光子晶體太赫茲雙波長(zhǎng)濾波器的設(shè)計(jì)

石 潔 ，陳鶴鳴，周 雯，趙國(guó)中，羅夢(mèng)寧

（南京郵電大學(xué) 光通信研究所，江蘇 南京 210003）

0 引言

太赫茲（THz）波通常是指頻率在0.1～10 THz的電磁波[1]，具有頻率高、脈沖短、高空間相干性、低光子能量等特性。由于應(yīng)用環(huán)境噪聲及應(yīng)用需要的限制等，太赫茲系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中需濾除不需要的頻率范圍和噪聲，提高系統(tǒng)的性能。因此，設(shè)計(jì)性能良好的太赫茲濾波器成為相關(guān)研究的重點(diǎn)。

近些年，陳鶴鳴等[2-3]陸續(xù)提出許多基于光子晶體的太赫茲濾波器，大多利用一個(gè)點(diǎn)缺陷來(lái)產(chǎn)生一個(gè)諧振腔來(lái)實(shí)現(xiàn)單個(gè)波長(zhǎng)太赫茲波的濾出，而現(xiàn)階段實(shí)現(xiàn)的多通道濾波器，也是通過引入多個(gè)點(diǎn)缺陷來(lái)實(shí)現(xiàn)多波長(zhǎng)濾波[4]，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，插入損耗較大，無(wú)法滿足高速的太赫茲通信要求。

本文提出了一種利用單個(gè)點(diǎn)缺陷實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)高效濾波的光子晶體太赫茲濾波器，利用點(diǎn)、線缺陷結(jié)合的結(jié)構(gòu)，采用非線性物質(zhì)砷化鎵[5]填充點(diǎn)缺陷，通過引入一個(gè)點(diǎn)缺陷實(shí)現(xiàn)對(duì)某兩個(gè)波長(zhǎng)的耦合，達(dá)到雙波長(zhǎng)窄帶濾波的功能。

1 結(jié)構(gòu)模型和濾波機(jī)理

1.1 濾波器結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的太赫茲濾波器基于二維復(fù)式正方晶格光子晶體[6-7]，所謂復(fù)式晶格，是由圓形和方形兩種介質(zhì)柱相互嵌套后，再將這個(gè)整體結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)45°而成。因?yàn)楹?jiǎn)單晶格結(jié)構(gòu)中，一個(gè)點(diǎn)缺陷只能出現(xiàn)一個(gè)缺陷模，只能實(shí)現(xiàn)單頻率濾波，而復(fù)式晶格由兩套晶格嵌套而成的，一個(gè)點(diǎn)缺陷能出現(xiàn)兩個(gè)缺陷模，即可以濾出兩個(gè)波長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便，從而可以減少通信系統(tǒng)中所需要濾波器的數(shù)量，有利于通信系統(tǒng)大規(guī)模集成，降低成本。

該濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示，基底為空氣，折射率為1，介質(zhì)柱材料為硅，折射率n=3.4，方形介質(zhì)柱邊長(zhǎng)b=9μm，圓形介質(zhì)柱半徑r=5μm，晶格常數(shù)a=21.21μm。在完整結(jié)構(gòu)的復(fù)式晶格光子晶體中心引入一條線缺陷作為濾波器主波導(dǎo)，引入一個(gè)圓形點(diǎn)缺陷作為諧振腔[8]，并在點(diǎn)缺陷的另一側(cè)引入一條線缺陷作為濾波波導(dǎo)。點(diǎn)缺陷處填充新型非線性材料砷化鎵（GaAs），在無(wú)外界激勵(lì)下，GaAs處于基態(tài)，在太赫茲波段損耗很小，可以忽略，其折射率n=3.55。為了提高信號(hào)隔離度，通過改變波導(dǎo)與相應(yīng)諧振腔間波導(dǎo)邊緣介質(zhì)柱的半徑來(lái)提高波的傳輸效率，經(jīng)過多次仿真試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)靠近波導(dǎo)邊緣的2個(gè)方形介質(zhì)柱的邊長(zhǎng)B=1.5b時(shí)，該濾波器的濾波效率可達(dá)到98.8%，選擇濾出的兩個(gè)波長(zhǎng)幾乎都從濾波波導(dǎo)輸出，信道隔離度最佳。

圖1 復(fù)式正方晶格光子晶體雙波長(zhǎng)濾波器結(jié)構(gòu)

