某型鋼混凝土框架－混凝土核心筒結構的抗震性能評估

蔣歡軍，劉老二

（1.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2.建發(fā)房地產集團有限公司 廈門，福建 361001）

隨著社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，城市人口變得更加密集，人們開始更加關注空間的有效利用，使得超高層建筑得到了廣泛的應用。為了適應建筑高度的不斷突破，新的結構體系應運而生，型鋼混凝土框架混凝土核心筒混合結構體系由于其自身具有的獨特優(yōu)勢，在中國已建和在建的超高層建筑中得到了廣泛的應用，開展此類結構體系的抗震性能研究將有助于其在實際工程中的應用。

隨著基于性能的抗震設計理論的不斷發(fā)展和完善、計算機性能的不斷提高以及纖維模型、分層殼模型等精細化模型的實用化，結構的彈塑性分析已成為一種趨勢。彈塑性分析相對于傳統(tǒng)的彈性分析能夠更加全面和準確地反映結構在地震作用下的響應和耗能能力，為結構抗震性能研究提供了強有力的工具。采用基于性能的抗震設計理論，利用振動臺試驗和非線性數(shù)值分析2種手段對某型鋼混凝土框架混凝土核心筒結構的抗震性能進行了評估，為抗震設計提供依據(jù)。

1 工程概況

某辦公樓為一幢超高層建筑，屬于乙類建筑，設防烈度為8度，地上61層，地下4層。結構高度為263.65m，建筑平面長寬比為1.5，標準層層高4.18m，柱距為6m（局部9m）。該建筑采用鋼管混凝土框架混凝土核心筒混合結構，分別于28層和44層設置了2個加強層，由于塔樓東西方向剛度相對較弱，故在加強層中沿東西方向設置了4道伸臂桁架，同時為了使伸臂桁架作用于更多的外柱，提高其效率，加強層中還設置了2道U形環(huán)帶桁架。核心筒混凝土等級1～50層為C60，51～頂層為C50，樓板混凝土等級為C40，外墻厚度為600～1300mm，內墻厚度為500～600mm，鋼筋采用HPB235級和HRB400級，核心筒1～19層主要墻體采用了內置鋼板組合剪力墻，筒體邊緣構件設置了型鋼暗柱；鋼管混凝土柱采用Q345GJ級鋼材內填C60混凝土，直徑為1300～1500mm（壁厚20～50mm）；伸臂桁架和環(huán)帶桁架采用Q345GJ級鋼材；焊接H型鋼梁采用Q345級或Q345GJ級鋼材，外鋼框梁加強層及相鄰層主要截面尺寸為1000×600×35×50mm和1000×500×25×50mm，其余樓層主要截面尺寸為1000×500×16×35mm。圖1為結構標準層及加強層結構平面布置圖。

圖1 結構平面布置圖

2 彈塑性分析參數(shù)確定

2.1 材料本構模型

2.1.1 鋼材本構模型 采用PERFORM－3D軟件進行數(shù)值分析。對于Q235鋼、Q345鋼和Q390鋼等建筑工程中常用的低碳軟鋼，鋼材的應力應變關系曲線一般可分為彈性段、彈塑性段、塑性段、強化段和二次塑流5個階段［1］。鑒于工程應用的簡便性，對于型鋼和鋼筋材料的本構模型均采用雙線性隨動硬化本構模型，剛度硬化系數(shù)取為0.01（如圖2所示）。

圖2 鋼材本構模型（雙線性隨動硬化模型）

2.1.2 混凝土本構模型 梁和墻體的混凝土本構模型采用 Mander模型［2］，對于箍筋包圍的混凝土采用約束混凝土本構模型，其余部位采用非約束混凝土本構模型，材料的強度采用標準值。鋼管混凝土柱中的核心混凝土由于在受力時會受到鋼管的圍箍作用，從而使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，這將改變混凝土的受壓性能，為此本文對于此部分核心混凝土的本構模型采用韓林海經(jīng)試驗擬合的模型［1］，不同套箍系數(shù)下的核心混凝土本構關系曲線如圖3所示，可以看出，當套箍系數(shù)較大時，本構曲線沒有下降段。由于軟件本身的限制，在應用時，首先需依據(jù)等能量原理對本構曲線進行折線化處理（圖4），從而得到程序自帶的材料分析模型骨架曲線對應的關鍵點參數(shù)值。

