基于球面波傳播理論的鉆頭趨近鄰井防碰預(yù)測(cè)模型

何保生， 劉華亮， 劉 剛， 楊全枝， 耿占力

(1.中海油研究總院，北京 100027；2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580)

?鉆井完井?

基于球面波傳播理論的鉆頭趨近鄰井防碰預(yù)測(cè)模型

何保生1， 劉華亮2， 劉 剛2， 楊全枝2， 耿占力1

(1.中海油研究總院，北京 100027；2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580)

為實(shí)現(xiàn)叢式井地面防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)有效預(yù)測(cè)正鉆井與鄰井間距離的功能，建立了鉆頭趨近鄰井防碰預(yù)測(cè)模型。該模型依據(jù)彈性波的球面擴(kuò)散和衰減吸收理論，通過(guò)分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的幅值衰減規(guī)律而建立。利用該模型，通過(guò)地面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、分析、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)鄰井套管的振動(dòng)信號(hào)特征，可求取鉆頭與鄰井套管的距離，識(shí)別鉆頭碰撞鄰井井筒的可能性并及時(shí)預(yù)警。根據(jù)渤海某油田的防碰監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，用所建模型計(jì)算出了監(jiān)測(cè)井段鉆頭與鄰井套管的距離；對(duì)比測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的井眼掃描距離和模型計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，利用該預(yù)測(cè)模型求解的鉆頭與鄰井間的距離與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)得到的井間距離有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表明所建模型可以作為叢式井地面防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)預(yù)測(cè)井間距離的一種計(jì)算方式。

叢式井 防碰 球面波 鉆頭 振動(dòng)波 套管 數(shù)學(xué)模型

隨著國(guó)內(nèi)外部分海上油田開(kāi)采進(jìn)入中后期，對(duì)加密調(diào)整井的需求不斷增大，導(dǎo)致海上平臺(tái)井眼密度越來(lái)越大，井眼防碰問(wèn)題日趨突出[1]。目前鉆井施工中采用的常規(guī)防碰檢測(cè)技術(shù)(如鉆井的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)、井眼軌跡控制[2]和防碰掃描[3-4]等)在某些情況下已無(wú)法滿足現(xiàn)場(chǎng)防碰要求。由于隨鉆測(cè)量系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸量小，實(shí)時(shí)傳輸數(shù)據(jù)采樣率受限，測(cè)量點(diǎn)信息滯后(有時(shí)間差)等原因，使實(shí)時(shí)防碰掃描存在滯后性及準(zhǔn)確性受限等問(wèn)題[5-7]。而利用專人在防碰段鉆進(jìn)時(shí)監(jiān)聽(tīng)鄰井套管判斷井下鉆頭是否碰撞鄰井套管的方法，受監(jiān)聽(tīng)人員的經(jīng)驗(yàn)和平臺(tái)周圍環(huán)境噪聲(風(fēng)雨雷電、海浪、平臺(tái)設(shè)備運(yùn)行噪聲等)的影響較大，實(shí)施難度較大，可靠性受到影響。因此，在人工監(jiān)聽(tīng)方法的啟發(fā)下，研制開(kāi)發(fā)了叢式井地面防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)，該系統(tǒng)可在鉆進(jìn)過(guò)程中對(duì)風(fēng)險(xiǎn)鄰井進(jìn)行在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在鉆頭碰到鄰井套管之前進(jìn)行預(yù)警[8]。而為了使該系統(tǒng)能具有有效預(yù)測(cè)正鉆井與鄰井間距離的功能，研究了基于所監(jiān)測(cè)鉆頭誘發(fā)地面套管振動(dòng)波特征識(shí)別鉆頭趨近距離的預(yù)測(cè)模型。

