NACA0012翼型低雷諾數(shù)繞流的實(shí)驗(yàn)研究

吳 鋆，王晉軍，李 天，2

（1.北京航空航天大學(xué) 流體力學(xué)研究所，流體力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.中航工業(yè)集團(tuán)沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110035）

0 引 言

在低雷諾數(shù)下，受粘性效應(yīng)和非定常效應(yīng)的影響，翼型繞流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其流動(dòng)特性明顯區(qū)別于高雷諾數(shù)時(shí)的情況［1-2］。而近年來(lái)隨著小型飛行器、無(wú)人飛行器研究的興起以及渦輪機(jī)械的發(fā)展，翼型低雷諾數(shù)繞流研究受到了人們的高度重視。

在低雷諾數(shù)下，翼型／葉型吸力面上的層流邊界層發(fā)生分離生成分離剪切層是一種常見(jiàn)的現(xiàn)象，而分離剪切層的演化過(guò)程對(duì)翼型的氣動(dòng)特性有著重要影響。低雷諾數(shù)下翼型流動(dòng)呈現(xiàn)兩種常見(jiàn)狀態(tài)［3］：當(dāng)基于弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Rec相對(duì)較低時(shí)，分離剪切層轉(zhuǎn)捩后無(wú)法再附形成范圍較寬的尾跡；當(dāng)Rec相對(duì)較高時(shí)，湍流剪切層能夠再附于表面而形成湍流邊界層。除雷諾數(shù)以外，這兩種狀態(tài)的發(fā)生還依賴(lài)于迎角等條件［1］。

Yarusevych 等［4］對(duì)NACA0025 翼 型 的 實(shí) 驗(yàn) 研究表明：渦的卷起源于分離剪切層的K-H 不穩(wěn)定性，并導(dǎo)致了層流分離剪切層向湍流的轉(zhuǎn)捩。Burgmann等［5-7］通過(guò)三維PIV 技術(shù)對(duì)SD7003翼型的繞流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，他們指出在分離剪切層中卷起的旋渦，在再附點(diǎn)附近破裂并改變方向，而改變壓力梯度有可能導(dǎo)致流動(dòng)狀態(tài)的不同變化。Yarusevych 等［3］對(duì)NACA0025翼型進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果表明，流動(dòng)中擾動(dòng)的放大導(dǎo)致了分離剪切層中旋渦的卷起，卷起起，卷起旋渦從剪切層中脫落的頻率即為放大最多的擾動(dòng)頻率；轉(zhuǎn)捩末期速度頻譜中次諧波的增長(zhǎng)是由于旋渦合并以及最終的破裂，旋渦的破裂與Burgmann等［5-7］的觀測(cè)結(jié)果類(lèi)似。

前人的研究大多集中于雷諾數(shù)處于104～105這一范圍之內(nèi)。而對(duì)于雷諾數(shù)低于104的情況則鮮有涉及，對(duì)這一雷諾數(shù)范圍內(nèi)翼型繞流結(jié)構(gòu)的了解甚少。為此對(duì)NACA0012翼型在雷諾數(shù)Rec=8200時(shí)的繞流進(jìn)行了流動(dòng)顯示觀測(cè)和PIV 定量測(cè)量，重點(diǎn)關(guān)注流動(dòng)結(jié)構(gòu)隨翼型迎角的演化。

1 實(shí)驗(yàn)儀器、設(shè)備及條件

實(shí)驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)低速回流式水槽中進(jìn)行。該水槽實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)4.8m，橫截面為0.6m×0.6m的正方形，水槽內(nèi)水流速度可在0～200mm／s的范圍內(nèi)無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)。

實(shí)驗(yàn)使用的翼型為鋁制的NACA0012 對(duì)稱(chēng)翼型，翼型弦長(zhǎng)c=120mm、展長(zhǎng)510mm，展弦比為4.25。翼型由兩側(cè)的透明有機(jī)玻璃端板支撐放置于水槽中。翼型迎角的調(diào)整通過(guò)端板上的角度定位孔實(shí)現(xiàn)，可在0°～16°的范圍內(nèi)以度為單位進(jìn)行調(diào)節(jié)；在零度迎角（α=0°）時(shí)其中心面保持水平、距離水槽底部約300mm。

