城市道路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量估算方法研究

劉金廣，顧金剛，黃金晶，夏富涵

（1.公安部道路交通安全研究中心，北京 100062；2.公安部交通管理科學(xué)研究所，江蘇 無錫 214151）

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，城市化水平的進(jìn)一步提高，小汽車快速進(jìn)入了百姓家庭，近年來機(jī)動(dòng)車保有量迅速攀升，部分城市機(jī)動(dòng)車年增長(zhǎng)率達(dá)到了近20%。機(jī)動(dòng)車給人們?nèi)罕姵鲂袔肀憷耐瑫r(shí)，對(duì)整個(gè)城市交通擁堵產(chǎn)生了重要影響，交通運(yùn)行服務(wù)水平指標(biāo)逐漸降低，給整個(gè)城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人民生活水平提高帶來諸多影響。這些代價(jià)包括高昂的道路修建和維護(hù)費(fèi)用、道路擁擠給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的損害、大量的能源消費(fèi)和隨之而來的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境代價(jià)、日益惡化的空氣和噪聲污染[1]。

城市道路網(wǎng)容量反映了城市道路網(wǎng)的總體建設(shè)水平和交通運(yùn)行狀況，是城市規(guī)劃中的一項(xiàng)重要指標(biāo)，同時(shí)它也是判斷現(xiàn)狀路網(wǎng)飽和程度的重要依據(jù)，能夠判斷現(xiàn)狀城市道路網(wǎng)是否處于一種平衡狀態(tài)的重要決策變量[2]。本文旨在開展基于上路率的城市道路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量計(jì)算方法研究，目的是為政府部門出臺(tái)城市交通管理政策提供決策參考，通過管理政策的實(shí)施，可以延緩城市交通擁堵，保障城市交通運(yùn)行安全、有序、暢通。

1 國(guó)內(nèi)外已有研究成果分析

1.1 路網(wǎng)容量概念

目前，對(duì)路網(wǎng)容量沒有統(tǒng)一的定義，總結(jié)已有城市道路網(wǎng)容量的定義有兩種：一是將經(jīng)典的道路通行能力概念引入到路網(wǎng)上，即城市道路網(wǎng)的狹義總?cè)萘?，也稱為路網(wǎng)通行能力或路網(wǎng)最大流量；二是從廣義的時(shí)間與空間消耗的概念出發(fā)，即城市道路網(wǎng)的廣義總?cè)萘?，也稱為路網(wǎng)容量或路網(wǎng)最大服務(wù)量。從字面意義上來看，二者的區(qū)別在于“能通過”與“容納”。 “能通過”通常意義上是針對(duì)某幾個(gè)關(guān)鍵路段或某幾個(gè)關(guān)鍵斷面而言的，而對(duì)于“容納”來說，則是針對(duì)路網(wǎng)的整體而言，包括路網(wǎng)的所有路段和交叉口。從容量上來講，二者的區(qū)別在于“大”與“小”。狹義路網(wǎng)容量計(jì)算的是單位時(shí)間內(nèi)通過路網(wǎng)關(guān)鍵斷面也即路網(wǎng)的瓶頸斷面的最大車輛數(shù)，也稱路網(wǎng)的通行能力；而廣義路網(wǎng)容量也稱路網(wǎng)容量，計(jì)算的則是單位時(shí)間內(nèi)整個(gè)路網(wǎng)內(nèi)所有的道路和交叉口所能夠容納的最大車輛數(shù)[3]。

1.2 已有研究方法[2，4]

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于路網(wǎng)容量的研究方法主要有：時(shí)空消耗法、線性規(guī)劃法、圖論法及交通模擬法等幾種。

