高橋墩塑性鉸抗震性能分析

高瑞宏， 陳銳林， 曹素功

(湘潭大學(xué)， 湖南 湘潭 411105)

抗震設(shè)計(jì)是橋墩悠關(guān)安全穩(wěn)定的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，因此針對(duì)橋墩在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)、破壞機(jī)理、構(gòu)件能力的研究及認(rèn)識(shí)，成為工程學(xué)者們研究的重點(diǎn)．Hosner在1948年[1]提出了基于反應(yīng)譜理論的抗震設(shè)計(jì)方法．此后Newmark等[2-3]提出了非線性反應(yīng)譜的概念．Priestley和Park等首先完成了鋼筋混凝土橋墩塑性鉸模型較系統(tǒng)的研究工作[4]，并通過(guò)大量鋼筋混凝土橋墩低周反復(fù)加載試驗(yàn)，提出了一種塑性鉸區(qū)曲率的簡(jiǎn)化矩形分布模式，并給出了等效塑性鉸長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)公式，這也是目前各國(guó)規(guī)范采用的基本模型．隨后Berry和Eberhard[5]基于PEER的鋼筋混凝土柱抗震性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)(PEER Column Performance Data Base)，以Priestley-Park塑性鉸模型為理論參考，對(duì)橋墩進(jìn)入不同損傷狀態(tài)時(shí)的損傷指標(biāo)(混凝土壓應(yīng)變、塑性轉(zhuǎn)角、墩頂轉(zhuǎn)角(drift ratio)和位移延性等)，在試件參數(shù)(軸壓比、剪跨比等)改變時(shí)的變化趨勢(shì)進(jìn)行回歸分析，以墩頂轉(zhuǎn)角的形式給出了混凝土保護(hù)層脫落和縱筋屈曲的統(tǒng)計(jì)公式．

隨著社會(huì)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)在工程技術(shù)領(lǐng)域也取得了一定的進(jìn)展．劉慶華等[6-7]國(guó)內(nèi)專家為模擬橋墩在地震中的受力狀態(tài)和破壞特征，對(duì)少筋混凝土墩柱的延性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出鋼筋混凝土墩柱在反復(fù)荷載作用下的一些非線性特性．閆貴平[8]在對(duì)典型橋墩進(jìn)行詳盡彈塑性地震反應(yīng)數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)橋墩延性地震響應(yīng)的主要特征和影響因素，提出了兩質(zhì)點(diǎn)延性抗震簡(jiǎn)化分析模型和相應(yīng)的簡(jiǎn)化分析方法，并首次導(dǎo)出了決定單排樁基橋墩屈服截面位置的近似計(jì)算公式．西南交大張開(kāi)敬等人對(duì)南昆線清水河大橋百米箱形高墩在運(yùn)營(yíng)荷載下和施工最不利荷載下的受力狀態(tài)、變形以及極限承載力等方面進(jìn)行了模型試驗(yàn)與分析[9]．孫卓等通過(guò)24根大比例的橋墩擬靜力試驗(yàn)研究了柱式橋墩延性抗震性能[10]．前人的大部分研究對(duì)象是在水平荷載下于墩底形成的塑性鉸．但是，對(duì)于在高橋墩由于地震縱波的作用下，橋墩的自重和橋上列車及相關(guān)恒載會(huì)形成第二個(gè)塑性鉸研究得并不詳細(xì)．因此本文從這一方面出發(fā)考慮，以內(nèi)昆鐵路花土坡特大橋的8號(hào)高墩為例．通過(guò)ANSYS軟件對(duì)其進(jìn)行了模擬分析，研究了在失穩(wěn)荷載下形成的塑性鉸出現(xiàn)位置及其性能．目的是為高橋墩的塑性鉸模型提供更完善的基礎(chǔ)，促進(jìn)抗震設(shè)計(jì)的理論發(fā)展．