1.2 濾波器濾波機(jī)理

本文設(shè)計(jì)的太赫茲雙波長(zhǎng)濾波器是在完整光子晶體上引入兩條線缺陷分別作為主波導(dǎo)和濾波波導(dǎo)[9-10]，實(shí)質(zhì)為太赫茲波的傳輸提供了波導(dǎo)，使頻率處在光子禁帶中的太赫茲波能在線缺陷中傳播。引入點(diǎn)缺陷作為太赫茲波諧振腔，對(duì)太赫茲波進(jìn)行選頻，使對(duì)應(yīng)于諧振腔諧振頻率的太赫茲波能夠耦合入點(diǎn)缺陷，然后從濾波波導(dǎo)濾出。當(dāng)一段頻率范圍內(nèi)的太赫茲波入射時(shí)，頻率在光子禁帶內(nèi)的太赫茲波從線缺陷主波波導(dǎo)中通過，只有符合點(diǎn)缺陷諧振頻率的太赫茲波才會(huì)被耦合入點(diǎn)缺陷，在點(diǎn)缺陷處諧振、不斷積累能量，最終耦合至濾波波導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)特定頻率的雙波長(zhǎng)選頻濾波。

2 仿真結(jié)果分析

利用平面波法和時(shí)域有限差分法仿真分析所設(shè)計(jì)的太赫茲雙波長(zhǎng)濾波器的性能。該濾波器所采用的光子晶體由21×23個(gè)元胞組成，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用過程中，層數(shù)取得太多不但計(jì)算量太大，而且還會(huì)帶來(lái)不必要的能量衰減；而層數(shù)取得太少又不利于體現(xiàn)光子晶體的特性。晶格常數(shù)a=21.21μm，濾波器四周設(shè)有完美匹配層，取2D-FDTD的橫向、縱向空間步長(zhǎng)各為2μm，時(shí)間步長(zhǎng)t滿足穩(wěn)定性條件，取c×t=1μm，c為真空中的光速，在濾波器線缺陷的一端放置太赫茲波光源，光源設(shè)置為連續(xù)波，在主波導(dǎo)另一端和濾波波導(dǎo)一端放置探測(cè)器。

2.1 帶隙特性仿真與分析

根據(jù)PWM法，利用Rsoft軟件中的BandSolve功能組件仿真完整結(jié)構(gòu)的復(fù)式正方晶格光子晶體的TE偏振模的帶隙，如圖2所示。與簡(jiǎn)單晶格相比，復(fù)式晶格有更寬的帶隙，有利于選擇多個(gè)缺陷模。

圖2 復(fù)式正方晶格Si介質(zhì)柱光子晶體及其帶隙結(jié)構(gòu)圖

由圖2可知，光子禁帶的最大帶隙的歸一化頻率(a/λ)范圍為0.26275～0.37297，禁帶寬度為0.11022，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)范圍為56.875～80.734μm(3.7159～5.2747 THz)。本文實(shí)現(xiàn)的選頻濾波的波長(zhǎng)均在這個(gè)范圍內(nèi)。

2.2 缺陷模特性仿真與分析

由于點(diǎn)缺陷大小對(duì)濾波器性能的影響很大，本節(jié)將單獨(dú)分析討論圓形點(diǎn)缺陷尺寸大小對(duì)濾波器性能的影響，最終確定出最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖3為利用Rsoft軟件中的FullWave功能組件仿真圓形點(diǎn)缺陷的半徑R從2.0r，每隔0.1r取值，一直到2.5r時(shí)所對(duì)應(yīng)的缺陷模。圖3(a)的縱坐標(biāo)數(shù)量級(jí)為105，圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)的縱坐標(biāo)數(shù)量級(jí)為104。

由圖3可以看出，復(fù)式晶格的光子晶體中一個(gè)點(diǎn)缺陷分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)甚至多個(gè)不同的缺陷模，而且這些缺陷模式同時(shí)位于光子晶體的禁帶當(dāng)中。而且缺陷模位置會(huì)隨著點(diǎn)缺陷半徑的增大而向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)缺陷半徑繼續(xù)增大到R=2.4r、2.5r時(shí)，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)缺陷模。因?yàn)楸疚脑O(shè)計(jì)的是太赫茲雙波長(zhǎng)選頻濾波器，因此只考慮僅有兩個(gè)缺陷模的情況。用“模1”表示處于短波長(zhǎng)一邊的缺陷模，用“模2”表示處于長(zhǎng)波長(zhǎng)一邊的缺陷模。在不同半徑下的圓形點(diǎn)缺陷處的缺陷模所對(duì)應(yīng)的中心頻率、中心波長(zhǎng)、品質(zhì)因子分別進(jìn)行計(jì)算，如表1所示。

圖3 不同尺寸圓形點(diǎn)缺陷的缺陷模

表1 圓形點(diǎn)缺陷不同半徑時(shí)的產(chǎn)生的兩個(gè)缺陷模各項(xiàng)參數(shù)