1.2.1 時(shí)空消耗法

以道路有效運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度與有效運(yùn)營(yíng)時(shí)間的乘積作為路網(wǎng)的時(shí)空總資源，計(jì)算城市道路網(wǎng)單位時(shí)間、空間內(nèi)所能服務(wù)的最大車輛數(shù)。時(shí)空消耗法形式比較簡(jiǎn)單，該模型中需要確定的變量是道路有效運(yùn)行時(shí)間、交通個(gè)體在單位內(nèi)平均出行時(shí)間及出行過程中的平均動(dòng)態(tài)車頭間距。該方法的難點(diǎn)在于部分主要變量（如交通個(gè)體在計(jì)算周期內(nèi)平均出行時(shí)間）只能靠實(shí)際調(diào)查得出，缺少理論支持。

1.2.2 線性規(guī)劃法

在路網(wǎng)容量限制條件下，計(jì)算路網(wǎng)的最大流量。該方法存在一些難點(diǎn)：路徑選擇行為是隨機(jī)、復(fù)雜的，以一段時(shí)間內(nèi)采集的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)而提出的公式，計(jì)算公式具有一定得主觀性；該方法中的極值函數(shù)是一個(gè)非凸規(guī)劃模型，不能夠確定出精確解，只能用一些方法去近似，而這種方法本身也存在很多問題，因此導(dǎo)致該方法實(shí)用性較差。

1.2.3 圖論法

找出路網(wǎng)上任意一個(gè)特定方向上的薄弱環(huán)節(jié)—最小割集，這個(gè)割集是由一些路段組成，當(dāng)這些路段達(dá)到飽和，路網(wǎng)在這個(gè)方向上就不能夠再增加新的車流，而此時(shí)路網(wǎng)達(dá)到飽和，那么路網(wǎng)容量等于最小割集中所有路段的通行能力之和。該方法的難點(diǎn)在于，如何將實(shí)際的路網(wǎng)抽象成一個(gè)單起、終點(diǎn)的理想圖及如何尋求路網(wǎng)的最小割集。

1.2.4 交通模擬法

采用計(jì)算機(jī)仿真模擬的方法，將交通量逐步分配到路網(wǎng)上，每次分配都是以前次分配為基礎(chǔ)（即將該次分配量加上去），當(dāng)有弧達(dá)到飽和時(shí)，就將其刪除，當(dāng)路網(wǎng)被分割成兩部分時(shí)，所對(duì)應(yīng)的分割線即最小割集，此時(shí)的累加流量即為路網(wǎng)容量。該方法存在的問題在于計(jì)算的結(jié)果同樣只是路網(wǎng)某些關(guān)鍵斷面的通行能力之和。

1.3 已有方法的總結(jié)

已有研究方法從不同的容量定義進(jìn)行了路網(wǎng)容量模型構(gòu)建，由于模型假設(shè)條件的局限性和理想化，以及交通系統(tǒng)的復(fù)雜性，從而導(dǎo)致各種方法存在一定的不完善性。通過對(duì)國(guó)內(nèi)外路網(wǎng)容量主要研究方法的綜述，分析總結(jié)目前的研究方法大致存在如下三個(gè)方面問題。

1.3.1 理論模型不完善

實(shí)際路網(wǎng)是一個(gè)復(fù)雜的、隨機(jī)開放的系統(tǒng)，很多因素會(huì)影響它容量的大小。現(xiàn)有模型對(duì)于實(shí)際交通行為的描述都不夠完整，模型的假設(shè)條件和實(shí)際情況有一定的距離。

1.3.2 模型實(shí)用性較差

目前已有模型對(duì)于實(shí)際路網(wǎng)容量的計(jì)算存在較大誤差，很多模型存在難以到實(shí)際應(yīng)用的問題，測(cè)算部門無法計(jì)算出結(jié)果。如圖論法對(duì)于出行者行為描述過于簡(jiǎn)單，與實(shí)際交通狀況相差較大；交通模擬法無法精確描述人們的出行選擇行為等。

1.3.3 可操作性欠缺

目前研究基本上僅考慮路網(wǎng)容量的理論計(jì)算，很多參數(shù)都處于理想假設(shè)狀態(tài)，且有些參數(shù)難以獲取精確數(shù)據(jù)，且計(jì)算過程復(fù)雜，可操作性較差。

