汽車排煙余熱回收強(qiáng)化換熱管的數(shù)值模擬與分析

徐承隆，劉偉軍，胡偉平

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院，上海 201620；2. 上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

管道的強(qiáng)化對(duì)流換熱技術(shù)普遍應(yīng)用于能源動(dòng)力、汽車、石化等很多領(lǐng)域?，F(xiàn)在，新型強(qiáng)化換熱管一直是強(qiáng)化換熱的研究熱點(diǎn)。強(qiáng)化換熱目的在于節(jié)能降耗、降低成本，因此提高換熱設(shè)備傳熱效果有重要意義[1]。

常見(jiàn)的強(qiáng)化換熱管有內(nèi)插旋流片管[2-3]、翅片管[4]、縮放管[5]和內(nèi)肋管等[6-8]。其中，不連續(xù)雙斜向內(nèi)肋管是根據(jù)對(duì)流換熱中縱向渦強(qiáng)化換熱理論和場(chǎng)協(xié)同理論開(kāi)發(fā)的一種新型強(qiáng)化換熱元件，與其他強(qiáng)化管相比，其在高雷諾數(shù)對(duì)流傳熱區(qū)域是一種性能較好的強(qiáng)化換熱管。交叉內(nèi)肋換熱管主要依靠圓管表面加工成型某種渦流發(fā)生器[9]，即采用凸起表面使換熱表面附近產(chǎn)生縱向渦，從而擾動(dòng)管壁附近的熱邊界層，達(dá)到增強(qiáng)換熱的目的。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]研究了管外水、管內(nèi)水或潤(rùn)滑油的對(duì)流換熱，其采用圓角矩形式的內(nèi)肋形狀，而本文則針對(duì)管內(nèi)煙氣與管外水對(duì)流換熱，并采用了一種新的流線型換熱表面，依靠凸起表面產(chǎn)生的壁面縱向渦，探求換熱管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)湍流換熱性能的影響，對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并用場(chǎng)協(xié)同知識(shí)分析其強(qiáng)化換熱的原因。

1 換熱管結(jié)構(gòu)

不連續(xù)雙斜向內(nèi)肋換熱管，最早由清華大學(xué)過(guò)增元、孟繼安等學(xué)者[6]提出。筆者研究了一種雙斜向流線型內(nèi)肋強(qiáng)化換熱管(double-inclined streamline ribs tube，簡(jiǎn)稱DISR tube)。

圖1為雙斜向流線型內(nèi)肋強(qiáng)化換熱管示意圖，圖2為其流線型的內(nèi)肋結(jié)構(gòu)示意圖。由于流線型內(nèi)肋前圓后尖，表面光滑，略像水滴的形狀。因此，其在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力較小，有利于在保證強(qiáng)化換熱的同時(shí)不至于增加過(guò)大的阻力。流線型內(nèi)肋的排布特點(diǎn)是在內(nèi)壁面形成了許多不連續(xù)的、和管軸線的一定角度并向兩個(gè)方向傾斜的條狀內(nèi)肋。

圖1 雙斜向流線型內(nèi)肋換熱管Fig.1 Diagram of DISR tube

圖2 雙斜向流線型內(nèi)肋管的內(nèi)肋Fig.2 Streamlined ribs of DISR tube

本文研究的雙斜向流線型內(nèi)肋換熱管的有效換熱長(zhǎng)度為500 mm，基管尺寸為Φ63 mm× 1.5 mm，換熱管內(nèi)徑di為60 mm，材質(zhì)為不銹鋼。其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 雙斜向流線型內(nèi)肋管特性尺寸Tab.1 Characteristic dimension of the DISR tube

2 數(shù)值模擬計(jì)算模型與條件

2.1 幾何模型

選取整根換熱管進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，利用CATIA完成建模，網(wǎng)格劃分使用ANSYS/ICEM-CFD生成，數(shù)值計(jì)算則用ANSYS/FLUENT完成。為提高換熱管近壁面處熱邊界層的計(jì)算精度，管壁附近采用棱柱型網(wǎng)格進(jìn)行邊界層加密，管中心區(qū)域采用四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，并在網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)全局網(wǎng)格進(jìn)行平滑光順處理。圖3為該模型的截面處網(wǎng)格劃分效果圖，圖4為管壁面網(wǎng)格圖。

