軋機(jī)機(jī)架基于有限元技術(shù)的強(qiáng)度和變形分析

盧獻(xiàn)忠， 黃 怡， 葉寶亭

(武漢鋼鐵重工集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430083)

軋鋼機(jī)機(jī)架是工作機(jī)架的重要部件，機(jī)架是重要的支撐部件，是保證軋機(jī)穩(wěn)定工作及精度保障的重要部件．機(jī)架承載著軋輥等部件，在軋制過(guò)程中，被軋制的金屬作用到軋輥上的軋制力，通過(guò)軋輥軸承和軸承座等全部傳遞給機(jī)架，并由機(jī)架全部吸收，不再進(jìn)行傳遞．因此機(jī)架必須有足夠的強(qiáng)度和剛度[1]．本文針對(duì)某鋼鐵廠的要求，通過(guò)對(duì)軋機(jī)機(jī)架進(jìn)行建模及有限元分析，對(duì)修改尺寸前后的結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出改進(jìn)后的機(jī)架仍然滿足相關(guān)生產(chǎn)要求的結(jié)論．

1 模型的建立

1.1 機(jī)架的三維實(shí)體模型

軋機(jī)機(jī)架的三維模型是運(yùn)用三維建模軟件完成(圖1)．

圖 1 機(jī)架三維實(shí)體模型

三維模型是根據(jù)企業(yè)提供的相關(guān)圖紙1∶1建立的．機(jī)架的有限元模型就是通過(guò)這個(gè)模型導(dǎo)入的．導(dǎo)入過(guò)程中對(duì)某些部位進(jìn)行了簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的原則：在保證計(jì)算精度的前提下對(duì)與機(jī)架承強(qiáng)度沒(méi)有重要作用或者承受載荷并不關(guān)鍵的部位進(jìn)行簡(jiǎn)化，如牌坊上細(xì)小的孔和部分小的倒角，對(duì)這些細(xì)小特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，有利于提高計(jì)算精度．

1.2 機(jī)架的有限元模型

運(yùn)用有限元軟件對(duì)圖1所示模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軟件提供的網(wǎng)格劃分的主要方法有自由網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分．對(duì)軋機(jī)機(jī)架采用三維八節(jié)點(diǎn)四面體SOLD45單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分過(guò)程中由于機(jī)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，形狀不規(guī)則，對(duì)整個(gè)機(jī)架進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，經(jīng)過(guò)劃分后，機(jī)架的總的單元數(shù)為714 877 個(gè)，節(jié)點(diǎn)的總數(shù)為133 910個(gè)．劃分結(jié)果見(jiàn)圖2．由圖2可見(jiàn)：機(jī)架主要應(yīng)力部位網(wǎng)格較密，可以精確反映該處的應(yīng)力應(yīng)變情況．

圖 2 機(jī)架有限元模型網(wǎng)格劃分情況

2 約束與載荷的分析計(jì)算

該軋機(jī)工作過(guò)程中的最大軋制力設(shè)定值為2.5×107 N(2 500 t)，方向是沿著機(jī)架窗口的中心線，向上通過(guò)壓下螺母作用于機(jī)架上橫梁的壓下螺母孔頂部圓環(huán)面，向下則通過(guò)壓上油缸下的墊板作用于下橫梁, 其作用力按均布載荷施加；工作輥軸承處側(cè)向力F向右(水平方向)作用在立柱內(nèi)側(cè)，支承輥軸承處側(cè)向力F向左(水平方向)作用在立柱內(nèi)側(cè)，其作用力按均布載荷施加，如圖3a所示，但由于軋制力是最大的力，對(duì)機(jī)架的強(qiáng)度及變形也影響最大，其它方向的力數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于軋制力，在計(jì)算中可以將其忽略，模型中施加力的情況如圖3b所示．本文軋制力設(shè)置最大值為25 000 kN，由于機(jī)架結(jié)構(gòu)和受力狀態(tài)是對(duì)稱(chēng)的，因此每片機(jī)架的受力只是全部載荷的一半，即Q=1.25×107N(1 250 t)．上橫梁壓下螺母孔頂部受載圓環(huán)面上的分布載荷

下橫梁承載面的面積為1.096×106 mm2，其上的分布載荷為

根據(jù)機(jī)架的安裝情況，機(jī)架的地腳螺栓連接為剛性約束，在此面施加X(jué)、Y、Z三個(gè)方向的完全約束.

圖 3 機(jī)架受力及約束示意圖

3 對(duì)比分析

3.1 機(jī)架應(yīng)力分析結(jié)果對(duì)比分析

圖4為機(jī)架窗口修改尺寸前后的第一主應(yīng)力分布云圖．從圖中可以看出，機(jī)架上橫梁壓下螺母孔頂部過(guò)渡圓弧附近、機(jī)架窗口上轉(zhuǎn)角(立柱與上橫梁過(guò)渡處)及下轉(zhuǎn)角(立柱與下橫梁過(guò)渡處)的應(yīng)力較大，且都處于三向應(yīng)力狀態(tài)．因此，宜采用第一主應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度分析．