圖3 核心混凝土本構關系曲線

2.2 構件計算模型

對于梁柱單元的彈塑性分析模型采用塑性鉸模型，主要通過預先判斷單元可能屈服的區(qū)段，然后在這些區(qū)段設置塑性鉸的形式進行建模。由于在側向荷載作用下，梁柱單元一般為兩端先屈服，故在梁柱兩端分別設置了彎曲塑性鉸。PERFORM－3D中彎曲塑性鉸可以通過兩種形式進行設置，一種是通過定義纖維截面，由程序根據(jù)材料本構關系自動獲得截面層次的力 變形關系曲線，同時對于柱單元可以自動考慮PMM的相互作用；另一種是通過截面設計器（如Xtract）得到力 變形骨架曲線，然后將所得曲線二折線化（圖5），最終依據(jù)FEMA356［3］相應推薦值即可獲得PERFORM－3D所需的骨架曲線參數(shù)。對于塑性鉸長度，目前對于該參數(shù)的取值并沒有一個統(tǒng)一的建議值，美國規(guī)范ACI318－99建議取為受力方向截面高度的一半，按此建議進行取值。本文對于梁構件均采用自定義骨架曲線的形式進行定義，而鋼管混凝土柱單元則采用纖維模型進行定義，截面纖維劃分示意如圖6所示。

圖4 本構關系曲線折線化示意圖

圖5 M－φ曲線折線化

圖6 柱纖維截面劃分示意圖

同時對于跨高比較?。ㄈ缧∮?.5）的連梁單元，構件可能發(fā)生剪切屈服，可以通過加入剪切鉸來考慮剪切屈服后構件的性能變化。剪切鉸的力位移關系骨架曲線采用二折線形式，屈服剪力可以根據(jù)我國規(guī)范相應構件抗剪承載力計算公式算得［4］，材料強度取標準值，剛度硬化系數(shù)取為0.01。

采用宏觀分層單元來模擬剪力墻，該單元假定平面外彎曲、剪切和扭轉均處于彈性狀態(tài)［5］，相關研究表明該單元能夠較好的模擬剪力墻的受力性能［6］。

2.3 恢復力模型

恢復力模型可分為2個層次，即材料的恢復力模型和構件的恢復力模型。鋼筋混凝土結構構件的恢復力模型必須具備：1）能在可接受的限度內再現(xiàn)試驗的結果；2）簡便實用，不會因模型本身的復雜性而造成結構動力非線性分析不能有效進行［7］。

彎曲鉸和剪切鉸的恢復力模型選用Clough模型，該模型反向加載曲線指向歷史最大變形點，考慮了卸載剛度的退化，卸載剛度按下式進行取值：

式中，Ky為初始剛度；Δm為最大變位；Kr為對應于Δm的卸載剛度；α為卸載剛度降低系數(shù)，對于鋼筋混凝土構件一般取0.4［8］。

對于剪力墻剪切材料的恢復力模型，采用修正的Takeda模型［9］，該模型能夠較好的反映剪切性能的主要特征，而且較為簡便，詳細的計算公式參見文獻［10］。其中，捏攏系數(shù)取為0.3［9］。

PERFRM－3D通過調整能量耗散系數(shù)及卸載剛度系數(shù)來獲得所需要的滯回模型。根據(jù)PERFORM－3D中能量耗散系數(shù)的定義及相應恢復力模型的計算公式可以計算得到骨架曲線各關鍵點處對應的能量耗散系數(shù)，然后通過調整卸載剛度系數(shù)調整滯回曲線的形狀即可獲得如圖7所示的滯回曲線。由于軟件本身的限制，PERFORM－3D中剪切材料實際采用的恢復力模型在形狀上并不能與修正的Takeda模型完全吻合，但在耗能上二者基本相等。

圖7 恢復力模型對比

對于混凝土材料，Mander模型各關鍵點對應的能量耗散系數(shù)如圖8所示［11］；韓林海模型按“焦點法”考慮剛度退化并確定卸載、再加載途徑［1］，能量耗散系數(shù)如圖8括號內數(shù)值所示。

2.4 構件性能指標

構件在各性能水準下的變形性能限值可參照FEMA356［3］進行取值，圖9為 FEMA356構件力變形骨架曲線示意圖，表1為本工程各構件量化性能指標限值，其中IO表示基本運行階段，LS表示生命安全階段，CP表示接近倒塌階段。由于鋼管混凝土柱的性能指標限值沒有相關規(guī)范的建議值，參照文獻［12］進行取值，表2列出了工程各種直徑鋼管混凝土柱所采用的性能指標限值。