圖3 截面處網(wǎng)格Fig.3 Grid at outlet cross section

圖4 管壁面網(wǎng)格Fig.4 Grid of the tube wall

2.2 邊界條件

假定在等壁溫邊界條件下流動(dòng)和換熱的周期性充分發(fā)展條件已滿足。計(jì)算條件：管內(nèi)介質(zhì)為煙氣[10]，其物性參數(shù)選擇如下：wCO2=13%，wO2=11%，wN2=76%，ρ=0.617 kg/m3，Cp=1.122kJ/(kg·℃)，λ=0.048 4W/(m·℃),Pr=0.65，μ=2.82×10-5Pa·s。管外是冷卻水，設(shè)定內(nèi)管壁溫度Tw=443K，煙氣進(jìn)口溫度Tf=623K，出口邊界選用outflow選項(xiàng)。煙氣流速參考汽車尾氣流速分別取10,15,20,25,30，40m/s。

對(duì)于高雷諾數(shù)區(qū)(Re=1.2×104～5×104)，采用分離變量法隱式求解，保證收斂的穩(wěn)定性；標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法；動(dòng)量、能量的求解采用QUICK格式，湍動(dòng)能和湍流擴(kuò)散率的求解采用二階迎風(fēng)格式；定義收斂條件為質(zhì)量和能量計(jì)算殘差絕對(duì)值分別達(dá)到1×10-5和1×10-6精度。

2.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

取普通圓管進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，選取網(wǎng)格數(shù)386 241和844 826，在相同Re數(shù)下計(jì)算的努塞爾數(shù)Nu和摩擦阻力系數(shù)f，與通過(guò)Gnielinski和Filonenko經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的Nu和f對(duì)比。如表2所示，兩種網(wǎng)格數(shù)下的模擬結(jié)果均在10%誤差以內(nèi)，故可認(rèn)為兩種網(wǎng)格數(shù)用于仿真分析是可信的。

表2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Tab.2 Mesh independent verification

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 管內(nèi)對(duì)流換熱規(guī)律

在雙斜向流線型內(nèi)肋管內(nèi)，流體在內(nèi)肋的作用下將形成強(qiáng)烈的多縱向渦流，且該渦流主要出現(xiàn)在管壁附近。這些渦是沿管軸向螺旋式前進(jìn)的，這將有效擾動(dòng)熱邊界層，改善管內(nèi)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的協(xié)同作用[7]，從而增強(qiáng)換熱管的換熱性能。

在l=30 mm,P=60 mm,h=2.5 mm,α=45°和Re=1.2×104(即流速約10 m/s)的情況下，對(duì)雙斜向流線型內(nèi)肋管內(nèi)部流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布進(jìn)行數(shù)值模擬研究。圖5和圖6分別表示雙斜向流線型內(nèi)肋管和普通圓管橫截面處的流場(chǎng)。圖7和圖8分別是雙斜向流線型內(nèi)肋管和普通圓管中橫截面處的溫度場(chǎng)。

通過(guò)比較可看出，圖5中雙斜向流線形內(nèi)肋管在截面處出現(xiàn)了4個(gè)縱向渦，渦流的出現(xiàn)對(duì)圖中箭頭所指處附近的壁面進(jìn)行沖刷，增強(qiáng)45°,135°,225°，315°近壁處附近的徑向擾動(dòng)，減小熱邊界層厚度，于是表面換熱系數(shù)增強(qiáng)，強(qiáng)化換熱效果增強(qiáng)。相比圖6的普通圓管，其內(nèi)部幾乎沒(méi)有徑向流動(dòng)，缺少熱邊界層擾動(dòng)，其換熱效果不夠理想。

比較圖7和圖8可知，對(duì)于普通圓管的對(duì)流換熱，截面等溫線為圓形，而對(duì)于雙斜向流線型內(nèi)肋管，管內(nèi)流體溫度梯度在-45°～45°和135°～225°兩個(gè)近壁區(qū)域內(nèi)沿徑向變化較大，并在圖7中的箭頭所指處，等溫線最為密集，這與普通圓管相比，近壁面溫度梯度更大，使得管壁表面換熱系數(shù)提升，因此其較大程度地強(qiáng)化了對(duì)流換熱。

