貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法在飛機(jī)配電系統(tǒng)可靠性評估中的應(yīng)用

孫京寧 王鐵

【摘要】針對飛機(jī)配電系統(tǒng)的可靠性評估進(jìn)行了研究，提出了一種基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法，該方法不僅能夠?qū)ε潆娤到y(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和分析評估，還能通過雙向推理技術(shù)量化系統(tǒng)中各個(gè)元件對系統(tǒng)的影響度，根據(jù)得到的影響度值來判斷系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，改善薄弱環(huán)節(jié)就可以增強(qiáng)電網(wǎng)的可靠性。

【關(guān)鍵詞】飛機(jī)配電系統(tǒng)故障樹可靠性評估

可靠性研究的內(nèi)容是設(shè)備元件以及設(shè)備本身及系統(tǒng)在一定的條件下和預(yù)定的時(shí)間范圍內(nèi)成功完成工作的概率統(tǒng)計(jì)研究。由于飛機(jī)配電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，系統(tǒng)模塊多，需要考慮的元件個(gè)數(shù)眾多，所以在建立系統(tǒng)可靠性模型時(shí)很困難，限制了評估的準(zhǔn)確性。本研究采用了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法來評估系統(tǒng)的可靠性，本研究量化了系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性，從而確定薄弱環(huán)節(jié)。具有很大的優(yōu)越性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)算法的缺點(diǎn)。

一、配電網(wǎng)可靠性評估中的貝葉斯模型網(wǎng)絡(luò)

由于傳統(tǒng)方法很難處理在一些特定條件下的可靠性評估，特別是在處理原始數(shù)據(jù)不足的情況下，準(zhǔn)確性大大下降。利用貝葉斯預(yù)測模型能夠順利解決問題。

1.1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及其雙向推理性

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無環(huán)圖，論域中的變量在圖中用節(jié)點(diǎn)表示，節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系用節(jié)點(diǎn)間的有向弧表示，通過圖形能夠很好地表達(dá)出節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系，從而確定節(jié)點(diǎn)間的不確定性關(guān)系。

貝葉斯有三種不同的推理方向，從而衍生出三種推理模式：前向推理。在這種模式中，節(jié)點(diǎn)之間存在直接的因果關(guān)系，按照由原因推出結(jié)果的方向進(jìn)行推理；后向推理。與前向推理正好相反，后向推理是在已知結(jié)果的條件推理出可能的原因，方向是從結(jié)果到原因進(jìn)行推理；解釋推理。這是一種比較混沌的模式，在問題中既包含了結(jié)果也包含一部分原因，這時(shí)候需要從結(jié)果推理出其他導(dǎo)致這個(gè)結(jié)果的原因。是前向推理和后向推理的融合。

1.2故障樹分析

故障樹分析是對系統(tǒng)中各種故障的可能發(fā)生情況的一種分析方法。以頂端事件為根節(jié)點(diǎn)，頂端事件就是系統(tǒng)失敗狀態(tài)，根據(jù)系統(tǒng)中各部分對系統(tǒng)的影響程度即故障率，操作不當(dāng)?shù)壤眠壿嬇c和邏輯或構(gòu)造各個(gè)元件對系統(tǒng)失敗的邏輯構(gòu)成。根據(jù)故障樹可以定量的確定每個(gè)元件損壞造成系統(tǒng)崩潰的發(fā)生概率，得到這個(gè)系統(tǒng)的最小割集。故障樹的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)⒐收戏绞娇梢暬?，并指出特定情況下薄弱環(huán)節(jié)。

