基于支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)煤層瓦斯含量

楊曉彤，王來(lái)斌，張忠文

（安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南232001）

煤層瓦斯含量是預(yù)測(cè)礦井瓦斯涌出量及評(píng)價(jià)煤層突出危險(xiǎn)性的基礎(chǔ)參數(shù)，是評(píng)價(jià)礦井瓦斯資源的重要指標(biāo)〔1〕。由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，煤層瓦斯的賦存分布不均勻，使得同一煤層的瓦斯含量變化較大，且經(jīng)常發(fā)生突變，誘發(fā)煤礦災(zāi)害〔2〕。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)煤層瓦斯含量，對(duì)預(yù)防煤礦惡性事故的發(fā)生，保證煤礦的安全生產(chǎn)具有重要意義〔3〕。

目前，對(duì)煤層瓦斯含量的預(yù)測(cè)方法有定性比較分析、線性回歸分析法、灰色理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等〔4〕，這些方法需要大量的樣本數(shù)據(jù)做為理論依據(jù)，而煤層瓦斯含量系統(tǒng)由于本身的動(dòng)態(tài)性、非線性、隨機(jī)性，其預(yù)測(cè)是一個(gè)小樣本問(wèn)題。因此，上述方法的預(yù)測(cè)誤差較大。而支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）正是一種具有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)的新穎小樣本學(xué)習(xí)方法〔5〕，能準(zhǔn)確針對(duì)小樣本問(wèn)題進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。本文以淮南礦區(qū)潘一東礦11－2煤層為例，采用支持向量機(jī)回歸的方法（SVR）建立煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)模型對(duì)煤層瓦斯含量的預(yù)測(cè)。

1 支持向量回歸的基本原理

SVM是由Vapnik等提出的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的解決多維函數(shù)預(yù)測(cè)的機(jī)器學(xué)習(xí)工具，針對(duì)的是有限的樣本，遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則〔6〕。隨著SVM的應(yīng)用被推廣到非線性回歸估計(jì)和曲線擬合中，得到了用于曲線擬合的SVR，并表現(xiàn)出很好的學(xué)習(xí)效果〔7〕。

SVR的基本思想是：將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)非線性變換轉(zhuǎn)換到高維特征空間，在這個(gè)空間中進(jìn)行線性估計(jì)構(gòu)造最優(yōu)線性決策函數(shù)。其中，非線性變換是通過(guò)定義適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)〔8〕。其算法的數(shù)學(xué)描述為假設(shè)給定一個(gè)訓(xùn)練樣本集：

式中：xi為第i個(gè)樣本輸入值，yi為對(duì)應(yīng)的輸出值，n為樣本個(gè)數(shù)，擬合的函數(shù)以線性函數(shù)的特征出現(xiàn)，其形式為：

式中：ω為權(quán)重向量；b為閾值。則支持向量回歸實(shí)際上是求解最小值的優(yōu)化問(wèn)題，即

其約束條件為：

式中：ω為權(quán)重向量；b為閾值；ζ和ζ＊為松弛變量；ε為不敏感損失系數(shù)；C為懲罰參數(shù)。

再利用構(gòu)造Lagrange函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶最優(yōu)化問(wèn)題，即

其約束條件為

式中：ai和是拉格朗日乘子為核函數(shù)。

求解上述問(wèn)題后得到非線性回歸函數(shù)。

式中：N為支持向量個(gè)數(shù)。

2 煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)

2.1 影響因素選取

根據(jù)對(duì)瓦斯含量資料可靠性評(píng)價(jià)的要求，本文選取潘一東礦井21個(gè)鉆孔中11－2煤層的瓦斯含量測(cè)定數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行研究。同時(shí)選取影響煤層瓦斯含量與分布規(guī)律的煤層埋深、煤厚、傾角、頂板巖性、底板巖性作為主要因素。在研究各因素與瓦斯含量的關(guān)系之前，根據(jù)其本身特性和對(duì)瓦斯賦存的影響進(jìn)行科學(xué)量化，轉(zhuǎn)化為定量因素〔9〕。礦區(qū)頂板巖性主要為粉砂巖、砂質(zhì)泥巖、泥巖，根據(jù)頂板巖性特征、考慮含砂率和砂質(zhì)顆粒對(duì)頂板的影響，把粒度最大的粉砂巖記為1，砂質(zhì)泥巖記為2，含砂最低的泥巖記為3〔10〕（見(jiàn)表1）。