(a)尺寸修改前

(b)尺寸修改后圖 4 第一主應(yīng)力云圖

由第一主應(yīng)力云圖可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)修改后機(jī)架上橫梁壓下螺母孔頂部過(guò)渡圓弧附近應(yīng)力在48.101～77.627 MPa之間，機(jī)架窗口上轉(zhuǎn)角(立柱與上橫梁過(guò)渡處)附近應(yīng)力在28.417～38.259 MPa之間，機(jī)架下轉(zhuǎn)角(立柱與下橫梁過(guò)渡處)附近的應(yīng)力在28.417～38.259 MPa之間，從圖上可以看出，壓下螺母孔頂面過(guò)渡圓弧處第一主應(yīng)力最大值達(dá)到80.394 MPa，修改后此處應(yīng)力值減小，為安全起見(jiàn)取大值進(jìn)行校核．根據(jù)第一主應(yīng)力云圖，機(jī)架主要應(yīng)力集中部位(危險(xiǎn)部位)如圖5，機(jī)架主要應(yīng)力見(jiàn)表1．

1-機(jī)架窗口上轉(zhuǎn)角應(yīng)力在28.417～38.259 MPa之間;2-機(jī)架下轉(zhuǎn)角應(yīng)力在28.417～38.259 MPa之間;3-上橫梁壓下螺母孔頂部過(guò)渡圓弧應(yīng)力在48.101～77.627 MPa之間

圖 5 應(yīng)力集中位置示意圖

表1 機(jī)架主要應(yīng)力表

3.2 機(jī)架窗口變形結(jié)果對(duì)比分析

機(jī)架的變形主要發(fā)生在水平方向(X方向)和鉛垂方向(Z方向)．圖6到圖7為機(jī)架修改尺寸前后的水平和鉛垂方向的變形圖．云圖不同的灰度對(duì)應(yīng)了所在位置的位移值． 圖6上可見(jiàn)，機(jī)架受力后，立柱發(fā)生彎曲變形(向機(jī)架窗口內(nèi)側(cè)凸起)，造成機(jī)架窗口寬度尺寸減?。薷某叽缰八椒较虻目傋冃瘟繛?.759 mm，修改之后為0.771 mm．圖7上可見(jiàn)機(jī)架上下橫梁之間發(fā)生相對(duì)位移，修改尺寸之前的變形量為0.865 mm，修改之后為0.871 mm．機(jī)架窗口各處主要變形具體數(shù)值見(jiàn)表2．

圖 6 機(jī)架水平方向(X方向)位移云圖

圖 7 機(jī)架鉛垂方向(Z方向)位移云圖

表2 機(jī)架主要變形表 mm

3.3 機(jī)架的剛度與強(qiáng)度分析

機(jī)架最大的垂直方向位移量ΔH= 0.8715 mm則單片機(jī)架剛度

根據(jù)機(jī)架圖紙要求，其屈服極限σs>280 MPa,抗拉強(qiáng)度σb>500 MPa．由于機(jī)架尺寸很大，取其尺寸系數(shù)ε=0.73[2]．機(jī)架上橫梁壓下螺母孔頂部過(guò)渡圓弧處是機(jī)架應(yīng)力最大的部位，且呈三向應(yīng)力狀態(tài)；當(dāng)軋機(jī)軋制力為2 500 t(單片機(jī)架1 250 t)時(shí)，該處的第一主應(yīng)力最大值為80.394 MPa．因此機(jī)架的靜強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)

機(jī)架材料ZG35B,由文獻(xiàn)[3]查出置信度99.9%時(shí)，其ap=25.9088，bp=-8.5717，可以算出在對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力作用下的疲勞極限σ-1=160.68 MPa．機(jī)架承受的是r=0的脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力，脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力作用下的疲勞極限σ0=2.09*ε*σ-1=2.54×0.73×160.68 MPa=297.93 MPa.該值大于在最大軋制力2 500 t(單片機(jī)架1 250 t)作用下機(jī)架的最大應(yīng)力，而實(shí)際生產(chǎn)中軋制力均小于2 500 t，因此機(jī)架在理論上具有持久工作壽命．

4 結(jié)論

1)機(jī)架上橫梁壓下螺母孔頂部過(guò)渡圓弧附近、機(jī)架窗口上轉(zhuǎn)角(立柱與上橫梁過(guò)渡處)及下轉(zhuǎn)角(立柱與下橫梁過(guò)渡處)為應(yīng)力集中處，且都處于三向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)按第一主應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核，同時(shí)當(dāng)軋機(jī)軋制力為2 500 t(單片機(jī)架1 250 t)時(shí)，機(jī)架上橫梁壓下螺母孔頂部過(guò)渡圓弧處的第一主應(yīng)力最大值達(dá)到80.394 MPa，該部位是機(jī)架最危險(xiǎn)的部位，建議對(duì)該部位進(jìn)行定期檢查．

2)經(jīng)過(guò)有限元分析計(jì)算所得數(shù)據(jù)分析得出，單片機(jī)架剛度為1.435×104 kN/mm，機(jī)架的靜強(qiáng)度安全系數(shù)為2.54，因此在理論上具有持久的工作壽命，尺寸改進(jìn)后,變形上的變化在納米單位，本文軋機(jī)為粗軋機(jī)，也滿足相關(guān)精度要求，能夠進(jìn)行正常生產(chǎn)．

本文的分析結(jié)果為今后軋機(jī)機(jī)架在窗口寬度方向上的尺寸改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論上的依據(jù)．

[參考文獻(xiàn)]

[1] 鄒家祥.軋鋼機(jī)械[M].北京:冶金工業(yè)出版社，1989.

[2] 徐 灝 .機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].第2卷. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1991：90.

[3] 趙少汴,王忠保 .抗疲勞設(shè)計(jì)——方法與數(shù)據(jù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1997：327．