1 叢式井防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)工作原理

關(guān)于叢式井中正鉆井與鄰井間的防碰，目前的主要做法是，根據(jù)測(cè)井和隨鉆測(cè)量數(shù)據(jù)得到的井斜角、方位角及井深等參數(shù)，利用井眼軌跡計(jì)算及防碰預(yù)測(cè)軟件，預(yù)測(cè)各井眼間的距離，當(dāng)井間距離小于安全井距時(shí)進(jìn)行預(yù)警(如中國(guó)海油采用的是分離系數(shù)[9]，當(dāng)分離系數(shù)小于1.0時(shí)停鉆，當(dāng)分離系數(shù)小于1.5時(shí)預(yù)警)，以防止井眼碰撞事故發(fā)生。而在現(xiàn)行的加密調(diào)整增產(chǎn)措施下，井間距離和分離系數(shù)常常超越現(xiàn)有的技術(shù)限制，也超出了靠軌跡掃描和優(yōu)化軌道設(shè)計(jì)進(jìn)行防碰施工的可控范圍，鉆頭鉆到鄰井套管的風(fēng)險(xiǎn)日漸增大，而叢式井地面防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)可以有效解決該類問(wèn)題。

叢式井地面防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)由振動(dòng)檢測(cè)傳感器、信號(hào)濾波放大系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和采集分析軟件等構(gòu)成(如圖1所示)，其監(jiān)測(cè)目的是預(yù)測(cè)鉆頭距離風(fēng)險(xiǎn)鄰井套管的距離以評(píng)價(jià)施工風(fēng)險(xiǎn)的大小，要預(yù)測(cè)鉆頭與風(fēng)險(xiǎn)鄰井套管的距離需要根據(jù)振動(dòng)信號(hào)在地層及套管中的傳播、衰減規(guī)律，得出距離預(yù)測(cè)模型；監(jiān)測(cè)原理是，通過(guò)安裝在正鉆井和風(fēng)險(xiǎn)鄰井套管頂端的加速度傳感器采集沿地層、套管傳播到地面的鉆頭破巖振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波放大處理，利用數(shù)據(jù)采集分析軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取以判斷鉆頭趨近鄰井套管的趨勢(shì)。

圖1 叢式井地面防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)的基本構(gòu)成Fig.1 Components of the anti-collision system in offshore cluster well drilling

其中，信號(hào)采集系統(tǒng)的工作原理是：傳遞到套管頭處的振動(dòng)信號(hào)(模擬信號(hào))引起與之相連的傳感器共振，其內(nèi)部的壓電片受到撞擊慣性力的作用會(huì)發(fā)生變形，在導(dǎo)電極面上由于壓電晶體的壓電效應(yīng)而產(chǎn)生電荷，由此將模擬信號(hào)(振動(dòng)信號(hào))轉(zhuǎn)換成與之對(duì)應(yīng)的電信號(hào)，并將之傳輸?shù)讲杉瘍x；信號(hào)采集儀將這些信號(hào)經(jīng)放大、調(diào)理等處理后以某種數(shù)據(jù)的形式存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)內(nèi)；信號(hào)采集完成后，利用采集軟件的數(shù)據(jù)分析處理模塊對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域分析、頻域分析以及編輯濾波等分析操作，完成數(shù)據(jù)的前期處理。

2 鉆頭振動(dòng)波傳播規(guī)律

在鉆頭破碎地層時(shí)，鉆頭運(yùn)動(dòng)和破巖過(guò)程中所產(chǎn)生的振動(dòng)波會(huì)在地層中傳播，將振動(dòng)能量傳遞至鄰井套管；套管對(duì)振動(dòng)信號(hào)具有快速、低衰減的傳播特性[10]，可以采用套管作為連接井底與地面的高效信息通道，實(shí)時(shí)傳輸和反映井下鉆頭趨近套管信息。即鉆頭振動(dòng)波在地層及套管中的傳播，實(shí)質(zhì)上是波源能量以波的形式傳播的過(guò)程。

