電法勘探中萬(wàn)用表測(cè)接地電阻的探討

徐劍波， 吳信民， 黎正根， 曹俊昌， 陳 峰， 葉興超

(東華理工大學(xué)，江西 撫州 344000)

在電法勘探中，往往需要測(cè)量電極與大地之間的接地電阻。因?yàn)槿绻拥仉娮柽^(guò)大，必然會(huì)造成采集的電流值降低，會(huì)對(duì)采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度造成一定的影響(彭智波等，2011)。同時(shí)，在實(shí)際探測(cè)深度中，一般規(guī)律是探測(cè)深度越淺，受到的干擾越大，誤差也就越大(吳信民等，2013)。在一些電法勘探技術(shù)規(guī)程中，也對(duì)接地電阻有明確的要求。例如，大地電磁測(cè)深法中要求接地電阻小于2 kΩ，自然電場(chǎng)法中接地電阻要求小于2 kΩ·m，時(shí)間域激發(fā)極化法要求接地電阻小于15 kΩ·m，電偶源頻率電磁測(cè)深法中要求接地電阻小于200 Ω·m。

在電法勘探中，一些方法常用到金屬電極作為供電電極、測(cè)量電極。許多金屬電極屬于極化電極，當(dāng)極化電極與大地土壤接觸，容易產(chǎn)生極化作用，產(chǎn)生極化電位(何世根等，2000)。實(shí)際操作中常使用萬(wàn)用表來(lái)測(cè)量電極與大地之間的接地電阻，以檢查電路是否接通并測(cè)量接地電阻。使用萬(wàn)用表進(jìn)行直接測(cè)量時(shí)，極化電位常在幾毫伏到幾百毫伏之間，會(huì)導(dǎo)致較大的測(cè)量偏差，有時(shí)會(huì)達(dá)到實(shí)際值的幾倍。

1 極化電位機(jī)理分析

在一些電法類(lèi)地球物理方法中，要用到金屬電極作為測(cè)量和供電電極。金屬電極作為測(cè)量電極，直接與大地土壤接觸。土壤中可能含有電解質(zhì)溶液，相當(dāng)于電極直接與電解質(zhì)溶液接觸。由于溶解壓的作用產(chǎn)生電子遷移和鉛離子沉降，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡以后，在導(dǎo)體和電解質(zhì)之間形成雙電層(席繼樓等，2008)，產(chǎn)生相對(duì)穩(wěn)定的接觸電位，稱(chēng)之為極化電位或者極化電壓。

2 萬(wàn)用表測(cè)量金屬電極接地電阻

2.1 萬(wàn)用表電阻測(cè)量原理

萬(wàn)用表中的電阻檔采用的是比例測(cè)量法，實(shí)際測(cè)量原理見(jiàn)圖1。

穩(wěn)壓管提供測(cè)量基準(zhǔn)電壓，流過(guò)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0和被測(cè)電阻Rx的電流基本相等。可以將圖1 簡(jiǎn)化成圖2 所示。所以A/D 轉(zhuǎn)換器的基準(zhǔn)電壓UREF和輸入電壓UIN有以下關(guān)系:

即

圖1 萬(wàn)用表測(cè)量電阻原理圖Fig.1 The schematic diagram of measuring resistancethrough digital multimeter

根據(jù)所用A/D 轉(zhuǎn)換器的特性可知，數(shù)字表顯示的是UIN與UREF的比值，當(dāng)UIN= UREF時(shí)顯示“1 000”，UIN= 0.5 UREF時(shí)顯示“500”，以此類(lèi)推。

圖2 萬(wàn)用表測(cè)量電阻簡(jiǎn)圖Fig.2 The diagrammatic sketch of measuring resistance

2.2 萬(wàn)用表測(cè)量接地電阻

以測(cè)量同一方向上兩金屬電極A 和B 之間接地電阻為例，說(shuō)明極化電位對(duì)萬(wàn)用表測(cè)量接地電阻的影響(圖3)。

由于金屬電極的極化作用，電極A 與電極B 之間產(chǎn)生了一個(gè)極化電位，設(shè)極化電位的正負(fù)方向?yàn)閳D3 所示，并設(shè)極化電位大小為ΔU。首先，用萬(wàn)用表的紅表筆接A 電極，黑表筆接B 電極，并讀取測(cè)量結(jié)果，記為Rx1。由于AB 之間極化電位的存在，所以當(dāng)萬(wàn)用表測(cè)量時(shí)，相當(dāng)于圖2 電路圖中Rx串聯(lián)了一個(gè)大小為的電源電動(dòng)勢(shì)(圖4a)。

