中國個人所得稅潛在能力估算
——以北京市為例

張輝，李欣燕，王妍

(中國傳媒大學 理學院，北京 100024)

中國個人所得稅潛在能力估算
——以北京市為例

張輝，李欣燕，王妍

(中國傳媒大學 理學院，北京 100024)

為了估算北京市個人所得稅潛能，本文首先利用勞動統(tǒng)計局2009年北京分細行業(yè)的平均工資及年末人數(shù)，在經(jīng)驗假設的條件下采用隨機模擬的方法產(chǎn)生了北京市職工工資收入數(shù)據(jù)；其次利用模擬數(shù)據(jù)討論了北京市職工工資收入的分布，并對北京市職工工資收入分布的密度函數(shù)進行了估計；最后利用估計出的收入分布密度函數(shù)和我國2009年的個人所得稅稅率表，構建了個人所得稅稅收能力測算的積分模型，并利用MATLAB計算出2009年北京市個人所得稅稅收能力為264.487億元，從而得到2009年的個稅流失率為48.7%。

個人所得稅；稅收潛能；工資收入分布；密度函數(shù)；流失率

1 引言

隨著1994年中國分稅制財稅體制改革以來，我國稅收收入的增長規(guī)模由1994年的5126.88億元上升到2009年的59521.59億元。但是，隨著個人所得稅快速增長的同時，我國個人收入分配差距也在不斷加大，使得工薪階層是稅負最重的群體，而高收入者則由于收入來源多源化，享有多源扣除，逃稅和漏稅現(xiàn)象較多。因此，個人稅收流失問題成為了我國政府和社會普遍關注的熱點問題。

北京市作為我國的首都，經(jīng)濟發(fā)展速度較快，市民平均收入水平也遠高于我國平均收入水平，并且北京市個人收入之間的差距也很大，當然逃稅和漏稅現(xiàn)象也會較多。那么，北京市個人所得稅潛在收入能力到底有多大？個人所得稅流失率有多少？準確測算北京市現(xiàn)行稅制下的個人所得稅收入能力，可以直接影響到政府的宏觀調控力度和決策質量。即可以幫助政府了解每個收入段的稅收能力，然后根據(jù)目前的納稅情況做出相應的稅率調整。

國內外學者一直比較關注個人所得稅的研究。國外學者目前主要關注于稅收收入能力測算研究，采用的方法主要是“代表性稅制法”(Representative Tax System，RTS)和“基于回歸的稅收努力指數(shù)模型”(Regression-based Tax Effort Index Model，TE/R)。例如，Tannenwald 和Cowan(1997)利用RTS法測算了美國1994年各州政府的財政收入能力；Matthews(2005)利用RTS法測算了佐治亞州各地方政府的財政收入能力；Truong 和Gash (2001)利用TE/R法研究了43個欠發(fā)達國家的人均收入對一個國家稅收收入能力的影響；Richard (1984)運用TE/R方法論證了稅收收入能力大小與該國民眾支付能力和政府征稅能力的關系；Bird、Martinez和Benno (2008)利用TE/R方法研究了發(fā)展中國家與高收入國家稅收能力特點。國外學者1975年為了分析稅收政策效應研發(fā)了CEG模型，例如，1976年構建的用于美國稅收政策分析的富勒頓-肖文-懷利稅收CGE模型；1980年研發(fā)的用于荷蘭稅收政策分析的Keller模型；1980年構建的用于分析澳大利亞稅收政策模擬的Piggot模型等都屬于(中)宏觀層次上的CEG類模型。在微觀模擬模型的研究也是別有風采，例如Peterson(2002)利用華盛頓地區(qū)人口調查和家計調查數(shù)據(jù)構建了消費稅微觀模擬模型。Scholz(2007)利用微觀模擬模型模擬了四類家庭的稅收收入分布狀況，從而研究了稅收對反貧困政策的影響。

國內學者從1995年開始關注稅收能力，進入2000年以后，研究重點則轉移到利用RTS法、回歸分析等方法進行分地區(qū)或分稅種的測算研究上。例如，包偉苓(2000)、楊紅(2002)分別對上海市、福建省等省市的財政(稅收)收入能力測算的實證研究。梁季(2007)分別利用稅柄法(tax handles)、RTS/R法和分稅種對我國稅收收入能力進行了實證研究。國內上述研究主要是利用數(shù)據(jù)進行實證研究的，采取的數(shù)據(jù)不同，使得計算結果也不同?？傊?，國內對稅收收入能力的測算研究正處于深化研究初級階段，還需進一步完善。學者們嘗試運用不同的測算方法，或者利用更好更詳細的數(shù)據(jù)擬合出更合理的收入分布函數(shù)，從而得到一個較為準確的個人所得稅稅收能力測算方法和結果。