圖8 混凝土能量退化系

9 FEMA356力變形曲線

表1 構件量化塑性變形性能指標限值／rad

表2 鋼管混凝土柱彎曲鉸塑性變形性能指標限值／rad

3 振動臺試驗概況

根據(jù)相似關系的要求，模型材料一般應具有盡可能低的彈性模量和盡可能大的比重。同時，在應力應變關系方面盡可能與原型材料相似。基于這些考慮，結構的動力試驗模型采用微?；炷聊M混凝土，紫銅模擬鋼板，鍍鋅鐵絲模擬鋼筋。模型整體結構全景如圖10所示，模型高度為9.09m，總質量（含配重）為23.75t。

圖10 模型整體結構全景

考慮到同濟大學振動臺性能參數(shù)、施工條件和吊裝能力等因素，本試驗首先確定模型結構幾何相似系數(shù)Sl＝1／30；其次，考慮到振動臺噪聲、臺面承載力和振動臺性能參數(shù)等因素，確定加速度相似系數(shù)Sa＝2.5；再次，按試驗室可以實現(xiàn)的混凝土強度關系確定應力相似系數(shù)Sσ＝0.2；最后，根據(jù)微?；炷翉姸群蛷椥阅Ａ繉崪y值、紫銅強度和彈性模量實測值、模型質量和模型結構脈動試驗結果，調整應力相似系數(shù)為Sσ＝0.22，加速度相似系數(shù)Sa＝3.0。試驗最終采用的模型相似關系見表3。

表3 模型結構相似關系

4 整體結構彈塑性動力時程分析

4.1 計算參數(shù)

利用PERFORM－3D建立原型結構的彈塑性分析模型，計算模型見圖11所示。結構采用剛性樓板假定和樓層集中質量源，連接外框架與核心筒的型鋼梁均設計為鉸接。建模過程中，因型鋼次梁兩端為鉸接，主要承受豎向荷載，故按彈性考慮，其他構件均采用彈塑性分析模型。建筑抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.2 g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.38s，小震、中震和大震下地震波加速度峰值分別取為70、200、400cm／s2。時程分析中考慮P－Δ效應，結構阻尼采用瑞利阻尼，取第1、2階振型的阻尼比為0.04。各樓面恒載及活載根據(jù)現(xiàn)行國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》（GB50009－2001）取值。

圖11 PERFORM－3D模型示意圖

4.2 模態(tài)分析

試驗和數(shù)值分析所得結構自振周期如表4所示，試驗結果為利用相似關系將模型試驗結果轉換為原型結構的結果。從周期的計算結果可以看出，前3階振型的數(shù)值分析結果要較試驗結果大，主要原因如下：由于模型尺寸小，制作有一定難度，原設計采用鉸接的構件，在制作時很難實現(xiàn)真正的鉸接；且鋼結構構件采用紫銅模擬，材料的選擇受板材模數(shù)的限制從而使剛度有所增大；試驗采用白噪聲掃頻測試結構自振頻率，相當于對原型結構采用脈動法測量，測得的頻率偏高。試驗及計算所得結構X、Y向前2階振型對比如圖12所示，從振型對比結果可以看出，數(shù)值分析與試驗結果吻合得較好，同時X向吻合得較Y向好。

表4 原型結構自振周期及振型特征

圖12 振型對比圖

4.3 彈塑性時程分析結果

4.3.1 結構整體位移響應 以天然波User1、User2、El Centro以及人工波User3作為輸入地震動對結構進行了小震、中震和大震下的彈塑性動力時程分析，User1、User2、User3地震波單向輸入，El Centro地震波雙向輸入，共計算了24個工況，地震波時間間隔為0.02s，各地震波加速度反應譜曲線與規(guī)范加速度反應譜曲線對比如圖13所示。

在各地震波小震、中震及大震作用下，采用計算所得的結構X、Y向的層間位移角包絡曲線如圖14所示，數(shù)值分析與試驗所得的User1和User2波作

圖13 加速度反應譜對比圖

用下的層間位移角包絡曲線對比情況分別如圖15和16所示。小震時，數(shù)值分析所得X、Y向最大層間位移角分別為1／665和1／790，試驗所得結果分別為1／665和1／1336，均未超過規(guī)范限值1／500。大震時，數(shù)值分析所得X、Y向最大層間位移角分別為1／131和1／144，試驗所得結果分別為1／124和1／187，均未超過規(guī)范限值1／100。從圖中可看出，計算所得包絡線形狀與試驗結果比較一致，但計算結果總體上大于試驗結果。主要是由于原型結構材料與試驗模型材料有一定差異，本構關系亦有一定差異，會造成一定的計算誤差。

