水面艦艇編隊空中威脅扇面角預測模型

尹成義，譚安勝，郭江龍

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

水面艦艇編隊對空防御時，對敵空襲扇面角的判斷是進行艦載預警直升機、防空哨戒艦等兵力陣位配置的基本依據(jù)。所謂空襲扇面角是指水面艦艇編隊核心艦艇可能受到敵方導彈或敵機空襲的角度范圍［1］。文獻［1-3］對威脅扇面角的預測方法進行了研究，但均未對空襲兵力和兵器的技戰(zhàn)術(shù)特點進行詳細分析。為此，本文從航空兵及遠程反艦導彈的作戰(zhàn)使用特點及裝備性能限制著手，對威脅扇面角做出估計。

1 影響威脅扇面的因素

預判編隊威脅扇面的大小與多種因素有關(guān):敵平臺可能部署位置的分布特性、攻擊兵力攜帶的反艦武器類型及性能、敵采用的攻擊戰(zhàn)術(shù)、敵我之間的初始距離等。這些因素具有不確定性，因此，威脅扇面的大小也具有不確定性。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下，水面艦艇編隊的空中威脅主要來自兩個方面:一是敵航空兵攜帶反艦導彈對編隊進行攻擊，二是敵水面艦艇或潛艇發(fā)射反艦導彈對編隊進行攻擊。下面針對這兩種情況對編隊威脅扇面角的形成進行分析。

1.1 最大航路規(guī)劃區(qū)對威脅扇面的影響

設(shè)在任意時刻t，敵機場(或敵航母綜合作戰(zhàn)區(qū)、敵導彈艦艇編隊)D與我編隊A的相對位置如圖1所示。A、D之間的距離為Sd。假設(shè)敵機攜帶反艦導彈(或敵導彈艦艇編隊攜帶具有航路規(guī)劃功能的反艦導彈)企圖對我編隊進行攻擊，無論敵機載反艦導彈是否具有航路規(guī)劃功能，都可以將敵機的有效作戰(zhàn)半徑和敵機載反艦導彈的最大有效射程之和，看作是具有航路規(guī)劃功能的“等效反艦導彈”的最大航程Smax。

圖1 航路規(guī)劃示意圖

“等效反艦導彈”航路規(guī)劃后，經(jīng)航路點 H11或(和)H21形成一個(或兩個)攻擊方向?qū)ξ揖庩爩嵤椆?。假設(shè)航路規(guī)劃后“等效反艦導彈”實際航程Shcz等于最大航程Smax，可知航路點H11與H21到A點和D點的距離之和為常數(shù)Smax，即

“等效反艦導彈”的航路規(guī)劃點H11和H21在以A點和D點為焦點，以“等效反艦導彈”最大航程Smax為長軸的橢圓OAD上。

在實際作戰(zhàn)過程中，“等效反艦導彈”的航路規(guī)劃點有可能超過一個，航路規(guī)劃后的“等效反艦導彈”的實際航程Shcz也可能小于最大航程，但無論是增加航路點個數(shù)或是以小于“等效反艦導彈”最大航程的航程來規(guī)劃航路，“等效反艦導彈”的航路規(guī)劃點也只可能在此橢圓之內(nèi)。

1.2 裝備戰(zhàn)技性能約束對威脅扇面的影響

導彈航路規(guī)劃是指在發(fā)射點和目標點之間，通過設(shè)置不同的轉(zhuǎn)向點改變導彈飛行航路，在末端航路以規(guī)定導彈攻擊方向瞄準目標的戰(zhàn)術(shù)功能。導彈航路規(guī)劃可實現(xiàn)繞過島礁障礙、禁飛區(qū)飛行，以火力機動實施多方向攻擊等戰(zhàn)術(shù)功能［4，5］。但是，為保證導彈對目標射擊精度的要求，航路規(guī)劃受一定條件的約束。導彈航路規(guī)劃約束條件主要有導彈航程、敵我距離(射擊距離或射距)、航路轉(zhuǎn)彎角、最小航路段距離、末端航路段最小距離、末端攻擊角、航路點數(shù)和友鄰目標參數(shù)等。

具有航路規(guī)劃功能的反艦導彈犧牲導彈的射擊距離和射擊精度以實現(xiàn)導彈航路規(guī)劃功能。雖然反艦導彈的動力航程較大，但導彈飛行時間越長、轉(zhuǎn)彎點數(shù)量越多，各種誤差積累越大，目標機動范圍也越大，因而會造成導彈的捕捉概率下降，進而導致導彈的命中概率下降。因此，實際作戰(zhàn)中，攻擊方會精選射擊距離和規(guī)劃導彈航程，盡量減少轉(zhuǎn)向點個數(shù)，力爭做到導彈航程最小、敵我距離最大，并形成多方向攻擊。