2.1 振動(dòng)波在地層中的傳播特性

振動(dòng)波在地層中傳播時(shí)，能量的衰減主要有2種形式[11]：1)當(dāng)球面波向外傳播時(shí)，分布在球面上的能量隨著球面半徑和面積的增大，單位面積上的能量降低，信號(hào)振幅與離開(kāi)振源的距離成反比，這種隨傳播距離增加而引起振幅減小的現(xiàn)象稱為“球面發(fā)散效應(yīng)”；2)振動(dòng)波在地層中傳播時(shí)，由于地層的彈塑性和非均質(zhì)性，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)間的摩擦使波的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽蛊鋸椥阅芰吭谕ㄟ^(guò)介質(zhì)時(shí)逐漸減小，稱為“介質(zhì)吸收效應(yīng)”。

鉆頭產(chǎn)生的波為球面波(如圖2所示)，兩球面的半徑分別為r1和r2，對(duì)應(yīng)的球面面積分別為S1和S2。由于通過(guò)S1和S2的波的能量相等，故：

(1)

式中：r1，r2分別為球面波傳播半徑，m；S1，S2分別為r1，r2對(duì)應(yīng)的球面面積，m2；IS1為S1對(duì)應(yīng)波的強(qiáng)度，W/m2；IS2為S2對(duì)應(yīng)波的強(qiáng)度，W/m2。

圖2 鉆頭產(chǎn)生的球面波(垂直剖面投影)示意Fig.2 Spherical wave generated by drill bit (vertical profile projection)

波的強(qiáng)度I為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的波的能量，它正比于振幅A的平方：

(2)

則：

(3)

故有：

(4)

式中：I為單位面積波的能量，W/m2；A為震源傳播至某點(diǎn)的振幅，mm/s2；r為傳播距離，m；A1，A2分別為傳播距離為r1，r2時(shí)的幅值，mm/s2；A0為單位距離處的幅值，為震源初始幅值，mm/s2；Ar為傳播距離為r時(shí)的幅值，mm/s2。

2.2 振動(dòng)波在套管中的傳播特性

相關(guān)研究表明[12]，振動(dòng)波在套管中的能量衰減主要與套管的長(zhǎng)度、壁厚、接頭數(shù)量和內(nèi)外含液量等因素有關(guān)。套管接箍使套管柱成為周期性結(jié)構(gòu)物，由此引起的帶阻效應(yīng)(頻帶的通帶和阻帶，如果振動(dòng)波的頻率位于通帶內(nèi)，波的衰減較?。环粗?，如果振動(dòng)波的頻率位于阻帶內(nèi)，波的衰減則較大)對(duì)振動(dòng)波的能量衰減有一定影響。另外，波能量在套管中的衰減還受到套管周圍介質(zhì)的影響，包括膠結(jié)面的膠結(jié)質(zhì)量、水泥環(huán)的彈性模量與厚度等。若忽略球面擴(kuò)張引起的能量降低，只考慮介質(zhì)吸收引起的損失，振動(dòng)波在套管中的傳播方程可以寫(xiě)為：

(5)

式中：Ad為地面監(jiān)測(cè)的幅值，mm/s2；Ar為傳播距離為r時(shí)的幅值，可作為套管振動(dòng)波的初始振幅，mm/s2；h為沿套管傳播的距離(為鄰井井口至與鉆頭同垂深處的距離)，m；β為鉆井液-套管-水泥環(huán)組成系統(tǒng)的衰減系數(shù)，1/m。

3 鉆頭趨近鄰井防碰預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

3.1 模型的建立

根據(jù)鉆頭振動(dòng)波在地層及套管中的傳播規(guī)律，綜合考慮波的能量球面擴(kuò)散和能量吸收衰減，結(jié)合式(4)和式(5)建立以下防碰預(yù)測(cè)模型：

(6)