圖5 雙斜向流線型內(nèi)肋管橫截面流場(chǎng)Fig.5 Flow structure in DISR tube

圖6 普通圓管橫截面流場(chǎng)Fig.6 Flow structure in plain tube

圖7 雙斜向流線型內(nèi)肋管橫截面溫度場(chǎng)分布Fig.7 Isotherms in the DISR tube

圖8 普通圓管橫截面溫度場(chǎng)分布Fig.8 Isotherms in plain tube

3.2 參數(shù)優(yōu)化

在強(qiáng)化換熱的研究中，努賽爾數(shù)Nu、摩擦阻力系數(shù)f、同功耗強(qiáng)化指標(biāo)(performance evaluation criteria，以下簡(jiǎn)稱PEC)是分析強(qiáng)化換熱效果好壞的主要指標(biāo)[11]。

PEC=[(Nus/Nu0)/(fs/f0)1/3]。

(1)

式(1)中：Nus和Nu0分別為強(qiáng)化換熱管和光管的努賽爾數(shù)；fs和f0分別為強(qiáng)化換熱管和光管摩擦阻力系數(shù)。

圖9-圖12分別為內(nèi)肋長(zhǎng)度、肋傾角、肋高度和肋間距對(duì)換熱評(píng)價(jià)指標(biāo)PEC的影響分析。

圖9 肋長(zhǎng)對(duì)換熱效果的影響Fig.9 PECs influenced by various ribs length

圖10 肋傾角對(duì)換熱效果的影響Fig.10 PECs influenced by various ribs inclined angle

圖11 肋高度對(duì)換熱效果的影響Fig.11 PECs influenced by various ribs height

圖12 肋間距對(duì)換熱效果的影響Fig.12 PECs influenced by various ribs pitch

3.2.1 肋長(zhǎng)對(duì)換熱效果的影響

Re=1.8×104的情況下，從圖9中可以看出，當(dāng)肋間距、肋傾角、肋高度都變化時(shí)，隨著肋長(zhǎng)的增加，同功耗強(qiáng)化指標(biāo)PEC均呈先升后降的趨勢(shì)。

肋長(zhǎng)增加將影響煙氣側(cè)的表面換熱系數(shù)和管內(nèi)摩擦阻力系數(shù)。在肋長(zhǎng)為28～38 mm時(shí)，管內(nèi)近壁面熱邊界層的擾動(dòng)逐漸加劇，管徑向擾流的流速增大，近壁面溫度梯度增大，提升了表面換熱系數(shù)，所以換熱得到增強(qiáng)，PEC值上升；而在肋長(zhǎng)為38～44 mm時(shí)，隨肋長(zhǎng)的繼續(xù)增加，表面換熱系數(shù)提升幅度較小，摩擦阻力系數(shù)增加較多，PEC值下降。肋長(zhǎng)存在最優(yōu)值約為38 mm。

3.2.2 肋傾角對(duì)換熱效果的影響

Re=1.8×104的情況下，從圖10可以看出，當(dāng)肋間距、肋長(zhǎng)、肋高度都變化時(shí)，隨著肋傾角的增加，同功耗強(qiáng)化指標(biāo)PEC均呈先升后降的趨勢(shì)。

肋傾角主要影響其引導(dǎo)出縱向渦的劇烈程度。在肋傾角從0°增加到45°的過(guò)程中，角度的增加使內(nèi)肋引導(dǎo)出較為劇烈的縱向渦，縱向渦引發(fā)管徑向強(qiáng)烈的擾動(dòng)改善了管內(nèi)溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的協(xié)同作用，于是換熱效果得到增強(qiáng)；然而在肋傾角從45°增加到90°的過(guò)程中，一方面摩擦阻力系數(shù)增幅較換熱的增幅更多，另一方面肋傾角過(guò)大并不利于縱向渦的產(chǎn)生，所以換熱效果減弱。肋傾角存在最優(yōu)值約為45°。

3.2.3 內(nèi)肋高度對(duì)換熱效果的影響

Re=1.8×104的情況下，從圖11可以看出，當(dāng)肋間距、肋長(zhǎng)、肋傾角都變化時(shí)，隨著肋高度的增加，同功耗強(qiáng)化指標(biāo)PEC均呈先升后降的趨勢(shì)。

