基于MC的不同能見(jiàn)度下港口交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析

王健華， 胡甚平， 張錦朋， 軒少永

上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海201306

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，航運(yùn)業(yè)蓬勃興起，船舶的發(fā)展愈發(fā)趨于智能化、現(xiàn)代化。然而，不容忽視的是：航行環(huán)境日益復(fù)雜、船舶交通流量急劇增加、駕駛難度不斷加大，這些因素導(dǎo)致船舶航行風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)增大，港口交通事故頻頻發(fā)生。為此，將定性的港口交通風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量化及定性和定量綜合分析處理是保障港口交通安全的有效措施。

目前，科研人員對(duì)港口交通風(fēng)險(xiǎn)的研究甚多。馬磊［1］提出借助瑞士奶酪模型分析港口風(fēng)險(xiǎn)因素及預(yù)防措施；葛育英［2］等提出引入證據(jù)理論對(duì)港口風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；徐廣波［3］等提出基于熵權(quán)的模糊集對(duì)建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型；Sybert［4］等提出采用時(shí)間序列下的蒙特卡洛方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行整體評(píng)價(jià)。然而，對(duì)于動(dòng)態(tài)的、實(shí)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行連續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，需要在現(xiàn)有條件通過(guò)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)趨勢(shì)預(yù)測(cè)及結(jié)論分析。胡甚平［5－6］提出利用蒙特卡洛（Monte Carlo，MC）方法、基于云模型的MC方法、基于MCMC優(yōu)化的仿真等進(jìn)行港口交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)研究。采用蒙特卡洛方法對(duì)不同能見(jiàn)度下的港口事故進(jìn)行仿真，就是運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)將有限個(gè)樣本信息在可能的條件下進(jìn)行無(wú)限放大。通過(guò)將事故發(fā)生的頻率及產(chǎn)生的后果定量化，建立概率模型，綜合分析后將定性化的港口交通風(fēng)險(xiǎn)定量化。

通過(guò)分析樣本信息，分別對(duì)事故可能性和事故后果建立beta和gama的概率模型，采用蒙特卡洛方法對(duì)三種不同能見(jiàn)度下的港口水域風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行仿真，最后將各離散的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行有效擬合得出總體的連續(xù)風(fēng)險(xiǎn)曲線，從而對(duì)港口水域交通風(fēng)險(xiǎn)作出客觀、合理的評(píng)價(jià)。

1 港口交通風(fēng)險(xiǎn)的基本概念

風(fēng)險(xiǎn)是描述分析對(duì)象危險(xiǎn)程度的客觀量，是在某一特定的客觀狀態(tài)下，某種不利結(jié)果發(fā)生的不確定性。海上交通事故風(fēng)險(xiǎn)一般可看成：（1）系統(tǒng)內(nèi)損害后果的偶發(fā)事件或偶發(fā)事件出現(xiàn)的可能性；（2）發(fā)生一次偶發(fā)事件或偶發(fā)事件導(dǎo)致?lián)p害的后果程度。

I MO在《FSA應(yīng)用正式指南》中，將風(fēng)險(xiǎn)（度）定義為：后果的頻率與嚴(yán)重性的組合。因此，我們將海上交通事故風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為頻率和后果的度量。

式（1）中：R為在某特定客觀條件下發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)值；P為在該條件下事故發(fā)生的頻率；N為發(fā)生該事故所產(chǎn)生的后果。

2 MC方法及港口水域交通風(fēng)險(xiǎn)模型的建立

2.1 MC方法

蒙特卡洛仿真是一種可行性的計(jì)算方法，在港口交通風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域，蒙特卡洛方法仿真是一種樣本值的模擬。它以一個(gè)概率模型為基礎(chǔ)，通過(guò)已建立好的模型過(guò)程，對(duì)有限個(gè)離散的樣本信息無(wú)限擴(kuò)大。將風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和產(chǎn)生的后果分別轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和擬合，得出樣本總體的近似解［7］。

2.2 港口交通風(fēng)險(xiǎn)仿真流程

1）數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

收集與目標(biāo)值相關(guān)的各因素，即｛x1，x2，…xn｝，并對(duì)其加以分析，估計(jì)它們發(fā)生的分布函數(shù)和參數(shù)；