1 特大橋工程概況

花土坡特大橋位于內(nèi)昆鐵路的云南、貴州兩省交界處，是典型的深谷高墩大跨連續(xù)梁路橋．

橋跨布置：(6×32)m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁+(64+2×104+64)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁+(4×32)m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁．

橋梁全長(zhǎng)：700.81 m

主墩：鋼筋混凝土矩形橋墩，最大墩高110 m(8號(hào)墩，該墩為固定鉸支座)，其余墩高為55 104 m，墩身為梯形，墩身坡度30︰1．

支座：固定支座設(shè)在8號(hào)墩．

梁體構(gòu)造：連續(xù)梁體采用單箱單室變高度三向預(yù)應(yīng)力混凝土上箱梁，梁高4.5～7.6 m，箱寬5 m，頂寬7 m，梁體全長(zhǎng)337.2 m，中跨中部10 m梁段和邊跨端部17.6 m梁段為等高梁段，梁高為4.8 m，中支點(diǎn)處梁高為7.6 m，其余梁段梁體下緣按二次拋物線Y=4.5+X2/635.92(m)變化．

建筑材料：梁體采用500號(hào)混凝土，箱梁環(huán)框采用20MnSi受力鋼筋，箱梁縱向鋼筋采用A3鋼．橋墩采用300號(hào)混凝土，縱向鋼筋及箍筋采用20MnSi鋼．

由于6—10號(hào)橋墩中在順橋向起作用的是具有固定鉸支座的8號(hào)橋墩，因此，本文主要是對(duì)8號(hào)橋墩進(jìn)行分析計(jì)算．

2 理論分析

分析高橋墩的抗震性能，關(guān)鍵點(diǎn)是橋墩的穩(wěn)定問(wèn)題，高橋墩模型的實(shí)質(zhì)也就是桿件的穩(wěn)定問(wèn)題.桿件的穩(wěn)定問(wèn)題分為分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題和極值點(diǎn)穩(wěn)定問(wèn)題．

橋墩的分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題包括線性和非線性失穩(wěn)問(wèn)題．非線性的失穩(wěn)分析在求屈曲后行為很有價(jià)值，線性的失穩(wěn)分析不能求解屈曲后分析，這種行為在結(jié)構(gòu)分析中是要考慮的，而對(duì)混凝土這種材料求第一個(gè)臨界值就可以了．由于實(shí)際材料肯定是非線性的，所以非線性分支點(diǎn)穩(wěn)定分析的精度肯定要高于線性分支點(diǎn)穩(wěn)定分析．

對(duì)于高橋墩這種結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)只進(jìn)行失穩(wěn)點(diǎn)分析是不夠的，因?yàn)樵趯?shí)際中它還受風(fēng)力、水流力和集中力等外力的作用，所以在實(shí)際中應(yīng)考慮極值點(diǎn)穩(wěn)定問(wèn)題．極值點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題是和分支點(diǎn)問(wèn)題不一樣的，其失穩(wěn)是逐步變化的，不出現(xiàn)平衡分支．它也分為線性和非線性問(wèn)題，在不同的受力階段有各自很好的分析精度．一般的粗短混凝土橋墩用極值點(diǎn)線性穩(wěn)定分析方法計(jì)算就足夠了，但是對(duì)于柔性墩，由于其長(zhǎng)細(xì)比很大，則必須考慮它的非線性影響．

本文的高橋墩模型，是通過(guò)這兩類失穩(wěn)問(wèn)題之間的聯(lián)系來(lái)進(jìn)行分析的．首先，通過(guò)分支點(diǎn)失穩(wěn)分析計(jì)算出一個(gè)參考臨界值．再將這個(gè)臨界值提供給極值點(diǎn)失穩(wěn)分析使用．這樣確定模型的極限荷載，能比較準(zhǔn)確地分析在這種狀態(tài)下橋墩塑性鉸的發(fā)展、形成過(guò)程．