本文將研究對象鎖定為北京市個人所得稅，通過隨機模擬技術，生成北京市職工工資薪金的人工樣本數(shù)據(jù)，構造出北京市職工收入分布函數(shù)，然后構建積分模型，計算出北京市個人所得稅的能力。

2 概念與方法界定

2.1 個人所得稅

個人所得稅是對個人(自然人)取得的各項應稅收入征收的一種稅。我國法律確認的應繳納個人所得稅的所得有：工資、薪金所得，個體工商戶生產(chǎn)、經(jīng)營所得，對企事業(yè)單位承包經(jīng)營承租經(jīng)營所得，勞務報酬所得，特許權使用費所得，稿酬所得，財產(chǎn)租賃所得，財產(chǎn)轉讓所得，利息股息紅利所得，偶然所得和其他所得等共11項。

2.2 稅收收入能力

在既定的稅制下，一個國家或地區(qū)在經(jīng)濟運行中所形成的稅收儲量，即可征稅收的總能力。在我國統(tǒng)一稅制下，稅收收入能力是法定稅基與法定稅率的乘積。

2.3 估計方法

本文估算北京市個人所得稅的方法是分布函數(shù)估計法(TC/D)，通過構建個人所得稅稅收能力測算的積分模型，由樣本納稅人收入數(shù)據(jù)推斷出的總體納稅人收入，從而獲得總體稅收。

稅收能力=應納稅所得額×適用稅率=(應稅所得-費用扣除標準)×適用稅率

(1)

在式(1)中，“適用稅率”和“費用扣除標準”由《個人所得稅法》明確規(guī)定，一般不會發(fā)生變化，可以作為常量；而“應稅所得”不同，它是由“居民收入”決定。

如果假設“居民收入”是隨機變量的話，那么式(1)實際上就是“居民收入”的單變量函數(shù)，是由“居民收入”唯一決定的。只要我們能夠獲得“居民收入”的概率分布函數(shù)，那么求解所得稅收收入能力就變得比較容易了。

因此，進一步假設居民收入(默認為年收入，單位元)是隨機變量，用X表示，其概率密度函數(shù)為fx(x)，則應稅所得Y=X，Y的概率密度函數(shù)fY(y)=fx(x)。應稅所得Y的稅收收入能力R可以表示為：

(2)

其中，T和t分別表示工資、薪金應稅所得Y的費用扣除標準和適用稅率，N表示全市城鎮(zhèn)就業(yè)人口總數(shù)。

3 實證分析

本文選取了北京市居民總收入作為個人所得稅的征稅總額，并全部按照工資、薪金所得應納稅的標準。數(shù)據(jù)來源于《中國勞動統(tǒng)計局》(2009)的分細行業(yè)職工平均年工資及年末人數(shù)。首先國民經(jīng)濟按照行業(yè)細分成108類，這樣可以得到108對數(shù)據(jù)；其次，將年平均工資除以12，則得到每個行業(yè)的月平均工資。下面分析均采用月平均工資。

設職工月平均工資設為wage，職工人數(shù)設為number，月平均工資取自然對數(shù)后設為lwage，職工人數(shù)取自然對數(shù)后設為lnumber。

3.1 北京市分行業(yè)居民月平均工資和職工人數(shù)基本特征

表1 北京市分行業(yè)居民月平均工資和職工人數(shù)

從表1中可見，無論是平均工資收入還是行業(yè)職工人數(shù)，行業(yè)之間的差距很大。月平均工資最高22354.67元，而最低只有1686.5元。職工人數(shù)最多可達722202人，最少只有8人。

在本文的研究中，要想準確估計全體職工的工資收入數(shù)據(jù)，需要不同工資水平上的職工人數(shù)分布，僅靠行業(yè)數(shù)據(jù)是不夠的，這是因為我國許多行業(yè)內部的職工工資收入差距比行業(yè)之間的差距還要大。為了獲得全體職工工資收入分布，首先根據(jù)行業(yè)的平均工資及職工人數(shù)的分布做一分析。

本文利用eviews畫出職工平均工資按照職工人數(shù)加權密度估計圖，如圖1所示：

圖1 職工平均工資按照職工人數(shù)加權密度估計圖

從圖1可以看出，分布函數(shù)明顯分成兩段。工資收入在1萬元以下，其分布函概率是直線上升；在1萬元以上，其分布概率的增長趨緩。分界點處的累積概率大約是0.9左右，這說明大約有10%的人收入在萬元以上，最高收入在2萬元左右。因此，前段分布曲線較陡，后段分布曲線較緩。直觀上的顯示說明北京市職工平均工資可能并不是正態(tài)分布，而是呈某一個偏態(tài)分布。

