談赤平投影在水利邊坡上的應用

謝紅建 萬 力

(貴州省水利水電勘測設計研究院，貴州貴陽 550002)

0 引言

多裂隙巖體是一種地質工程介質，由于大量結構面的存在(不同產狀、不同規(guī)模、不同類型的結構面)使其工程地質條件十分復雜，巖質邊坡失穩(wěn)破壞與結構面產狀關系非常密切，因此對結構面與坡面的空間位置的分析極為重要。在實際工作中，巖體上的結構面規(guī)模，數量，產狀變化較大，離散明顯，具隨機性的特點。需對實際結構面進行大量的測量、統(tǒng)計才能分析出其結構面的優(yōu)勢數量及產狀。

一切通過球心的面和線，延伸后均會與球面相交，并在球面上形成大圓和點。以球的北極為發(fā)射點，與球面上的大圓和點相連，將大圓和點投影到赤道平面上，這種投影稱為極射赤平投影。赤平投影是處理上述多裂隙問題有效的方法之一，它是以剛性假設為基礎的，不考慮塊體內部的應變，只考慮塊體滑動力和抗滑力的作用。

赤平投影方法是用作圖法把巖體變形的邊界條件、受力條件和強度參數等納入統(tǒng)一的投影體系進行分析，來解決邊坡巖體的穩(wěn)定問題［1］。其步驟是把統(tǒng)計測量的節(jié)理、裂隙資料，按其法線產狀投影到等積網上制成極點圖，然后用密度計測出等積網上各點的極點密度。最后用插入法繪出節(jié)理密度百分比等值線圖。從而由極密點的位置求出優(yōu)勢結構面的統(tǒng)計產狀。再根據優(yōu)勢結構面的產狀及組合關系、結構面強度及邊坡產狀，繪制出坡面大圓與摩擦圓，借以判斷邊坡可能的破壞方式。

1 工程概況

某水利工程壩址右岸邊坡位于壩址下游，坡腳受河流切割，形成臨空面;邊坡巖體內卸荷裂隙、層間軟弱泥化夾層發(fā)育。右岸邊坡的地形坡度33°～60°，邊坡坡面傾向為337°。邊坡無斷裂構造切割，出露地層為中三迭統(tǒng)涼水井組(T2L)中厚～厚層塊狀灰?guī)r，巖性較為均一，巖層單層厚度一般為0.3 m～2 m，岸坡多為基巖裸露。巖層產狀為325°∠24°。

地貌圖見圖1。

2 赤平投影分析

2.1 裂隙特征

右岸風化卸荷裂隙發(fā)育主要有5組:①N33°～40°E/SE∠85°;②N55°～75°E/NW∠20°～30°;③N87°E/SE∠85°;④N15°～40°W/NE∠70°～85°;⑤N65°～80°W/NE∠80°～83°。其中以①，②，④組裂隙最為發(fā)育。

由于地質工作已經進行結構面的統(tǒng)計及優(yōu)勢結構面的劃分，故本次不再進行極點統(tǒng)計分析和優(yōu)勢結構面統(tǒng)計劃分，直接用地質工作提供的優(yōu)勢結構面進行分析。

優(yōu)勢結構面寫成傾向傾角的格式如下:①130°∠85°;②320°∠30°;③197°∠85°;④60°∠75°;⑤20°∠80°。

根據前述邊坡的地形地貌、地層巖性、地質構造、水文地質條件等，參考SL/386-2007水利水電工程邊坡設計規(guī)范附錄A，由于右岸邊坡巖層的傾向和邊坡坡向的夾角約為12°，小于30°，為層狀同向邊坡，邊坡穩(wěn)定性受坡角及巖層傾角組合、巖層厚度、順坡向軟弱結構面的發(fā)育程度及抗剪強度所控制。邊坡的破壞方式可能為:

1)層面或者軟弱夾層容易形成滑動面，在坡腳切斷以后容易產生滑動;

2)傾角較陡時易產生潰屈或傾倒;

