基于CA－Markov模型的關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)土地利用變化動態(tài)模擬

井梅秀，李 晶

（陜西師范大學(xué) 旅游與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710062）

土地利用變化是目前研究的熱點之一．土地利用變化是由一組相互聯(lián)系、交互作用的要素通過交換物質(zhì)、信息和能量形成的一種時空復(fù)雜系統(tǒng)［1］．對未來土地利用變化的預(yù)測，有助于政府制定相關(guān)政策，從而對土地利用的開發(fā)、利用、整治和保護在時間和空間上作出預(yù)先安排，這對于區(qū)域土地資源的配置和可持續(xù)利用具有重要的現(xiàn)實意義．當(dāng)前，土地利用變化可以通過多種模型模擬，其中具有長時間預(yù)測特點的馬爾柯夫（Markov）模型在土地利用變化建模中應(yīng)用廣泛［2］．寧龍梅等［3］利用Markov過程模擬和預(yù)測了武漢市濕地景觀的動態(tài)演變．王水獻等［4］利用馬爾柯夫模型對焉耆盆地土地利用變化進行了預(yù)測．劉家福等［5］利用Markov模型對長嶺縣土地利用時空變化進行了研究．國外Hulst和Lippe曾用Markov模型解決植被生態(tài)預(yù)測的問題［6］．Balzter［7］和Pastor等［8］運用Markov模型研究了植被的變化并取得了一定的結(jié)果．但傳統(tǒng)的Markov模型難以預(yù)測土地利用的空間格局變化．元胞自動機（cellular automaton，CA）是一種時間、空間和狀態(tài)都離散的網(wǎng)格動力學(xué)模型，具有很強的運算能力、空間建模能力，能有效模擬具有時空特征的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)［9－10］．集成的CA－Markov模型同時具有CA和Markov模型的優(yōu)點，不僅具有長時間預(yù)測的優(yōu)勢，而且可以通過鄰域的關(guān)系來模擬空間格局的變化．本文利用集成的CA－Markov模型對關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)未來土地利用變化進行動態(tài)模擬．

1 區(qū)域概況

關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)（33°21′37″～35°51′15″N，104°34′48″～110°48′39″E）是《國家西部大開發(fā)“十一五”規(guī)劃》中提出的西部大開發(fā)三大重點建設(shè)的經(jīng)濟區(qū)之一，東西長573．44km，南北寬276．926km，總面積8．01×104km2．包括陜西省西安市、銅川市、寶雞市、咸陽市、渭南市、商洛市（部分區(qū)縣）、楊凌區(qū)六市一區(qū)和甘肅省天水市所轄行政區(qū)域，共65個縣．該經(jīng)濟區(qū)位于亞歐大陸橋中心，多條航線、鐵路、公路在此交匯，是連接南北的重要地區(qū)．關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)是我國西部的經(jīng)濟中心，自然條件好、人文積淀深厚，科技實力雄厚，發(fā)展?jié)摿艽螅P(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)屬于亞熱帶—溫帶氣候，地勢西南高，東北低，西部、北部、南部多為山地，秦嶺在南部邊界，中間為關(guān)中平原．關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)土地利用主要以耕地為主，分布在渭北旱塬、關(guān)中平原、天水川道；其次為林地，主要分布在關(guān)山—秦嶺山地；草地主要分布在北山、子午嶺和臺塬邊緣—陡坡地帶，比例接近于林地．

2 研究方法

2．1 數(shù)據(jù)處理

研究數(shù)據(jù)包括關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)2000年、2005年、2010年三期TM遙感影像，分辨率為30m．?dāng)?shù)據(jù)處理平 臺包括Erdas9．2、ArcGis9．3、IDRISI Andes軟件．在Erdas9．2軟件監(jiān)督分類模塊下分別解譯三期遙感影像得到三年的土地利用類型圖．以《土地利用現(xiàn)狀分類》標準為基礎(chǔ)，結(jié)合研究區(qū)土地利用覆蓋類型與研究內(nèi)容，解譯遙感影像時將關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)土地利用類型分為六大類，即耕地、林地、建設(shè)用地、水域、草地和未利用地．由于元胞的大小會直接影響模型模擬的精度以及模型的運算時間，并且研究區(qū)范圍較大，因此將元胞的大小確定為100m×100m．在ArcGis9．3環(huán)境下，選用最鄰近象元法重采樣得到分辨率為100m的土地利用類型數(shù)據(jù)．最后，在IDRISI Andes軟件中，運用Markov模塊得到2000—2005年間的土地利用類型轉(zhuǎn)換面積和轉(zhuǎn)換概率數(shù)據(jù)．在此數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上運用CA－Markov模型對關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)2015年土地利用變化進行預(yù)測．