同時，反艦導彈在進行航路規(guī)劃時還受一些技術(shù)性能的制約:首先，受導彈轉(zhuǎn)向性能的限制，相鄰航路轉(zhuǎn)向點之間的轉(zhuǎn)向角必須滿足最大可用轉(zhuǎn)向角的要求，如某型反艦導彈的轉(zhuǎn)向角不能大于90°;同樣，受導彈轉(zhuǎn)向性能的限制，相鄰航路點之間的距離不能小于特定值Lmin。另外，末端航路段的長度不能小于給定值Dmin，以確保在導彈自導頭開機前能夠穩(wěn)定飛行，在自導頭開機后，能夠有足夠的時間對目標進行捕獲和跟蹤［6］。

飛機攜帶反艦導彈進行攻擊時，同樣會受飛機性能的限制，并考慮到戰(zhàn)術(shù)實際，其限制條件也與之類似。

2 編隊威脅扇面角預測模型

2.1 基本假設(shè)

1)敵我之間的距離為Sd，反艦導彈的最大航程為Smax，實際航程為Shcz(Shcz≤Smax);敵機載反艦導彈的最大有效射程為Sm，實際射程為Sdz(Sdz≤Sm)，敵機有效作戰(zhàn)半徑為Sdj，則“等效反艦導彈”最大航程為Smax=Sm+Sdj。

2)導彈或攜帶反艦導彈的敵機的最小轉(zhuǎn)彎角(轉(zhuǎn)向角的補角)為αmin，最小航路段距離為Lmin，末端航路段的最小長度為Dmin，“等效反艦導彈”的末端航路段的最小長度為機載反艦導彈實際射程Sdz。

3)在命中概率不小于給定值Pgd的條件下，敵總是力爭做到導彈航程最小、敵我距離最大，并形成多方向攻擊。

4)忽略導彈(或敵機)轉(zhuǎn)彎半徑及敵機進行導彈攻擊時搜索發(fā)現(xiàn)、瞄準、投彈所需要的距離。

2.2 模型建立

如圖2所示，設(shè)A為我編隊的位置，D為敵平臺位置。圖中橢圓為“等效反艦導彈”的最大航路規(guī)劃區(qū)(稱為橢圓O)。

圖2 一次轉(zhuǎn)向最大威脅角示意圖

假設(shè)在“等效反艦導彈”攻擊航路上僅進行一次轉(zhuǎn)向，且實際規(guī)劃航程Shcz即為其最大航程Smax，則轉(zhuǎn)向點可以是最大航路規(guī)劃區(qū)橢圓上的任意一點。同時其轉(zhuǎn)彎角α應滿足α≥αmin。令∠AFD=∠AF'D=αmin，則轉(zhuǎn)向點只能在橢圓上的FF'弧之間(橢圓對稱一側(cè)亦然)。顯然，在FF'弧上選擇的轉(zhuǎn)向點時，越靠近F點對應的最大威脅角越大，因此，當∠FAD=αmin時，對應的角2∠FAD即為僅一次轉(zhuǎn)向，且僅考慮轉(zhuǎn)向角限制時的最大威脅角。

進行航路規(guī)劃時，反艦導彈最后航路段的長度還應滿足不小于規(guī)定的最小距離Dmin，則

1)當AF=Dmin時，角2∠FAD即為僅一次轉(zhuǎn)向時的最大威脅角φmax，其值為

則敵我距離Sd滿足:Sd=Sad。

2)當AF＜Dmin時，敵我距離滿足:Sd＞Sad，為滿足Dmin的限制要求，轉(zhuǎn)向點應沿橢圓向發(fā)射點方向移動至C(如圖2所示)，使AC=Dmin，此時轉(zhuǎn)彎角大于αmin，而對應的威脅角是最大值，其值仍為

3)當AF＞Dmin時，敵我距離滿足:Sd＜Sad，而2∠FAD仍為導彈僅進行一次轉(zhuǎn)向時的最大威脅角，但并不是實際的最大威脅角。因為在滿足最大航程要求時，導彈可進行兩次轉(zhuǎn)向，設(shè)一次轉(zhuǎn)向點為B，二次轉(zhuǎn)向點為C，如圖3所示。

圖3 兩次轉(zhuǎn)向最大威脅角示意圖

為保證導彈能在最大范圍內(nèi)實施攻擊，即使威脅角最大，還應采用最后的轉(zhuǎn)彎角為αmin，并保證最后航路段的距離不小于Dmin，即AC≥Dmin。而對于導彈航路規(guī)劃，各航路段的距離還應滿足不小于規(guī)定的最小距離Lmin，則可知CB≥Lmin，同時導彈航程仍為其最大航程，則有AC+CB+BD=Smax，根據(jù)分析可知，當AC=Dmin、CB=Lmin時，對應的威脅角最大，此時由于∠ACB= αmin，則有