隨著肋高度的增加，管內(nèi)煙氣側(cè)表面換熱系數(shù)和管內(nèi)摩擦阻力增加。在肋高度為1～2.5 mm時(shí)，縱向渦逐漸形成，肋高度的增加增強(qiáng)了近壁面渦流的湍流強(qiáng)度，從而提升煙氣側(cè)表面換熱系數(shù)，增強(qiáng)對(duì)流換熱，PEC值上升；在肋高度2.5～4 mm時(shí)，隨著肋高度的增加，一方面由于縱向渦略微向管中心偏移，使得近壁面的湍流強(qiáng)度略微下降，熱邊界層擾動(dòng)程度下降，強(qiáng)化換熱效果下降，另一方面內(nèi)肋的繼續(xù)增加使得摩擦阻力增加較快，而煙氣側(cè)換熱系數(shù)提升幅度較少，此時(shí)換熱效果減弱，PEC值下降。肋高度最優(yōu)值約為2.5 mm。

3.2.4 肋間距對(duì)換熱效果的影響

Re=1.8×104的情況下，從圖12可以看出，當(dāng)肋長(zhǎng)、肋傾角、肋高度都變化時(shí)，隨著肋間距的增加，同功耗強(qiáng)化指標(biāo)PEC均呈先升后降的趨勢(shì)。

肋與肋間距的大小主要體現(xiàn)在每一對(duì)由內(nèi)肋引導(dǎo)出的縱向渦在流動(dòng)方向上能保持的距離。當(dāng)間距為30～60 mm時(shí)PEC值逐漸上升，此時(shí)由于肋間距過(guò)小導(dǎo)致前一個(gè)縱向渦還未消失就流到了下一個(gè)內(nèi)肋，縱向渦未得到最大化利用；而在肋間距為60～90 mm時(shí)，由于肋間距過(guò)大導(dǎo)致縱向渦在流到下一個(gè)內(nèi)肋前已經(jīng)消失，縱向渦未能覆蓋整根換熱管，所以PEC值開(kāi)始下降[8]。肋間距存在最優(yōu)值約為60 mm。

3.3 性能對(duì)比

根據(jù)上述分析，取最佳值尺寸參數(shù)，即肋長(zhǎng)30 mm(0.5di)、肋傾角45°、肋高度2.5 mm(0.041 7di)、肋間距60 mm(di)為研究對(duì)象，分析其在高雷諾數(shù)區(qū)(Re=1.2×104～5×104)時(shí)的強(qiáng)化換熱和摩擦阻力規(guī)律。

圖13和圖14分別表示管內(nèi)Re與Nu，f的關(guān)系。普通圓管的湍流Nu和f按Gnielinski經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[12-13]。普通圓管Nu和f的仿真值和經(jīng)驗(yàn)值相比，誤差分別在4.17%和25.8% 以內(nèi)，Nu誤差較小，而f偏差較大，可能與壁面粗糙度設(shè)置或所選湍流模型有關(guān)，但作為數(shù)值模擬該結(jié)果尚可接受。 其中，由圖13和圖14可知，Re=1.2×104～5×104時(shí)，雙斜向流線型內(nèi)肋管與普通圓管相比，Nu可增加54.5%～90.7%，f增加157.6%～204.2%。由圖15可知，同功耗強(qiáng)化指標(biāo)PEC值均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，當(dāng)取最佳尺寸時(shí)，PEC最大值可達(dá)1.396。

圖13 雙斜向流線型內(nèi)肋管的傳熱性能Fig.13 Heat transfer performance of the DISR tube

圖14 雙斜向流線型內(nèi)肋管的阻力性能Fig.14 Flow performance of the DISR tube

圖15 幾種尺寸綜合換熱評(píng)價(jià)對(duì)比Fig.15 PECs for several enhanced tubes

圖16 DISR與兩種管型的PEC值對(duì)比Fig.16 PECs for DISR tube and two enhanced tubes

如圖16所示，DISR換熱管(l=38mm,α=45°,P=60mm,h=2.5mm)、管內(nèi)插線圈[14](e/di=0.06,P/di=1)和螺旋槽管[15](h/di=1/22, P/di=0.727)相比，在Re=2×104～5×104上DISR管的同功耗換熱強(qiáng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)PEC和其余兩種管型曲線趨勢(shì)相同且較其他兩種管型更高，即DISR管有更好的強(qiáng)化換熱效果。

3.4 場(chǎng)協(xié)同分析

近年來(lái)，清華大學(xué)學(xué)者過(guò)增元等曾提出用場(chǎng)協(xié)同理論來(lái)重新審視對(duì)流換熱的本質(zhì)，并引入了場(chǎng)協(xié)同角的概念以此說(shuō)明對(duì)流換熱中速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)協(xié)同程度的好壞[16-18]。