表1 瓦斯含量及對(duì)應(yīng)地質(zhì)因素

2.2 模型的建立

在選取表1中樣本數(shù)據(jù)后，運(yùn)用MAT－LAB提供的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除各個(gè)因子由于量綱和單位的不同存在的影響。把歸一化后的5個(gè)影響因素值構(gòu)成模型的5維輸入向量，則模型的輸出為瓦斯含量預(yù)測(cè)值（注：須把輸出的值反歸一化），回歸模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 瓦斯含量預(yù)測(cè)的支持向量機(jī)回歸模型結(jié)構(gòu)

2.3 模型的訓(xùn)練和檢驗(yàn)

SVR模型需在MAT－LAB軟件下進(jìn)行訓(xùn)練與仿真，此模型中關(guān)鍵參數(shù)包括核函數(shù)、懲罰系數(shù)、不敏感損失系數(shù)，因此在瓦斯含量的預(yù)測(cè)時(shí)可以先選取表1實(shí)測(cè)的21組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的前15組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，確定最佳的訓(xùn)練參數(shù)，其中懲罰系數(shù)C取100，不敏感損失系數(shù)取0.001，選擇RBF函數(shù)為核函數(shù)，把最后6組數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的模型，得出瓦斯含量的預(yù)測(cè)值。同時(shí)利用MAT－LAB軟件提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，也對(duì)表1中的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)瓦斯含量，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 樣本檢驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果顯示：SVR模型預(yù)測(cè)最大誤差為0.94%，平均誤差為0.40%；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果最大誤差為1.74%，平均誤差為0.64%，表明SVR模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度高，能較好的實(shí)現(xiàn)對(duì)瓦斯含量的預(yù)測(cè)。

2.4 未開(kāi)采區(qū)瓦斯含量預(yù)測(cè)

結(jié)合潘一東礦實(shí)際生產(chǎn)情況，收集部分11－2煤層未實(shí)測(cè)瓦斯含量或未采區(qū)域的相關(guān)地質(zhì)資料，利用已建立的模型對(duì)瓦斯含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 未采區(qū)瓦斯含量預(yù)測(cè)

3 結(jié)語(yǔ)

1）根據(jù)SVR的基本原理，結(jié)合潘一東礦的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了預(yù)測(cè)煤層瓦斯含量的SVR模型，得到未實(shí)測(cè)以及未采區(qū)的煤層瓦斯含量的預(yù)測(cè)值。

2）SVR模型有較高的預(yù)測(cè)精度，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)的結(jié)果誤差小，能較好實(shí)現(xiàn)對(duì)瓦斯含量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)礦井瓦斯災(zāi)害防治提供了一定的理論依據(jù)。

3）由于瓦斯的賦存會(huì)受到局部其它地質(zhì)因素的影響，而在模型的預(yù)測(cè)中只是選擇部分主要的地質(zhì)因素，因此可能局部地區(qū)會(huì)出現(xiàn)瓦斯含量異常的情況。

〔1〕張子敏.瓦斯地質(zhì)學(xué)〔M〕.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2009.

〔2〕葉 青，林柏泉.灰色理論在煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用〔J〕.礦業(yè)快報(bào)，2006（7）：28－30.

〔3〕廖建朝，謝正文.灰色支持向量機(jī)在瓦斯流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用〔J〕.工業(yè)安全與環(huán)保，2008（8）：27－29.

〔4〕孫 林，楊世元.基于最小二乘支持向量機(jī)的煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)〔J〕.煤礦安全，2009（2）：10－13.

〔5〕聶百勝，戴林超，顏愛(ài)華，等.基于支持向量回歸機(jī)的煤層瓦斯含量預(yù)測(cè)研究〔J〕.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2010（6）：28－32.

〔6〕連承波，趙永軍，李漢林，等.基于支持向量機(jī)回歸的煤層含氣量預(yù)測(cè)〔J〕.西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（4）：707－710.

〔7〕宋賢民.基于SVM的污水處理過(guò)程軟測(cè)量建模研究〔D〕.碩士學(xué)位論文.南昌：南昌大學(xué)，2007.

〔8〕田英杰.支持向量回歸機(jī)及其應(yīng)用研究〔D〕.碩士學(xué)位論文.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005.

〔9〕吳觀茂，黃 明，李 剛.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦 斯含量預(yù)測(cè)〔J〕.煤田地質(zhì)與勘探，2008，36（1）：30－32.

〔10〕王來(lái)斌，沈金山，姚多喜，等.基于灰色關(guān)聯(lián)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯含量預(yù)測(cè)研究〔J〕.安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，30（4）：1－4.