3 ANSYS模型及相關(guān)參數(shù)

實(shí)體橋墩模型在其模擬實(shí)際高橋墩的各種特性上，有其相對(duì)精確、真實(shí)的特點(diǎn)，可以更合理地反映截面應(yīng)力、應(yīng)變分布狀況，但是對(duì)于ANSYS程序來(lái)說(shuō)，采用實(shí)體模型將會(huì)在劃分網(wǎng)格的過(guò)程中產(chǎn)生大量的節(jié)點(diǎn)及單元，所以計(jì)算量將非常大．實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果表明，在較小的荷載作用下，生成的結(jié)果文件非常大且耗時(shí)長(zhǎng)，從人力物力上來(lái)看是不可取的．因此考慮通過(guò)二維實(shí)體結(jié)構(gòu)模型-彈簧單元模型(Com-B單元模型)轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)給定二維實(shí)體單元的本構(gòu)曲線進(jìn)行內(nèi)力分析，提高了運(yùn)算速度，同時(shí)也降低了ANSYS對(duì)計(jì)算機(jī)資源的要求．

ANSYS程序中，PLANE42單元既可用作平面單元 (平面應(yīng)力或平面應(yīng)變)，也可以用作軸對(duì)稱單元．本單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)自由度，分別為x和y方向的平移．本單元具有塑性、蠕變、輻射膨脹、應(yīng)力剛度、大變形以及大應(yīng)變的能力，并有一個(gè)選項(xiàng)可以支持額外的位移形狀．

COMBIN14單元具有一維、二維或三維應(yīng)用中的軸向或扭轉(zhuǎn)的性能．軸向的彈簧-阻尼器選項(xiàng)是一維的拉伸或壓縮單元．它的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度——x、y、z方向的軸向移動(dòng)，且不能考慮彎曲或扭轉(zhuǎn)．扭轉(zhuǎn)的彈簧-阻尼器選項(xiàng)是一個(gè)純扭轉(zhuǎn)單元．它的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度的——x、y、z的旋轉(zhuǎn)．它不能考慮彎曲或軸向力．

3.1 橋墩模型參數(shù)

橋墩本體采用PLANE42單元形成，墩頂采用COMBIN14單元形成約束彈簧單元．研究對(duì)象為8號(hào)墩．墩高為110 m．墩底縱向?qū)挾葹?0 m，橫向厚度取10 m．墩頂縱向?qū)挾葹? m，橫向厚度為10 m．定義墩頂彈簧剛度為106kN/m．為便于進(jìn)行橋墩的整體受力響應(yīng)分析，將橋墩鋼筋進(jìn)行均勻化處理，橋墩混凝土彈性模量取25×106．材料泊松比為0.17．

3.2 建模

橋墩采用自上而下的建模方法建立橋墩的實(shí)體單元及墩頂約束彈簧單元．將墩體在沿y軸方向劃分成4份，再沿x軸方向等分成50等分，劃分網(wǎng)格，形成有限單元．根據(jù)墩高可得出網(wǎng)格的每層高度為2.2 m．

4 模型分析及求解

4.1 模型線性分析

由于本橋墩屬于高墩，根據(jù)理論分析，橋墩的破壞主要是由失穩(wěn)引起的屈曲破壞．因此進(jìn)行橋墩模型的線性分析，先賦予模型豎向單位荷載100 N的力．對(duì)求解結(jié)果處理，結(jié)構(gòu)變形如圖1所示，其最大位移為0.834×10-3．

對(duì)ANSYS程序的求解選項(xiàng)進(jìn)行改變，設(shè)定屈曲求解選項(xiàng)，設(shè)定模態(tài)數(shù)，選定子空間迭代法，再進(jìn)行求解．對(duì)求解結(jié)果處理，結(jié)構(gòu)變形如圖2所示，計(jì)算到結(jié)果為41 762，因此可得屈曲荷載為4.1762×106N．由圖中結(jié)果可見(jiàn)，在線性狀態(tài)下，塑性鉸發(fā)生在距墩底92.4 m處，由于此處彎矩最大，最先發(fā)生塑性變形．

