式(4)和式(5)可知，電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與電機(jī)相反電動(dòng)勢(shì)和線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)密切相關(guān)。相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)作30°電角度的延時(shí)，就是電流的換相點(diǎn)。線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)則直接就是換相點(diǎn)，不需要再作任何延時(shí)。圖2為相反電動(dòng)勢(shì)、線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)與電機(jī)轉(zhuǎn)子換相點(diǎn)的示意圖。由圖可知，線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系比相反電動(dòng)勢(shì)與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系更直觀(guān)。

圖2 相反電動(dòng)勢(shì)、線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)與電機(jī)轉(zhuǎn)子換相點(diǎn)關(guān)系示意圖

2 BLDCM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)仿真分析

無(wú)位置傳感器電機(jī)模型中沒(méi)有傳感器模型，換相信號(hào)由線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法得到。但是反電勢(shì)法在電機(jī)起步階段并不適用，本文仿真系統(tǒng)中采用三段位起動(dòng)法[4]，起動(dòng)階段結(jié)束后，通過(guò)切換開(kāi)關(guān)切換至普通的PI控制。

基于上文分析，通過(guò)MATLAB搭建無(wú)位置傳感器BLDCM的仿真模型。模型中主要包括BLDCM本體模塊、電壓逆變模塊、電機(jī)起動(dòng)模塊、相電壓采集模塊、速度控制模塊等。仿真中電機(jī)模型采用參數(shù)如下:額定電壓UN=500 V;額定轉(zhuǎn)矩TN=3 N·m;額定轉(zhuǎn)速nN=3 000 r/min。

圖3為利用三段位起動(dòng)法得到的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置電角度圖，可見(jiàn)在電機(jī)起動(dòng)階段，電機(jī)轉(zhuǎn)速在不斷上升。

圖3 電機(jī)起動(dòng)階段轉(zhuǎn)子位置電角度

圖4 為線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)與各個(gè)時(shí)刻換相點(diǎn)之間的關(guān)系?？梢?jiàn)，結(jié)果與前文理論分析一致，三個(gè)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，就是換相點(diǎn)。

圖4 電機(jī)三相線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)與換相點(diǎn)

圖5 為電機(jī)空載下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)。由圖可知，利用“三段式”方法起動(dòng)，轉(zhuǎn)速能夠在較短時(shí)間內(nèi)跟蹤給定轉(zhuǎn)速，達(dá)到較理想的起動(dòng)效果。起動(dòng)完畢后，系統(tǒng)通過(guò)切換開(kāi)關(guān)切換到電流和轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)PI控制，能夠達(dá)到較理想的控制效果。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)

3 無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)試驗(yàn)分析

基于美國(guó)TI公司高性能數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F2812搭建BLDCM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)，主要由主電路、采樣電路、驅(qū)動(dòng)電路和保護(hù)電路等組成。系統(tǒng)的硬件控制框圖如圖6所示。

圖6 硬件控制系統(tǒng)框圖

主控制板由DSP2812和外圍電路組成，完成控制算法，輸出驅(qū)動(dòng)信號(hào)，對(duì)輸出輸入信號(hào)進(jìn)行處理;電流采樣電路采用外部AD芯片AD7864;驅(qū)動(dòng)板電路的核心部分是功率管MOSFET和驅(qū)動(dòng)芯片構(gòu)成的逆變裝置，通過(guò)接收DSP發(fā)出的6路PWM信號(hào)，并把PWM信號(hào)加上專(zhuān)門(mén)的驅(qū)動(dòng)電路構(gòu)成MOSFET的控制電路。TMS320F2812主頻高達(dá)150 M，其高速計(jì)算性能為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)智能控制算法提供了良好的平臺(tái)，而且系統(tǒng)的控制精度高，抗干擾能力較強(qiáng)。

試驗(yàn)用BLDCM參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)電機(jī)參數(shù)表

圖7為電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)AB線(xiàn)電壓的波形。因?yàn)橄到y(tǒng)在采樣時(shí)加了濾波電容，故圖中的電壓波形沒(méi)有出現(xiàn)二極管續(xù)流引起的脈沖。

圖7 AB兩相線(xiàn)電壓波形圖

圖8 為空載時(shí)VT1功率管的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形。通過(guò)反電動(dòng)勢(shì)確定轉(zhuǎn)子位置信號(hào)后，經(jīng)變換得到的VT1功率管的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形。

圖8 空載時(shí)VT1功率管的PWM換相信號(hào)波形

從圖7和圖8可看出，在電機(jī)空載運(yùn)行過(guò)程中，本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)，從而為電機(jī)提供準(zhǔn)確的換相信息，電機(jī)運(yùn)行情況平穩(wěn)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究BLDCM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)，通過(guò)理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證得出了以下結(jié)論:

(1)采用DSP實(shí)現(xiàn)了BLDCM無(wú)位置傳感器控制，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、速度快、便于擴(kuò)展，同時(shí)由于DSP優(yōu)異的控制性能和速度，系統(tǒng)還可以實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的控制算法。

(2)采用線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)法在線(xiàn)電壓與轉(zhuǎn)子位置之間建立了聯(lián)系，大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng)分析的計(jì)算難度。同時(shí)，系統(tǒng)能夠較準(zhǔn)確地檢測(cè)到轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)，并能為電機(jī)提供準(zhǔn)確的換相信號(hào)。試驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果與仿真波形一致，證明了所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的有效性和合理性。

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