采用笛卡爾左手坐標(biāo)系，詳見(jiàn)圖1（a），以主流方向?yàn)閤軸（流向）；以垂直于主流方向向上為y軸（垂向）；z軸（展向）通過(guò)左手法則確定；對(duì)于不同的迎角α，坐標(biāo)系的零點(diǎn)均選取在翼型的后緣（見(jiàn)圖1）。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置布置及坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Experimental set-up of laser sheet and camera for hydrogen bubble visualization

通過(guò)氫氣泡流動(dòng)顯示對(duì)x-y側(cè)視平面和x-z俯視平面進(jìn)行觀測(cè)，并使用時(shí)間連續(xù)的二維PIV 系統(tǒng)對(duì)x-y側(cè)視平面進(jìn)行速度場(chǎng)測(cè)量。氫氣泡流動(dòng)顯示的光路布置方式見(jiàn)圖1。側(cè)視觀測(cè)時(shí)，鉑絲平行于翼型沿展向布置于前緣下游的近壁區(qū)（圖1（a））；俯視觀測(cè)時(shí)，鉑絲位置與側(cè)視觀測(cè)的情況一致，但片光和相機(jī)位置互換（圖1（b））。實(shí)驗(yàn)中使用的PIV 系統(tǒng)采用半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生波長(zhǎng)為532nm 的連續(xù)激光，輸出功率2W，通過(guò)轉(zhuǎn)接透鏡輸出厚度約為1 mm 的片光；配合連續(xù)激光，使用4臺(tái)高速CCD 相機(jī)同時(shí)進(jìn)行圖像記錄以擴(kuò)展視野范圍，每臺(tái)CCD 相機(jī)分辨率為648pixel×488pixel，實(shí)驗(yàn)中采樣頻率為100 Hz。

實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得時(shí)均自由來(lái)流速度U∞=60mm／s，自由來(lái)流湍流度約為2%。實(shí)驗(yàn)水溫t=26℃，基于翼型弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Rec=U∞c／ν=8200。

2 時(shí)均流場(chǎng)信息

圖2給出了不同迎角下NACA0012翼型上表面以及尾跡中的時(shí)均流線(xiàn)圖。當(dāng)α=0°時(shí)，流動(dòng)沒(méi)有分離，完全附著于翼型上表面。我們定義翼型上表面的時(shí)均流向速度u=0時(shí)表示流動(dòng)分離。

當(dāng)翼型處于小迎角時(shí)（α=1°～5°），在翼型上表面后緣附近流動(dòng)發(fā)生分離；并且隨著迎角的增大分離點(diǎn)逐漸向翼型前緣移動(dòng)（如圖3所示）。在此情況下，翼型上表面的后部以及近尾跡區(qū)存在有較小的回流區(qū)，并且回流區(qū)的尺寸隨迎角的增大而增大。

而當(dāng)翼型處于中等迎角時(shí)（α=6°～8°），由于翼型上表面逆壓梯度增強(qiáng)，分離點(diǎn)移動(dòng)至翼型的中部。此時(shí)，在翼型的上表面能夠清晰地觀察到時(shí)均分離泡的存在（如圖2（g），2（h）和2（i）所示）。實(shí)驗(yàn)中觀察到的分離泡具有較長(zhǎng)的時(shí)均尺度，其時(shí)均長(zhǎng)度可達(dá)翼型弦長(zhǎng)的40%左右（由圖3可以計(jì)算得出），隨著迎角的增大，分離泡的尺度也逐漸增加。