2）建立目標(biāo)問(wèn)題

明確需要解決的問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，結(jié)合與分析計(jì)算相關(guān)聯(lián)的環(huán)境因素，把目標(biāo)問(wèn)題抽象成一個(gè)概率模型f（x1，x2，…xn）；

3）根據(jù)實(shí)際要求的精度，隨機(jī)抽取模擬個(gè)數(shù)N；

4）隨機(jī)變量的抽樣。根據(jù)所確定隨機(jī)變量｛x1，x2，…xn｝的分布類型和參數(shù)，隨機(jī)抽取一組與隨機(jī)變量｛x1，x2，…xn｝相對(duì)應(yīng)的變量（x1，x2，…xn）；

5）重復(fù)（4）M次，取得M×N個(gè)隨機(jī)樣本值；

6）對(duì)M×N個(gè)樣本值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到分布曲線，并檢驗(yàn)其概率分布，估計(jì)均值、標(biāo)準(zhǔn)差和其它統(tǒng)計(jì)特征；

7）多次仿真。重復(fù)（4）～（6）一定的次數(shù)，然后以平均風(fēng)險(xiǎn)值、標(biāo)準(zhǔn)差和其它統(tǒng)計(jì)特征作為目標(biāo)值估計(jì)的結(jié)果。

具體流程見(jiàn)圖1。

圖1 港口交通風(fēng)險(xiǎn)仿真流程

2.3 港口交通風(fēng)險(xiǎn)屬性的MC參數(shù)

可能性指事故發(fā)生的機(jī)會(huì)，用來(lái)對(duì)概率或頻率進(jìn)行性質(zhì)上的描述。港口交通風(fēng)險(xiǎn)，是當(dāng)事件發(fā)生的概率是時(shí)間長(zhǎng)度或樣本個(gè)數(shù)趨近無(wú)限大的情況下，事件發(fā)生次數(shù)與系統(tǒng)正常工作總次數(shù)的比值，即

式（2）中：Nd為事件發(fā)生的次數(shù)；N為系統(tǒng)正常工作的總次數(shù)。

概率是個(gè)理論值，是由事件的本質(zhì)所決定的，只能取唯一值，它能精確地反映事件出現(xiàn)可能性的大小。由于港口交通事故是一個(gè)低概率事件，要獲得無(wú)限多個(gè)樣本非常困難。隨機(jī)事件在一定時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)取得的發(fā)生次數(shù)為頻率。頻率是個(gè)試驗(yàn)值，或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值，具有隨機(jī)性，能取多個(gè)數(shù)值，因此，只能近似地反映事件出現(xiàn)可能性的大小。通常可以近似將事故發(fā)生的頻率指標(biāo)作為事故發(fā)生的概率，即公式（2）可認(rèn)為是樣本的概率公式。

后果是描述有害事件或異常事件發(fā)生所造成的損害程度。港口交通風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中要將后果定量化往往難度較大。由于不同的研究所分析問(wèn)題的角度不同，事故后果所產(chǎn)生的意義也就不一樣。港口交通事故的后果可以概括為兩類：財(cái)產(chǎn)損失和人命傷亡。因此，為了將后果定量化，采用“事故等效后果”來(lái)描述其嚴(yán)重性［8］。

對(duì)于港口交通事故，事故等效后果N是指：事件發(fā)生的后果S之和與事件發(fā)生次數(shù)C之和在單位時(shí)間內(nèi)的比值［9］。

式（3）中：Si為事件發(fā)生的后果之和；Ci為件發(fā)生次數(shù)之和。

在MC中獲取參數(shù)是很重要的工作。對(duì)于獲取的樣本，作MC概率函數(shù)假設(shè)。

1）風(fēng)險(xiǎn)的可能性參數(shù)符合beta分布。

貝塔分布（Beta Distribution）定義如下：

式（4）中：a，b為可能性范圍的邊界值；r，s為貝塔分布的參數(shù)。

2）風(fēng)險(xiǎn)的后果參數(shù)符合gama分布。

伽馬分布（Gama Distribution）定義如下：

式（5）中：α為伽馬分布的形狀參數(shù)；β為伽馬分布的尺度參數(shù)。

3 算 例

根據(jù)某港口十年來(lái)的事故統(tǒng)計(jì)，按照不同能見(jiàn)度（能見(jiàn)度不良，能見(jiàn)度受限制，能見(jiàn)度良好）進(jìn)行逐一分類。由于港口交通事故是小樣本事件，風(fēng)險(xiǎn)在不同特征條件下呈現(xiàn)較大的波動(dòng)性。分別對(duì)事故可能性和事故后果建立beta和gama的概率模型，進(jìn)行蒙特卡洛仿真，最終對(duì)不同能見(jiàn)度下的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行擬合，得出該港口在不同能見(jiàn)度下的總體風(fēng)險(xiǎn)分布。

