耐久底盤測功機隨使用時間的內(nèi)阻特性研究

溫 溢，田 野，王建海，田冬蓮，陳 弘

（1.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300162；2.北京市機動車排放管理中心，北京 100176）

0 引 言

汽車耐久性試驗是新車公告需要進(jìn)行的一項強制性檢測項目。GB 18352.3-2005《輕型汽車污染物排放限值及測量方法》規(guī)定該試驗可在滿足檢測要求的試驗場跑道上或者底盤測功機上進(jìn)行[1]。相比試驗場，安裝于室內(nèi)的底盤測功機具有更多的優(yōu)點，它的安全性更高，且不受天氣影響，還可以使用機器人代替人來駕駛等。我國第五階段排放標(biāo)準(zhǔn)中耐久試驗里程由8萬公里增加到16萬公里，耐久工況曲線也變得更加復(fù)雜，耐久底盤測功機的優(yōu)勢將更加突出，大部分汽車的耐久性試驗也開始由室外跑道轉(zhuǎn)向試驗室進(jìn)行。

目前對底盤測功機內(nèi)阻的研究主要是阻力隨速度變化的關(guān)系[2]，用函數(shù)式F=f（ν）表示。耐久底盤測功機的一個特點就是試驗車輛需要在滾筒上不間斷的連續(xù)運轉(zhuǎn)，工作時間長，強度大。隨著使用時長的增加，其內(nèi)部會發(fā)生剝落，磨損，或者變形。這樣底盤測功機的內(nèi)阻值就會發(fā)生變化，變化量過大會影響到模擬的精度[3]，從而導(dǎo)致試驗車輛油耗發(fā)生改變，輪胎、剎車片等易損器件的壽命發(fā)生變化等問題，此時就需要對底盤測功機重新進(jìn)行內(nèi)阻補償標(biāo)定。為了確定內(nèi)阻隨轉(zhuǎn)鼓運轉(zhuǎn)時長的變化情況，并為底盤測功機及時進(jìn)行內(nèi)阻補償提供參考依據(jù)，本文對耐久底盤測功機內(nèi)阻F跟使用時間t之間的變化關(guān)系進(jìn)行了多次試驗，初步提出了影響內(nèi)阻特性的函數(shù)式F=f（ν，t）。

1 底盤測功機的內(nèi)阻

1.1 內(nèi)阻對底盤測功機道路模擬的影響

底盤測功機道路模擬的基本原理是使汽車在轉(zhuǎn)鼓上受到的阻力等同于路面上受到的阻力[4-5]，其關(guān)鍵點就是阻力等同：

試驗車輛在底盤測功機上受到的阻力主要由4部分組成：第1部分是內(nèi)阻Floss，即運轉(zhuǎn)時底盤測功機自身的阻力，譬如軸承旋轉(zhuǎn)的機械阻力、滾筒周圍的空氣阻力等；第2部分是電機加載的阻力Fmotor；第3部分是車輛傳動系阻力和滾動阻力Fvehicle；最后一部分是慣性阻力Fj?？梢员硎緸?/p>

從式（2）可以看出，底盤測功機的內(nèi)阻是道路模擬阻力中一個重要的組成部分。由于整車廠對一輛車只提供一個恒定的道路阻力系數(shù)，也就是阻力跟速度的對應(yīng)曲線是固定的，即式（2）中的F鼓面為定值。對于相同車輛，F(xiàn)vehicle值和Fj值也是基本不變的，所以從式（2）可以得出：內(nèi)阻Floss的變化會直接影響到電機施加力Fmotor的變化，內(nèi)阻變大會造成整個模擬阻力值增大，使得車輛在轉(zhuǎn)鼓上試驗的阻力值大于車輛在道路上的阻力值，從而導(dǎo)致一些試驗結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，內(nèi)阻值關(guān)系著底盤測功機模擬精度的問題，是阻力組成中不可忽略的一部分[6]。

1.2 影響內(nèi)阻的因素分析

底盤測功機系統(tǒng)內(nèi)部存在各種阻力。在不同的環(huán)境下，系統(tǒng)的內(nèi)阻會發(fā)生不同的變化，譬如滾筒在不同的旋轉(zhuǎn)速度下對應(yīng)的內(nèi)阻值不同，使用時長的增加內(nèi)阻值也會發(fā)生變化，不同的大氣壓或空氣濕度時的內(nèi)阻值也不一樣。對于傳統(tǒng)的觀點，底盤測功機內(nèi)阻與速度成二次方函數(shù)關(guān)系。針對耐久底盤測功機，本文重點從使用時長等方面來分析它對內(nèi)阻造成的影響。