圖14 各水準地震作用下原型結構層間位移角包絡曲線

圖15 數(shù)值分析與試驗所得User1波作用下原型結構層間位移角包絡曲線對比

圖16 數(shù)值分析與試驗所得User2波作用下原型結構層間位移角包絡曲線對比

4.3.2 結構整體抗震性能評估 不同強度地震下，結構X、Y向最不利工況對應的能量比例如圖17所示。不同階段白噪聲掃描所得模型結構自振頻率如表5所示。

8度小震試驗階段，當各地震波輸入結束后用白噪聲進行掃頻，發(fā)現(xiàn)模型的自振頻率基本沒有發(fā)生變化，說明結構尚未發(fā)生開裂，試驗階段模型結構處于彈性工作階段。從計算所得的小震下的能量比例圖可以看出，結構的能量主要為應變能，結構基本處于彈性階段，與試驗結果一致。

8度中震試驗階段，從外觀觀察未發(fā)現(xiàn)明顯的破壞現(xiàn)象，結構X向自振頻率基本沒有變化，Y向自振頻率下降了19.4%。從計算所得的中震下的能量比例圖可以看出，X向地震作用下，結構的能量仍主要為應變能，阻尼和非線性耗散能量有所增長，非線性耗能最大占2.5%；Y向與X 向有相似的變化規(guī)律，但阻尼和非線性耗散能量增長得更快，非線性耗能最大占16.1%，其非線性反應較X向明顯。

8度大震試驗階段，模型結構一階、二階自振頻率基本沒有變化，其余階自振頻率均有一定程度的下降，部分鋼梁翼緣屈服，部分鋼梁端部翼緣撕裂，個別核心筒連梁端部開裂，從計算所得的大震下的能量比例圖可以看出，結構的能量主要由3部分組成，即應變能、阻尼耗能和非線性耗能。X向地震作用下，非線性耗能最大占9.1%；Y向地震作用下，非線性耗能最大占28.8%，其非線性反應仍較X向明顯。

圖17 地震作用下結構能量比例圖

表5 白噪聲工況下模型結構自振頻率／Hz

在各工況地震作用下，計算所得結構各主要構件塑性變形的最大需求與能力之比如表6所示。從計算結果可以看出，在小震和中震作用下，結構各主要構件的塑性變形仍未超過IO階段；在大震作用下，鋼管混凝土柱的彎曲變形尚還處于較低水平，振動臺試驗也表明，在大震作用下，鋼管混凝土柱并未發(fā)生破壞；Y向大震作用下外框梁彎曲變形最大值已經(jīng)超過LS階段，但這只出現(xiàn)在局部少數(shù)梁上，試驗現(xiàn)象也表明，在大震作用下，部分外框梁翼緣發(fā)生屈曲；Y向大震作用下，連梁塑性變形開展得比較充分，彎曲變形最大值已經(jīng)超過IO階段，剪切變形已經(jīng)超過LS階段，但大震下均未超出CP階段，試驗結果也表明，在大震作用下，部分Y向連梁產生了裂縫，主要為端部斜裂縫，且主要分布在跨高比較小的連梁上，可以看出主要是因為剪切變形引起的；在大震作用下，核心筒剪力墻塑性變形均還處于較低的水平，試驗結果也表明，在大震作用下，核心筒剪力墻基本上沒有產生可見裂縫；在X向大震作用下，桁架構件的塑性開展得比較充分，部分構件的變形超出了IO階段，但仍未超出LS階段，試驗結果表明，桁架構件基本完好。

表6 地震作用下構件的最大需求與能力比

5 結 語

采用振動臺模型試驗和非線性數(shù)值分析對某型鋼混凝土框架混凝土核心筒混合結構的抗震性能進行了分析。從計算結果可以看出，自振周期及層間位移的數(shù)值分析結果要比振動臺試驗結果大，但從數(shù)值分析所得到的能量比例圖及塑性變形開展情況可以看出，結構在宏觀上表現(xiàn)出來的一些破壞特征與試驗現(xiàn)象相似?？傮w上來說，結構在地震作用下塑性開展并不充分，大震下主要通過連梁和外框梁的塑性變形進行耗能，屬于理想的耗能機制，也與預期的耗能機制一樣。該結構在1～19層的部分剪力墻中采用了內置鋼板鋼筋混凝土組合剪力墻，從試驗結果可以看出，這種新型剪力墻的應用，大大提高了核心筒的抗震性能，大震下，墻肢基本上沒有出現(xiàn)可見的裂縫。但目前對這種剪力墻的抗震性能研究及工程應用相對較少，所以開展適合于該種剪力墻的宏觀計算模型及恢復力模型等方面的研究將有利于這種新型組合剪力墻的工程應用。

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