海上點(diǎn)源干擾噪聲壓制方法

李景葉，陳小宏，張金淼，宋家文，劉志鵬，胡 坤

（1.中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2.中國石油大學(xué)CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；3.中海油研究總院，北京 100027）

海上地震數(shù)據(jù)采集作業(yè)受多種噪聲影響，其中點(diǎn)源干擾是一種能量范圍變化較大且難以避免的噪聲，對地震資料采集質(zhì)量有很大影響［1］。點(diǎn)源干擾波主要在海水中傳播，能量衰減微弱，且位置不確定，在淺、中和深層反射地震資料中頻帶可能較寬，嚴(yán)重影響了地震資料的品質(zhì)，對后續(xù)處理有很大挑戰(zhàn)。因此，壓制點(diǎn)源干擾是海上地震資料去噪處理的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一。在國內(nèi)，蔡希玲等［2－3］采用分時(shí)分頻噪聲檢測與壓制方法和局域F－K 濾波方法壓制此類干擾波，并在壓制噪聲的同時(shí)通過精細(xì)分析和迭代選擇參數(shù)，較好地保持了地震信號的相對振幅關(guān)系；唐晶等［4］通過原始資料干擾波的分析，找到噪聲產(chǎn)生的機(jī)理并進(jìn)行多域分析及多域壓制，從而達(dá)到提高地震資料信噪比的目的。在國外，Landa等［5］提出了在共偏移距道集利用繞射波運(yùn)動(dòng)屬性和動(dòng)態(tài)屬性監(jiān)測繞射波的方法；Fookes等［6］提出采用可視化處理與模式識(shí)別方法壓制該類干擾；Gulunay等［7］針對淺海海底障礙物和地質(zhì)不連續(xù)體提出采用繞射點(diǎn)掃描方法壓制海上繞射波干擾。

在繞射波傳播特征分析和時(shí)距方程推導(dǎo)基礎(chǔ)上，本文提出根據(jù)傳播方程時(shí)距曲線對點(diǎn)源繞射波進(jìn)行分類處理。對于直線型點(diǎn)源干擾，研究基于f－x域預(yù)測濾波方法進(jìn)行壓制，并克服常規(guī)f－k濾波或τ－p濾波等方法在處理低信噪比資料時(shí)容易產(chǎn)生空間假頻及“蚯蚓化”現(xiàn)象，從而最終影響地震記錄的成像質(zhì)量及地震剖面橫向分辨率的問題。對于雙曲線型點(diǎn)源干擾，通過改進(jìn)的點(diǎn)源掃描定位方法和匹配相減方法進(jìn)行壓制。模擬資料和實(shí)際海上地震資料處理試驗(yàn)證明了方法的有效性，且表明該方法具有很好的振幅保真性。

1 點(diǎn)源繞射波特征分析

根據(jù)點(diǎn)源干擾的特征，通常可以將點(diǎn)源分為主動(dòng)點(diǎn)源和被動(dòng)點(diǎn)源。主動(dòng)點(diǎn)源是指本身能產(chǎn)生干擾波并被采集電纜接收的點(diǎn)源，如海上的作業(yè)船只、潛艇和打樁作業(yè)船只等。被動(dòng)點(diǎn)源是指本身不產(chǎn)生繞射波干擾但能反射強(qiáng)干擾的點(diǎn)源，如海上采油平臺(tái)、海底異常高速體、火山巖體出露點(diǎn)等。無論是被動(dòng)點(diǎn)源還是主動(dòng)點(diǎn)源，點(diǎn)源干擾波傳播的時(shí)距曲線主要取決于點(diǎn)源與電纜的相對位置，當(dāng)點(diǎn)源與采集電纜在同一直線上時(shí)，其時(shí)距曲線方程為