3.1 港口交通能見(jiàn)度離散狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)仿真

能見(jiàn)度不良（Visibility poor），常常是由于霧、陰霾、下雪、降雨、煙霧等使能見(jiàn)度受到限制的情況。能見(jiàn)度不良時(shí)，視線受到阻礙，無(wú)法清楚觀察船舶周圍的情況，致使船舶的定位、避讓受到限制，航行變得困難和危險(xiǎn)。結(jié)合某港口海域的實(shí)際情況，將其能見(jiàn)度分成3個(gè)等級(jí)，即能見(jiàn)度不良（D＜2 n mile）、能見(jiàn)度受限制（2 n mile≤D≤5 n mile）、能見(jiàn)度良好（D＞5 n mile）。

從圖2的仿真數(shù)據(jù)得出：能見(jiàn)度不良（D＜2 n mile）時(shí)的港口交通平均事故率為0.564 73‰，平均后果嚴(yán)重程度為2.040 7，平均風(fēng)險(xiǎn)值為0.091 14‰，標(biāo)準(zhǔn)差為0.633 65‰。數(shù)據(jù)表明：不良能見(jiàn)度下的港口事故發(fā)生率相對(duì)較低，而產(chǎn)生的后果較為嚴(yán)重，整體的風(fēng)險(xiǎn)值不是很高。整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性不大。

圖3的仿真數(shù)據(jù)得出：能見(jiàn)度受限制（2 n mile≤D≤5 n mile）時(shí)的港口交通平均事故率為1.4‰，平均后果嚴(yán)重程度為1.754 7，平均風(fēng)險(xiǎn)值為0.195 38‰，標(biāo)準(zhǔn)差為0.001 3。數(shù)據(jù)表明：能見(jiàn)度受限制時(shí)的港口事故發(fā)生率比較高，且產(chǎn)生的后果相對(duì)嚴(yán)重，因而整體的風(fēng)險(xiǎn)值很高。整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性較大，說(shuō)明在能見(jiàn)度受限制的條件下港口水域交通事故的偶發(fā)性較高。

圖4的仿真數(shù)據(jù)得出：能見(jiàn)度良好（D＞5 n mile）時(shí)的港口交通平均事故率為0.579 53‰，平均后果嚴(yán)重程度為1.592 4，平均風(fēng)險(xiǎn)值為0.072 743‰，標(biāo)準(zhǔn)差為0.494 04‰。數(shù)據(jù)表明：能見(jiàn)度良好時(shí)的港口事故發(fā)生率最低，且產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度較小，因而整體的風(fēng)險(xiǎn)值較低，說(shuō)明能見(jiàn)度的高低對(duì)海上航行影響很大。整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性不大。

圖2 能見(jiàn)度不良時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)模擬圖

圖3 能見(jiàn)度受限制時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)模擬圖

圖4 能見(jiàn)度良好時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)模擬圖

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)結(jié)果得出的標(biāo)準(zhǔn)差很小，說(shuō)明仿真的結(jié)果總體穩(wěn)定可靠。對(duì)于仿真生成的1 000個(gè)樣本，可以看出模擬樣本很好地覆蓋了實(shí)際樣本，模擬樣本有效。根據(jù)多次MC仿真得出的數(shù)據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）對(duì)于港口交通平均事故率，能見(jiàn)度不良和能見(jiàn)度良好的條件下發(fā)生的概率相對(duì)接近。而能見(jiàn)度受限制的條件下，發(fā)生的概率是前兩者的2.5～3倍。

2）對(duì)于平均后果嚴(yán)重程度，能見(jiàn)度不良的事故后果嚴(yán)重程度最大，能見(jiàn)度受限制的事故后果嚴(yán)重程度次之，能見(jiàn)度良好的事故后果嚴(yán)重程度最小。