通過表1可以發(fā)現(xiàn)，該結(jié)構(gòu)的THz雙波長(zhǎng)濾波器中，當(dāng)點(diǎn)缺陷半徑為R=2.3r時(shí)，諧振腔的品質(zhì)因子Q值較大，對(duì)光的局域效果良好，兩個(gè)缺陷模式均處在帶隙的中央位置，峰值都比較理想。結(jié)合下面對(duì)透射譜的分析討論，綜合考慮選擇最佳的點(diǎn)缺陷半徑。

2.3 透射譜特性仿真與分析

在上述的太赫茲波雙波長(zhǎng)選頻濾波器的基礎(chǔ)上，使用高斯脈沖波源來(lái)研究二維光子晶體的透射譜，分別在濾波器的主波導(dǎo)和濾波波導(dǎo)出射口分別設(shè)置探測(cè)器，利用FullWave功能組件仿真圓形點(diǎn)缺陷的半徑變化R從2.0r，每隔0.1r取值，一直到2.3r時(shí)所對(duì)應(yīng)的濾波器主波導(dǎo)和濾波波導(dǎo)的透射譜。

圖4為圓形點(diǎn)缺陷半徑不同時(shí)太赫茲雙波長(zhǎng)濾波器中主波導(dǎo)的透射譜。

由圖4可知，點(diǎn)缺陷半徑變化的過程中，在光子帶隙中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)吸收峰，而且吸收峰所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與圓形點(diǎn)缺陷處的缺陷模波長(zhǎng)完全吻合。當(dāng)圓形點(diǎn)缺陷半徑R=2.3r時(shí)，光子禁帶所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)不同的波長(zhǎng)的吸收峰峰值都幾乎為0，且這兩個(gè)波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的缺陷模式也相當(dāng)尖細(xì)陡峭，頻帶窄，對(duì)光的束縛能力強(qiáng)。

圖4 圓形點(diǎn)缺陷半徑不同時(shí)太赫茲波雙波長(zhǎng)濾波器中主波導(dǎo)的透射譜

同樣，利用FullWave功能組件仿真圓形點(diǎn)缺陷半徑不同時(shí)的太赫茲濾波器的濾波波導(dǎo)的透射譜，如圖5所示。

圖5 圓形點(diǎn)缺陷半徑不同時(shí)太赫茲波雙波長(zhǎng)濾波器中濾波波導(dǎo)的透射譜

由圖5可知，在圓形點(diǎn)缺陷半徑不同時(shí)，在光子禁帶中存在兩個(gè)不同波長(zhǎng)的透射峰。當(dāng)圓形點(diǎn)缺陷半徑R=2.3r時(shí)，兩個(gè)不同波長(zhǎng)的透射峰的位置均在光子帶隙的中央，與前文所討論的在此半徑下的缺陷模式位置完全吻合，且這兩個(gè)透射峰的峰值均大于0.9，而且濾波波導(dǎo)的透射峰均對(duì)應(yīng)到主波導(dǎo)的吸收峰，此時(shí)太赫茲雙波長(zhǎng)濾波器的插入損耗較小，濾波器的濾波效率較高。

綜上所述，圓形點(diǎn)缺陷半徑為R=2.3r是本文設(shè)計(jì)的基于光子晶體的太赫茲雙波長(zhǎng)濾波器的最優(yōu)選擇，點(diǎn)缺陷可以通過諧振對(duì)太赫茲波進(jìn)行選頻，使得頻率為4.551 THz(65.925μm)和4.799 THz (62.511μm)的波被選擇濾出，實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)濾波功能。選擇濾出的兩個(gè)波長(zhǎng)在主波導(dǎo)的透射率幾乎為0，濾波波導(dǎo)中的的透過率比較理想，耦合效果都比較理想，束縛能力強(qiáng)，且主波導(dǎo)吸收峰對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與濾波波導(dǎo)透射峰對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)完全吻合，此時(shí)該濾波器有非常好的波長(zhǎng)分辨能力和濾波效率。

3 結(jié)語(yǔ)

利用光子晶體點(diǎn)、線缺陷組合的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出太赫茲雙波長(zhǎng)選頻濾波器，該濾波器通過采用正方復(fù)式晶格結(jié)構(gòu)的光子晶體實(shí)現(xiàn)單個(gè)點(diǎn)缺陷的雙頻率選擇功能。仿真結(jié)果表明，該太赫茲雙波長(zhǎng)濾波器可以利用單通道有效實(shí)現(xiàn)62.511μm (4.799 THz)和65.925μm (4.551T Hz)的雙波長(zhǎng)窄帶選頻濾波功能，該濾波器結(jié)構(gòu)新穎，性能優(yōu)良，為太赫茲波段通信器件的研制奠定重要理論基礎(chǔ)。

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