粒子群優(yōu)化模糊聚類算法在煤氣鼓風機組振動故障診斷的應用

趙 欣

(重慶工商大學計算機科學與信息工程學院，重慶400067)

煤氣鼓風機組是煤化工廠的重點關鍵設備，其運行狀態(tài)是否正常直接關系到焦爐生產(chǎn)的安全和經(jīng)濟運行。由于其設備結(jié)構(gòu)的復雜性和運行環(huán)境的特殊性，煤氣鼓風機組振動故障率較高，且故障危害性也很大，因此煤氣鼓風機組振動狀態(tài)的監(jiān)控也越來越受到企業(yè)的重視。目前，振動信號的故障診斷大多采用以神經(jīng)網(wǎng)絡、專家系統(tǒng)及模糊聚類算法等智能診斷方法［1-4］。與其他方法相比，模糊技術處理在解決不確定問題上有其特殊的優(yōu)勢，其中最為代表的是FCM模糊聚類算法。但該算法亦存在如下缺點:該算法過分依賴初始中心的選擇，若能恰當選擇初始中心，則聚類效果好，否則聚類效果將很不理想，甚至會導致無解，且不恰當?shù)某跏季垲愔行暮烷撝等菀资乖撍惴ㄏ萑刖植繕O值而得不到分類。將PSO算法和加權模糊聚類算法相結(jié)合，提出一種基于粒子群優(yōu)化的模糊聚類算法(PSO-WFCM)［5］，該方法利用C均值聚類算法得到的聚類中心作為PSO-WFCM的初始聚類中心，利用WFCM進行加權模糊聚類，然后再利用粒子群(PSO)算法尋找最佳聚類中心。實驗結(jié)果表明，該算法不僅迭代次數(shù)少，而且聚類精確，較大提高了故障診斷的準確率。

1 加權模糊聚類算法

模糊C均值聚類算法(FCM)［6-7］，是由隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類的程度的一種聚類算法。由于FCM算法不考慮不同樣本矢量對聚類效果的不同影響，因此提出基于樣本加權的FCM算法，即WFCM算法。

假設X={x1，x2，…，xn}為p維實數(shù)空間中給定的一個有限樣本子集，對于任意給定的類別數(shù)c，2≤c≤n，樣本集X的加權模糊C均值(WFCM)聚類問題可以表示成如下的數(shù)學規(guī)劃問題:

其中，ωi為每個樣本的加權系數(shù)，且滿足概率約束條件=1，U= ［μij］n×c為模糊劃分矩陣。

利用拉格朗日乘子法，可以推導出式(1)的優(yōu)化迭代公式:

2 粒子群算法

粒子群算法原理:D維空間隨機產(chǎn)生一個具有m個粒子數(shù)的初始種群，并賦予每個粒子一個隨機飛行速度，每個粒子都為優(yōu)化問題的一個可行解，并由目標函數(shù)為之確定一個適應值(fitness value)。其中第i個粒子的位置為=(xi1，xi2，…，xiD)，i=1，2，…，m，其速度=(vi1，vi2，…，viD)。將帶入目標函數(shù)可計算出其適應值。記第i個粒子搜索到的最優(yōu)位置為=(pi1，pi2，…，piD)，整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置為，其更新操作如下:

其中，i=1，2，…，n，d=1，2，…D;c1和 c2是加速因子，為正常數(shù);r1和 r2服從［0，1］上的均勻分布隨機數(shù);ω為慣性權重函數(shù)，公式如下:

其中，Iter，Max Iter分別是當前迭代步數(shù)和最大迭代步數(shù)。當達到了設定的最大迭代次數(shù)，或粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足了設定的最小適應閾值，迭代終止。

計算粒子的適應度值.若當前適應值更優(yōu)，則令當前適應值為其個體歷史最好適應值，并保存當前位置為其個體歷史最好位置，對每一個粒子，如果所有粒子的個體歷史最好適應值中的最好值好于當前的全局歷史最好值，則將該粒子的適應值作為全局歷史最好值.即滿足:

由此可見，粒子群的更新操作包含3個部分，首先是粒子先前的速度，表示對先前速度的一個記憶;其次是粒子的認知部分，是指當前點指向粒子自身最好點的一個方向;第三部分是指當前點指向種群最好點的方向。這三個部分決定了粒子的的空間搜索能力，第一部分可以平衡全局和局部搜索能力，第二部分使粒子具有全局搜索能力，避免局部最小，第三部分實現(xiàn)粒子群體之間的信息共享。

在此提出的基于粒子群優(yōu)化的加權模糊C均值聚類算法(PSO-WFCM)，可以避免FCM算法陷入局部最優(yōu)的問題?；舅枷胧抢肅均值聚類算法得到的聚類中心作為 PSO-WFCM的初始聚類中心，用PSO代替FCM算法的梯度下降過程，使算法具有很強的全局搜索能力，避免聚類陷入局部極值。

FCM算法的核心是最佳聚類中心的確定，因此將聚類中pi(i=1，2，…，c)作為PSO算法中的粒子進行編碼.對于每個粒子的評價，采用群體適應度方差來描述。設Fi是第i個粒子的適應度，ˉF是目前粒子群的平均適應度，σ2為粒子群的群體適應度方差:

Jm(U，P)為FCM的目標函數(shù)值，每個粒子適應度的高低表明了這種聚類中心選取下聚類效果的優(yōu)劣。

算法步驟如下:

步驟1:讀入樣本數(shù)據(jù)，設定聚類數(shù)目C和種群規(guī)模，每個粒子代表各類的聚類中心，初始化聚類中心，初始化粒子速度和位置信息，設置迭代計數(shù)器及迭代次數(shù)。

步驟2:根據(jù)適應度函數(shù)f(xi)，計算每個粒子的適應度值。

步驟3:根據(jù)式(1)更新每個粒子新的速度和位置，并限制其不超過邊界。

步驟4:根據(jù)式(6)更新粒子的個體最佳位置，根據(jù)式(7)更新粒子群體最佳位置。

步驟5:如滿足迭代終止條件，則算法結(jié)束，否則，返回步驟(2)。

3 基于PSO-WFCM的煤氣鼓風機組故障診斷

為檢驗PSO-WFCM算法的聚類有效性，以某鋼鐵廠的煤氣鼓風機組為例將PSO-WFCM與FCM算法進行了診斷比較［8-12］。筆者收集了該廠煤氣鼓風機機組8種振動故障的現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)建立故障樣本，樣本經(jīng)過預處理且去除噪聲，選取其中50組典型數(shù)據(jù)建立故障樣本集，樣本維數(shù)為8，每維特征分別對應特征頻譜0.01f～0.39f、0.40f～0.49f、0.50f、0.51f～0.99f、1.0f、2.0f、3f～5f、＞5f共 8 個頻段的幅值，其中 f為工頻。用 Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6、Y7、Y8 依次代表不平衡、氣動力偶、不對中、油膜振動、轉(zhuǎn)子與靜摩擦、轉(zhuǎn)子橫向裂紋、轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)松動、正常狀態(tài)8種振動故障類型。表1為2種算法的實驗結(jié)果比較。將FCM和PSOWFCM分別對樣本集進行聚類分析，并找出各故障類型的聚類中心。表1為兩種算法的實驗結(jié)果。表2為優(yōu)化后的不同頻段下的故障聚類中心樣本。

表1 兩種算法的試驗結(jié)果

從實驗結(jié)果可以看出，F(xiàn)CM算法錯分樣本數(shù)很大，聚類結(jié)果與實際情況相差較遠，PSO-WFCM算法則在收斂速度、診斷正確率、收斂性能方面表現(xiàn)更優(yōu)，聚類效果顯著增強，對機組故障能進行準確有效地辨識與診斷。

表2 故障聚類中心樣本

表3為2個診斷實例的待檢故障樣本。實例1，汽輪鼓風機組在運行過程中，2瓦、3瓦軸振動超標，對2瓦水平方向采集到的振動頻譜進行特征提取并模糊預處理后，得到故障模式x1。實例2，汽輪機經(jīng)過大修且過了大約1個月后，機組振動異常，相位極不穩(wěn)定，振動值隨轉(zhuǎn)速升高明顯加大，振動頻譜的主要分量為基頻，并帶有明顯的2f、3f及低頻分量。

