AHP法在水利工程設(shè)計(jì)方案優(yōu)選中的應(yīng)用★

張魯魯 常英英 孟現(xiàn)嶺

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450011;2.中國林業(yè)科學(xué)研究院，北京 100091)

水利工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)是由各種因素引起的。風(fēng)險(xiǎn)分析是對(duì)給定的系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)、概率計(jì)算、后果估計(jì)的全過程。風(fēng)險(xiǎn)分析中，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的排序及系統(tǒng)總的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)牽涉到眾多定性與定量準(zhǔn)則問題，而AHP［1］(層次分析法)是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策［1］分析方法，可有效地處理這一問題。筆者對(duì)AHP在水利工程中某水庫除險(xiǎn)加固工程設(shè)計(jì)方案優(yōu)選中的應(yīng)用情況進(jìn)行了分析。

1 工程概況

某水庫于20世紀(jì)60年代興建，是一座以防洪、灌溉為主，兼顧工業(yè)供水、水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合利用的水利樞紐工程。設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn):百年一遇洪水設(shè)計(jì)，萬年一遇洪水校核。工程樞紐主要包括大壩、溢洪道、放水洞等工程。水庫運(yùn)行50多年來，發(fā)揮了重大效益，但在運(yùn)行過程中，大壩滲漏嚴(yán)重、下游壩腳滲透變形、滑坡、壩坡塌陷、壩后沼澤等險(xiǎn)情曾多次發(fā)生;溢洪道閘門損壞，不能利用水庫防洪庫容有效調(diào)節(jié)中小洪水;放水洞的閘門及啟閉機(jī)超期服役，嚴(yán)重銹蝕，閘門漏水，不能正常使用［2，3］。本設(shè)計(jì)僅對(duì)大壩壩基滲漏問題進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析處理，其他問題可參照進(jìn)行。

2 AHP的思維模式與步驟

盡管AHP的應(yīng)用需要掌握簡單的數(shù)學(xué)工具，有深刻的數(shù)學(xué)原理，但它本質(zhì)上是一種決策思維方式。AHP把復(fù)雜的問題分解為各個(gè)組成因素，將這些因素按支配關(guān)系分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，然后綜合人的判斷以決定諸因素相對(duì)重要性總的順序。AHP體現(xiàn)了人們的決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜合。

運(yùn)用AHP解決問題，大體可以分為四個(gè)步驟，即:1)建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu);2)構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣;3)層次單排序及一致性檢驗(yàn);4)層次總排序。

3 層次分析法的應(yīng)用

3.1 建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的指標(biāo)體系模型

對(duì)于影響本工程的各風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，認(rèn)為對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)因素可不做重點(diǎn)研究，對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)因素采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行方案決策，以降低風(fēng)險(xiǎn)對(duì)工程的影響。本例中模型最高層是目標(biāo)層，本文中即最優(yōu)壩基防滲方案;下一層是準(zhǔn)則層，包括技術(shù)可行性、經(jīng)濟(jì)合理性、施工難度大小;最底層是備選方案，包括混凝土防滲墻、高噴板墻、壩后壓重反濾三個(gè)方案。備選方案、準(zhǔn)則、目標(biāo)構(gòu)成階梯層次結(jié)構(gòu)模型，研究的目標(biāo)是選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的方案［4］(見圖1)。

圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)

3.2 構(gòu)造判斷矩陣及其一致性檢驗(yàn)

關(guān)于技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、施工重要性的比較，根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)同一層次的各因素關(guān)于上一層次得出兩兩比較的判斷矩陣A=(aij)m×n，其中對(duì)應(yīng)相同、稍強(qiáng)、強(qiáng)、很強(qiáng)、絕對(duì)強(qiáng)，aij取值分別為 1，3，5，7，9，對(duì)應(yīng)相同、稍弱、弱、很弱、絕對(duì)弱分別為 1，1/3，1/5，1/7，1/9。在相同到絕對(duì)強(qiáng)每兩個(gè)等級(jí)之間可依次用2，4，6，8將其量化，通過專家法進(jìn)行群決策，得出如下判斷矩陣:

大壩防滲最優(yōu)方案A的判斷矩陣為:

方案A1的判斷矩陣為:

方案A2的判斷矩陣為:

方案A3的判斷矩陣為:

計(jì)算A的最大特征值為λmax=3.01，其對(duì)應(yīng)特征向量歸一化處理后為 ω=(0.16 0.54 0.30)T，所以在工程設(shè)計(jì)方案的選擇中主要考慮工程的經(jīng)濟(jì)因素，其權(quán)重為0.54，其余的依次是技術(shù)(權(quán)重為0.16)、施工(權(quán)重為0.30)。

3.3 層次總排序

最后計(jì)算出方案層的各因素對(duì)于目標(biāo)層的相對(duì)重要性權(quán)重，進(jìn)行層次總排序，計(jì)算結(jié)果如下:(0.16 0.54 0.30)層次總排序組合經(jīng)計(jì)算得:方案一的綜合權(quán)重為0.373 6，方案二的綜合權(quán)重為0.465 4，方案三的綜合權(quán)重為0.161，即通過“重要性”層層比較綜合分析，選擇方案二更有利于實(shí)現(xiàn)工程的總體目標(biāo)。

4 結(jié)語

通過在水利工程設(shè)計(jì)過程中應(yīng)用層次分析法，從各種不同的影響因素中挖掘出相互影響的信息，進(jìn)行定性、定量的分層比較，再找出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來作為決策的依據(jù)，這使我們?cè)谠O(shè)計(jì)方案優(yōu)選中可以更加科學(xué)地決策，以保證工程在實(shí)施過程中盡可能降低風(fēng)險(xiǎn)，提高對(duì)工程風(fēng)險(xiǎn)的控制能力和規(guī)避能力。

［1］許樹柏.層次分析法原理［M］.天津:天津大學(xué)出版社，1988.

［2］謝慶明.云南玉華水庫大壩除險(xiǎn)加固擴(kuò)建設(shè)計(jì)與安全評(píng)價(jià)［J］.水利水電技術(shù)，2007，38(12):59-60.

［3］SL 274-2001，碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］陳 艷，陳 進(jìn)，楊海霞，等.水利樞紐工程功能設(shè)計(jì)中有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)分析體系的建立［J］.水利水電技術(shù)，2005，36(7):136-139.