2 容量計(jì)算方法

通過對(duì)已往研究成果的分析，本文確定了研究路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量的定義，即從路網(wǎng)時(shí)空資源角度開展容量的研究，結(jié)合當(dāng)前城市交通現(xiàn)狀，分析影響路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量的主要相關(guān)因素。

2.1 路網(wǎng)容量定義

本文從城市交通管理角度提出了路網(wǎng)容量的概念：即一定道路、交通和環(huán)境條件下，單位時(shí)間內(nèi)城市路網(wǎng)所能正常服務(wù)的最大車輛數(shù)。

2.2 建模原則

本文構(gòu)建路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量計(jì)算模型的原則：一是理論可行性，能夠合理的描述路網(wǎng)容量的定義；二是可操作性，方法中的參數(shù)可以方便的獲取，并且計(jì)算簡(jiǎn)便，可以快捷的測(cè)算路網(wǎng)容量，便于各地操作應(yīng)用；三是實(shí)用性，提出的路網(wǎng)容量測(cè)算方法具有參考價(jià)值，能夠?yàn)槌鞘姓块T出臺(tái)交通管理政策提供決策參考。

2.3 模型考慮因素

建?？紤]的主要因素有：路網(wǎng)車道長(zhǎng)度、機(jī)動(dòng)車保有量（均為標(biāo)準(zhǔn)車型pcu）、道路網(wǎng)密度、道路網(wǎng)級(jí)配比例、公交出行比例、出行距離、出行次數(shù)、交叉口信號(hào)周期、停車泊位等因素。

2.4 建模思路

本文從道路時(shí)空資源利用角度構(gòu)建模型，該思路具有直觀、簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，將城市的路網(wǎng)想象成具有時(shí)空屬性的一個(gè)容器，根據(jù)這個(gè)容器總的時(shí)空量與每個(gè)出行者出行一次所消耗的時(shí)空量，確定出整個(gè)路網(wǎng)的容量。也可以用箱子裝蘋果對(duì)路網(wǎng)容量進(jìn)行描述：把城市路網(wǎng)比作“一只箱子”，一輛機(jī)動(dòng)車比作“一個(gè)蘋果”，那么計(jì)算路網(wǎng)容量可以比作“箱子里可以容納多少蘋果”。

由于城市公交出行比例、出行距離、出行次數(shù)、信號(hào)周期等因素較難獲取調(diào)研數(shù)據(jù)，為了轉(zhuǎn)化這些因素的影響，本文引入機(jī)動(dòng)車“上路率”的概念，即某一時(shí)段內(nèi)，在路網(wǎng)中行駛的機(jī)動(dòng)車車輛數(shù)占城市機(jī)動(dòng)車保有量的比例，可以簡(jiǎn)化模型考慮條件。

由于不同城市類型道路網(wǎng)密度，道路網(wǎng)級(jí)配比例以及城市停車情況對(duì)城市道路網(wǎng)通行的影響，本文提出了有效路網(wǎng)長(zhǎng)度的定義，即考慮了這三個(gè)因素的影響，并把其作為路網(wǎng)長(zhǎng)度的折算系數(shù)，而得到路網(wǎng)的等效路網(wǎng)長(zhǎng)度。

2.5 公式推導(dǎo)

