平面電磁波用匹配電阻薄膜全吸收的理論模型

尚學(xué)府，王亞偉，紀(jì)玉金，李建玲，王 健

(江蘇大學(xué)理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

吸收和屏蔽電磁波的干擾已經(jīng)成為商業(yè)和軍事中非常重要的研究課題[1]。隨著近年來電子和軍事通信中密密麻麻的敏感的電子設(shè)備和系統(tǒng)的使用，電磁干擾屏蔽的研究受到越來越多的關(guān)注。隱身技術(shù)是最典型的對(duì)電磁波吸收技術(shù)的應(yīng)用。隱身技術(shù)可分為2種方法：一種是形狀優(yōu)化的方法，減少探測飛機(jī)或軍艦的雷達(dá)橫截面，使入射電磁波產(chǎn)生的反射波最小，從而躲避雷達(dá)探測；另一種是調(diào)整電磁波吸收材料或結(jié)構(gòu)[2]。在早期階段，研究人員主要精力集中在雷達(dá)橫截面減縮和雷達(dá)吸波材料的發(fā)展方面，但目前雷達(dá)吸波結(jié)構(gòu)的研究逐步成為關(guān)注的熱點(diǎn)[3-6]。

筆者提出一種電阻薄膜-介質(zhì)層-全反射導(dǎo)體膜結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以完全吸收指定波長入射平面電磁波，因此對(duì)完全吸波結(jié)構(gòu)的研究具有重要意義，研究結(jié)果能對(duì)特殊功能材料的研究提供理論依據(jù)。

1 平面波電磁場的表達(dá)

沒有自由電荷的麥克斯韋方程組：

(1)

其中(對(duì)于非鐵磁材料):

(2)

假定電磁波傳播方向沿Z軸，則有電場E方向平行于X軸，表示為Ex(z)，而磁場H方向平行于Y軸，表示為Hy(z)。Ex(z)，Hy(z)分別用復(fù)數(shù)表示為

(3)

將式(3)代入式(1)麥克斯韋方程組，得

(4)

在真空中σ=0,ε=ε0，所以，由

(5)

可得

(6)

式中，“±”代表傳播方向，取“+”代表傳播沿Z軸正方向，取“—”代表沿Z軸反方向。

對(duì)于沿Z軸正方向傳播的平面電磁波，設(shè)入射波長為1 cm，則ω≈1.88×1011s-1，k0≈0.627×103m-1，其真空波阻抗為

(7)

2 電阻薄膜中的電磁場

如圖1所示，設(shè)薄膜垂直于Z軸，金屬電導(dǎo)率σ一般大于106Ω-1·m-1，這里采用較高阻材料，σm≈105Ω-1·m-1，且ε≈ε0。則麥克斯韋方程組可表示為

(8)

圖1 電阻薄膜結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Resistance membrane structure diagram

若真空入射波長為1 cm，則

(9)

因此如果k1取正號(hào)，電阻薄膜層中的電磁場應(yīng)為

(10)

如果設(shè)薄膜厚度為d，使其電阻與真空阻抗相匹配，則1/(σmd)=377 Ω，可得d=2.7×10-8m=27 nm。

3 電磁波在電阻薄膜中全吸收的可能性

薄膜中電磁場可以由沿Z軸正反兩方向傳播波的線性組合表示為

(11)

(12)

將式(12)代入式(11)就可以得到薄膜中的電磁場分布。

考慮到k1z的虛部及實(shí)部數(shù)值均小于3×10-3，故可作如下近似：e±ik1z?1±ik1z，可得

如果薄膜下面的材料分布可以保證薄膜的底面(z=d處)，εx≠0,Hy=0，則無反射(全吸收)。如果不能保證，則上面假設(shè)z=0處無反射不能成立，將出現(xiàn)反射波。

筆者提出一種可以滿足上述條件的理論模型(見圖2)，即在薄膜底面以下波長處放置全反射金屬膜。在金屬反射面上，反射波與入射波的電場方向相反(總ε(2)=0)，而磁場同向(總H(2)≠0)。造成在z=d處，ε≠0,H=0(或稱波阻抗z→∞)。

圖2 平面電磁波無反射匹配電阻薄膜模型Fig.2 Total absorption of a plane electromagnetic wave by a matching resistive film model

4 結(jié)論

與真空波阻抗匹配的電阻薄膜，只要背面襯以λ/4厚度的無損耗介質(zhì)，底部有全反射導(dǎo)體膜，即可保證全吸收入射電磁波，這對(duì)紅外輻射計(jì)和隱身材料均適用。

這種電阻薄膜-介質(zhì)層-全反射導(dǎo)體膜結(jié)構(gòu)是一種新型的完全吸波材料結(jié)構(gòu)理論模型。由于該模型對(duì)于相應(yīng)波長的入射電磁波具有完全吸收特性，所以特別適用于輻射計(jì)等對(duì)單色吸收有較高要求的器件。隨著吸波材料和薄膜加工技術(shù)的發(fā)展，該結(jié)構(gòu)將會(huì)具有越來越大的應(yīng)用前景。

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