圖 2 線性模型屈曲位移圖

4.2 模型非線性分析

根據(jù)實(shí)際工程情況，鋼筋混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的，鋼筋混凝土橋墩在荷載作用下將發(fā)生彈塑性變形．因此應(yīng)結(jié)合混凝土本構(gòu)關(guān)系模型進(jìn)行非線性分析．

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用如下形式：

根據(jù)模型線性分析的結(jié)果判斷，橋墩的極限屈曲荷載為4.1762×106N，對(duì)模型進(jìn)行加載，并進(jìn)行求解，迭代結(jié)果最終是橋墩模型部分單元超出變形而中止，對(duì)結(jié)果文件進(jìn)行處理如下.

在第5子步，最大變形Dmin=0.042 762．此時(shí)由于時(shí)間較短，變形較小(圖3)．

圖 3 第5子步變形圖

全墩只出現(xiàn)壓應(yīng)力，最小壓應(yīng)力出現(xiàn)在墩頂，Smin=-21 693，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在墩底Smax=-4 084(圖4)．

圖 4 第5子步應(yīng)力云圖

在第181子步，此時(shí)由于結(jié)構(gòu)處于失穩(wěn)狀態(tài)，在距墩底約102.3 m處，形成最大變形Dmax=3.269，變形加速增加(圖5)．

圖 5 第181子步變形圖

在第181子步，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在距墩底0—82.1 m處墩柱右側(cè)和98.9—109.3 m處墩柱左側(cè)，SCmax=-21 560 N．最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在距墩底100.6—107.4 m處墩柱右側(cè)和0—82.1 m處墩柱左側(cè)，Stmax=20 055 N(圖6)．

圖 6 第181子步應(yīng)力云圖

在第462子步，此時(shí)由于結(jié)構(gòu)最終失穩(wěn)破壞，在距墩底約103.1 m處，形成最大變形Dmin=6.315 mm，墩體斷裂(圖7)．

圖 7 第462子步變形圖

在第462子步，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在距墩底103.4—105.6 m處墩柱左側(cè)，SCmax=-21 112 N．最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在距墩底96.8—107.8 m處墩柱右側(cè)，Stmax=20 248．

圖 8 第462子步應(yīng)力云圖

4.3 結(jié)果分析

模型結(jié)果顯示，110 m高橋墩模型在極限屈曲荷載和初始偏移的作用下，當(dāng)計(jì)算子步運(yùn)行至181子步時(shí)，變形急劇增大，最終在距離墩底約103.1 m處形成塑性鉸．塑性鉸的影響范圍在102.9～104.1 m．

5 結(jié)論

通過(guò)軟件分析結(jié)果顯示，該特大橋的8號(hào)110 m高橋墩在極限屈曲荷載的作用下，最終在距離墩底103.1 m處形成塑性鉸．塑性鉸影響范圍在102.9-104.1 m內(nèi)．在塑性鉸的形成過(guò)程中，塑性鉸本身的位置和墩底兩側(cè)邊都曾出現(xiàn)較大的拉壓應(yīng)力．這與孫卓、范立礎(chǔ)[10]等通過(guò)24根大比例的橋墩模型在橋墩根部的表現(xiàn)特征相符，也說(shuō)明了模形在一定程度上反映了橋墩實(shí)際特性．

與直墩相比較，梯形墩的發(fā)生塑性鉸位置要更靠上一些．這也符合了Park和Priestley等[4]提出的基于能力的設(shè)計(jì)原理，在使結(jié)構(gòu)不發(fā)生大的破壞且喪失穩(wěn)定下，控制塑性鉸形成的位置，以此提升結(jié)構(gòu)的抗震能力．這使得形成塑性鉸的地震力的上限提升，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)安全性能．

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