式(6)中，Ad從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到，h從鄰井井深數(shù)據(jù)獲得，β和A0利用每開(kāi)次鉆水泥塞過(guò)程中套管振動(dòng)信號(hào)的幅值變化由式(6)統(tǒng)計(jì)得出，因?yàn)殂@水泥塞時(shí)鉆頭產(chǎn)生振動(dòng)波的能量大、信號(hào)特征明顯。

3.2 模型的驗(yàn)證

叢式井地面防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)在渤海某海上油田鉆井現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，試驗(yàn)在L平臺(tái)(井號(hào)以L開(kāi)頭)進(jìn)行，利用Compass進(jìn)行防碰掃描選定L11井的風(fēng)險(xiǎn)鄰井為L(zhǎng)5井和L8井，采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)。欲利用筆者所建模型計(jì)算相應(yīng)的井間距離，應(yīng)先求取套管傳播衰減系數(shù)。

3.2.1 套管傳播衰減系數(shù)求取及模型確定

在L11井二開(kāi)鉆水泥塞過(guò)程中，采集L5井套管頭振動(dòng)信號(hào)幅值隨L11井井深變化的關(guān)系:井深246 m處對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值為3.103 758 mm/s2，井深248 m處對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值為2.986 247 mm/s2，井深250 m處對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值為2.892 438 mm/s2，井深252 m處對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值為2.773 867 mm/s2。

在同一井身結(jié)構(gòu)條件下，鉆水泥塞過(guò)程中一般保持鉆壓、轉(zhuǎn)速不變，套管下部結(jié)構(gòu)位置固定，可以近似認(rèn)為鉆頭作用產(chǎn)生的震源初始幅值A(chǔ)0相同，即同一井深下其衰減系數(shù)不變。對(duì)L11井鉆水泥塞數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合(擬合曲線如圖3所示)，根據(jù)擬合結(jié)果并結(jié)合式(5)，得到該井套管傳播衰減系數(shù)β=0.018 5/m，震源初始幅值A(chǔ)0=290.52 mm/s2。則對(duì)于L11井和L5井而言，鉆頭趨近鄰井防碰預(yù)測(cè)模型為：

(7)

3.2.2 鉆頭趨近鄰井防碰預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

取L5井250～500 m井段(依據(jù)Compass掃描結(jié)果確定)，以5 m為一測(cè)點(diǎn)，分別使用筆者所建距離預(yù)測(cè)模型和Compass軟件計(jì)算井間距(井口中心距)，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖3 L5井套管傳播衰減系數(shù)擬合曲線Fig.3 Fitting curve of casing attenuation coefficient of Well L5

由表1可知：1)當(dāng)井間距離較小時(shí)，防碰預(yù)警系統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果誤差較小，如井深250～450 m內(nèi)，平均相對(duì)誤差僅為6.44 ％，計(jì)算準(zhǔn)確度較高；2)所建模型計(jì)算的井間距離與防碰掃描得到的井間距離有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在300～360 m井深范圍內(nèi)井間有趨近趨勢(shì)，在360～450 m井深范圍內(nèi)井間有遠(yuǎn)離趨勢(shì)；3)隨著井深和井間距離的增加，誤差變大，例如井深445 m處，模型計(jì)算的L11井與L5井最近距離為20.30 m，防碰掃描的最近距離為17.93 m的，相對(duì)誤差為13.22 ％。分析認(rèn)為，誤差變大的原因是隨著井深和井間最近距離的增加，地面采集到的振動(dòng)信號(hào)的信噪比降低；另外，所建立的模型忽略了地層對(duì)振動(dòng)波的吸收衰減作用，而實(shí)際上隨著井間距離的增大，這種地層的吸收衰減并不能忽略，這樣就導(dǎo)致井間距離較大時(shí)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與防碰掃描結(jié)果產(chǎn)生了較大誤差。因此，在淺層段鉆頭距風(fēng)險(xiǎn)井距離較小時(shí)，筆者所建的模型可作為叢式井地面防碰監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)預(yù)測(cè)井間距離的一種計(jì)算方式，說(shuō)明基于球面波在地層及套管中的傳播及衰減規(guī)律得到的距離預(yù)測(cè)模型在原理和計(jì)算結(jié)果上的可行性，有助于提高監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)井間距離預(yù)測(cè)的有效性；但畢竟在油田現(xiàn)場(chǎng)的試驗(yàn)應(yīng)用尚不夠，還有待于今后在實(shí)踐中繼續(xù)驗(yàn)證完善。

