基于Tribon M3平臺的電纜貫穿件快速定位方法研究

程凌云，廖洪泉，嚴(yán)晨剛，潘江鴻

（上海船廠船舶有限公司，上海 202146）

0 引 言

受國際金融危機的影響，航運貿(mào)易額縮減，持續(xù)的“接單難”、“交船難”使船舶市場的競爭更加激烈。由此，對船舶產(chǎn)品設(shè)計工作提出了更高的要求，產(chǎn)品的設(shè)計周期越來越短，設(shè)計精度越來越高，設(shè)計深度也越來越深。為適應(yīng)當(dāng)前復(fù)雜環(huán)境下的船舶市場要求，經(jīng)過實踐論證，國內(nèi)多家骨干船廠在引進(jìn) AVEVA公司Tribon三維建模軟件的基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的二次開發(fā)，形成適合各自船舶制造特點的CAD/CAM系統(tǒng)。本文結(jié)合28000t多用途船的設(shè)計，論述了基于Tribon三維建模軟件的貫穿件精準(zhǔn)定位方法，為今后船舶設(shè)計以及船舶軟件的開發(fā)提供參考。

1 電纜貫穿件常規(guī)定位方式

1.1 水平甲板下貫穿件定位

在Tribon M3中，對于每個電纜貫穿件都有一個如圖1所示重心點 P( X,Y,Z)。

在模型新建完后，該點就自動生成。對于電氣施工生產(chǎn)而言，1H的值是定位電纜貫穿件必不可少的，如果貫穿件所處位置的頂部甲板為水平甲板，則從圖1中可以得出：

其中貫穿件的重心點 P( X,Y,Z)是已知的，對于水平甲板，其距離基線的高度是固定的，即圖1中H值是已知的，因此很快就可以得出貫穿件距離頂部甲板的定位尺寸 H1。

1.2 傾斜甲板下貫穿件定位

1.1中敘述的方法僅對處于水平甲板下的貫穿件的定位有效，對處于傾斜甲板下的貫穿件，1.1中的計算方式就不適用了。從圖2中可以得出傾斜甲板下貫穿件的定位尺寸為：由于甲板發(fā)生了傾斜，所以甲板距離基線的高度H不是固定不變的。

圖1 水平甲板下貫穿件定位

圖2 傾斜甲板下貫穿件定位

要得到 H1的值，就必須得到貫穿件的重心點正上方 P1點的Z軸坐標(biāo) Z1，且 Z1值是隨甲板變化而連續(xù)變化的。為了得出 Z1的值，常用差值補償方法計算，如圖3中所示，已知傾斜甲板的最高點 A ( XH,YH,ZH)，和最低點 D ( XL,YL,ZL)坐標(biāo)，從圖3中可以得出：

圖3 傾斜甲板下常規(guī)定位方式

若甲板向X方向傾斜，則可以推出B、C點坐標(biāo)分別為： B( XH,YL,ZL),C(X,YL,ZL)，由此可以得出：

將以上算式合并后得出貫穿件的定位高度為：

利用差值補償方法計算出的貫穿件定位尺寸雖然較為準(zhǔn)確，但有很大的局限性；首先這種方法對甲板傾斜方向的依賴性很大，遇到傾斜方向不明確或者不規(guī)則的甲板時，這種方法將面臨大量的空間距離轉(zhuǎn)換運算；其次該方法具有很強的針對性，不利于同類型船舶引用。

2 基于數(shù)學(xué)模型的貫穿件定位方法

2.1 平面甲板數(shù)學(xué)模型

在Tribon M3中，每個船舶模型都有一個三維坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點位于基線上 0FR= 、 0CL= 的位置，以船艏方向為X軸正向，以左舷方向為Y軸正向，以基線往上且垂直于X、Y軸的方向為Z軸正向。船體模型是由坐標(biāo)系中多個平面、曲面甲板或艙壁等構(gòu)件組成的組合體，因此將這些甲板或艙壁作為坐標(biāo)系中的平面或曲面，運用平面方程和曲面方程將整個船體模型抽象成一組由多個方程式組成的數(shù)學(xué)模型。以圖4中的傾斜甲板為例：令傾斜甲板為平面A，設(shè)經(jīng)過點 ( x0,y0,z0)平面A的方程為[1]：

在平面A上任取不在同一直線上的三個點 PH(XH,YH,ZH)、PC(XC,YC,ZC)、PL(XL,YL,ZL)，利用三點坐標(biāo)求出平面A的法向量[2]：

解式（7）可得：

將上述 A , B, C及 PH(XH,YH,ZH)、PC(XC,YC,ZC)、PL(XL,YL,ZL)中任意一點，代入平面A的方程式中即可得出平面的一般方程[1]：