式中：t為波傳播時(shí)間；l為震源到繞射點(diǎn)的距離；x為偏移距，即震源到接收點(diǎn)的距離；v為地震波在海水中傳播的速度；a為區(qū)分主動(dòng)點(diǎn)源與被動(dòng)點(diǎn)源的參數(shù)，主動(dòng)點(diǎn)源時(shí)a取0，被動(dòng)點(diǎn)源時(shí)該參數(shù)取1；“±”取“－”是指點(diǎn)源與接收電纜在震源同側(cè)，取“＋”是指點(diǎn)源與接收電纜在震源異側(cè)。根據(jù)方程（1）所示時(shí)距曲線方程，當(dāng)點(diǎn)源與采集電纜在同一直線上時(shí)，點(diǎn)源干擾波的時(shí)距曲線是一條直線，因此，稱該類干擾為直線型干擾。當(dāng)干擾點(diǎn)源與采集電纜不在同一直線上時(shí)，其時(shí)距曲線方程為

式中：h為點(diǎn)源到接收電纜的垂直距離，其余符號意義與方程（1）相同。當(dāng)點(diǎn)源與采集電纜不在同一直線上時(shí)，點(diǎn)源干擾波時(shí)距曲線為雙曲線，因此，稱該類干擾為雙曲型干擾。采集接收電纜與點(diǎn)源干擾源相對位置如圖1所示。圖1中，A和A′分別為被動(dòng)和主動(dòng)直線型點(diǎn)源干擾源；B和B′分別為被動(dòng)和主動(dòng)雙曲型點(diǎn)源干擾源。

圖1 采集接收電纜與點(diǎn)源干擾源相對位置示意圖解

基于以上時(shí)距曲線方程，研究將點(diǎn)源干擾分為直線型和雙曲線型干擾，并根據(jù)兩類干擾特點(diǎn)采用預(yù)測和相減的研究思路進(jìn)行點(diǎn)源干擾壓制方法研究以及模型模擬和實(shí)際地震資料處理試驗(yàn)。

2 直線型點(diǎn)源干擾壓制

當(dāng)干擾點(diǎn)源與采集電纜在同一直線時(shí)，記錄的點(diǎn)源干擾為線性干擾。直線型點(diǎn)源干擾的重要來源是地震數(shù)據(jù)采集船只推進(jìn)器，電纜上的水深、方位控制設(shè)備以及在同一直線上的其它點(diǎn)源。直線型點(diǎn)源干擾可以采用常規(guī)f－k濾波或τ－p濾波等方法進(jìn)行壓制［8－12］，但對中深層地震資料，原始地震記錄中的線型干擾能量很強(qiáng)，常規(guī)f－k濾波或τ－p濾波等方法不僅難以得到好的處理效果，而且容易產(chǎn)生空間假頻及“蚯蚓化”現(xiàn)象，最終影響地震記錄的成像質(zhì)量及地震剖面的橫向分辨率。另外，f－k濾波是全局性的，在壓制干擾的同時(shí)地震記錄的其它部分也很容易受到影響。為此，研究了基于f－x域預(yù)測濾波的直線型點(diǎn)源干擾擬合壓制方法，分析和識(shí)別出線性干擾波的頻帶范圍及視速度，擬合線性干擾，并從原始記錄中減去，保證噪聲壓制處理對有效信號的保護(hù)。方法的具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

1）將原始地震數(shù)據(jù)從時(shí)間域變換到頻率域，公式為

式中：d（t，x）為時(shí)間域地震道；f為頻率；j為采樣點(diǎn)數(shù)；D（f，x）為頻率域地震數(shù)據(jù)。

2）確定線性噪聲頻帶及視速度范圍，并只在有效頻段內(nèi)預(yù)測擬合指定視速度線性干擾。并利用最小平方算法求解方程（4）計(jì)算非因果預(yù)測擬合算子。

式中：“＊”表 示 復(fù) 共 軛；R（m）＝ei2πkmΔx，m＝1，2，…，p－1；p為算子長度；k為波數(shù)，即頻率與確定的視速度比值；δ2為白噪因子。波數(shù)陷波寬度由算子長度p控制，p越大，陷波寬度越窄。

