全容式LNG儲(chǔ)罐在飛行物沖擊作用下的局部效應(yīng)驗(yàn)算

李金光，鄭建華，李 航，宋延杰

（中國(guó)寰球工程公司，北京 100012）

0 引言

LNG接收站項(xiàng)目在國(guó)內(nèi)的建設(shè)已進(jìn)入高峰時(shí)期，已建成投產(chǎn)的項(xiàng)目有5個(gè)，在建和擬建的項(xiàng)目也有5個(gè)左右，這些項(xiàng)目的儲(chǔ)罐型式幾乎全部為全容式LNG儲(chǔ)罐[1]。由于LNG是易燃易爆的危險(xiǎn)物質(zhì)，且全容式LNG儲(chǔ)罐的體積龐大，一旦發(fā)生破壞，引起的災(zāi)害將是巨大的，因此，混凝土外罐的一個(gè)主要功能是保護(hù)儲(chǔ)罐內(nèi)部免遭外部災(zāi)難事件的破壞。參考文獻(xiàn)[2-4]規(guī)定儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮飛行物對(duì)儲(chǔ)罐的撞擊作用，混凝土外罐應(yīng)能承受外部爆炸引起的飛行物對(duì)儲(chǔ)罐的撞擊。顯然，飛行物對(duì)外罐的沖擊作用計(jì)算已是外罐設(shè)計(jì)工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但是除了參考文獻(xiàn)[2]提出的 “用質(zhì)量為50 kg、飛行速度為 45 m/s的閥門進(jìn)行沖擊計(jì)算”這一建議性的條款外，各國(guó)LNG設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)如何計(jì)算這個(gè)沖擊作用還缺乏明確的可操作的指導(dǎo)條款。

本文在現(xiàn)有的混凝土構(gòu)件抗沖擊作用研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐在飛行物沖擊作用下的局部效應(yīng)驗(yàn)算方法進(jìn)行了歸納總結(jié)，并以16萬(wàn)m3儲(chǔ)罐為例，進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算。

1 飛行物沖擊作用的局部效應(yīng)分析

剛性飛行物對(duì)混凝土構(gòu)件的沖擊作用可能引起下列五種局部效應(yīng)，如圖1所示[5]。

圖1 飛行物沖擊作用下的局部效應(yīng)示意

（1）侵徹破壞：飛行物鉆入混凝土構(gòu)件的內(nèi)部，但沒(méi)有刺穿混凝土構(gòu)件，通常以貫入構(gòu)件的深度x來(lái)表示。

（2）穿透破壞：飛行物完全刺穿混凝土構(gòu)件，刺穿時(shí)，速度可為零，也可不為零。

（3）痂斑破壞：飛行物撞擊混凝土構(gòu)件時(shí)，撞擊面背面的混凝土被彈射出來(lái)，但構(gòu)件沒(méi)被刺穿。

（4）爆裂破壞：飛行物撞擊混凝土構(gòu)件時(shí)，撞擊面的混凝土被彈射出來(lái)，但構(gòu)件沒(méi)被刺穿。

（5）沖切破壞：飛行物撞擊混凝土構(gòu)件時(shí)，沖擊區(qū)域附近發(fā)生剪切破壞，屬于穿透的一種類型。

對(duì)于混凝土外罐的設(shè)計(jì)來(lái)講，侵徹破壞和爆裂破壞不會(huì)破壞儲(chǔ)罐內(nèi)部的設(shè)備和環(huán)境，是可接受的破壞形式。穿透破壞和沖切破壞會(huì)刺穿外罐混凝土層，破壞儲(chǔ)罐內(nèi)部設(shè)備和環(huán)境，是不可接受的破壞形式，這就要求混凝土外罐有足夠的壁厚。痂斑破壞時(shí)，盡管彈射出的混凝土碎塊速度要遠(yuǎn)小于飛行物沖擊速度 （當(dāng)壁厚大于穿透厚度時(shí)），但它們?nèi)詴?huì)對(duì)內(nèi)罐產(chǎn)生破壞，故屬于不可接受的破壞形式，這也要求混凝土外罐有足夠的壁厚。

2 飛行物沖擊作用的局部效應(yīng)計(jì)算

2.1 穿透破壞厚度臨界值計(jì)算

當(dāng)飛行物剛好刺穿某厚度的混凝土構(gòu)件時(shí)，速度由初始速度減小到零，該厚度稱為穿透破壞厚度臨界值，計(jì)算該臨界值的經(jīng)驗(yàn)公式可采用CEAEDF 公式[6]：

