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    鋼絲繩結(jié)構(gòu)測(cè)量及三維建模

    2013-11-06 03:17:42強(qiáng)
    機(jī)電工程技術(shù) 2013年11期
    關(guān)鍵詞:鋼芯斷面圖螺旋線

    虞 強(qiáng)

    (攀鋼集團(tuán)攀枝花鋼釩有限公司,四川攀枝花 617000)

    0 前言

    鋼絲繩是起重機(jī)的重要零部件,也是易損件,做好鋼絲繩的維護(hù)保養(yǎng),提高鋼絲繩使用過程中安全性,減少由鋼絲繩引發(fā)的起重機(jī)械傷害事故,保障人員的安全,減少經(jīng)濟(jì)損失顯得尤為重要。本文以起重機(jī)鋼絲繩解體觀察、測(cè)量和校核參數(shù)為基礎(chǔ),建立了鋼絲繩曲線方程,利用Pro/E軟件實(shí)現(xiàn)了鋼絲繩三維空間模型的建立,便于工程技術(shù)人員能更好地掌握鋼絲繩結(jié)構(gòu)。

    1 鋼絲繩拆股測(cè)量

    將新制鋼絲繩36NAT 6*19W+IWR-ZS在長(zhǎng)度上截取1米(如圖1),清洗干凈,進(jìn)行拆股解體觀察和測(cè)量。鋼絲繩直徑和股徑的測(cè)量采用寬口鉗游標(biāo)卡尺,鋼絲直徑的測(cè)量采用游標(biāo)卡尺,鋼絲繩及各股的捻距測(cè)量采用卷尺。

    1.1 鋼絲繩結(jié)構(gòu)測(cè)量

    1.1.1 繩芯中心股結(jié)構(gòu)測(cè)量

    圖1 截取鋼絲繩的外形圖

    拆股后,觀察發(fā)現(xiàn)鋼絲繩繩芯中心股由6根鋼絲圍繞1根中心絲左向旋轉(zhuǎn)而成,用卷尺測(cè)量其捻距t≈50.4 mm(如圖2)。中心股的斷面圖見圖2,可以看出中心股為單捻股結(jié)構(gòu)形式,即只由一層鋼絲捻制而成,其結(jié)構(gòu)為6+1結(jié)構(gòu)形式。用游標(biāo)卡尺分別測(cè)量中心股和芯絲的直徑,中心股直徑D1=4.1 mm,中心絲半徑R1=0.75 mm,外絲半徑R2=0.65 mm。

    1.1.2 繩芯的繩股結(jié)構(gòu)測(cè)量

    拆股解體后,發(fā)現(xiàn)鋼絲繩繩芯外股由6股鋼絲繩圍繞中心股左向旋轉(zhuǎn),繩芯斷面圖見圖3。繩芯外股每股鋼絲繩圍繞1根中心絲左向旋轉(zhuǎn)而成,可見為單捻股結(jié)構(gòu)形式,結(jié)構(gòu)為6+1形式,其斷面圖見圖4。

    測(cè)得繩芯股繩的鋼絲半徑如下:

    中心股直徑D3=4.1 mm;

    中心絲半徑R5=0.75 mm;

    外絲半徑R6=0.65 mm。

    測(cè)得繩芯外股和股繩的捻距如下:

    繩芯外股捻距110 mm;

    繩芯外股股繩捻距50.4 mm。

    圖2 中心股斷面圖

    圖3 繩芯繩股斷面圖

    圖4 繩芯側(cè)股斷面圖

    1.1.3 鋼絲繩的外股結(jié)構(gòu)測(cè)量

    拆股觀察可以看出,鋼絲繩由6股繞中心鋼芯左向旋轉(zhuǎn)而成(如圖5),每股鋼絲繩股由3層鋼絲組成,外層由6根粗絲和6根細(xì)絲交替組成,中間層右6根相同直徑的鋼絲組成,內(nèi)層由1根鋼絲構(gòu)成,外層和中間層鋼絲繞內(nèi)層鋼絲右向旋轉(zhuǎn),鋼絲繩外股斷面如圖6。