表1 L11和L5井的距離及誤差分析

4 結(jié)論與建議

1)基于彈性波的球面擴(kuò)散和吸收衰減理論，建立了鉆頭趨近臨井防碰預(yù)測(cè)模型，利用振動(dòng)信號(hào)特征可求解鉆頭與風(fēng)險(xiǎn)鄰井套管間的距離。

2)鉆頭趨近鄰井防碰預(yù)測(cè)模型在淺井段、鉆頭距風(fēng)險(xiǎn)鄰井套管距離較小時(shí)，計(jì)算結(jié)果具有較高的精度，與基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的軌跡防碰掃描結(jié)果有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3)隨著井深和井間距離的增加，地面采集到的振動(dòng)信號(hào)的信噪比逐漸降低，加之鉆頭趨近鄰井防碰預(yù)測(cè)模型忽略了地層對(duì)振動(dòng)波的吸收衰減作用，計(jì)算誤差較大。

4)建議通過(guò)多井鉆水泥塞過(guò)程中的套管振動(dòng)信號(hào)分析，得出該地區(qū)信號(hào)傳播衰減系數(shù)。進(jìn)一步研究地層特性對(duì)信號(hào)衰減的影響，為準(zhǔn)確計(jì)算鉆頭趨近距離和遠(yuǎn)距離防碰預(yù)警提供更準(zhǔn)確的模型。

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Anti-CollisionPredictionModelforDrillBitApproachingAdjacentWellBasedonSphericalWavePropagationTheory

HeBaosheng1，LiuHualiang2，LiuGang2，YangQuanzhi2，GengZhanli1

(1.CNOOCResearchInstitute,Beijing,100027，China;2.SchoolofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum(Huadong),Qingdao,Shandong,266580,China)

In order to improve the effectiveness of anti-collision system in offshore cluster well drilling anti-collision prediction model of drill bit approaching adjacent well was built based on the theory of elastic waves in spherical spreading and absorption attenuation,and amplitude attenuation pattern analysis of actual measured data.Through adjacent well casing vibration monitoring and data processing,the distance between the drill bit and adjacent well casing can be calculated by using the model,and the chance of well collision can be identified and warning provided.The model was used to analyze the casing vibration signals of adjacent wells in Bohai Sea,and gave the distance between dill bit and adjacent well casing.The distance between drill bit and adjacent well casing calculated from the model and well distance from log data matched well.It demonstrated that the model can be used to predict the distance between drilling and adjacent well,which could provide a new technical support for safe drilling of offshore cluster wells.

cluster wells；anti-collision；spherical wave；bit；vibration wave；casing；mathematical model

2012-12-16；改回日期2013-04-23。

何保生(1972—)，男，河南潢川人，1994年畢業(yè)于江漢石油學(xué)院鉆井工程專業(yè)，高級(jí)工程師，主要從事油氣井鉆井完井及采油方面的科研工作。

聯(lián)系方式：hebsh@cnooc.com.cn。

“十一五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整技術(shù)”之子課題“定向井防碰地面監(jiān)測(cè)及預(yù)警系統(tǒng)研究”(編號(hào)：2008ZX05024-004-006)、“十二五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整技術(shù)”之子課題“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密調(diào)整多平臺(tái)鉆井趨近井筒監(jiān)測(cè)方法研究”(編號(hào)：2011ZX05024-002-010)資助。

10.3969/j.issn.1001-0890.2013.03.012

TE28+1

A

1001-0890(2013)03-0062-05

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