3）將步驟1）計(jì)算得到的頻率域地震數(shù)據(jù)與步驟2）得到的預(yù)測擬合算子a（m）按方程（5）進(jìn)行褶積，并將褶積結(jié)果D′（f，x）進(jìn)行反Fourier變換到時(shí)間域，得到擬合的線性干擾。

4）從原始記錄中減去線性干擾得到去噪后的地震數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，利用模型地震數(shù)據(jù)和實(shí)際海上中深層地震數(shù)據(jù)進(jìn)行直線型噪聲壓制處理試驗(yàn)。圖2顯示了基于模型模擬地震資料線性噪聲壓制結(jié)果，由圖2b可見該方法很好地壓制了線性干擾，保留了有效地震反射，具有很好的保真性。圖3顯示了線性噪聲壓制前、后的頻率－波數(shù)譜。從圖3可以看出，線性噪聲得到有效壓制并很好地保留了有效信號。圖4顯示了將點(diǎn)源直線型干擾壓制方法應(yīng)用于高密度采集實(shí)際地震數(shù)據(jù)的應(yīng)用效果。該數(shù)據(jù)采用高密度單點(diǎn)檢波器記錄，道間距3.125m。由于采集使用單點(diǎn)不組合方式，且道間距很小，因此地震數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)“寬進(jìn)寬出”，原始地震數(shù)據(jù)中有效信號與噪聲都被很好地記錄下來，為后期室內(nèi)去噪處理提供了更為廣闊的空間，同時(shí)也對去噪效果提出了挑戰(zhàn)。圖4a為直線型點(diǎn)源干擾壓制處理前的原始地震資料中的深層數(shù)據(jù)，地震資料信號質(zhì)量較差，自右向左傳播的強(qiáng)線性干擾特征明顯。這些點(diǎn)源干擾主要來源于電纜上的各種控制設(shè)備，如水鳥等，對于中深層地震資料信噪比影響較大，而常規(guī)傾角濾波處理容易產(chǎn)生空間假頻及“蚯蚓化”現(xiàn)象，最終影響地震記錄的成像質(zhì)量及地震剖面的橫向分辨率。圖4b為直線型點(diǎn)源干擾壓制處理后的地震數(shù)據(jù)，自右向左傳播的強(qiáng)直線型干擾得到有效壓制，弱反射能量相對增強(qiáng)。圖4c為線性點(diǎn)源干擾壓制方法壓制去除的點(diǎn)源直線型干擾，其中很難看到有效地震反射信號，說明該方法能有效保持地震有效反射。圖5為線性點(diǎn)源干擾噪聲壓制前、后和去除直線型干擾的頻率－波數(shù)譜。頻率－波數(shù)譜進(jìn)一步說明新方法能實(shí)現(xiàn)直線型點(diǎn)源干擾噪聲有效壓制，并保持地震資料有效反射頻譜特征。

圖5 實(shí)際海上地震資料線性點(diǎn)源干擾噪聲壓制前（a）、后（b）和去除直線型干擾（c）的頻率－波數(shù)譜

3 雙曲型點(diǎn)源干擾壓制

當(dāng)干擾點(diǎn)源與采集電纜不在同一直線上時(shí)，點(diǎn)源干擾時(shí)距曲線為雙曲線。這類點(diǎn)源包括海上的作業(yè)船只、打樁作業(yè)船只、海上采油平臺(tái)、海底異常高速體和火山巖體出露點(diǎn)等。這類點(diǎn)源干擾噪聲的出現(xiàn)時(shí)間與傳播特征主要決定于點(diǎn)源相對采集系統(tǒng)的位置，如果確定了點(diǎn)源的位置，可根據(jù)時(shí)距曲線傳播方程模擬點(diǎn)源干擾。因此，對于雙曲型點(diǎn)源干擾研究采用點(diǎn)源位置預(yù)測與匹配相減的方法進(jìn)行壓制。點(diǎn)源位置預(yù)測采用掃描方法，根據(jù)炮點(diǎn)位置和實(shí)際地震數(shù)據(jù)記錄時(shí)間，確定影響該炮記錄點(diǎn)源位置的有限范圍，對影響范圍進(jìn)行網(wǎng)格化處理。在假定網(wǎng)格上的每一點(diǎn)都為點(diǎn)源干擾的條件下，基于雙曲型點(diǎn)源干擾時(shí)距曲線方程（2）與實(shí)際地震數(shù)據(jù)采集觀測系統(tǒng)模擬干擾波，并與實(shí)際地震資料干擾波進(jìn)行對比分析［7］。對比分析時(shí)采用的相似性計(jì)算公式為