當(dāng)翼型處于較大迎角時(shí)（α＞10°），由于上表面逆壓梯度進(jìn)一步增強(qiáng)，流動(dòng)在翼型的前緣附近即發(fā)生分離，分離后的自由剪切層遠(yuǎn)離翼型表面向下游發(fā)展而不是再附于翼型上表面。同時(shí)，分離點(diǎn)的位置隨迎角的改變不明顯。

圖2 時(shí)均流線(xiàn)隨迎角的變化Fig.2 Time-averaged streamlines over a NACA0012 airfoil at different angles-of-attack

圖3 NACA0012翼型上表面分離點(diǎn)以及再附點(diǎn)隨迎角的變化Fig.3 Time-averaged separation point and re-attach point of the airfoil at different angles-of-attack

與Kim等［8-9］的研究結(jié)果相對(duì)比，由于本實(shí)驗(yàn)中雷諾數(shù)較低，使得相同迎角下翼型上表面的分離點(diǎn)更靠近翼型的后緣，這與他們研究結(jié)果的趨勢(shì)相一致。

3 瞬時(shí)流動(dòng)結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)氫氣泡流動(dòng)顯示技術(shù)對(duì)NACA0012翼型在不同迎角下的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了觀測(cè)，依據(jù)流動(dòng)顯示結(jié)果將NACA0012翼型在本實(shí)驗(yàn)條件下的流動(dòng)狀態(tài)劃分為4個(gè)范圍，即小迎角（0°～3°），臨界迎角（4°～5°），中等迎角（6°～8°）和大迎角（10°～15°）。下面將就這4種狀態(tài)下流動(dòng)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行詳細(xì)的分析。

3.1 α=0°～3°

在此迎角范圍內(nèi)，如圖4所示，流動(dòng)或者附著于翼型表面（α=0°），或者在翼型后緣附近和近尾跡區(qū)中形成較小的回流區(qū)（α=1°～3°）。這時(shí)，由于翼型上表面大部分區(qū)域流動(dòng)處于附著狀態(tài)，旋渦卷起位置處于翼型的后部以及尾跡中。

進(jìn)一步分析可知，α=0°時(shí)，氫氣泡在x／c=0.5附近出現(xiàn)彎折（如圖4（a）中箭頭A 所示），表明尾跡中自由剪切層的K-H 不穩(wěn)定性在下游將誘導(dǎo)流體卷起 旋 渦。Ikeda 等［10］的 數(shù) 值 模 擬 結(jié) 果 顯 示NACA0012翼型在雷諾數(shù)Rec=5000時(shí)旋渦形成于x／c=1的下游，這與本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果基本一致。而當(dāng)α=1°時(shí)，在x／c=0.5 附近旋渦開(kāi)始卷起（如圖4（b）中箭頭B 所示）。當(dāng)迎角繼續(xù)增大時(shí)，尾跡中旋渦卷起的流向位置進(jìn)一步向上游移動(dòng)。α=3°時(shí)在近尾跡區(qū)可以觀察到開(kāi)始脫落的展向渦（如圖4（d）中箭頭E 所示），表明此時(shí)旋渦卷起的位置接近于后緣處。

圖4α=0°～3°時(shí)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)（光路布置如圖1（a）所示）Fig.4 Flow visualization of NACA0012 airfoil atα=0°～3°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.2 α=4°～5°

當(dāng)迎角增大至α=4°～5°時(shí)，由于翼型上表面的逆壓梯度進(jìn)一步增強(qiáng)，尾跡中的旋渦卷起和脫落位置向上游移動(dòng)至后緣附近；旋渦卷起和脫落時(shí)而在后緣上游，時(shí)而在其下游。我們定義這種情況為臨界狀態(tài)。

