地下水水質(zhì)評價方法的綜述

劉菲菲，趙方樂

（青島大學(xué) 化學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，山東 青島266071）

1 引言

埋藏在土壤、巖石的孔隙、裂隙和溶隙中各種不同形式的水統(tǒng)稱為地下水［1］。隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長，地下水已成為人民生產(chǎn)生活中的重要供水水源，特別是在北方地區(qū)。例如我國北方大部分地區(qū)，地下水在城市總供水量中占有較大的比重，平均可達(dá)到49%，而用于居民供水的比重高達(dá)76%［2］。

地下水水質(zhì)評價是地下水資源評價的一項十分重要的內(nèi)容，它的主要任務(wù)是根據(jù)地下水的主要物質(zhì)成分和給定的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，分析地下水水質(zhì)的時空分布狀況，為地下水資源的開發(fā)利用規(guī)劃和管理提供科學(xué)依據(jù)［3］。描述地下水水質(zhì)的指標(biāo)是多方面的［4］。我國在1993年制定了《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB／T14848－93）》，根據(jù)地下水水質(zhì)現(xiàn)狀、人體健康基準(zhǔn)值及地下水質(zhì)量保護(hù)目標(biāo)，并參照了生活飲用水，工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水水質(zhì)要求，將地下水質(zhì)量劃分為5類［5］。

2 單因子評價法

單項因子評價是指分別對單個指標(biāo)進(jìn)行分析評價。該方法計算簡便，用水體各監(jiān)測項目的監(jiān)測結(jié)果對照該項目的分類標(biāo)準(zhǔn)，確定該項目的水質(zhì)類別，在所有項目的水質(zhì)類別中選取水質(zhì)最差類別作為水體的水質(zhì)類別［6］。但是由于是對單個水質(zhì)指標(biāo)獨立進(jìn)行評價，因此得到的評價結(jié)果不能全面地反映地下水質(zhì)量的整體狀況，可能會導(dǎo)致較大的偏差。

3 綜合評價法

3.1 綜合指數(shù)法

通過多個指標(biāo)并賦予各指標(biāo)不同的權(quán)重的綜合判斷確定地下水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的綜合指數(shù)法在地下水水質(zhì)評價中一直被廣泛應(yīng)［7，8］。常用的綜合指數(shù)法有 F值法［9］（內(nèi)梅羅指數(shù)法［10］）和加權(quán)綜合指數(shù)法［11］等。已有的綜合指數(shù)法在評價過程中還存在著一些缺陷：忽略了水質(zhì)分級界線的模糊性，評價結(jié)果不能很好地滿足水質(zhì)功能評價的要求［7］；評價結(jié)果不能很好地反映出水質(zhì)污染的真實狀況，例如從單因子的分指數(shù)來看，即使是已經(jīng)達(dá)到污染，也有可能會在綜合指數(shù)計算中被掩蓋；模式的分辨性較差［8］，例如要對不同地下水體的質(zhì)量優(yōu)劣進(jìn)行區(qū)分時，很可能會得到相同的綜合評價分值，此時就無法判斷它們的優(yōu)劣了。

3.1.1 F值法

（1）參加評分的項目 ，應(yīng)不少于規(guī)定的監(jiān)測項目，但不包括細(xì)菌學(xué)指標(biāo)。

（2）首先進(jìn)行各單項組分評價 ，劃分組分所屬質(zhì)量類別。對各類別按表1規(guī)定分別確定單項組分評價分值Fi［9，12］。

表1 地下水質(zhì)量單項組分評分

（3）計算綜合評分值。

Fmax—單項因子分值中的最大值；

n—評價組分?jǐn)?shù)。

（4）根據(jù)F值按表2確定地下水質(zhì)量級別。

表2 地下水質(zhì)量級別

3.1.2 加權(quán)綜合指數(shù)法

（1）以各評價因子為評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行各項污染指標(biāo)分指數(shù)的計算，見下式。

Pi＝Ci／Csi

式中：Pi—污染分指數(shù)；Ci—污染因子實測濃度；Csi—評價因子背景值。

按上式計算各點位所有評價因子的污染分指數(shù)，見表3。

表3 評分標(biāo)準(zhǔn)

（2）綜合污染指數(shù)的計算。在進(jìn)入綜合指數(shù)計算前，首先要對污染分指數(shù)按下列標(biāo)準(zhǔn)評分（Fi），將各點位評價因子污染分指數(shù)得分按下式計算，求得各測點綜合污染指數(shù)。