表3 待檢測故障樣本

將表3的故障樣本x1、x2分別與上述40組標準故障中心(包含表1的8組故障中心樣本)一起構(gòu)成數(shù)據(jù)集進行聚類分析，故障樣本與哪種標準故障中心聚為一類，則說明該故障屬于與聚類中心同類的故障，診斷結(jié)果如表4所示。

表4 兩種算法的診斷結(jié)果

對實例1，兩種算法診斷結(jié)果為:x1與Y3聚為一類，表明該故障屬于Y3故障模式，即機組發(fā)生了不對中故障，與現(xiàn)場檢查結(jié)果一致。對實例2，PSO-WFCM診斷結(jié)果:x2既屬于Y3故障，又屬于Y7故障，與現(xiàn)場實際結(jié)果相符。FCM診斷結(jié)果為x2與Y7聚為一類，其余各中心聚為一類，表明該故障模式屬于Y7的故障，即轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)松動故障，與實際結(jié)果不符。通過2個診斷實例表明，PSO-WFCM算法比FCM算法診斷更準確。

4 結(jié)論

針對FCM算法中聚類結(jié)果對初始中心敏感的特性，本文提出的PSO-WFCM算法通過粒子群的迭代搜索達到最優(yōu)解，具有較強的全局搜索能力，提高了聚類的效果，應用在煤氣鼓風機組振動故障診斷中，能充分利用不同倍頻下振動數(shù)據(jù)的屬性特征，提高了故障診斷的正確率。

［1］李佳，禮賓，王夢卿.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的齒輪故障診斷專家系統(tǒng)［J］.機械傳動，2007，31(5):81-83

［2］溫重偉，李榮鈞.改進的粒子群優(yōu)化模糊C均值聚類算法［J］.計算機應用研究，2010，27(7):2520-2522

［3］成淼.加權模糊C均值算法在圖像分割中的應用［J］.科技信息，2011(5):564-583

［4］石丁丁，潘宏俠.蟻群算法在電機故障診斷中的應用［J］.大電機技術，2009(1):26-30

［5］李飛，夏士雄，牛強.基于改進粒子群優(yōu)化聚類算法的故障診斷方法［J］.微電子學與計算機，2010，27(8):82-85

［6］ABDEL K，REHAB.Genetically improved PSO algorithm for efficient data clustering［J］.Machine Learning and Computing(ICMLC)，2010 Second International Conference on，2010(2):71-75

［7］BALAFAR M A，RAMLI A R，MASHOHOR S.etal.Compare different spatial based fuzzy-C_mean(FCM)extensions for MRI image segmentation［J］.Computer and Automation Engineering(ICCAE)，2010 The 2nd International Conference on，26-28 Feb.2010:609-611

［8］左愛武.煤氣鼓風機振動故障頻譜分析［J］.冶金動力，2009(4):43-44

［9］LI A，GU Q，F(xiàn)ENG G C，et al.SNN-A neural network based combination of software reliability growth models.2009 1st International Conference on Information Science and Engineering，2009:5109-5112

［10］LGWE P，EMRANI M，ADEEB S，et al.Assessing torso deformity in scoliosis using Self-Organizing Neural Networks(SNN).Ferroelectrics，1994(157):287-292

［11］ALLEN J，NHASAN S B，HODA S，et al.A low-power haar-wavelet preprocessing approach for a SNN olfactory system［C］.Proceedings-IDT＇07 The 2nd International Design and Test Workshop，2007:222-225

［12］胡芳霞，謝志江，岳茂雄.混沌粒子群優(yōu)化模糊聚類的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷［J］.重慶大學學報:自然科學版，2011，34(6):26-30

［13］周榮，孟琦.一種ASON網(wǎng)絡的基于業(yè)務動態(tài)變化的p-cycle保護算法［J］.四川兵工學報，2011，32(1):120-123