從道路時(shí)空資源利用角度，基于機(jī)動(dòng)車“上路率”的指標(biāo)，建立了路網(wǎng)容量測(cè)算方法。綜合考慮路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量影響因素，如道路網(wǎng)密度，道路網(wǎng)級(jí)配比例以及城市停車情況等，提出有效路網(wǎng)車道長(zhǎng)度計(jì)算方法，具體的公式推導(dǎo)如下：

a）路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量計(jì)算 該計(jì)算引入機(jī)動(dòng)車“上路率”的指標(biāo)，因此，機(jī)動(dòng)車容量等于路網(wǎng)總的空間資源與每輛機(jī)動(dòng)車的空間資源的比值：

b）“上路率”計(jì)算 “上路率”指路網(wǎng)運(yùn)行的機(jī)動(dòng)車比例，即在高峰時(shí)段，路網(wǎng)行駛的機(jī)動(dòng)車與城市機(jī)動(dòng)車保有量的比值：

c）基于“上路率”的機(jī)動(dòng)車容量計(jì)算 以路網(wǎng)的有效車道長(zhǎng)度作為路網(wǎng)空間資源，以車頭間距作為每輛車的空間資源，時(shí)間資源可以抵消，因此，容量計(jì)算公式轉(zhuǎn)化如下：

d）有效路網(wǎng)車道長(zhǎng)度計(jì)算 劃算為實(shí)際路網(wǎng)通行條件下的路網(wǎng)車道長(zhǎng)度，影響有效路網(wǎng)長(zhǎng)度的因素主要有，道路網(wǎng)密度，道路網(wǎng)級(jí)配比例以及城市停車情況等：

e）路網(wǎng)平均車頭間距 路網(wǎng)正常運(yùn)行情況下，后車車頭距離前車車頭的距離即為路網(wǎng)平均車頭間距，公式如下[5]：

f）路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量 可轉(zhuǎn)化為有效路網(wǎng)車道長(zhǎng)度以及路網(wǎng)平均車頭間距等因素代入容量公式計(jì)算可得公式如下：

g）機(jī)動(dòng)車極限保有量 根據(jù)城市路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量以及路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車上路率，可以計(jì)算城市機(jī)動(dòng)車保有量，公式如下：

以上式中，Nm為路網(wǎng)運(yùn)行的機(jī)動(dòng)車容量，輛；N為路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車保有量，輛；Nl為路網(wǎng)極限機(jī)動(dòng)車保有量，輛；C為路網(wǎng)總時(shí)空資源，km/h；Cu為機(jī)動(dòng)車時(shí)空資源，km/h；L為城市路網(wǎng)車道長(zhǎng)度，m；Le為城市路網(wǎng)有效車道長(zhǎng)度，m；R為機(jī)動(dòng)車 “上路率”；hs為路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車車頭間距，m/輛；T為研究時(shí)間，h；t為機(jī)動(dòng)車平均出行時(shí)間，h；X為機(jī)動(dòng)車保有量，輛；Xr為路網(wǎng)上運(yùn)行的機(jī)動(dòng)車數(shù)量，輛；K為路網(wǎng)密度，輛/km；Q為路網(wǎng)流量，輛/h；V為高峰時(shí)段路網(wǎng)平均車速，km/h；fw為城市路網(wǎng)密度修正系數(shù)如表1所示；fr為道路網(wǎng)級(jí)配比例修正系數(shù)如表2所示；fp為百輛汽車社會(huì)公共停車位數(shù)修正系數(shù)，如表3所示。

表1 道路網(wǎng)密度分級(jí)修正系數(shù)表

表2 道路網(wǎng)級(jí)配比例分級(jí)修正系數(shù)表

表3 百輛汽車社會(huì)公共停車位數(shù)分級(jí)修正系數(shù)表

依據(jù)公安部、住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部印發(fā)的《城市道路交通管理評(píng)價(jià)指標(biāo)體系》，城市道路網(wǎng)密度、道路網(wǎng)級(jí)配比例以及百輛汽車社會(huì)公共停車位數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)的定義和分級(jí)如以上表1～表3所示[6]，各項(xiàng)指標(biāo)的參考值以專家打分的方式獲得，具體如下：

a）道路網(wǎng)密度 指建成區(qū)內(nèi)道路長(zhǎng)度與建成區(qū)面積的比值（道路指有鋪裝的寬度3.5m以上的路，不包括人行道），單位為km/km2，參考值如表1所示；