故障樹是連接初始事件與終端事件后，對其進(jìn)行分析從而發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)故障的一種分析方法。盡管故障樹能夠很好地解決復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析的問題，但它的作用仍然有限。傳統(tǒng)的故障樹分析法實(shí)際上就是在整體范圍內(nèi)搜尋系統(tǒng)中引發(fā)終端事件的最小割集的過程。在求解頂端事件發(fā)生事件的概率過程中會遇到大量的不交化計(jì)算，這些計(jì)算會造成系統(tǒng)資源的浪費(fèi)，使得系統(tǒng)工作的效率很低，特別是當(dāng)系統(tǒng)的規(guī)模很大時(shí)，系統(tǒng)的計(jì)算量指數(shù)型增長，將給系統(tǒng)帶來沉重的負(fù)擔(dān)。同時(shí)，給予故障樹的系統(tǒng)只能定性的分析出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，無法量化各元件對系統(tǒng)可靠性的重要度，因此無法量化現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中各元件的提高水平，也許會造成系統(tǒng)改良方向錯誤，投資浪費(fèi)。

1.3貝葉斯模型

貝葉斯模型是可視化的不確定關(guān)系概率表達(dá)模型，節(jié)點(diǎn)間的條件獨(dú)立關(guān)系能夠以圖像化的方式呈現(xiàn)，直觀清晰。相對于故障樹分析法，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法的邏輯關(guān)系更加清晰。貝葉斯模型是基于變量的概率約束的，是考量節(jié)點(diǎn)間條件獨(dú)立性的模型，因?yàn)槠渚哂须p向推理性，可以定量的計(jì)算出各個(gè)元件對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響度，從而避開由于搜尋最小割集而產(chǎn)生的不交化計(jì)算問題，它的運(yùn)作是通過分析各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)為終端的故障樹而分析可靠性指標(biāo)的。算法的計(jì)算過程：

（1）利用前向推理計(jì)算系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)C的故障概率為：

（2）而在邏輯或中同樣運(yùn)用前向推理計(jì)算C的故障概率：

計(jì)算得出的值可以描述元件A對系統(tǒng)故障的貢獻(xiàn)度，從而計(jì)算得出系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)。

二、基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的配電系統(tǒng)的可靠性評估

2.1RBTS母線2測試系統(tǒng)

為了測試提出的貝葉斯模型的性能，選取了常用的測試系統(tǒng)RBTS母線2測試系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估。RBTS母線2測試系統(tǒng)的各個(gè)元件參數(shù)為：0.5小時(shí)的隔離開關(guān)操作時(shí)間；選取平均故障率為0.01次每年的變壓器，平均修復(fù)時(shí)間為200小時(shí)/次。

2.2算法實(shí)現(xiàn)

本算法的實(shí)現(xiàn)過程中，各負(fù)荷點(diǎn)的概率計(jì)算：

P（A=1）=1-P（L1=0） P（L2=0） P（L3=0） P（L4=0） P（Lbyq=0）=0.215

LMIA=0.04875*3+0.038*2+0.017=0.2393

RA=（0.04875*6+0.038*5.5+0.015*200）/LMIA=14.6387

在求解負(fù)荷點(diǎn)A的故障概率時(shí)需要考慮到L1，L2，L3，L4以及其上變壓器Lbyq的影響，如果這些線路出現(xiàn)故障，都會導(dǎo)致負(fù)荷點(diǎn)A出現(xiàn)故障，所以在求負(fù)荷點(diǎn)A故障概率時(shí)，就是求解在這些點(diǎn)都不故障的非來求解A負(fù)荷點(diǎn)的故障概率。這樣的計(jì)算簡單，不用考慮很多假設(shè)條件。在求解負(fù)荷點(diǎn)A的可靠性指標(biāo)，即LMIA時(shí)觀察到系統(tǒng)是串聯(lián)的，因此指標(biāo)的計(jì)算就為各個(gè)元件的影響度之和，也就是計(jì)算每個(gè)支路的故障率之和。在求解負(fù)荷點(diǎn)A的統(tǒng)計(jì)平均停運(yùn)時(shí)間時(shí)，需要考慮與其相關(guān)的所有元件的停運(yùn)時(shí)間，當(dāng)L2，L3，L4發(fā)生故障時(shí)，由于存在隔離開關(guān)，因此由于他們所造成的負(fù)荷點(diǎn)A的故障時(shí)間就是隔離開關(guān)的持續(xù)時(shí)間，再結(jié)合上一步所求的LMIA就可以求的A的平均停運(yùn)時(shí)間。