2．2 CA－Markov模型

2．2．1 CA模型 元胞自動機模型（單元自動機）是一種狀態(tài)、時間、空間都離散的動力系統(tǒng)，系統(tǒng)的動態(tài)演化是元胞通過相互作用完成的．每個細胞都是一個變量且只有有限多個狀態(tài)，遵循相同的轉(zhuǎn)換規(guī)則，且此作用規(guī)則在時空上都是局部的［11］．CA模型一般由四個要素構(gòu)成，即元胞、元胞狀態(tài)、元胞的鄰域和轉(zhuǎn)換規(guī)則．模型表示如下：

式中，S為元胞離散、有限的狀態(tài)集合；N為元胞的鄰域；t、t＋1分別表示兩個不同的時刻；f為元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)化規(guī)則．

CA模型將研究區(qū)域按一定的規(guī)則格網(wǎng)劃分成許多形狀、大小一致的單元，這些單元即為元胞．元胞空間實際上是由有限個離散狀態(tài)的元胞組成的，當(dāng)前元胞的狀態(tài)由前一時刻元胞的狀態(tài)以及前一時刻元胞周圍半徑為r的鄰居的狀態(tài)所決定．根據(jù)轉(zhuǎn)換規(guī)則來確定元胞的狀態(tài)，并且轉(zhuǎn)換規(guī)則具有全局一致的特征［12－13］．

2．2．2 Markov模型 基于馬爾科夫鏈的馬爾科夫過程（Markov Process）是一種具有“無后效性”的特殊隨機過程．模型中各狀態(tài)未來各個時刻的變化趨勢由該系統(tǒng)中不同狀態(tài)的起始概率和狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來確定，從而實現(xiàn)對未來趨勢的預(yù)測［14－15］．即隨機過程在t1時刻所處的狀態(tài)已知時，過程在t2時刻的狀態(tài)只與t1時刻的狀態(tài)有關(guān)，與以前的狀態(tài)無關(guān)．這一特性較適宜于研究土地利用格局的動態(tài)變化［16］．因此，對土地利用未來變化的趨勢可用公式（2）進行預(yù)測．

式中，X（t）為t時刻土地利用系統(tǒng)的狀態(tài)；X（t＋1）為t＋1時刻土地利用系統(tǒng)的狀態(tài)；Pij為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣．

2．2．3 CA－Markov模型 CA－Markov模型集成了Markov定量化預(yù)測的優(yōu)勢和CA模型模擬復(fù)雜系統(tǒng)空間變化的能力［17］．在有效模擬土地利用類型空間變化的基礎(chǔ)上，提高了模型的模擬預(yù)測精度．在土地利用格局中，由規(guī)則格網(wǎng)劃分出的每一個單元就是一個元胞，整個土地利用格局空間就是元胞空間．在元胞空間中，元胞當(dāng)前的狀態(tài)是對應(yīng)柵格的屬性值．本研究以年為單位，將土地利用變化看成是一個離散的空間變化過程，運用Markov模型確定元胞轉(zhuǎn)移的概率，在IDRISI Andes軟件中進行土地利用空間格局變化的模擬與預(yù)測［18］．濾波器的大小設(shè)置為5×5，即采用5單元鄰域．以關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)2005年土地利用數(shù)據(jù)為起始時刻，確定元胞的迭代次數(shù)為5，模擬并預(yù)測該區(qū)2010年、2015年的土地利用．

2．2．4 模擬結(jié)果的驗證 Kappa系數(shù)一般被用來評價兩個圖件的一致性或者進行遙感解譯的精度評價［19］．Kappa系數(shù)的算式可表示如下：

式中，Po為正確模擬的比例；Pc為隨機選擇情況下期望的正確模擬比例；Pp為理想分類下的正確模擬比例（100%）．研究中參考文獻［20］中的Kappa系數(shù)分類評價標準（表1）．

表1Kappa系數(shù)分類標準Tab．1 Classification criterion based on Kappa coefficient

3 結(jié)果與分析

土地利用類型轉(zhuǎn)移概率矩陣可定量反映不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)化狀況．由表2可知，2000—2005年關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)耕地主要轉(zhuǎn)化為建設(shè)用地和林地，其中0．53%轉(zhuǎn)化為建設(shè)用地，0．79%轉(zhuǎn)化為林地，而耕地的補充主要來源于水域和未利用地．林地的轉(zhuǎn)化情況為：4．14%轉(zhuǎn)化為草地，2．16%轉(zhuǎn)化為耕地，0．08%轉(zhuǎn)化為建設(shè)用地，而增加部分來源于未利用地．由于坡度、溫度等原因，山坡上水熱條件良好的區(qū)域適宜耕地的發(fā)展，而水土流失嚴重的區(qū)域需要植樹造林，進而導(dǎo)致耕地與林地之間的相互轉(zhuǎn)化．建設(shè)用地的增加主要來源于耕地、園地、林地和未利用地，而向其他類型轉(zhuǎn)化的較少．說明該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展快，對工礦用地的需求很大．未利用地中有15．02%轉(zhuǎn)化為建設(shè)用地，7．91%轉(zhuǎn)化為耕地；水域中有5．72%轉(zhuǎn)化為耕地．