在對反艦導彈進行航路規(guī)劃時，除要求從多方向?qū)嵤┕敉?，一般還要求利于達成快速性，即應盡量減小導彈到達目標的時間。當敵我距離可保證導彈能從敵編隊側(cè)后方攻擊時，若雖實施側(cè)后方攻擊可增加攻擊方向，但由于導彈飛行距離遠，不利于達成快速性，作戰(zhàn)時應綜合考慮攻擊方向與快速性要求;同時，采用側(cè)后方攻擊需增加導彈轉(zhuǎn)彎次數(shù)，從而增加導彈飛行誤差，降低捕捉和命中概率，因此實際攻擊范圍通常不會超過180°，即對單方向的威脅，其威脅角通常不超過180°。

對于攜帶反艦導彈的飛機，可將其視為“等效反艦導彈”，因此，對其最大威脅角分析與航路規(guī)劃導彈的類似，其末端航路的最小距離通常為其攜帶的反艦導彈實際射程。

3 仿真實例

為分析最大威脅扇面角的變化規(guī)律，本文分別針對敵機掛載反艦導彈攻擊和敵水面艦艇編隊遠程反艦導彈攻擊兩種情況，使用(2)式、(3)式對最大威脅扇面角進行仿真。

3.1 敵機掛載反艦導彈攻擊

仿真背景:飛機作戰(zhàn)半徑800km(實際規(guī)劃航程取800km、700km)，機載空艦導彈最大射程130km(實際使用射程分別取 130km、100km、60km)，最小轉(zhuǎn)彎角αmin=90°，每段航路的最小距離Lmin=40km，仿真結(jié)果見表1(a)和表1(b)。

表1 (a) 飛機掛載反艦導彈攻擊時，威脅角與敵我距離的關(guān)系(飛機作戰(zhàn)半徑800km)

表1 (b) 飛機掛載反艦導彈攻擊時，威脅角與敵我距離的關(guān)系(飛機作戰(zhàn)半徑700km)

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可以看出:

1)敵機掛載反艦導彈對我編隊進行攻擊，當敵機作戰(zhàn)半徑一定時，我編隊威脅角隨敵我距離的減小而增加，當敵我距離減小到特定值時，威脅角可到達 180°。

2)敵機掛載反艦導彈對我編隊進行攻擊，當敵機作戰(zhàn)半徑和敵我距離一定時，威脅角隨機載反艦導彈實際使用射程的增加而增加。顯然，在裝備性能一定的條件下，威脅扇面角的大小是由敵攻擊戰(zhàn)術(shù)決定的。

3)飛機掛載反艦導彈攻擊時，當敵我距離一定，反艦導彈實際使用射程一定時，威脅角隨航空兵作戰(zhàn)半徑的增加而增加。

3.2 敵水面艦艇編隊遠程反艦導彈攻擊

仿真背景:導彈的最大航程分別為Smax=400km(實際規(guī)劃航程分別取400km、350km、300km)最小轉(zhuǎn)彎角αmin=90°，末端航路的最小距離Dmin=45km，其它每段航路的最小距離Lmin=20km，仿真結(jié)果見表2。

表2 敵水面艦艇編隊攻擊時，威脅角與敵我距離和實際規(guī)劃航程的關(guān)系

從表2的數(shù)據(jù)可以看出:

1)敵水面艦艇編隊使用遠程反艦導彈攻擊，當反艦導彈實際規(guī)劃航程確定時，威脅角隨敵我距離的減小而增加，當敵我距離減小到特定值時，威脅角可到達 180°;

2)敵水面艦艇編隊使用遠程反艦導彈攻擊，當敵我距離確定時，威脅角隨反艦導彈實際規(guī)劃航程的增加而增加。因此，敵我距離確定時，敵為滿足多方向攻擊的需求，必須在反艦導彈最大航程內(nèi)，增加實際規(guī)劃航程，但隨著實際規(guī)劃航程的增加，導彈的命中概率將會減小。

4 結(jié)束語

準確判斷空中威脅扇面角有利用防空作戰(zhàn)力量的針對性部署，有利于對編隊有限兵力的合理利用。本文以具有航路規(guī)劃功能的反艦導彈為主要研究對象，建立了水面艦艇編隊單方向的空中威脅扇面角的預測模型，并分析了各主要因素對威脅扇面大小的影響。而對敵空中威脅扇面角預測的準確程度，還依賴于對敵裝備技術(shù)性能、戰(zhàn)術(shù)使用規(guī)律的把握及對敵攻擊平臺準確信息位置的掌握。

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