式中：fi，t（i）為第i道上雙程時(shí)間為t（i）的振幅值；M為求和疊加的道數(shù)；t是相干時(shí)窗的長度。相似性值NE的范圍為0≤NE≤1。與實(shí)際資料點(diǎn)源干擾相似性最好的點(diǎn)源即可確定為實(shí)際干擾點(diǎn)源。對于靜態(tài)點(diǎn)源，即在采集過程中不發(fā)生移動(dòng)的點(diǎn)，如海上平臺(tái)、海底異常高速體等，可以通過合理選擇地震采集典型炮集從而實(shí)現(xiàn)采集影響范圍內(nèi)所有干擾點(diǎn)源定位。而對于動(dòng)態(tài)點(diǎn)源，即在采集過程中發(fā)生移動(dòng)的點(diǎn)，如其它作業(yè)船只、潛艇等，需要根據(jù)每炮地震數(shù)據(jù)確定動(dòng)態(tài)點(diǎn)源的動(dòng)態(tài)相對位置。因此，相對于靜態(tài)點(diǎn)源定位，動(dòng)態(tài)點(diǎn)源定位計(jì)算量大大增加。

確定干擾點(diǎn)源坐標(biāo)后，就可以根據(jù)選擇的干擾點(diǎn)源以地震采集觀測系統(tǒng)模擬來自預(yù)測點(diǎn)源的干擾波，其初始子波可以從拾取的點(diǎn)源干擾實(shí)際地震數(shù)據(jù)中提取。但模擬的預(yù)測干擾波與實(shí)際地震數(shù)據(jù)記錄中的干擾波不可能完全一致，它們在相位、振幅及到達(dá)時(shí)間上都存在一定差異，因此，需要采用匹配濾波把實(shí)際記錄中的點(diǎn)源干擾波和預(yù)測點(diǎn)源干擾波匹配后，才能把預(yù)測的點(diǎn)源干擾波從實(shí)際地震記錄中減去。預(yù)測出的干擾波與實(shí)際地震記錄中的干擾波匹配處理時(shí)，通常是在一個(gè)時(shí)窗內(nèi)進(jìn)行單道或多道匹配濾波來實(shí)現(xiàn)［13－15］。這個(gè)匹配濾波器可表示為