    測(cè)得外股的鋼絲半徑如下:

    中心絲半徑R9=1.3 mm;

    第二層絲半徑R10=1.25 mm;

    第三層細(xì)絲半徑R11=1.175 mm;

    第三層粗絲半徑R12=1.35 mm。

    測(cè)得繩芯外股和股繩的捻距如下:

    鋼絲繩外股捻距210 mm;

    鋼絲繩股繩捻距120 mm。

    從以上拆股觀察的結(jié)果來看,該鋼絲繩的斷面圖如圖7,鋼絲繩為雙捻鋼絲繩,外層由6股右捻的1×19單捻鋼絲繩繞內(nèi)層鋼芯左向旋轉(zhuǎn),每股結(jié)構(gòu)為1+6+6/6,內(nèi)層鋼芯由6股左捻的1×7單捻鋼絲繩繞內(nèi)層1×7左捻的鋼絲繩左向旋轉(zhuǎn),每股結(jié)構(gòu)為6+1,鋼絲總數(shù)為163(外層114,鋼芯49)。

    圖5 鋼絲繩股繩斷面圖

    圖6 鋼絲繩外股斷面圖

    圖7 鋼絲繩斷面圖

    1.2 設(shè)計(jì)捻距校核

    1.2.1 繩芯捻距校核

    由于中心股的捻距測(cè)量值t≈50.4 mm,中心股的直徑d=4.1 mm。由文獻(xiàn)[1]公式1-2知:

    k=t/d=50.4/4.1=12.29

    式中:k——股的捻距倍數(shù);

    t——股繩捻距;

    d——股繩直徑。

    設(shè)計(jì)時(shí)捻距倍數(shù)一般為整數(shù),因此取整后捻距倍數(shù)為12。

    則設(shè)計(jì)捻距為:12×4.1=49.2 mm。

    同理,計(jì)算出鋼芯外股捻距倍數(shù)為9,校核后的設(shè)計(jì)捻距為110.7 mm。

    1.2.2 其余捻距校核

    采用2.2.1的計(jì)算方法,計(jì)算出鋼絲繩外股捻距倍數(shù)為10,校核后的設(shè)計(jì)捻距為118.5 mm。鋼絲繩外股捻距倍數(shù)為6,校核后的設(shè)計(jì)捻距為216 mm。

    1.3 捻角計(jì)算

    1.3.1 繩芯外絲捻角計(jì)算

    1.3.2 其余捻角計(jì)算

    采用2.3.1的計(jì)算方法,求得繩芯外股的捻角為13.094°,鋼絲繩外股鋼絲的捻角為18.2499°,鋼絲繩外股的捻角為20.837°。

    1.4 鋼絲繩曲線方程

    1.4.1 鋼絲繩各鋼絲的曲線公式推導(dǎo)

    以右交互捻的鋼絲繩為例,建立如圖8所示的鋼絲空間曲線矢量圖[2]。在整體坐標(biāo)系(O,X,Y,Z)中,若一次螺旋線上的點(diǎn)q的位置用Q表示,二次螺旋線上的點(diǎn)p的位置用P表示。由圖8知,矢量P可表達(dá)為

    由一般螺旋線定義可知,矢量Q的表達(dá)為

    式(2)中:R——一次螺旋線的半徑;

    θ——為q點(diǎn)在一次螺旋線中的極角;

    α——一次螺旋線的螺旋升角。

    圖8 鋼絲空間曲線矢量圖

    建立一次螺旋線上q點(diǎn)的Frenet標(biāo)架nq-bq-tq,nq平行于O,X,Y平面。外層鋼絲與鋼絲繩的旋向相反,因此,矢量PQ在此Frenet標(biāo)架中的表達(dá)式為:

    式(3)中:r——二次螺旋線的半徑;

    φ——P點(diǎn)在二次螺旋線的極角。

    由式(3)求解可得矢量PQ在整個(gè)(O,X,Y,Z)中的表達(dá)式為:

    由公式(1)、(2)和(4)求解可得矢量P的表達(dá)式為:

    公式(5)即為右交互捻鋼絲繩鋼絲中心曲線方程。改變公式(3)矢量PQ的表達(dá)式,推導(dǎo)可得左交互捻鋼絲繩鋼絲中心曲線方程。

    1.4.2 各鋼絲的迪卡爾坐標(biāo)系方程式

    因Pro/E插入曲線時(shí)只支持迪卡爾、圓柱和球坐標(biāo)系,為此需將鋼絲的空間曲線轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系[3-4],各鋼絲的笛卡爾坐標(biāo)系方程式如下:

    (1)鋼芯中心股中心絲

    (2)鋼芯中心股側(cè)絲

    (3)鋼芯外股中心絲

    (4)鋼芯外股側(cè)絲

    (5)鋼絲繩外股中心絲

    (6)鋼絲繩外股第2層絲

    (7)鋼絲繩外股第3層粗絲

    (8)鋼絲繩外股第3層細(xì)絲

    改變相關(guān)的幾何參數(shù),可得到鋼絲繩每根鋼絲在笛卡爾坐標(biāo)系中的方程式。

    2 模型的建立

    利用Pro/E支持公式插入曲線的功能,插入鋼絲繩曲線方程得到各鋼絲的曲線,從而完成鋼絲繩各鋼絲的空間三維曲線。

    打開Pro/E,新建實(shí)體,選擇菜單,單擊插入,選擇模型基準(zhǔn),插入基準(zhǔn)曲線,從方程,完成,選取迪卡爾坐標(biāo)系,進(jìn)入方程編輯,輸入曲線x,y,z方程式,即完成鋼絲曲線的創(chuàng)建。

    經(jīng)過上述過程,分別輸入各鋼絲完成鋼絲繩各鋼絲的曲線x,y,z方程式。即可完成鋼絲繩各鋼絲的曲線創(chuàng)建,如圖9。然后選菜單,插入,可變截面掃描,參照,選取軌跡,在圖形中選取單根鋼絲的曲線,進(jìn)入草繪模式,根據(jù)單根鋼絲的位置、直徑等繪制草圖,完成單根鋼絲的創(chuàng)建。用同樣的方法完成其他鋼絲的創(chuàng)建,從而完成鋼絲繩的三維實(shí)體建模,鋼絲繩的三維實(shí)體模型如圖10。

    圖9 鋼絲繩各鋼絲的曲線

    圖10 鋼絲繩三維模型

    3 結(jié)論

    (1)在對(duì)鋼絲繩進(jìn)行拆股觀察,測(cè)量及校核參數(shù)的基礎(chǔ)上,提出了鋼絲繩三維建模的方法,實(shí)現(xiàn)了鋼絲繩空間幾何模型的重現(xiàn)。

    (2)為鋼絲繩股與股間以及絲與絲間的接觸型式奠定了模型基礎(chǔ)。

    (3)為鋼絲繩的應(yīng)力、磨損和結(jié)構(gòu)分析提供了模型條件。

    [1]潘志勇.鋼絲繩生產(chǎn)工藝[M].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué)出版社,2008.

    [2]王桂蘭.鋼絲繩捻制成形的空間幾何模型與有限元分析[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2007,20(3):82-86.

    [3]王全先.Pro/ENGINEER Wildfire 5.0三維設(shè)計(jì)上機(jī)實(shí)驗(yàn)教程[M].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)出版社,2009.

    [4]詹友剛.Pro.ENGINEER中文野火版5.0高級(jí)應(yīng)用教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

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