式中：Xj—綜合污染指數(shù)；Fj—污染分指數(shù)得分；n—評價因子項數(shù)。

（3）加權(quán)綜合污染指數(shù)的計算，見下式。

式中：Xj—綜合污染指數(shù)；n—評價因子項數(shù)；Pi—污染分指數(shù)；Pi≤1時，以1計。

（4）根據(jù)指數(shù)值把評價區(qū)域地下水分為5個級別，見表4［11］。

表4 地下水分級

3.2 模糊綜合評價法

水質(zhì)模糊數(shù)學(xué)評價方法，是近年來在地下水水質(zhì)綜合評價當(dāng)中應(yīng)用很廣泛的一種方法，它以對地下水污染分界的中介過渡性的模糊描述和以隸屬度表示地下水對各等級水的隸屬關(guān)系，而更接近實際地全面反映地下水體質(zhì)量狀況，從而避免了指數(shù)評價方法在分類指數(shù)上帶來的人為影響［13］。

模糊綜合評判可以用數(shù)學(xué)式來表示：B＝A·R，其中A是權(quán)重模糊行矩陣，它是由各評價因子的權(quán)重分配構(gòu)成的向量，即因子權(quán)重模糊向量或權(quán)重矩陣；R是模糊變換器，表示各評價因子對評價等級的隸屬度，即模糊關(guān)系矩陣；B是一個1×M 階矩陣，是綜合評判結(jié)果［14，15］

具體步驟如下。

（1）確定因子集合U ＝ ｛u1，u2，…，un｝，其中u1，u2，…，un為參與評價的n個因子 。

（2）確定評價標(biāo)準(zhǔn)集合V ＝ ｛v1，v2，…，vm｝，其中v1，v2，…，vm為m 個評價等級 。

（3）求出各評價因子對不同級別評價標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度 ，進(jìn)而求出模糊關(guān)系矩陣R。

（4）確定每一種評價因子的權(quán)重值，確定權(quán)重的方法較多，以污染物的超標(biāo)情況決定權(quán)重較為合理［16］。由此得到各監(jiān)測點權(quán)重集A。

（5）通過模糊關(guān)系矩陣的復(fù)合運算，得出評價結(jié)果B＝A·R。

4 灰色系統(tǒng)法

4.1 灰色聚類法

灰色聚類是以灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)生成為基礎(chǔ)，將這些觀測指標(biāo)或?qū)ο缶奂扇舾蓚€可定義類別的方法［17］。因此，對水質(zhì)進(jìn)行分級評價時，按灰色系統(tǒng)理論，用灰色參數(shù)描述該系統(tǒng)，把水質(zhì)等級的分級指標(biāo)值用灰色參數(shù)（灰數(shù)）來表示，從而進(jìn)行水質(zhì)分類。灰色聚類法信息利用率高，精度較高，注意到了水質(zhì)評價中的模糊性和不確定性，和模糊數(shù)學(xué)一樣都可以通過隸屬函數(shù)來反映該屬性并加以量化［8］。

4.2 灰色關(guān)聯(lián)度法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)理論的基本方法，采用關(guān)聯(lián)度來量化研究系統(tǒng)內(nèi)各因素的相互關(guān)系、相互影響與相互作用，在地下水系統(tǒng)中多用于確定某一參考序列與多個比較序列之間的關(guān)系［17］。它的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密：曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大，反之就越小。滿足水環(huán)境質(zhì)量評價的基本要求，是可行的，并且具有簡單、可比的優(yōu)點［18，19］。

5 模型法

5.1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

誤差反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡稱BP網(wǎng)絡(luò)［18］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)屬于多層形狀的網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)評價模型的建立，就是將水質(zhì)評價指標(biāo)作為變量，用網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點來表達(dá)，水質(zhì)分類級別由輸出節(jié)點來表示，根據(jù)待評判水點與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值的貼近程度判斷其歸屬級別。如果在輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳神經(jīng)元的權(quán)值，使誤差信號達(dá)到最?。?0］。

5.2 多元線性回歸

地下水系統(tǒng)是一個由輸入、輸出及地質(zhì)實體構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，整個系統(tǒng)的各因素相互影響、相互聯(lián)系，構(gòu)成一個有機(jī)整體。確定多個因素變量之間的定量關(guān)系，采取多元線性回歸分析法，建立數(shù)學(xué)模型，對地下水水質(zhì)進(jìn)行評價［21］。