對于其他的負(fù)荷點(diǎn)都按照負(fù)荷點(diǎn)A的算法步驟進(jìn)行故障參數(shù)求解。其中可靠性指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

上式中，s代表的是負(fù)荷點(diǎn)的平均停運(yùn)率，Us代表的負(fù)荷點(diǎn)的年平均停運(yùn)時(shí)間。Rs代表的是平均停運(yùn)時(shí)間。

2.2算法的程序?qū)崿F(xiàn)

鑒于matlab編程語言是一種專業(yè)的集成了大量函數(shù)方法的人機(jī)交互性編程工具，能夠簡化編程工作，所以本文算法采用的是matlab工具進(jìn)行模擬仿真的。在實(shí)現(xiàn)過程中，充分考慮到貝葉斯模型的雙向推理性，很容易分析出各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性以及系統(tǒng)的可靠性高低。從而評估整個(gè)系統(tǒng)的可靠性。

算法實(shí)現(xiàn)程序由單個(gè)模塊構(gòu)成：原始數(shù)據(jù)輸入模塊、系統(tǒng)可靠性指標(biāo)輸出模塊、各元件影響度輸出模塊。原始數(shù)據(jù)輸入模塊是指將一個(gè)主母帶4根線的放射狀配電網(wǎng)絡(luò)分為4段，每段上放置2個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，負(fù)荷為0時(shí)，在矩陣對應(yīng)位置上輸入為0，根據(jù)以上條件將配電網(wǎng)絡(luò)抽象成一個(gè)4*8的矩陣，矩陣就作為原始輸入數(shù)據(jù)。系統(tǒng)可靠性指標(biāo)輸出模塊：該模塊負(fù)責(zé)計(jì)算評估網(wǎng)絡(luò)的各種可靠性指標(biāo)的計(jì)算。通過分析計(jì)算的數(shù)值可以對系統(tǒng)的整體可靠性作出評估。

元件影響度輸出模塊是指能夠查詢每個(gè)節(jié)點(diǎn)即負(fù)荷點(diǎn)在故障中所占位置的輕重，從而能夠定量的判斷系統(tǒng)和總的薄弱環(huán)節(jié)。提高這些薄弱環(huán)節(jié)的可靠性能夠提高整體系統(tǒng)的可靠性。

由表1可以看出變壓器對系統(tǒng)可靠性的影響是很突出的，由此可以類推出，系統(tǒng)中的元件性能對系統(tǒng)整體的性能有很大程度的影響，元件穩(wěn)定性的提高將有利于系統(tǒng)整體可靠性的提高。

三、結(jié)語

配電網(wǎng)絡(luò)在飛機(jī)配電系統(tǒng)中占有相當(dāng)重要的位置，配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性同配電網(wǎng)絡(luò)的可靠性相關(guān)性很大，對于飛機(jī)中配電網(wǎng)絡(luò)的研究意義重大。本文提出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法能夠在一定程度上對能夠獲得傳統(tǒng)評估方法所不能取得的效果。提出了融合故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模型對配電網(wǎng)路進(jìn)行評估，在計(jì)算過程中規(guī)避了求解最小割集而產(chǎn)生不交化問題，該算法計(jì)算效率高，準(zhǔn)確度高。同時(shí)通過對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)雙向推理的應(yīng)用來提高薄弱環(huán)節(jié)的可靠性。本文在提出模型后進(jìn)一步研究了評估的相關(guān)算法，可以計(jì)算出對系統(tǒng)可靠性影響最大的元件，從而確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。本文的模型也存在一些問題，本文的模型是針對放射狀的配電網(wǎng)絡(luò)，如果配電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜后，模型的效率可能有所下降，得到的結(jié)果的準(zhǔn)確性也有一定程度的下降。

參考文獻(xiàn)

[1]張鵬，郭永基.基于故障模式影響分析法的大規(guī)模配電系統(tǒng)可靠性評估.清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002. 42（3）：353～357