式中tp——穿透破壞厚度臨界值/m；

f′c——混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度/Pa；

ρc——混凝土密度/（kg/m3）；

M——飛行物的質(zhì)量/kg；

d——飛行物的直徑/m；

V0——飛行物的初始沖擊速度/（m/s），適用于20～200 m/s的范圍。

2.2 痂斑破壞厚度臨界值計(jì)算

當(dāng)混凝土構(gòu)件厚度達(dá)到某一值時(shí)，在特定質(zhì)量、特定半徑和特定初始速度飛行物的沖擊下，混凝土構(gòu)件剛好不發(fā)生痂斑破壞，該厚度稱為痂斑破壞厚度臨界值，計(jì)算該臨界值的經(jīng)驗(yàn)公式可用Bechtel公式[7]：

式中ts——痂斑破壞厚度臨界值/m。

2.3 侵徹深度計(jì)算

侵徹深度的計(jì)算一方面是為了驗(yàn)證混凝土構(gòu)件不被刺穿，另一方面是計(jì)算沖擊作用的等效靜力荷載，為沖擊作用的整體分析提供荷載條件。當(dāng)飛行物的初始沖擊速度小于152 m/s時(shí)，計(jì)算侵徹深度的經(jīng)驗(yàn)公式可用NDRC公式[7]：

式中x——侵徹深度/m；

N——飛行物形狀系數(shù)，取值0.72、0.84、1.0和1.14，分別對(duì)應(yīng)于平板形狀、半球狀、鈍狀和尖端狀；當(dāng)沖擊物為閥門時(shí)，取值為1.0。

2.4 等效沖擊荷載計(jì)算

假定在整個(gè)飛行物的沖擊作用階段作用于混凝土構(gòu)件的沖擊力為常數(shù)，根據(jù)NDRC公式計(jì)算出的侵徹深度x，可以求得等效沖擊荷載。根據(jù)能量守恒原理，可得平衡方程為：

式中E0——飛行物沖擊前的動(dòng)能/J；

Em——飛行物沖擊變形能/J；

Ec——混凝土彈性變形能/J；

Ep——飛行物侵徹作用損失的能量/J；

δm——飛行物的彈性變形/m；

δc——沖擊位置混凝土的彈性變形/m；

F——作用于混凝土構(gòu)件的等效沖擊力/N。

一般假定飛行物為剛體，故Em為零；又由于混凝土的彈性變形能與飛行物沖擊作用前的動(dòng)能相比是非常小的部分，可忽略不計(jì) （相對(duì)于設(shè)計(jì)來(lái)講偏安全），這樣式 （5）可簡(jiǎn)化為：

2.5 沖切承載力計(jì)算

對(duì)于混凝土構(gòu)件還應(yīng)當(dāng)驗(yàn)算其沖切承載力能否滿足飛行物的沖擊作用，確保不發(fā)生沖切破壞。若不能滿足沖擊力作用時(shí)，應(yīng)配置抗沖切鋼筋。具體的計(jì)算公式可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8]的6.5.1-1、6.5.3-1和6.5.3-2，分列如下：

當(dāng)不配置抗沖切箍筋時(shí)，沖切承載力應(yīng)滿足：

當(dāng)沖切承載力不滿足式 （11）時(shí)，配置箍筋的沖切承載力應(yīng)滿足：

式中 βh——截面高度影響系數(shù)；

ft——軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值/MPa；

η——取局部荷載作用面積形狀的影響系數(shù)和計(jì)算截面周長(zhǎng)與板截面有效高度之比的影響系數(shù)二者的較小值；

um——計(jì)算截面的周長(zhǎng)/m；

h0——計(jì)算截面的有效高度/m；

fyv——箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值/MPa；

Asv——箍筋的截面面積/mm2。

由于飛行物沖擊屬于動(dòng)力作用，而式 （11）～（13）是靜力計(jì)算公式，所以上述公式中的材料強(qiáng)度應(yīng)乘以動(dòng)力提高系數(shù)，參考文獻(xiàn)[9]對(duì)動(dòng)力提高系數(shù)的值進(jìn)行了規(guī)定：HRB335級(jí)鋼筋的fyv動(dòng)力提高系數(shù)為 1.15，HRB400級(jí)鋼筋的 fyv動(dòng)力提高系數(shù)為1.10，混凝土的ft動(dòng)力提高系數(shù)為1.10。

3 設(shè)計(jì)要求

為了使混凝土構(gòu)件滿足在飛行物沖擊作用不發(fā)生災(zāi)難性破壞的使用要求，參考文獻(xiàn)[9]對(duì)構(gòu)件厚度提出了具體要求：