在此概率轉(zhuǎn)移矩陣的基礎(chǔ)上，對關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)2010年土地利用類型變化進行預(yù)測．將模擬出的2010年關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)土地利用格局圖與實際解譯得到的2010年關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)土地利用格局圖作精度驗證，得到Kappa系數(shù)為0．79，模擬精度很好．進而對關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)2015年土地利用變化進行模擬（圖1）．統(tǒng)計得到2005年、2010年和2015年土地利用類型元胞數(shù)（表3）．

圖1 2015年關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)土地利用格局預(yù)測圖Fig．1 Land use structure prediction of the Guanzhong－Tianshui economic zone in 2015

表2 關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)2000—2005年土地利用類型轉(zhuǎn)移概率Tab．2 The transition probability of land use in Guanzhong－Tianshui economic zone from 2000to 2005%

表3 2005年、2010年和2015年關(guān)中—天水土地利用類型對比Tab．3 Contrast of land use type for Guanzhong－Tianshui economic zone in 2005，2010and 2015 元胞個數(shù)

由表3可知，2005—2010年耕地、草地呈現(xiàn)減少趨勢，草地明顯減少0．25%，而林地增加0．32%．建設(shè)用地顯著增加，增加0．9%．由于近年來實行退耕還林和天然林地保護政策，導(dǎo)致林地的數(shù)量有所增加．2010—2015年，耕地仍然呈減少趨勢，耕地將減少0．13%，林地將減少0．32%．關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)在西部大開發(fā)背景下，經(jīng)濟穩(wěn)步增長，城鎮(zhèn)化水平提高，對建設(shè)用地的需求增加，因此建設(shè)用地呈現(xiàn)出一直增加的趨勢，將增加1．4%，其他用地略有變化．

通過GIS中的空間疊置分析功能，將2005年的土地利用類型圖與2015年土地利用類型圖做疊置分析，得到2005—2015年關(guān)天經(jīng)濟區(qū)耕地主要轉(zhuǎn)變?yōu)椴莸睾徒ㄔO(shè)用地，轉(zhuǎn)化面積分別為26．5km2和36．7km2．林地中有20．43km2轉(zhuǎn)變?yōu)椴莸兀莸叵蚱渌恋乩妙愋偷霓D(zhuǎn)變較少．水域中有2．2km2轉(zhuǎn)化為草地．預(yù)計在2015年，建設(shè)用地將大量增加，并且大部分是以占用耕地、林地為代價．水域附近是土地利用類型分布多樣性較高的地區(qū)，主要受人為因素的影響．

4 結(jié)論與討論

（1）集成的CA－Markov模型在提高模擬精度的同時減少了CA模型轉(zhuǎn)換規(guī)則的難度．經(jīng)驗證，模型的模擬精度較高，能夠較好地反映該地區(qū)土地利用未來動態(tài)變化．

（2）根據(jù)預(yù)測結(jié)果，到2015年，耕地、林地面積將會大量減少，建設(shè)用地面積會大規(guī)模增加，水域面積減少，草地面積有所增加，未利用地幾乎沒有變化．

（3）在西部大開發(fā)的背景下，政府要加強關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)基本農(nóng)田、天然林地等的保護．要保證單位糧食生產(chǎn)量，禁止隨意占用耕地、亂砍濫伐的行為．在堅持發(fā)展社會經(jīng)濟的同時，加強生態(tài)環(huán)境的建設(shè)，減少自然災(zāi)害的發(fā)生頻率，促進關(guān)天經(jīng)濟區(qū)社會、經(jīng)濟、自然生態(tài)的和諧發(fā)展．

（4）研究是在關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)社會因素、經(jīng)濟因素、政策方面的因素保持不變的假設(shè)下，對該區(qū)土地利用變化進行的預(yù)測．由于部分數(shù)據(jù)的欠缺，研究中沒有考慮更多影響土地利用變化的驅(qū)動因素和一些突發(fā)事件，今后需加強研究，提高預(yù)測精度．

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