圖5給出了α=4°時(shí)旋渦脫落的流動(dòng)顯示結(jié)果。t時(shí)刻（如圖5（a）所示），旋渦A 從分離剪切層中脫落并向下游對(duì)流；同時(shí)x／c=-0.1處氫氣泡出現(xiàn)彎折表明即將有旋渦卷起。t＋0.4s時(shí)刻（如圖5（c）所示），旋渦B開(kāi)始從分離剪切層中脫落，但是其脫落位置位于后緣的下游。受到翼型下表面流動(dòng)的作用，旋渦B在流向上被拉伸并分裂為兩部分（如圖5（d）所示）：位于下游的一部分脫離剪切層形成完整的旋渦，從剪切層中脫落后向下游運(yùn)動(dòng)（如圖5（d）中箭頭B1所示）；位于上游的部分則滯留在后緣附近的回流區(qū)中（如圖5（d）中箭頭B2所示）。t＋0.8s時(shí)刻（如圖5（e）所示），當(dāng)旋渦C 卷起時(shí)，滯留在回流區(qū)中的B2一方面抑制了旋渦C 在垂向上的運(yùn)動(dòng)，另一方面也抑制了翼型下表面剪切層對(duì)旋渦C的誘導(dǎo)，使旋渦C在流向上未被拉伸而向下游運(yùn)動(dòng)（如圖5（f）所示）。

圖5 α=4°時(shí)旋渦脫落的流動(dòng)顯示（光路布置如圖1-a所示）Fig.5 Flow visualization of vortex rolling-up atα=4°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.3 α=6°～8°

在迎角α=6°～8°時(shí)，剪切層分離點(diǎn)向上游移動(dòng)至翼型的前部，使得翼型上表面能夠形成時(shí)均分離泡。圖6給出了α=6°時(shí)分離剪切層的演化過(guò)程。在t時(shí)刻，氫氣泡x／c=-0.8處出現(xiàn)彎折（如圖6（a）中箭頭A 所示），表明分離剪切層中有旋渦開(kāi)始卷起，這與Burgmann等［5-7］對(duì)SD7003的實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致。t＋0.4s時(shí)刻（如圖6（c）中箭頭A 所示），卷起的旋渦A 開(kāi)始從分離剪切層中脫落，其尺度在向下游對(duì)流的過(guò)程中逐漸增長(zhǎng)。當(dāng)旋渦A 對(duì)流至后緣時(shí)，如圖6（e）中箭頭A 所示，在側(cè)視視野中可見(jiàn)該旋渦開(kāi)始向三維演化。

圖6 α=6°時(shí)旋渦脫落的流動(dòng)顯示（光路布置如圖1（a所示）Fig.6 Flow visualization of vortex rolling-up atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

圖7顯示的是α=6°時(shí)分離剪切層中脫落旋渦三維演化的過(guò)程。t時(shí)刻，x／c=-0.8附近處的旋渦開(kāi)始卷起（如圖7（a）中箭頭所示）。向下游對(duì)流過(guò)程中，該旋渦展向速度的不均勻性在旋渦拐點(diǎn)不穩(wěn)定機(jī)制的作用下被放大［11］，使得展向渦中流速較大的部分進(jìn)一步加速（如圖7（c）中箭頭A 所示區(qū)域），展向渦在t＋0.3s時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)明顯扭曲。受到背景剪切的影響，流體的加速運(yùn)動(dòng)與上抬運(yùn)動(dòng)發(fā)生耦合，使得此展向渦中加速的流體向著遠(yuǎn)離壁面的方向流動(dòng)，這就形成了圖7（e）中A 所示的馬蹄渦，其位置位于時(shí)均再 附 點(diǎn) 附 近。這 與Burgmann 等［5-7］的PIV 定 量結(jié)果是一致的。

圖7 α=6°時(shí)脫落旋渦的三維演化（光路布置如圖1（b）所示）Fig.7 Flow visualization of vortex break-down atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（b））