b）道路網(wǎng)級(jí)配比例 指建成區(qū)道路中干路網(wǎng)和支路網(wǎng)密度的比例，其中干路網(wǎng)包括快速路、主干道和次干道，支路為除干道外的3.5m以上有鋪裝的城市公共道路，參考值如表2所示；

c）百輛汽車社會(huì)公共停車位數(shù) 指市區(qū)平均每百輛注冊(cè)汽車（折算成小汽車當(dāng)量）占有的建成區(qū)內(nèi)公共建筑配建停車場(chǎng)（對(duì)社會(huì)車輛開放）、路外社會(huì)公共停車場(chǎng)和占路停車場(chǎng)的機(jī)動(dòng)車位數(shù)，單位：個(gè)/百輛，參考值如表3所示。

3 案例分析

以某城市為例，據(jù)2011年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，該城市機(jī)動(dòng)車保有量為28.92萬輛，高峰時(shí)間路網(wǎng)平均車速為24.18km/h，應(yīng)用本文提出的計(jì)算模型，可以計(jì)算得到道路車道有效長(zhǎng)度為2 085km，機(jī)動(dòng)車上路率為28.32%，以平均車速10km/h為容量極限車速，可以計(jì)算得到路網(wǎng)正常服務(wù)下的機(jī)動(dòng)車容量為19.81萬輛，機(jī)動(dòng)車極限保有量為69.95萬輛。表4為不同的機(jī)動(dòng)車年增長(zhǎng)率，當(dāng)城市機(jī)動(dòng)車年增長(zhǎng)率為20%時(shí)，5年后，該城市機(jī)動(dòng)車將達(dá)到極限值；當(dāng)城市機(jī)動(dòng)車年增長(zhǎng)率為15%時(shí)，7年后，該城市機(jī)動(dòng)車將達(dá)到極限值；當(dāng)城市機(jī)動(dòng)車年增長(zhǎng)率為10%時(shí)，10年后，該城市機(jī)動(dòng)車將達(dá)到極限值；當(dāng)城市機(jī)動(dòng)車年增長(zhǎng)率為5%時(shí)，19年后，該城市機(jī)動(dòng)車將達(dá)到極限值，可以為政府部門合理規(guī)劃?rùn)C(jī)動(dòng)車發(fā)展提供理論參考。

表4 不同年平均增長(zhǎng)率下達(dá)到機(jī)動(dòng)車保有量的年限

4 結(jié)語

針對(duì)我國(guó)城市機(jī)動(dòng)車迅速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，本文從路網(wǎng)時(shí)空資源利用角度，展開了城市路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量的研究，提出了路網(wǎng)機(jī)動(dòng)車容量的概念，通過分析以往研究成果，建立了城市機(jī)動(dòng)車容量計(jì)算模型，模型引入了路網(wǎng)有效車道長(zhǎng)度、機(jī)動(dòng)車上路率兩個(gè)指標(biāo)，模型更具有可操作性和實(shí)用性。通過實(shí)際案例對(duì)某城市進(jìn)行了城市機(jī)動(dòng)車容量測(cè)算，最后求得不同機(jī)動(dòng)車年增長(zhǎng)率情況下，城市機(jī)動(dòng)車達(dá)到容量的年限，可以為政府部門出臺(tái)決策提供理論參考。由于時(shí)間原因，本文對(duì)某些指標(biāo)的研究還缺乏精度，如路網(wǎng)形態(tài)、路網(wǎng)擁堵點(diǎn)對(duì)有效路網(wǎng)車道長(zhǎng)度的影響等，另外，機(jī)動(dòng)車上路率是道路交通管理方面的一項(xiàng)重要指標(biāo)，對(duì)城市交通運(yùn)行具有重要的影響，下一步均將進(jìn)行重點(diǎn)研究。

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[5]任福田，劉小明，榮建.交通工程學(xué)[M].北京：人民交通出版社，2003.

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