(2)

式(2)在場(chǎng)協(xié)同的計(jì)算中又可寫(xiě)成

(3)

式(3)中：Vx，Vy和Vz分別是流場(chǎng)速度矢量在x，y和z方向上的分量；而?T/?x，?T/?y和?T/?z分別是溫度梯度在x，y和z方向上的分量。

使用FLUENT的場(chǎng)函數(shù)指令(Customer Field Function)設(shè)置式(3)的函數(shù)關(guān)系，對(duì)模擬結(jié)果中流場(chǎng)速度矢量分量Vx，Vy，Vz和溫度梯度分量?T/?x，?T/?y，?T/?z進(jìn)行提取，在模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上計(jì)算其場(chǎng)協(xié)同角，導(dǎo)出記錄場(chǎng)協(xié)同角的結(jié)果文件，導(dǎo)入Matlab繪制場(chǎng)協(xié)同角的散點(diǎn)圖。

圖17 普通圓管和DISR管內(nèi)場(chǎng)協(xié)同角分布圖Fig.17 Field synergy angles in the plain tube and in the DISR tube

如圖17所示為普通圓管和DISR管內(nèi)壁面附近沿管軸向的協(xié)同角分布圖?？梢?jiàn)，在整根普通圓管上，流體溫度梯度和速度矢量之前的夾角大致分布在90°左右，由于入口段效應(yīng)，僅在入口處的場(chǎng)協(xié)同角變化幅度較大。此時(shí)流線方向幾乎與管道軸向平行。根據(jù)場(chǎng)協(xié)同理論，由于速度矢量與溫度梯度方向所成的角接近90°時(shí)二者的協(xié)同效果較差，此時(shí)強(qiáng)化換熱效果較不理想。然而，對(duì)于DISR換熱管，由于流線型內(nèi)肋產(chǎn)生劇烈的渦對(duì)使管內(nèi)溫度梯度方向與流速方向的夾角變小，尤其是在流線型內(nèi)肋附近，場(chǎng)協(xié)同角已從90°左右減小到了80°左右。圖17中，DISR管內(nèi)的場(chǎng)協(xié)同角呈現(xiàn)出類似周期性脈沖變化，場(chǎng)協(xié)同角在每一個(gè)內(nèi)肋附近都會(huì)出現(xiàn)一次驟減的突變，可見(jiàn)流線型內(nèi)肋對(duì)于場(chǎng)協(xié)同角的影響顯著。管內(nèi)流體在遇到每一個(gè)內(nèi)肋后都會(huì)產(chǎn)生較劇烈的渦，流體流向改變的同時(shí)也改變了流場(chǎng)速度矢量和溫度梯度矢量的夾角，使得溫度梯度場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同效果得到了改善，從而達(dá)到強(qiáng)化換熱效果。

4 結(jié) 論

1) 對(duì)雙斜向流線型內(nèi)肋換熱管在管內(nèi)煙氣管外水的湍流換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明，在流線型內(nèi)肋的作用下，流體在管內(nèi)壁面附近將形成較強(qiáng)烈的縱向渦，擾動(dòng)熱邊界層。

2) DISR管內(nèi)的場(chǎng)協(xié)同角呈現(xiàn)出類似周期性脈沖的變化，場(chǎng)協(xié)同角在每一個(gè)內(nèi)肋附近都會(huì)出現(xiàn)一次驟減的突變，可見(jiàn)流線型內(nèi)肋對(duì)于場(chǎng)協(xié)同角的影響顯著，場(chǎng)協(xié)同角從90°減少到80°，使得溫度梯度場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同效果得到了改善，換熱能力得到增強(qiáng)。

3)數(shù)值優(yōu)化表明，雙斜向流線型內(nèi)流換熱管的肋長(zhǎng)、肋傾角、內(nèi)肋高度和肋與肋間距都存在最優(yōu)值，分別為38 mm，45°，2.5 mm和60 mm。

4)在Re=1.2×104～5×104時(shí)，雙斜向流線型內(nèi)肋管努賽爾數(shù)Nu可增加54.5%～90.7%，摩擦阻力系數(shù)f增加157.6%～204.2%，同功耗強(qiáng)化指標(biāo)PEC值隨Re增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其最大值可達(dá)1.396。

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