基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法分析

冉亮亮，劉國平,，徐 巖，張?zhí)m欽，李天陽

(1.華北電力大學(xué)，河北 保定 071003；2.石家莊供電公司，石家莊 050051)

在變壓器差動保護(hù)中使用的勵磁涌流判別方法，如二次諧波原理、間斷角原理、波形對稱原理，都是采用勵磁涌流波形的某一個特征量來區(qū)分涌流和故障電流[1-5]，不能全面的反映勵磁涌流的特征[6-7]。而同時利用電壓量和電流量的變壓器保護(hù)新原理中的磁通特性原理[8-15]，從勵磁支路的非線性特性出發(fā)，應(yīng)用前景廣泛，然而目前其僅適用于單相變壓器組。在基于電子式互感器的智能化變電站中，對于變壓器保護(hù)而言，電子式互感器良好的暫態(tài)特性以及相對較高的采樣速率，為基于磁通的一些新的涌流算法研究提供了良好的條件?；趧畲鸥锌沟膭畲庞苛麒b別方法,在電子式互感器發(fā)展的有利背景下，從勵磁涌流的產(chǎn)生原因出發(fā)，由勵磁感抗反映了磁化曲線的變化，從而反映了勵磁涌流時變壓器鐵心的磁化情況。以下對基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法進(jìn)行分析。

1 單相變壓器磁通制動原理

變壓器等值電路如圖1所示。

圖1 變壓器等值電路示意

其中，R1、L1分別為原邊繞組電阻電感，設(shè)變壓器繞組端電壓為U1，只考慮變壓器原邊，流進(jìn)繞組的電流i1與該變壓器互感磁鏈、漏感磁鏈之間的關(guān)系為：

(1)

(2)

設(shè)L為漏感，則由于漏感L一般很小，可近似認(rèn)為為0，同時忽略繞組電阻和電感，則有：

(3)

在互感磁鏈當(dāng)中i1和i2進(jìn)行抵消，其差流部分看作是勵磁涌流id，設(shè)M為變壓器的勵磁感抗，則：

(4)

或者記磁化曲線的斜率為k，對(3)式進(jìn)行如下變形：

(5)

從勵磁電感和電流電壓的關(guān)系可以看出，勵磁電感的變化反映磁化曲線的變化，和磁化曲線斜率k是等同的。而電壓和電流的微分是很容易求得的，所以式(4)最終變?yōu)椋?/p>

(6)

從勵磁涌流的產(chǎn)生原因出發(fā)可知，M值很本質(zhì)的反映出磁化曲線的狀態(tài)，所以根據(jù)M值的變化可以確定變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。圖2、圖3分別示意了涌流和故障情況下差流和M值的變化規(guī)律。

圖2 勵磁涌流與勵磁電感的關(guān)系

圖3 故障電流與勵磁電感的關(guān)系

對于微機(jī)保護(hù)，電壓和電流瞬時值的測量和計算很方便，將式(6)進(jìn)行簡化為：

(7)

不同于傳統(tǒng)的利用整周期數(shù)據(jù)的磁通特性方法，將電壓波形分成上升沿和下降沿不同的區(qū)段，以上升沿為例計算M值(下降沿時計算方法與上升沿的一樣)，如保護(hù)裝置為每周波48點(diǎn)采樣，1/4周波可計算12次M值，如果有連續(xù)三次滿足

Mn-Mn+6≥k

(8)

判為勵磁涌流，否則判為故障電流。可見整個計算過程只需1/4周波的時間，并且只用差流的上升沿或下降沿計算，計算量小。

該算法是對變壓器勵磁涌流最全面、最本質(zhì)的反映，簡單可靠。可準(zhǔn)確的判斷勵磁涌流和故障電流，可以在1/4基波的時間內(nèi)出口(繼電器動作除外)，突破了傳統(tǒng)變壓器保護(hù)動作需要一個完整基波的時間瓶頸。

2 三相變壓器勵磁涌流鑒別方法

在單相變壓器磁通制動原理的基礎(chǔ)上，對常見三相變壓器繞組為三角形接線時的基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法進(jìn)行分析。

當(dāng)三相變壓器的電源側(cè)為三角接法時，無法測到繞組中的電流[16]。圖4為Y/Δ接線的三相變壓器模型。

圖4 Y/Δ接線的三相變壓器模型

對變壓器三角側(cè)有下式成立：

(9)

式中：uuw、uvu、uwv和iu、iv、iw分別為變壓器繞組u、v、w相的瞬時相電壓、瞬時相電流；L為變壓器繞組的漏感(設(shè)三相繞組漏抗相等)；ψu(yù)、ψv、ψw分別為變壓器u、v、w相繞組的相磁鏈。將式(9)等號兩端兩兩相減，得下式

(10)

由變壓器的工作原理，式(10)可進(jìn)行如下變換：

(11)

式中：uuv、uvw、uwu和iuv、ivw、iwu分別為變壓器各相繞組的線電壓、線電流；ψu(yù)v、ψvw、ψwu為變壓器各相繞組磁鏈之間的差。忽略L，式(11)可變換為

(12)