圖3 金屬電極A 和B 的接地模型圖Fig.3 The model picture of grounding for electrode A and B

圖4 測(cè)量接地電阻等效電路圖Fig.4 The equivalent circuit diagram of measuring ground resistance

在圖4a 中，可以看到此時(shí)真正的輸入電壓大小是UIN- ΔU。基準(zhǔn)電壓仍然是UREF。所以測(cè)量的接地電阻實(shí)際大小是:

同理，將萬(wàn)用表兩表筆對(duì)換測(cè)量，即紅表筆接B 電極，黑表筆接A 電極。此時(shí)測(cè)量的接地電阻的等效電路模型如圖4b，設(shè)測(cè)量的接地電阻值大小為Rx2。萬(wàn)用表測(cè)量電阻實(shí)際是測(cè)量基準(zhǔn)電壓與輸入電壓的比值，相對(duì)于上次測(cè)量，只是表筆測(cè)量方式對(duì)換，并沒(méi)有改變Rx的實(shí)際大小，也沒(méi)有影響基準(zhǔn)電壓的大小，萬(wàn)用表中基準(zhǔn)電壓UREF也沒(méi)有改變。此時(shí)，輸入電壓應(yīng)該為UIN+ ΔU，因此就有:

通過(guò)式(3)和式(4)，可以得到

即

在式(6)中，公式左邊是萬(wàn)用表兩表筆對(duì)換測(cè)量所得的平均值，公式右邊是理論上Rx值。

按照?qǐng)D3 中電極接地模型，選擇鋼電極和銅電極兩種類(lèi)型的金屬電極在東華理工大學(xué)公園進(jìn)行萬(wàn)用表測(cè)量接地電阻和極化電壓的實(shí)驗(yàn)。每個(gè)測(cè)點(diǎn)都進(jìn)行鋼電極和銅電極的接地電阻實(shí)驗(yàn)，電極距為0.5 m，同時(shí)測(cè)量電極地接地電阻與極化電位，并記錄下來(lái)。為方便記錄，在此按照?qǐng)D3 模型，設(shè)萬(wàn)用表測(cè)量時(shí)，紅表筆接A 電極與黑表筆接B 電極時(shí)測(cè)得的接地電阻為R1，極化電位為ΔU1;黑表筆接A 電極紅表筆接B 電極時(shí)測(cè)得的接地電阻為R2，極化電位為ΔU2。測(cè)量結(jié)果如表1，表2 所示。

表1 鋼電極萬(wàn)用表測(cè)量結(jié)果Table 1 The measuring result of digital multimeter for steel electrode

表2 銅電極萬(wàn)用表測(cè)量結(jié)果Table 2 The measuring result of digital multimeter for copper electrode

從表1，表2 所測(cè)數(shù)據(jù)可以看到，用萬(wàn)用表測(cè)量接地電阻時(shí)，無(wú)論是鋼電極還是銅電極，兩電表筆進(jìn)行正反兩次測(cè)量所得到的結(jié)果均有明顯差異。鋼電極尤其明顯，正反測(cè)量結(jié)果甚至?xí)_(dá)到數(shù)倍的偏差。同時(shí)電極之間在不同地點(diǎn)均有不同程度的極化電位出現(xiàn)。

為了分析極化電位差大小對(duì)電阻率測(cè)量結(jié)果影響，這里用式(4)比上式(3)，即得到:

并將式(7)和表1，表2 的實(shí)測(cè)結(jié)果制圖，如圖5 所示。

從圖5 可以看到，各實(shí)測(cè)點(diǎn)的分布還是能比較好地符合極化電位差越大接地電阻正反兩次測(cè)量所得值的偏差越大的理論規(guī)律，從而證明理論推導(dǎo)與實(shí)測(cè)結(jié)果的一致性。

圖5 極化電位差—電阻測(cè)量比值散點(diǎn)圖Fig.5 Polarization potential difference versus resistance ratio

3 結(jié)論

用萬(wàn)用表測(cè)量接地電阻時(shí)，由于金屬電極的極化電位影響，對(duì)萬(wàn)用表測(cè)量接地電阻產(chǎn)生影響，使得測(cè)量接地電阻值不準(zhǔn)確，極化電位差越大，萬(wàn)用表測(cè)量的偏差越大，這種結(jié)果的誤差可以達(dá)到幾倍的大小。如果兩電表筆進(jìn)行正反兩次測(cè)量，然后將所測(cè)量值相加求平均，可以大幅度地減少極化電位所造成的測(cè)量誤差。

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