底盤測功機的寄生阻力主要由機械阻力和空氣阻力組成。機械阻力表現(xiàn)為阻力隨速度增加而增大，二者一般表現(xiàn)為線性關(guān)系。此時的阻力主要由粘滯摩擦力和庫侖摩擦力組成。機械阻力與速度的關(guān)系可以表示為

空氣阻力是滾筒在運轉(zhuǎn)過程中，空氣與運動物體產(chǎn)生摩擦，從而形成的阻礙力?？諝庾枇κ堑妆P測功機內(nèi)阻不可忽略的一部分，速度、空氣密度、接觸面積都會影響到空氣阻力的大小。由流體力學(xué)可知，物體在流體中所受到的流體粘滯阻力用公式表示為

綜上所述，跟速度相關(guān)的阻力方程式F=f（ν）可以表示為[7-8]

摩擦特性受接觸面的清潔程度、環(huán)境溫度、濕度、潤滑劑等多種因素的影響，隨著底盤測功機使用時間的不斷增加，其內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)的摩擦面難免會發(fā)生一些改變，從而導(dǎo)致摩擦阻力值變化。因此摩擦學(xué)具有復(fù)雜的系統(tǒng)特性，具體表現(xiàn)為摩擦磨損行為過程的非線性、隨機性等。

底盤測功機系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)采用了軸承結(jié)構(gòu)支撐電機，在實際的試驗中，軸承除了受到滾筒自重之外，還有試驗車輛的載荷，尤其在試驗車輛加速或減速等工況中，會形成對底盤測功機軸系的沖擊，此外電機長時間高速運轉(zhuǎn)導(dǎo)致溫度上升，也會對軸承造成一定的損害[9]。隨著使用時間增加，軸承會發(fā)生一些微小的變形或者接觸面產(chǎn)生一定的剝落、腐蝕，甚至是裂紋，這樣就造成了阻力發(fā)生一定改變。

本文進(jìn)行大量試驗來求證內(nèi)阻隨時間的變化量，并分析內(nèi)阻與時間存在的關(guān)系式，即F=f（t）。

綜上分析，底盤測功機內(nèi)阻大小跟速度、使用時間相關(guān)。即內(nèi)阻大小是由速度和使用時長共同確定的。對此可以建立一個數(shù)學(xué)模型：F=f（ν，t）。為驗證內(nèi)阻的這些特性以及相應(yīng)的關(guān)系式，對一款耐久用中置式汽車底盤電力測功機進(jìn)行了一系列的內(nèi)阻測量試驗。

2 試驗設(shè)備及方法

2.1 設(shè) 備

本試驗采用了奧地利AVL公司的耐久底盤測功機，具體參數(shù)見表1。

表1 底盤測功機參數(shù)

2.2 試驗方法

（1）內(nèi)阻與速度的關(guān)系。將底盤測功機充分熱機，滾筒速度從5km/h增加到最大的145km/h，每隔10km/h速度保持恒定一次，在每個恒速點運行30s，測定阻力，取平均值作為參考值，并保存；繼續(xù)加速，每次將速度提升10km/h，到達(dá)新的設(shè)定速度后，勻速運行30s并記錄測量出來的阻力值，直到測量完滾筒加速到145km/h時的阻力。為了試驗數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，每次試驗時試驗室內(nèi)的溫度、濕度需要保持一致。

如圖1所示，采用上述的恒速法能在5，15，25km/h等14個點得到對應(yīng)的阻力值。將阻力與速度進(jìn)行二次擬合，就可以得到內(nèi)阻-速度曲線以及相應(yīng)的二次方程。

（2）內(nèi)阻與使用時間的關(guān)系。為研究隨著使用時間的增加，內(nèi)阻值發(fā)生的一些改變情況。對多個時間點進(jìn)行了上述方法的內(nèi)阻測量。然后分別取幾個特殊點進(jìn)行對比分析阻力與時間的關(guān)系。為了試驗結(jié)果的直觀，對于選擇的時間點，間隔一般需要大于200h。

圖1 恒速法測量寄生阻力

3 結(jié)果和討論

3.1 內(nèi)阻與速度關(guān)系分析

充分熱機后，對底盤測功機進(jìn)行了5次內(nèi)阻測量，并計算出了5次阻力的平均值。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

將5次試驗得到的平均值對應(yīng)速度進(jìn)行二次擬合，得到了速度-阻力的二次曲線，結(jié)果見圖2。從得到的阻力值點可以看出，采用恒速法測量出來的寄生阻力值與擬合曲線偏離很小，結(jié)果符合試驗要求。