Ho和Huerre［12］的研究表明，在自由剪切層中旋渦有可能發(fā)生渦配對(duì)現(xiàn)象。而在后向臺(tái)階的研究中學(xué)者們也發(fā)現(xiàn)了旋渦配對(duì)現(xiàn)象（如齊鄂榮等［13］）。類(lèi)似的，渦配對(duì)現(xiàn)象也能夠在本實(shí)驗(yàn)中α=6°時(shí)的側(cè)視圖中觀測(cè)到，具體演化過(guò)程如圖8所示。t＋0.2s時(shí)刻在圖8（b）中箭頭A 所示處新的展向渦開(kāi)始卷起，由于分離剪切層的不穩(wěn)定性，此時(shí)卷起旋渦的垂向位置更靠近翼型上表面，因此旋渦A 的對(duì)流速度相對(duì)較慢。t＋0.4s時(shí)刻又有新的展向渦在旋渦A的上游卷起（如圖8（c）中箭頭B 所示），旋渦B 的垂向位置高于旋渦A，以較高的速度向下游對(duì)流。到了t＋0.6s時(shí)刻，受旋渦A 的誘導(dǎo)作用，旋渦B 快速的“越過(guò)”旋渦A 并與之發(fā)生配對(duì)現(xiàn)象后向下游運(yùn)動(dòng)（如圖8（f））。

圖8 α=6°時(shí)脫落旋渦的配對(duì)現(xiàn)象（光路布置如圖1（a）所示）Fig.8 Flow visualization of vortex-pairing atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.4 α=10°～15°

當(dāng)翼型迎角增大至α≥10°時(shí)，由圖2和圖3可知翼型上表面的時(shí)均分離點(diǎn)已經(jīng)移到翼型的前部（位于x／c=-0.75上游）。此時(shí)逆壓梯度迫使流體無(wú)法在上表面再附，只能在轉(zhuǎn)捩之后直接進(jìn)入尾跡發(fā)展。在氫氣泡流動(dòng)顯示中表現(xiàn)為分離剪切層卷起的旋渦迅速在側(cè)視圖中破碎（如圖9所示），這表明旋渦卷起后不久即進(jìn)入三維演化階段。流場(chǎng)的時(shí)均統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明在α≥10°時(shí)上表面不存在有時(shí)均的再附現(xiàn)象（如圖2（j），（k），（l），（m）及圖3所示），表明翼型進(jìn)入失速狀態(tài)。

圖9 α=10°～15°時(shí)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)（光路布置如圖1（a）所示）Fig.9 Flow visualization of NACA0012 airfoil atα=10°～15°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

4 結(jié) 論

應(yīng)用氫氣泡流動(dòng)顯示技術(shù)以及PIV 測(cè)速技術(shù)對(duì)低雷諾數(shù)下NACA0012翼型繞流結(jié)構(gòu)及其演化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)翼型迎角α≤3°時(shí)，流動(dòng)或者附著于翼型表面（α=0°時(shí)），或者在翼型后緣附近和近尾跡區(qū)中形成較小的回流區(qū)（α=1°～3°時(shí)）；此時(shí)翼型上表面大部分區(qū)域流動(dòng)處于附著狀態(tài)，在尾跡中有旋渦卷起。當(dāng)翼型迎角α=4°～5°時(shí)，旋渦卷起位置移動(dòng)至翼型后緣附近。翼型上表面卷起的旋渦受到下表面后緣分離流動(dòng)的誘導(dǎo)而被撕裂；一部分殘留在回流區(qū)中抑制了下一個(gè)卷起旋渦的垂向運(yùn)動(dòng)，使其避免受到下表面后緣分離流動(dòng)的誘導(dǎo)。對(duì)于迎角α=6°～8°時(shí)，能夠在翼型上表面觀測(cè)到時(shí)均分離泡。旋渦在上表面卷起后向三維演化生成馬蹄渦結(jié)構(gòu)，其生成位置位于相應(yīng)迎角的時(shí)均再附點(diǎn)附近。在α=6°～7°時(shí)還能夠觀測(cè)到旋渦的局部配對(duì)現(xiàn)象。在更大迎角下（α≥10°），時(shí)均分離點(diǎn)前移至翼型的前部，此時(shí)翼型進(jìn)入失速狀態(tài)。

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