式中：b（t）是實(shí)際地震記錄中的點(diǎn)源干擾波數(shù)據(jù)；mj（t）是預(yù)測出的點(diǎn)源干擾波數(shù)據(jù)及其變換；N是匹配濾波中包含的道數(shù)，當(dāng)N＝1時(shí)，即是常用的單道匹配濾波器，當(dāng)N＞1時(shí)，即為常規(guī)多道匹配濾波器；fj（t）是使這N道m(xù)j（t）適合于希望輸出b（t）的濾波算子；符號“＊”表示褶積運(yùn)算。匹配濾波器采用最小二乘標(biāo)準(zhǔn)，為希望輸出b（t）設(shè)計(jì)濾波因子fj（t），其目的是使時(shí)窗內(nèi)的誤差能量最小。常規(guī)單道匹配僅用單道數(shù)據(jù)來求取濾波因子，缺少橫向約束。而常規(guī)多道匹配通過相鄰多道匹配的方法，利用附近道的橫向相關(guān)性作為約束實(shí)現(xiàn)匹配，但對于有效波和干擾波不正交時(shí)匹配效果不好［15－16］。研究采用了均衡偽多道匹配濾波方法，該方法在地震數(shù)據(jù)道集的空間方向上作一定范圍的均衡，由于單道記錄的一次波和點(diǎn)源干擾波分量的交角有的大于90°，有的小于90°，空間方向作均衡后其分量交角大于90°和小于90°的會(huì)相互抵消，使得均衡范圍內(nèi)地震數(shù)據(jù)的有效波和干擾波正交；同時(shí)，偽多道匹配方法能更好地修正模型道與實(shí)際地震道的波形差異，因此該方法能取得良好的匹配效果。均衡偽多道匹配對于一個(gè)時(shí)窗內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可用（8）式表示，而校正后的點(diǎn)源干擾波mnew（t）可用（9）式表示。該方法避免了相鄰道對計(jì)算道的硬性約束，又利用了相鄰道的相關(guān)性。

式中：m（t）表示點(diǎn)源干擾波模型道；（t）為m（t）的導(dǎo)數(shù)；mH（t）為m（t）的希爾伯特變換；H（t）為mH（t）的導(dǎo)數(shù)；f1（t），f2（t），f3（t）和f4（t）分別表示預(yù)測點(diǎn)源干擾波模型道、導(dǎo)數(shù)道、希爾伯特變換道和希爾伯特變換導(dǎo)數(shù)道對應(yīng)的濾波器；j表示計(jì)算濾波器時(shí)使用相鄰多道進(jìn)行計(jì)算。公式（9）是指針對處理的模型單道利用相鄰多道計(jì)算的濾波器進(jìn)行匹配校正。

確定空間均衡范圍對于匹配相減處理獲得更好的效果十分關(guān)鍵?？臻g均衡范圍太小則均衡效果不明顯；空間均衡范圍越大均衡效果應(yīng)該會(huì)越好，但是因?yàn)V波因子和子波有關(guān)，而子波隨空間的變化會(huì)發(fā)生變化，因此并非均衡的空間范圍越大越好。應(yīng)根據(jù)具體資料測試，獲得最佳的均衡效果［15］。將匹配校正處理后的模擬點(diǎn)源干擾波從實(shí)際記錄中減去，即可得到雙曲型點(diǎn)源繞射壓制后的地震數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證方法的有效性，首先利用模型模擬二維地震資料，并對雙曲型點(diǎn)源干擾波預(yù)測與匹配相減壓制方法進(jìn)行處理試驗(yàn)。圖6為基于模型模擬二維地震資料雙曲型點(diǎn)源干擾波預(yù)測與匹配相減壓制方法測試結(jié)果。圖6a為點(diǎn)源干擾壓制前模型模擬二維地震記錄，其中有效影響范圍內(nèi)有3個(gè)干擾點(diǎn)源，3個(gè)有效反射層；圖6b為匹配相減后得到的二維反射地震記錄；圖6c為基于點(diǎn)源掃描預(yù)測得到干擾點(diǎn)源模擬的雙曲型點(diǎn)源干擾波。二維模擬地震數(shù)據(jù)測試結(jié)果證明了雙曲型點(diǎn)源干擾壓制方法的有效性，并具有較好的保真效果。