圖2 月平均工資按職工人數(shù)加權核密度估計

圖2是按不同平均工資水平的職工人數(shù)作為權重，對北京市職工平均工資所做出的核密度估計分布圖。從圖2中可以看出，大部分職工的月平均工資在4000元左右，以1萬元為分界點處的累積概率大約為95%。圖2直觀顯示了前段分布曲線較陡，后段區(qū)分布曲線較緩。這進一步說明，在考慮到不同收入組人數(shù)后，北京市職工平均工資收入分布可能并不是正態(tài)分布，而是呈現(xiàn)某一右偏偏態(tài)分布。

上述分析僅是通過圖形直觀顯示的信息，下面對北京市職工平均工資、職工人數(shù)數(shù)據(jù)進行分布正態(tài)性檢驗。

采用SPSS軟件，計算出wage、lwage、number、lnumber的峰度、偏度和Jarque-Bera值。結果見表2：

表2 2009年度北京市職工平均工資收入、職工人數(shù)及其對數(shù)變換數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗

從表2可以看出，北京市職工平均工資薪金收入與職工人數(shù)數(shù)據(jù)顯著地不服從正態(tài)分布，只有月平均工資能夠通過對數(shù)正態(tài)檢驗。那么月平均工資對于對數(shù)正態(tài)分布擬合的效果有多好呢？下面給出對數(shù)變換后的月平均工資的正態(tài)檢驗P-P圖，如圖3：

圖3 對數(shù)變換后月平均工資的P-P檢驗圖

從圖3可以看出，點基本上都集中在對角線上，這說明擬合的效果是不錯的，即月平均工資服從對數(shù)正態(tài)分布。

但是由于我們并未對全部職工工資數(shù)據(jù)進行分析，要是用對數(shù)正態(tài)分布去擬合全市職工的工資顯然是過于武斷了。由于只用平均工資來代替行業(yè)的職工工資水平，會消除掉行業(yè)內部職工工資收入水平的差別，事實上，行業(yè)內職工工資水平差異也是很大的。

因此本文嘗試采用隨機模擬的方法來生成每一個職工的工資數(shù)據(jù)，以利用我們對工資收入分配的經(jīng)驗信息來彌補年鑒上所提供的數(shù)據(jù)過于總括的缺點，從而滿足分析的需要。

3.2 職工月工資薪金收入數(shù)據(jù)的隨機模擬

1.數(shù)據(jù)模擬假設。模擬職工工資薪金收入數(shù)據(jù)的基本思路是：首先對工薪所得總體分布進行假設，構造數(shù)據(jù)模擬的理論模型；其次盡可能多地引入先驗信息，使理論模型最大程度地逼近真實情況。

根據(jù)企業(yè)工資薪金所得方面的基本常識可知，在每個細分行業(yè)中，大部分職工的工資薪金收入是分布在平均工資附近的，只有少數(shù)職工的工資薪金與平均工資有較大的偏離。因此，論文對每個細分行業(yè)單位內的職工工資薪金收入分布做出如下假定：

(1)先驗知識假設：平均工資薪金收入越高的行業(yè)，其行業(yè)單位內的工資薪金收入差距越大。因此，本文假設各細分行業(yè)單位中職工工資薪金的波動幅度正比例于它們的行業(yè)單位的平均工資。

(2)有效工資數(shù)據(jù)：由于模擬是在整個實數(shù)區(qū)間進行，生成數(shù)據(jù)必定會產(chǎn)生負值。由于存在最低工資的要求，本文假設，在每個細分行業(yè)單位中，最低工資薪金收入不低于該行業(yè)單位平均工資的四分之一。這一假設要求對模擬數(shù)據(jù)截尾。

(4)樣本容量確定：按照五百分之一的比例抽樣生成每個細分行業(yè)單位的職工人數(shù)。比如，年鑒上提供的某行業(yè)單位的職工人數(shù)是50358人，則模擬程序將為該部門模擬生成101個工資收入數(shù)據(jù)。對低于500人的行業(yè)單位，按每行業(yè)單位抽樣生成3個工資收入數(shù)據(jù)。

(5)模擬周期假設：模擬職工工資薪金的時間單位按月計算。

2.數(shù)據(jù)的模擬實現(xiàn)。利用2009年北京市108個分細行業(yè)職工平均工資和分細行業(yè)單位職工人數(shù)數(shù)據(jù)為模擬基礎數(shù)據(jù)，分別以細分行業(yè)單位為模擬單位，這樣我們總共輸出了9679個樣本數(shù)據(jù)。利用編寫VBA程序，該程序可以在MicrosoftExcel工作表中模擬生產(chǎn)職工工資薪金有效樣本數(shù)據(jù)，其運行環(huán)境如圖4：