3.2 時間對內(nèi)阻影響分析

為了驗證底盤測功機在不同的使用時間點，其內(nèi)部阻力發(fā)生的改變量。本文按照上面測量速度阻力對應(yīng)關(guān)系的方法，分別在底盤測功機使用時間到達(dá) 80，316，993，1 200，1 410 h 處進(jìn)行了多次內(nèi)阻測定試驗，試驗數(shù)據(jù)見表3所示。從整體上來看，隨著使用時間的增加，內(nèi)阻的值也會隨之增大。但是阻力值的變大不是簡單的線性遞增，不同速度點阻力值隨時間的改變量不同。

表2 內(nèi)阻測量結(jié)果

圖2 速度與阻力的對應(yīng)曲線圖

表3 不同時間的內(nèi)阻測量值

為了直觀分析，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，得出了5條不同曲線，如圖3所示。在80，316，993h測量得到的阻力值變化較為明顯，在底盤測功機使用時長為1 200 h和1 410 h時測量的阻力值比較接近。此外，低速區(qū)域內(nèi)阻值的變化較大，尤其在5km/h到60km/h的速度區(qū)域最為明顯，高速區(qū)域速度點對應(yīng)的內(nèi)阻值變化相對要小一些。

為了進(jìn)一步研究不同速度點對應(yīng)阻力值隨使用時間的改變情況，選取了低速段的25km/h和高速段的105km/h兩個速度點作為研究對象。在這兩個速度點時阻力隨使用時間的變化曲線如圖4所示。

從圖4中可以得出阻力與使用時間的一些關(guān)系：在前400 h，底盤測功機內(nèi)阻增長速度最快；在400～1000h區(qū)間，內(nèi)阻值增長速度變慢，1000h后的內(nèi)阻值增長速度變化不大。

3.3 內(nèi)阻公式分析

綜合以上試驗結(jié)果的分析，本文初步提出了以400h為界限將使用時間劃分為兩個區(qū)域，并將每個區(qū)域內(nèi)的變化情況都近似視為線性遞增，那么底盤測功機內(nèi)阻可以初步用經(jīng)驗公式表示為

圖3 不同時間段對應(yīng)的速度內(nèi)阻曲線

圖4 不同速度點在使用時間內(nèi)對應(yīng)的阻力值

當(dāng)t≤400h時：

當(dāng) t＞400h 時：

式中：k1，k2——與時間t相關(guān)的一次項系數(shù)；

l1，l2——常數(shù)項系數(shù)；

A，B，C——與速度相關(guān)的常數(shù)項，一次項，二次項系數(shù)。

為進(jìn)一步直觀了解內(nèi)阻值隨時間和速度的變化，本文結(jié)合一些較好的試驗數(shù)據(jù)，將公式進(jìn)行具體化。

首先推導(dǎo)80h≤t≤400h時的公式，將t=80h和t=316h的內(nèi)阻擬合出二次曲線公式，即分別計算出式（6）、式（7）中的 A，B，C 的值，這樣得到結(jié)果如下：

對比上面不同時間下的兩個阻力方程式，由于二次項系數(shù)沒有變化，所以可以得到kp1=1，lp1=0。另外，結(jié)合上面兩個方程式中一次項和常數(shù)項的系數(shù)，可以推導(dǎo)計算得出其它的與時間t相關(guān)的系數(shù)值。

同樣的方法，也能計算出t＞400h時的阻力方程式。這樣耐久底盤測功機內(nèi)阻隨時間變化的公式可以表示為式（10）、式（11）：

當(dāng) 80h≤t≤400h 時：

當(dāng) t＞400h 時：

4 結(jié)束語

（1）底盤測功機的內(nèi)阻是鼓面阻力的一個重要組成部分，它影響著阻力模擬的精度。隨著使用時間的增加，底盤測功機的內(nèi)阻值會逐漸增大，但是在不同速度區(qū)間的變化量不同，低速區(qū)域的速度點對應(yīng)的阻力值增大明顯，高速區(qū)域的變化相對較小。

（2）對于相同的速度點，底盤測功機在前400 h內(nèi)的內(nèi)阻值增加的速度大于400 h之后內(nèi)阻值的增加速度，兩個區(qū)域的內(nèi)阻值變化都可以看作線性遞增。

（3）耐久底盤測功機的內(nèi)阻值跟速度ν和使用時間t都存在關(guān)系，對于一般的底盤測功機都可以用函數(shù) F=f（t，ν）=kitA+kjtBν+kptCν2+li+lj+lp來表示阻力值。結(jié)合具體的試驗數(shù)據(jù)，能夠得出內(nèi)阻與使用時間和測試速度相關(guān)的函數(shù)式。

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