為了防止穿透破壞，混凝土壁厚應(yīng)大于穿透破壞厚度臨界值的20%。為了防止痂斑破壞，可在沖擊作用背面設(shè)置防護(hù)罩；當(dāng)缺乏防護(hù)罩時(shí)，混凝土壁厚應(yīng)至少大于痂斑破壞厚度臨界值的20%。

4 計(jì)算實(shí)例

以某16萬(wàn)m3LNG儲(chǔ)罐為例，混凝土外罐的罐頂厚度troof為0.4 m，罐壁厚度twall為0.8 m；C50混凝土，圓柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)′c為40MPa，軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ft為 1.89 MPa，密度 ρc為 2 500 kg/m3；罐頂內(nèi)襯鋼板厚度tliner為6 mm，抗剪承載力fv_liner為 180 MPa； 飛行物為 φ101.6 mm （4 in）NPS法蘭，其質(zhì)量M為110 kg，等效直徑d為0.3 m，沖擊初始速度V0為45 m/s。

把上述參數(shù)代入式 （1），得tp=0.145 m；代入式 （2），得 ts=0.345 m； 代入式 （3）， 得 x=0.081 m； 代入式 （10）， 得F=1.375 MN。

1.2tp=0.174 m＜troof=0.4 m，滿足穿透破壞的設(shè)計(jì)要求。

ts=0.345 m ＜troof=0.4 m，1.2 ts=0.414 m＞troof=0.4 m，但因罐頂有內(nèi)襯鋼板，鋼板起到防護(hù)罩的作用，故滿足痂斑破壞的設(shè)計(jì)要求。

由于罐頂有內(nèi)襯鋼板附著在底面，故沖切計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮鋼板的沖切承載力。將已知參數(shù)代入公式（11）， 得 Fc_roof=4.77 MN， Fc_wall=3.94 MN。

F=1.375 ＜ Fc_wall， F=1.375 ＜ Fc_roof， 滿足沖切承載力要求。

綜合以上計(jì)算結(jié)果，可知該儲(chǔ)罐的混凝土外罐能夠承受飛行物的局部沖擊作用。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有混凝土構(gòu)件受沖擊作用計(jì)算研究成果的分析研究，總結(jié)了適用于全容式LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐在飛行物沖擊作用下的局部效應(yīng)驗(yàn)算方法與計(jì)算要點(diǎn)。

算例的計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于該LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐，由于在罐頂?shù)酌驿佋O(shè)了鋼內(nèi)襯板，罐頂?shù)挚癸w行物沖擊的能力大大提高，該罐頂截面厚度取值能夠滿足飛行物的沖擊作用要求；罐壁厚度較罐頂厚度大，有足夠的能力來(lái)抵抗飛行物的沖擊作用。

對(duì)于大容量 （≥16萬(wàn)m3）的全容式LNG儲(chǔ)罐，由于最小罐頂壁厚一般不會(huì)小于0.4 m，故罐頂截面厚度取值能夠滿足飛行物的沖擊作用；罐壁厚度較厚，也能承受飛行物的沖擊作用。

對(duì)于容量較小的全容式LNG儲(chǔ)罐，其罐壁和罐頂厚度取值可能會(huì)較上述算例的取值小，此時(shí)截面厚度取值可能不能滿足飛行物的沖擊作用要求，可按本文推薦的公式進(jìn)行具體計(jì)算。

[1]黃淑女，王作乾.我國(guó)第一座16萬(wàn)m3全容LNG儲(chǔ)罐[J].石油工程建設(shè)，2009，35（4）：15-17.

[2]BS 7777-1:1993， Flat-bottomed， vertical， cylindrical storage tanks for low temperature service，Part 1:Guide to the general provision applying for design，construction，installaton and operation[S].

[3]BS 7777-3:1993， Flat-bottomed， vertical， cylindrical storage tanks for low temperature service，Part 3:Recommendations for the design and construction of prestressed and reinforced concrete tanks and tank foundations，and for the design and installation of tank insulation，tank liners and tank coatings[S].

[4]EN 14620-1:2006， Design and manufacture of site built， vertical，cylindrical， flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperatures between 0℃and-165℃，Part 1:General[S].

[5]Josef Roetzer，Hamish Douglas.Hazard and safety probes for LNG tanks[J].LNG Journal， 2006，（11）:27-28.

[6]Berriaud C，Sokolovsky A，Gueraud R，et al.Local behaviour of reinforced concrete walls under missile impact[J].Nucl.Eng.Design，1978，45（2）：457-469.

[7]George E Sliter.Assessment of Empirical Concrete Impact Formulas[J].Journal of the Structural Division，1980，106（5）:1 023-1 045.

[8]GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[9]ACI 349-01，Code Requirements for Nuclear Safety Related Concrete Structures[S].