圖4 工資薪金數(shù)據(jù)模擬VBA程序運行的EXCEL環(huán)境

3.收入分布函數(shù)的估計與檢驗。模擬的職工工資薪金數(shù)據(jù)是北京市全部職工工資數(shù)據(jù)的隨機樣本，那么它具有怎樣的分布特征？是否還服從對數(shù)正態(tài)分布呢？

首先，下面給出了對數(shù)變換后的模擬工資薪金直方圖，見圖5。

圖5 對數(shù)變換后的模擬工資薪金直方圖

其次，我們給出對數(shù)正態(tài)分布的檢驗和參數(shù)估計，見表3和表4。

表3 模擬數(shù)據(jù)的對數(shù)正態(tài)分布檢驗

表4 模擬數(shù)據(jù)的對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)估計

表3和表4的估計檢驗結果表明，利用對數(shù)正態(tài)分布作為模擬工資數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分布擬合是可接受的。其Jarque Bera 檢驗的概率臨界值P值為0.181136，在0.05的顯著性水平下，不能拒絕“總體分布服從對數(shù)正態(tài)分布”的零假設。從而可得到2009年北京市在崗職工月工資薪金收入擬合曲線的分布密度函數(shù)為fx(x)：

fx(x)=fY(y)

3.3 個人所得稅收入能力測算模型

其中：y(x)來自于2009年個人所得稅的稅率表。

通過MATLAB編寫程序，計算出每個職工月平均稅收能力AR=257.303元，那么年均工資薪金所得的稅收能力為257.303×12=3087.636元。

根據(jù)2009年《中國統(tǒng)計年鑒》，北京市在崗職工人總人數(shù)合計為N=856.6萬人。則2009年北京市個人所得稅稅收能力為

R=AR×N=3087.636×8566000=264.487億元，

2009年北京市個人所得稅實際收入為177.837億元，

4 結論

首先，本文通過分細行業(yè)職工平均年工資及年末人數(shù)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)北京市職工月平均工資和年末人數(shù)不滿足正態(tài)分布。對月平均工資取對數(shù)變換后，則滿足正態(tài)分布。因此，得到北京市分細行業(yè)職工月平均工資服從對數(shù)正態(tài)分布的結論。

其次，為了得到北京市全市職工的收入函數(shù)，本文基于北京市分細行業(yè)職工月平均工資服從對數(shù)正態(tài)分布，本文利用隨機模擬的方法，編寫程序，通過程序得到了9679個全市職工月平均工資的樣本數(shù)據(jù)。利用正態(tài)性檢驗和估計的方法證明了北京市全市職工月平均工資也滿足對數(shù)正態(tài)分布，并且得到對數(shù)正態(tài)函數(shù)的參數(shù)值。均值為7.7195，方差為0.85647。

最后，利用得到的收入分布函數(shù)和稅率分段函數(shù)，運用積分模型，本文計算出了2009年北京市個人所得稅的稅收能力為264.487 億元，根據(jù)2009年統(tǒng)計年鑒上北京市個人所得稅實際收入為177.837億元，得到了2009年北京市個人所得稅的流失率為48.7%。

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ChinaIndividualIncome’RevenuePotentialaboutBeijing

ZHANG Hui，LI Xin-yan，WANG Yan

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024)

In order to estimate individual income’ revenue potential about Beijing，this paper firstly work out the data about Beijing’ staff wage under hypothesis conditions by using stochastic modeling method based on the average wage of all detailed fields and the year-end labor volume in Beijing，2009.Secondly，the distribution of Beijing Staff’ wage is discussed by simulative data and the density function for the wage’s distribution is evaluated.Finally，the integrate model are established based on the wage’s distribution density function and the schedule of individual income’ tax rates in 2009 and individual income’ revenue potential about Beijing is 264.487 billion Yuan in 2009，so the individual income tax’ loss rate is 48.7%.

individual income; revenue potential; wage’s distribution; density function；loss rate

2013-05-14

資金項目：2013年中國傳媒大學理科規(guī)劃項目《非線性回歸模型參數(shù)估計方法比較及應用研究》，項目編號：JBKY2013

張輝(1970-)，女(漢族)，內蒙古人，中國傳媒大學教授，博士.E-mail：zhanghui0931@cuc.edu.cn

F064.1

A

1673-4793(2013)04-0027-07

(責任編輯：宋金寶)