求出傾斜甲板在船體坐標(biāo)系中的平面方程式后，對處于該傾斜甲板下任意位置的貫穿件，已知其重心點P(X,Y,Z)，則其定位尺寸為：

因為1P點位于平面A上，所以：

因此貫穿件距離頂部的尺寸為：

圖4 傾斜甲板下數(shù)學(xué)模型定位方式

式中A、B、C、D的值上面方程已經(jīng)求出，從圖4中可知 P1(X1,Y1,Z1)點和 P(X,Y,Z)點具有相同的X、Y坐標(biāo)，而 P(X,Y,Z)點為貫穿件的重心點，是已知點。故貫穿件的定位高度為：

2.2 不規(guī)則傾斜甲板數(shù)學(xué)模型

在船體模型中，有些甲板并非連續(xù)傾斜甲板，例如船舶的主甲板面，其成拱形狀，且甲板中間為水平甲板，只有兩側(cè)為傾斜甲板，如圖5所示。

對于這種傾斜不連續(xù)的甲板面，可將其劃分為多個平面，并對每個平面設(shè)定邊界以區(qū)分。如可將圖5劃分為3個區(qū)域：45P P（傾斜）、56P P（水平）、67P P（傾斜），為每個區(qū)域劃定邊界：

按照2.1中所述的方法對每個區(qū)域的平面求其方程式，即得到主甲板面的數(shù)學(xué)模型：

圖5 不規(guī)則傾斜甲板下數(shù)學(xué)模型定位方式

根據(jù)邊界條件判斷后，就能計算出貫穿件的定位尺寸：

同樣對于其他處于任意位置向任意方向傾斜的平面，只要得到該平面的邊界條件，就能將該平面轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這樣就能將全船的甲板面都轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，組成了一個由數(shù)學(xué)模型構(gòu)成的甲板層高定義系統(tǒng)，對處于船體結(jié)構(gòu)上任意位置的貫穿件，都能準(zhǔn)確給出其與頂部甲板的距離。

2.3 計算機輔助實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型

2.3.1 計算機輔助模型的結(jié)構(gòu)分析

在2.1和2.2中確定了船舶甲板的數(shù)學(xué)模型后，為了快速計算貫穿件定位尺寸，需要借助計算機程序建立一個標(biāo)準(zhǔn)的船舶甲板數(shù)學(xué)模型庫。該模型庫包含三個部分：標(biāo)準(zhǔn)方程、邊界定義以及甲板模型初始化數(shù)據(jù)（如圖6所示）?！皹?biāo)準(zhǔn)方程”包含各種平面和曲面的通用標(biāo)準(zhǔn)方程以及這些方程的索引，“邊界定義”用于定義各個甲板模型的邊界以確定模型的有效區(qū)域，“甲板模型初始化數(shù)據(jù)”用于儲存指定甲板的特征信息，用于甲板模型所對應(yīng)的方程式的初始化。通過將指定船舶的甲板特征信息輸入到標(biāo)準(zhǔn)模型庫，我們將得到指定船舶的甲板數(shù)學(xué)模型庫（圖6所示）。

指定船舶的甲板數(shù)學(xué)模型庫包含甲板數(shù)學(xué)模型集、邊界條件、甲板模型索引，其中邊界條件指所有甲板的邊界條件集合，這樣有利于集中比較挑選甲板模型；甲板模型索引用于在完成邊界條件對比后，按照索引查找相應(yīng)的甲板模型。甲板模型庫以文件形式存儲在計算機上，其包含3個部分：一個接收貫穿件重心點用于計算定位高度的可執(zhí)行模塊；一個接收貫穿件重心點用于邊界條件比較，選擇甲板模型的可執(zhí)行模塊；以及一個定義甲板模型與邊界條件對應(yīng)關(guān)系的索引文件。

2.3.2 計算機程序輔助計算流程

在船舶的甲板模型庫建立后，使用Tribon自帶的Vitesse類庫中的kcs_draft、kcs_dex類函數(shù)，在Tribon交互界面下通過點選貫穿件模型獲取模型的重心點，將該重心坐標(biāo)發(fā)送到甲板數(shù)學(xué)模型庫的邊界條件判斷模塊，邊界條件模塊根據(jù)該船各甲板模型的邊界定義條件選擇出符合要求的甲板模型，并依據(jù)甲板模型索引找到對應(yīng)的甲板數(shù)學(xué)模型方程，最終計算出指定貫穿件的定位尺寸。其處理流程如圖7所示。

圖6 甲板數(shù)學(xué)模型庫結(jié)構(gòu)

指定船舶的甲板數(shù)學(xué)模型庫包含甲板數(shù)學(xué)模型集、邊界條件、甲板模型索引，其中邊界條件指所有甲板的邊界條件集合，這樣有利于集中比較挑選甲板模型；甲板模型索引用于在完成邊界條件對比后，按照索引查找相應(yīng)的甲板模型。甲板模型庫以文件形式存儲在計算機上，其包含3個部分：一個接收貫穿件重心點用于計算定位高度的可執(zhí)行模塊；一個接收貫穿件重心點用于邊界條件比較，選擇甲板模型的可執(zhí)行模塊；以及一個定義甲板模型與邊界條件對應(yīng)關(guān)系的索引文件。