3)傾角較緩時易產生傾倒破壞;

4)節(jié)理或裂隙易形成楔形體滑動。故采用赤平投影方法對邊坡的穩(wěn)定性進行定性評價［2］。

2.2 平面滑動穩(wěn)定分析

右岸邊坡的地形坡度33°～60°，邊坡坡面傾向為337°。根據地質參數，邊坡泥夾巖屑層的最小內摩擦角為16°，泥化夾層的最小內摩擦角為13°，分析時采用泥化夾層的指標，圖2為節(jié)理裂隙的極點及對應的大圓。

邊坡產生平面滑動，對于只有重力作用下的滑動條件為:

1)滑動面的走向必須與坡面平行或接近平行;

2)破壞面在邊坡出露時，即破壞面的傾角必須小于坡面的傾角;

3)破壞面的傾角必須大于該面的摩擦角;

4)滑動體中存在相對于滑動僅有很小阻力的節(jié)理面，它規(guī)定了滑動側面邊界。

節(jié)理裂隙面的走向與邊坡走向相近，同時節(jié)理裂隙面的傾角都為陡傾角，大于坡面的傾角，滿足平面滑動的要素，由圖3可以看出，在坡面外包線和內摩擦圓交界的月牙區(qū)域內有節(jié)理裂隙的極點分布，即第二組裂隙320°∠30°和層面落入月牙區(qū)域內，故右岸邊坡存在沿層面和第二組裂隙320°∠30°的平面滑動的可能，其周圍的邊界為受裂隙切割后的陡傾面。

2.3 楔形體破壞分析

由兩組或者兩組以上的結構面組成的楔形體的滑動條件如下:

1)組合交線必須在邊坡出露，就是組合線的傾角須小于坡面傾角。

2)交線的傾角必須大于該面的摩擦角。

由圖4可以看出，層面和優(yōu)勢結構面二(320°∠30°)與第三組結構面(197°∠85°)、第五組結構面(20°∠80°)產生楔形體滑動，滑動的方向沿兩個面的交線。而其他主要優(yōu)勢結構面之間的組合，因交點未落入邊坡大圓和內摩擦圓交界的月牙區(qū)域，不太可能發(fā)生楔形體滑動。

2.4 傾倒破壞

傾倒破壞都是以層間滑移為前提的，傾倒破壞一般發(fā)生在巖層走向與邊坡走向接近平行(一般在30°之內)，并且滿足受壓方向與層面方向的交角大于內摩擦角時，才會出現(xiàn)滑動，即當(90°－φp)+φ＜φf時，才有可能出現(xiàn)崩塌。

各特征參數見圖5。

由圖6知，沿第一組(130°∠85°)和第三組(197°∠85°)可能傾倒。

3 結語

本文通過對邊坡工程地質條件的分析，根據規(guī)范指出該區(qū)邊坡可能的破壞模式，并利用赤平極射投影，對邊坡的穩(wěn)定性進行了初步評價。

評價得出:

1)赤平投影的分析過程如下:可以通過多條裂隙的測量，再利用極點的等值線云圖來確定優(yōu)勢結構面，再根據優(yōu)勢結構面的產狀及組合關系、結構面強度及邊坡產狀，繪制出坡面大圓與摩擦圓，借以判斷邊坡可能的破壞方式。

2)根據赤平投影分析，邊坡在周圍約束遭裂隙釋放后，很容易沿層面滑動，主要分布在軟弱層面以上。層面和優(yōu)勢結構面二(320°∠30°)與第三組結構面(197°∠85°)、第五組結構面(20°∠80°)的組合易產生楔形體滑動。第一組(130°∠85°)和第三組(197°∠85°)還可能發(fā)生傾倒破壞。

［1］陳祖煜.巖質邊坡穩(wěn)定分析——原理.方法.程序［M］.北京:中國水利水電出版社，2005.

［2］SL/386-2007，水利水電工程邊坡設計規(guī)范［S］.