圖6 基于模型模擬二維地震記錄雙曲型點(diǎn)源干擾壓制前（a）、后（b）和基于干擾點(diǎn)源模擬的干擾波（c）

在模型模擬地震數(shù)據(jù)測試基礎(chǔ)上，選取了某海域?qū)嶋H海上三維地震資料進(jìn)行了點(diǎn)源干擾掃描預(yù)測與匹配相減壓制處理試驗(yàn)。該實(shí)際海上地震資料采用對稱雙震源激發(fā)、三拖纜接收觀測系統(tǒng)，拖纜間距100m，震源間距50m，道間距12.5m。含有點(diǎn)源繞射波的原始炮集地震記錄如圖7所示，圖7中繞射波能量較強(qiáng)，傳播特征符合雙曲線特征。如果不對資料中（尤其是中深層地震資料）該類噪聲進(jìn)行有效壓制，將嚴(yán)重影響地震資料的疊加效果和偏移成像精度。對該地震資料進(jìn)行的點(diǎn)源干擾預(yù)測、匹配相減處理結(jié)果如圖8所示，處理效果表明，實(shí)際炮集記錄中的點(diǎn)源干擾得到了有效壓制，同時(shí)，很好地保留了地震有效信息。圖9為利用點(diǎn)源掃描預(yù)測得到干擾點(diǎn)源位置經(jīng)實(shí)際地震數(shù)據(jù)采集觀測系統(tǒng)模擬得到的干擾波，模擬干擾波傳播時(shí)距曲線特征與實(shí)際點(diǎn)源干擾傳播特征基本一致。但由于地震波傳播的復(fù)雜性，模擬干擾波使用子波與實(shí)際地震數(shù)據(jù)子波在能量、相位等方面有明顯差異，研究采用均衡偽多道匹配濾波方法使兩者達(dá)到最佳匹配，從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)源繞射的有效壓制。

值得進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)的是，進(jìn)行點(diǎn)源位置預(yù)測與繞射波模擬，需要首先利用實(shí)際地震資料不同炮集記錄中繞射波特征變化或地震采集時(shí)的現(xiàn)場記錄，明確點(diǎn)源的運(yùn)動(dòng)特征。如果點(diǎn)源位置固定不變，在實(shí)際資料處理過程中，可以選用典型炮集地震數(shù)據(jù)確定震源位置，從而根據(jù)每炮相對于干擾點(diǎn)位置進(jìn)行點(diǎn)源干擾波模擬與匹配相減處理。如果點(diǎn)源位置在地震采集過程中是運(yùn)動(dòng)的，在實(shí)際資料處理過程中，可以確定干擾源點(diǎn)初始位置、運(yùn)動(dòng)方向與運(yùn)動(dòng)速度，從而根據(jù)每炮相對于干擾點(diǎn)實(shí)時(shí)位置進(jìn)行點(diǎn)源干擾波模擬與匹配相減處理。如果點(diǎn)源位置在地震采集過程中是運(yùn)動(dòng)的，但無法對其運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行有效描述，則需要對每炮地震數(shù)據(jù)進(jìn)行干擾源點(diǎn)位置掃描預(yù)測，從而根據(jù)每炮相對于干擾點(diǎn)實(shí)時(shí)位置進(jìn)行點(diǎn)源干擾波模擬與匹配相減處理，這將大大增加計(jì)算量。

4 結(jié)束語

基于點(diǎn)源干擾產(chǎn)生機(jī)理和傳播規(guī)律，給出了點(diǎn)源干擾波時(shí)距曲線方程，并根據(jù)時(shí)距曲線方程將其分為直線型點(diǎn)源干擾和雙曲線型點(diǎn)源干擾，分別研究其壓制方法。對于直線型點(diǎn)源干擾，采用基于f－x域預(yù)測濾波的線性干擾擬合壓制方法，能夠針對地震數(shù)據(jù)中的線性干擾噪聲，分析和識(shí)別其頻帶范圍及視速度，通過擬合與相減較好地壓制直線型點(diǎn)源干擾并較好地保留有效信息。對于雙曲型點(diǎn)源干擾，采用點(diǎn)源掃描與匹配相減方法進(jìn)行壓制，可在有效壓制繞射波的同時(shí)較好地保留有效信號。利用本文方法對模型模擬地震資料與實(shí)際海上地震資料進(jìn)行了處理試驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的有效性。對于海上點(diǎn)源干擾壓制問題，上述兩種方法的聯(lián)合應(yīng)用將有較好的應(yīng)用前景。

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