如圖4所示，uuv、uvw、uwu、uuw、uvu、uwv、iuv、ivw、iwu可由變壓器端部的電壓互感器和電流互感器測量出來。

因此當(dāng)電源側(cè)為三角形接法時，經(jīng)過分析推導(dǎo)，仍可得到類似于單相變壓器勵磁感抗與電壓電流的關(guān)系，所以，三相變壓器中，由Muv、Mvw、Mwu的大小變化趨勢也可以對變壓器是否發(fā)生故障做出快速判斷，所以基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法對此種情況仍然適用。

3 動態(tài)模擬試驗

為驗證基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法的可行性，對變壓器進(jìn)行了各種運(yùn)行工況的動模試驗，并將各種狀態(tài)下變壓器的電壓、電流進(jìn)行了錄波。利用這些實測的數(shù)據(jù)對算法的可行性進(jìn)行了驗證。

動模試驗中，試驗變壓器是由3臺單相DGM-10型模擬變壓器組成的三相變壓器，系統(tǒng)的接線圖如圖5所示。

圖5 動模試驗系統(tǒng)接線示意

本次試驗?zāi)M了變壓器的各種運(yùn)行狀態(tài)，包括正常運(yùn)行、空載合閘、空投于內(nèi)部接地故障、空投于內(nèi)部匝間故障、空投于內(nèi)部相間故障。為了充分考慮不同時刻以及不同相別的影響，每種故障類型都考慮了不同相別，并進(jìn)行多次試驗。

對各種狀態(tài)下的錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，變壓器負(fù)載運(yùn)行下的故障狀態(tài)，其勵磁感抗都偏??；當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生嚴(yán)重故障時，電流劇增，電壓下降，勵磁感抗迅速減小，k值也很小，且變化不大；當(dāng)變壓器出現(xiàn)勵磁涌流時，勵磁感抗很大，k值也隨之變化。在繪制波形時，一個周期取40個點(diǎn)，變壓器故障狀態(tài)時M值和勵磁涌流時M值的波形如圖6所示可見，符合不同運(yùn)行狀態(tài)下對勵磁感抗的分析。

另外，在求勵磁感抗M值時，由于電壓不一定和電流差值同時過零點(diǎn)，所以在電流差值過零點(diǎn)附近的M值可能就會發(fā)生跳躍，其值非常大，但其點(diǎn)數(shù)并不是很多，并不影響對勵磁涌流的判斷。

現(xiàn)以一個周期采樣48點(diǎn)為例，對各次動模試驗的數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖7所示的程序流程的計算，求取k。

(a) 變壓器單相短路 (b) 變壓器兩相接地短路

(c) 變壓器三相短路 (d) 變壓器匝間短路

(e) 變壓器勵磁涌流時

圖7 動模數(shù)據(jù)處理程序流程

通過以上流程處理每一次動模實驗數(shù)據(jù)，對求得的k值進(jìn)行分析比較，根據(jù)不同故障時k值的大小規(guī)律不同，逐漸調(diào)整修正k值，最后得出k值近似取1/4的差動電流即可滿足要求。

4 現(xiàn)場應(yīng)用情況

4.1 變壓器勵磁涌流故障

將基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法應(yīng)用于現(xiàn)場變壓器，可以在涌流發(fā)生時快速可靠的進(jìn)行識別，進(jìn)行閉鎖，進(jìn)一步證實了其可行性。某220 kV變電站3號主變壓器空投而出現(xiàn)的勵磁涌流錄波見圖8。

圖8 勵磁涌流錄波

用基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法的分析過程，采樣率為10 kHz，每周期采樣200點(diǎn)，按公式(7)及下式：

Mn-Mn+25≥k

(13)

計算此狀態(tài)下1/4周期內(nèi)的k值，結(jié)果如圖9所示?？芍h(yuǎn)遠(yuǎn)大于差動保護(hù)電流定值(0.77 A)的1/4，即說明k值取1/4差動保護(hù)電流定值的基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法可以對變壓器勵磁涌流進(jìn)行快速識別。

圖9 變壓器勵磁涌流k值分布示意

4.2 變壓器內(nèi)部故障

某地區(qū)某變電站，某110 kV線路重合于三相故障，尚未切除時，1號主變壓器于20:10:50時刻發(fā)生內(nèi)部故障。圖10為故障錄波圖。220 kV母線電壓降到故障前的94.6%，通過計算各瞬時值下勵磁感抗得知，k值遠(yuǎn)小于各相差動電流的1/4。同樣，每周期采樣200點(diǎn)，以1號主變壓器U相為例，1WJ RCS978保護(hù)差動電流為0.46倍額定電流，U相差動電流的1/4經(jīng)計算為54.28 A。計算此狀態(tài)下1/4周期內(nèi)的k值，結(jié)果如圖11所示。

可見，k值分布都遠(yuǎn)小于54.28 A，從而驗證了基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法可以對變壓器內(nèi)部故障做出快速判斷并出口繼電器。

5 結(jié)束語

在對鑒別勵磁涌流原理的分析研究基礎(chǔ)上，基于磁通制動原理，提出了三相變壓器也適用的基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法。同時，通過大量動態(tài)模擬試驗，對變壓器進(jìn)行了各種運(yùn)行工況的動模試驗，并通過現(xiàn)場變壓器的勵磁涌流以及故障的錄波數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了驗證，證實了基于勵磁感抗的勵磁涌流鑒別方法的可行性。

圖10 變壓器故障錄波

圖11 變壓器故障k值分布

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