2.3.2 計算機程序輔助計算流程

在船舶的甲板模型庫建立后，使用Tribon自帶的Vitesse類庫中的kcs_draft、kcs_dex類函數(shù)，在Tribon交互界面下通過點選貫穿件模型獲取模型的重心點，將該重心坐標(biāo)發(fā)送到甲板數(shù)學(xué)模型庫的邊界條件判斷模塊，邊界條件模塊根據(jù)該船各甲板模型的邊界定義條件選擇出符合要求的甲板模型，并依據(jù)甲板模型索引找到對應(yīng)的甲板數(shù)學(xué)模型方程，最終計算出指定貫穿件的定位尺寸。其處理流程如圖7所示。

圖7 計算機處理流程

圖8 貫穿件最終定位尺寸

在計算過程中由于船舶甲板是層疊式的，不同甲板在XY坐標(biāo)平面上的邊界定義常常相同，所以滿足邊界條件的甲板模型常常不止一個。圖8所示貫穿件重心點滿足4層甲板的邊界條件，對于該貫穿件，經(jīng)邊界條件比較后將返回4個甲板模型：A甲板、B甲板、C甲板、D甲板的甲板數(shù)學(xué)模型。通過將貫穿件重心坐標(biāo)代入這些甲板模型方程中計算，我們將得出1H、2H、3H、4H的值。通過比較能得出10H＜ 為負(fù)值，2H 為絕對值最小的正值，因此很快就能得出貫穿件距離頂部甲板尺寸為2H ，距離底部甲板的尺寸為1H- 。

3 實船使用效果

以本廠設(shè)計建造的 28000t多用途船為基礎(chǔ)，將貫穿件普通定位方法與數(shù)學(xué)模型定位方法進(jìn)行比較。依據(jù)該船的線性圖可知，該船主甲板梁拱為200mm，羅經(jīng)甲板梁拱為50mm，艏樓甲板脊弧為250mm，其他甲板均為水平甲板。利用普通定位方法時，由于該船甲板中有向X軸方向傾斜，也有向Y軸方向傾斜，所以除定義水平甲板高度以外，還要單獨定義傾斜的甲板的補償量。由于不同船舶的傾斜甲板的傾斜方向、傾斜角度都有可能不同，所以這種帶有強烈單船特性的傾斜補償定義文件，并不能在各船之間拷貝使用。并且對于不規(guī)則的傾斜甲板，該方法需要在傾斜補償文件中定義大量的補償項目，稍有不慎就會導(dǎo)致后期的貫穿件定位高度錯誤。而使用數(shù)學(xué)模型定位方法時，只需要將該船各甲板上任取的不在同一直線上的3個點的坐標(biāo)以及甲板邊界信息輸入到標(biāo)準(zhǔn)模型庫中，就建立了該船的甲板模型庫，無需考慮甲板的傾斜方向。在鐵舾件安裝圖出圖時，對圖面中處于任意位置的貫穿件都能準(zhǔn)確給出其定位高度。

依據(jù)上述對比測試，發(fā)現(xiàn)普通定位方式需要定義繁雜的船體甲板信息，并且其他船模不能借鑒拷貝使用這些信息；對處于結(jié)構(gòu)復(fù)雜位置的貫穿件的定位，其作用有限，仍然需要手工測量。運用數(shù)學(xué)模型定位新方法后，多個船模工程可以共享標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型庫，對任意甲板只要輸入其甲板特征信息就能得到特定船的甲板模型庫，而且對于船體的任何修改，只要輸入修改后甲板的特征點坐標(biāo)，就能馬上更新該船的甲板模型庫。所以無論是準(zhǔn)確性還是易用性方面，基于數(shù)學(xué)模型的貫穿件定位方式都比之前的定位方式具有更大的優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

基于數(shù)學(xué)模型的貫穿件定位方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜位置的貫穿件定位時，產(chǎn)生了較好的效果，并且該方法對管系、鐵舾裝等專業(yè)的三維模型的定位也具有參考意義。與此同時，發(fā)現(xiàn)該方法需要人工輸入、更新甲板特征信息，使數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和實時性受到人為因素影響。所以如果能在船體結(jié)構(gòu)建模時，令系統(tǒng)自動生成甲板、艙壁等結(jié)構(gòu)的特征信息，那么船舶的數(shù)學(xué)模型就能在船體結(jié)構(gòu)完成時自動建立，并且根據(jù)船體結(jié)構(gòu)的更改自動更新，這樣就降低了數(shù)學(xué)模型建立中的人為因素干擾，保證模型的準(zhǔn)確性和實時性。

[1] 龍承業(yè). 《解析幾何》[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，2004.

[2] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 《線性代數(shù)》[M]. 北京：高等教育出版社，2006.