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    磁偶極子模型等值線圖剖面截取的Matlab仿真

    2013-10-29 03:27:56李玉祥趙文輝孫偉民
    物探化探計算技術(shù) 2013年5期
    關(guān)鍵詞:磁偶極子磁測等值線圖

    李玉祥,劉 卿,趙文輝,孫偉民

    (哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院,哈爾濱 150001)

    0 前言

    基于磁異信號的目標(biāo)探測技術(shù)是一項應(yīng)用廣泛,非常具有發(fā)展前景的目標(biāo)探測技術(shù)[1-3]。在磁測目標(biāo)識別的數(shù)據(jù)處理過程中,通常研究的是等值線圖上變量沿一條或幾條與外場試驗實(shí)際測線不同方向上的變化特征。歐陽聯(lián)華[4]給出了一種在等值線圖上任意截取剖面的Matlab語言算法,使用鼠標(biāo)在等值線圖上拾取所要研究的每一個剖面的兩個端點(diǎn),然后由計算機(jī)自動繪出所截取的剖面曲線。在得到每一條線的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)后,求出該線的斜率,得到線段方程。但是當(dāng)斜率為無窮大時,會導(dǎo)致計算無法進(jìn)行,需要改變搜索方向。作者在本文中對等值線圖上如何截取剖面的計算方法進(jìn)行研究,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),可以不用計算剖面曲線方程,且不受斜率的影響,其計算量小,實(shí)用性好,并給出了Matlab程序的相關(guān)代碼。

    1 磁探目標(biāo)的磁場數(shù)學(xué)模型

    在研究目標(biāo)磁場的過程中,當(dāng)測量點(diǎn)距目標(biāo)距離與目標(biāo)尺寸之比大于一定值時,目標(biāo)對空間某點(diǎn)引起的磁場可等效為磁偶極子磁場。這個磁場可表示為[5]:

    在沒有進(jìn)行地磁精確補(bǔ)償?shù)那闆r下,磁力計測得的磁場可表示為

    T=T0+Ta

    其中 T為磁力計測量的總磁場;T0為當(dāng)?shù)乇尘暗卮艌?;Ta為目標(biāo)磁場(由磁性物體引起的地磁異常)。地磁場在一定范圍內(nèi)可以看作是均勻的。圖1給出了△T與Ta的關(guān)系圖。

    磁異常矢量Ta是磁場總強(qiáng)度T與正常場T0的矢量差,即T0=T-T0;而利用標(biāo)量磁力儀測得的磁異常信號△T是T與T0的模量差,即

    根據(jù)三角形的余弦定理:

    式中 φ是Ta與T0間的夾角。

    式(3)表明,當(dāng)磁異常強(qiáng)度Ta不大時,可近似把△T看作是Ta在T0方向的投影。另外T0在相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi),方向是不變的(1 000km2變化1°左右),因此可把△T看作是Ta在固定方向的投影。

    2 磁異信號正演模型仿真

    仿真條件:磁偶極子模型的磁性目標(biāo)在直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn),磁性目標(biāo)為磁偶極子模型,磁矩大小為17Am2。磁體傾角為0°,磁體偏角為0°,地磁場值為50 000nT,地磁場傾角為45°,地磁場偏角為5°,以上參數(shù)根據(jù)可實(shí)際情況設(shè)置。圖2給出了坐標(biāo)方位x方向為-600m到600m的距離,y方向在磁性物體正上方,z高度為50m和100m的測線圖。圖3給出了z高度為50m,x與y方向均為-600m到600m的磁等值線圖。

    在圖3中,通過鼠標(biāo)取任意方向的首末端兩點(diǎn),能夠在新的窗口彈出此方向的磁測曲線。在圖3中選取了測線1、測線2、測線3三個方向,每一方向的磁測值如圖4至圖6所示。磁等值線剖面截取部分的Matlab[6]程序代碼如下:

    圖6 測線3方向的磁測曲線Fig.6 Magnetic measurement curve of the measured line 3

    3 實(shí)測磁異信號的剖面截取

    對東海某海域的磁異信號進(jìn)行剖面截取,橫軸為經(jīng)度坐標(biāo),縱軸為緯度坐標(biāo)。選取任意的磁測方向,見圖7中的測線1方向和測線2方向,截取后得到的這兩個方向的磁場值分別如圖8、圖9所示。

    4 結(jié)論

    作者在本文中,對磁體目標(biāo)產(chǎn)生的磁異常進(jìn)行了理論分析,用Matlab軟件進(jìn)行了磁偶極子模型的正演建模仿真,通過仿真得到了磁場的測線圖和平面等值線圖。并給出了對等值線圖中的剖面測線進(jìn)行提取的方法,此方法可以對任意的磁測曲線進(jìn)行提取,在不同的測量領(lǐng)域中,都可以用此方法進(jìn)行任意等值線圖的剖面測線提取,具有較好的操作性和實(shí)用性。

    [1]HIROTA M,F(xiàn)URUSE T,EBANA K,et al.Magnetic detection of a surface ship by an airborne LTS SQUID MAD [J].IEEE Trans.Appl.Supercond.2001(11):884-887.

    [2]BAUM C E,ED.Detection and Identification of Visually Obscured Targets[M].Philadelphia,PA:Taylor&Francis,1999.

    [3]ZAFRIR H,SALOMONSKI N,BREGMAN Y,et al.Marine magnetic system for high resolution and real time detection and mapping of ferrous submerged UXO,sunken vessels,and aircraft[C].in:Proc.UXO/Countermine Forum 2001.New Orleans,LA,9-12April 2001.

    [4]歐陽聯(lián)華,王家林.一種在等值線圖上任意截取剖面的 Matlab語言算法[J].物探化探計算技術(shù),2003,25(3):273-276.

    [5]管志寧.地磁場與磁力勘探[M].北京:地質(zhì)出版社,2005.

    [6]劉正君.Matlab科學(xué)計算與可視化仿真寶典[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

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