基本思路：要考查m個變量x1，x2，…xm間的關(guān)系，共選擇n個樣點測試，每次測試數(shù)據(jù)為 （y1i，x1i，x2i，…xmi），i＝1，2，…n。如果y 與x1，x2，…xm之間存在線性關(guān)系，則求出線性回歸方程后，還需對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗，一般采用兩種統(tǒng)計方法對回歸方程進(jìn)行檢驗，一是回歸方程顯著性的F檢驗，另一個是回歸系數(shù)顯著性的t檢驗。

5.3 GIS的評價模型

將GIS技術(shù)和面向?qū)ο蟮姆椒ㄓ糜诘叵滤|(zhì)評價及預(yù)測的研究中，利用人類在現(xiàn)實生活中常用的思維方式來認(rèn)識、理解和描述問題，使地圖上的區(qū)域?qū)ο蠛蛿?shù)據(jù)庫對象成為既包括屬性，也包括作用于屬性操作的運行實體；將評價結(jié)果加于地理信息之上，使評價結(jié)果可視化、地圖化，評價圖更加生動、直觀，便于理解和決策［22］。

GIS水質(zhì)評價方法，實質(zhì)是一種統(tǒng)計方法，其應(yīng)用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中貝葉斯理論，即各因素在水質(zhì)評價中有概率Pi，對于研究區(qū)某一點，各個因素綜合作用，導(dǎo)致實際水質(zhì)污染與否（或污染程度）的概率P就是要求的評價判據(jù)［23］。

6 理論法

6.1 集對分析法

集對分析理論是趙克勤先生創(chuàng)立的一門新的系統(tǒng)理論方法［20］。其核心思想是將系統(tǒng)內(nèi)確定性與不確定性予以辯證分析與數(shù)學(xué)處理，體現(xiàn)系統(tǒng)、辯證、數(shù)學(xué)三大特點。

對一個地區(qū)的地下水水質(zhì)評價時假定有N個評價指標(biāo)，其中有S個評價指標(biāo)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)，有P個評價指標(biāo)較差于標(biāo)準(zhǔn)，有F個評價指標(biāo)未測或缺乏，比較運用集對分析方法進(jìn)行地下水水質(zhì)評價時應(yīng)將評價區(qū)域的各個指標(biāo)與評價標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)筑成一個集對則該地區(qū)的聯(lián)系度表達(dá)式為：μ＝S／N＋Fi／N＋Pi／N［24］。

式中：i，j分別為差異不確定度和對立度標(biāo)記。

設(shè)a＝S／N，b＝F／N，c＝P／N，則a、b、c依次為同一度、差異不確定度、對立度，聯(lián)系度表達(dá)式就可以簡寫為：μ＝a＋bi＋cj。

通過構(gòu)造確定聯(lián)系度的白化函數(shù)，獲得各個指標(biāo)對應(yīng)于某個評價級別的聯(lián)系度，再計算出相應(yīng)于該評價級別的平均聯(lián)系度，最后根據(jù)最大原則確定評價對象屬于何類［20］。

6.2 物元開拓法

給定事物的名稱N，它關(guān)于特征C的量值為V，以有序三元組作為描述事物的基本元，簡稱物元，可以表示為R＝ （N，C，V）［25］。事物的名稱N、特征C和量值V稱為物元的三要素，R表示物元。

物元分析法于20世紀(jì)80年代由我國蔡文教授創(chuàng)立［21］，其原理是以物元為基元建立物元模型，以物元可拓為依據(jù)，應(yīng)用物元變換化矛盾問題為相容問題。具體步驟：①確定有待評價物元；②確定經(jīng)典域和節(jié)域；③計算距及關(guān)聯(lián)度數(shù)；④計算權(quán)系數(shù)；⑤綜合關(guān)聯(lián)度及質(zhì)量評價等級評定綜合關(guān)聯(lián)度是關(guān)聯(lián)度與權(quán)系數(shù)的乘積。

7 結(jié)語

可以看出，有關(guān)地下水水質(zhì)評價的方法眾多，但大多都是采用數(shù)學(xué)的方法來對地下水資源的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價，為使地下水水質(zhì)評價結(jié)果更具有準(zhǔn)確性和實用性，指出以下幾點問題。

（1）評價方法中涉及評價因子的選取，一般都是采用專家評判法，容易發(fā)生漏項或重點不突出等問題。

（2）對數(shù)學(xué)方法中所構(gòu)造的函數(shù)，存在一定的人為性，從而出現(xiàn)評價結(jié)果與實際不符。

（3）評價方法只是定性或半定量地對地下水水質(zhì)作出評價，而沒有體現(xiàn)出水質(zhì)變化的瞬時性。

（4）缺少將GIS模型、數(shù)學(xué)方法和理論方法相結(jié)合的集成方法研究。

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