3）對(duì)于總的平均風(fēng)險(xiǎn)值，能見(jiàn)度受限制的情況幾乎是另外兩種情況下的2倍。這應(yīng)引起我們?cè)趯?shí)際航海中的注意。

圖5 一定范圍內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)曲線

3.3 港口交通能見(jiàn)度連續(xù)狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)曲線擬合

通過(guò)MC方法對(duì)實(shí)際樣本的仿真，得出在能見(jiàn)度離散狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)值。為獲取能見(jiàn)度連續(xù)條件下風(fēng)險(xiǎn)分布曲線，隨機(jī)產(chǎn)生N（N＞50）個(gè)不同能見(jiàn)度狀態(tài)下的散點(diǎn)圖，通過(guò)數(shù)值分析方法對(duì)其進(jìn)行曲線擬合，借助Weibull分布函數(shù)獲得分布參數(shù)（見(jiàn)圖5）。

1）不同能見(jiàn)度下風(fēng)險(xiǎn)大小是不同的，呈現(xiàn)倒U型曲線的特征。即在能見(jiàn)度很差的狀態(tài)下，風(fēng)險(xiǎn)值也??；隨著能見(jiàn)度受到限制，風(fēng)險(xiǎn)值增加；當(dāng)能見(jiàn)度良好時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)小。說(shuō)明在能見(jiàn)度特別不良時(shí)，港口交通事故率并不太高。一般地，此能見(jiàn)度下船舶航行幾率下降，航行船舶速度比較慢，船員精神集中，船位測(cè)定準(zhǔn)確，VTS部門也時(shí)刻給予提醒，嚴(yán)重時(shí)港口甚至封航，在這些因素的作用下，港口交通風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率就會(huì)降低很多。當(dāng)能見(jiàn)度完全良好，港口交通風(fēng)險(xiǎn)也趨于穩(wěn)定。由于瞭望條件好，船舶周圍航行環(huán)境安全，事故的總體風(fēng)險(xiǎn)較低。

2）當(dāng)能見(jiàn)度受限制時(shí)（如3 n mile≤D≤4 n mile），風(fēng)險(xiǎn)曲線的曲率變化較大，事故整體的風(fēng)險(xiǎn)值較大。因?yàn)樵谀芤?jiàn)度不良的情況下航行，事故的高發(fā)生率和后果的重大性使得這種條件下的航行風(fēng)險(xiǎn)增大。

3）能見(jiàn)度在受限的情況下，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)泊松分布曲線。能見(jiàn)度在較差的情況下，交通風(fēng)險(xiǎn)與能見(jiàn)度成反比，呈現(xiàn)遞增關(guān)系，即能見(jiàn)度越差，風(fēng)險(xiǎn)越??；能見(jiàn)度稍好情況下，交通風(fēng)險(xiǎn)與能見(jiàn)度成反比，呈現(xiàn)遞減關(guān)系，即能見(jiàn)度越差，風(fēng)險(xiǎn)越大。因此，控制人為因素是保證船舶安全航行的關(guān)鍵，加強(qiáng)對(duì)船員的安全教育，對(duì)船舶安全航行實(shí)行網(wǎng)格化管理［10］，切實(shí)降低由于人為失誤所導(dǎo)致的港口交通事故。

4 結(jié) 語(yǔ)

采用基于風(fēng)險(xiǎn)可能性與后果的不同概率參數(shù)的蒙特卡洛方法對(duì)離散的貧樣本信息進(jìn)行大量仿真，同時(shí)擬合出不同能見(jiàn)度下的總體風(fēng)險(xiǎn)分布曲線。算例表明：不同能見(jiàn)度下的港口交通風(fēng)險(xiǎn)MC方法仿真，可以有效地對(duì)港口交通風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行宏觀評(píng)價(jià)，這相比于傳統(tǒng)的證據(jù)理論和模糊推理等方法是一個(gè)突破，也較對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)下的MC仿真有較好的精度。當(dāng)然，僅僅從能見(jiàn)度一個(gè)單因素方面進(jìn)行MC仿真，實(shí)際的航海過(guò)程中常常涉及多重因素的耦合，這將是后面研究工作的重點(diǎn)。

［1］ 馬磊.“瑞士奶酪模型”在海上風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及防治中的應(yīng)用［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（35）：73－75.

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