基于模型迭代匹配的單幅高分辨SAR圖像遮擋建筑物高度估計(jì)方法

蔣李兵，王壯，雷琳，郁文賢

(1. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) ATR重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073；2. 上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

1 引言

SAR是一種以主動(dòng)模式工作的微波遙感設(shè)備，具有全天時(shí)、全天候工作的特點(diǎn)，在遙感對(duì)地觀測(cè)體系中扮演著重要的角色。近年來(lái)，災(zāi)害監(jiān)測(cè)和評(píng)估成為高分辨SAR遙感應(yīng)用的新熱點(diǎn)[1]。例如，在2008的四川汶川地震和2009年的意大利拉奎拉地震中，TerraSAR-X和Cosmo-SkyMed衛(wèi)星在震后及時(shí)獲取了受災(zāi)地區(qū)的高分辨 SAR圖像，為災(zāi)害評(píng)估提供數(shù)據(jù)支持。建筑物作為一類重要的人造目標(biāo)，其高度是災(zāi)后評(píng)估中的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

雷達(dá)立體測(cè)量[1]（radargrammetry）和干涉測(cè)量(interferometry)[2]是2種經(jīng)典的SAR建筑物高度估計(jì)方法。然而，這2種方法對(duì)SAR圖像數(shù)據(jù)均有一定的前提要求：立體測(cè)量法需要事先對(duì)已配好的2幅或多幅SAR圖像，干涉測(cè)量法則常需借助于額外的輔助數(shù)據(jù)（如地面高程數(shù)據(jù)、光學(xué)圖像數(shù)據(jù)等）來(lái)解決高度估計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題——相位解纏，這令它們的應(yīng)用范圍受到一定的限制。在一些時(shí)效性要求很強(qiáng)的場(chǎng)合（如地震災(zāi)害應(yīng)急救援），受衛(wèi)星重返周期、航空飛行氣象條件等因素的影響，在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)往往只能可靠地獲得單幅 SAR圖像。如何從單幅 SAR圖像中估計(jì)建筑物高度信息已成為一個(gè)現(xiàn)實(shí)而亟待解決的問(wèn)題。特別地，在城區(qū)等建筑物密集分布區(qū)域，相鄰建筑物在沿雷達(dá)視線方向（RLOS, radar line of sight）上易形成遮擋而導(dǎo)致其圖像特征發(fā)生變化，給高度估計(jì)問(wèn)題帶來(lái)新的挑戰(zhàn)。

圍繞著單幅SAR圖像的建筑物高度估計(jì)問(wèn)題，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者開(kāi)展了一系列的研究工作[3~12]。目前已有的成果主要集中在孤立情況下的建筑物高度估計(jì)，按照處理思路的不同，可以歸納為直接測(cè)量法[3~5]、電磁反演法[6,7]和模型匹配法[8~12]3大類。直接測(cè)量法人工或半自動(dòng)地提取疊掩和陰影特征，通過(guò)測(cè)量它們的尺寸來(lái)推算建筑物高度，其估計(jì)誤差受特征提取精度的制約。電磁反演法則依據(jù)電磁散射理論，構(gòu)建 SAR圖像中的可觀測(cè)量與建筑物電磁參數(shù)、幾何參數(shù)之間的確定性方程關(guān)系來(lái)求解高度。此類方法不僅要求構(gòu)建準(zhǔn)確的后向散射模型，而且還需要目標(biāo)的粗糙度、介電常數(shù)等多個(gè)電磁參數(shù)作為先驗(yàn)，前提條件苛刻，實(shí)用性不高。模型匹配法從一系列模型假設(shè)中搜索與觀測(cè)圖像最為匹配的解，是目前高度估計(jì)研究的一大熱點(diǎn)。其中，用于模型匹配可以發(fā)生在圖像域[8,9]，也可以選擇在強(qiáng)散射點(diǎn)、邊緣等低層特征域[10,11]進(jìn)行。在圖像域上進(jìn)行的模型匹配需要通過(guò)電磁仿真來(lái)模擬 SAR圖像，算法的計(jì)算復(fù)雜度偏高。而在低層特征域上進(jìn)行模型匹配時(shí)，除了要根據(jù)模型假設(shè)計(jì)算建筑物的理論低層特征外，還需要額外地從 SAR觀測(cè)圖像中提取相應(yīng)的實(shí)際低層特征，易受相干斑和特征提取算子的影響而導(dǎo)致匹配錯(cuò)誤。而針對(duì)遮擋情況下的建筑物高度估計(jì)研究目前尚處于探索階段，由于遮擋情況的建筑物 SAR圖像特征與孤立建筑物有顯著不同，直接沿用現(xiàn)有的孤立建筑物高度估計(jì)方法并不合理。

本文從遮擋情況下的建筑物圖像特征出發(fā)，提出了一種針對(duì)遮擋情況的平頂建筑物高度估計(jì)方法。該方法首先通過(guò)本文構(gòu)建的遮擋情況建筑物特征信號(hào)計(jì)算模型，將建筑物幾何模型假設(shè)變換為特征信號(hào)。接著設(shè)計(jì)了度量特征信號(hào)與SAR觀測(cè)圖像一致程度的似然函數(shù)，在模型假設(shè)空間中搜索最優(yōu)解。與經(jīng)典的單幅SAR圖像建筑物高度估計(jì)方法相比，本文方法既不需要從觀測(cè)SAR圖像中提取低層特征，也無(wú)須進(jìn)行復(fù)雜的SAR圖像模擬計(jì)算。

2 受遮擋建筑物圖像特征分析

建筑物在 SAR圖像中呈現(xiàn)為疊掩、二面角、陰影等多類區(qū)域的集合，它們是 SAR側(cè)視距離成像的結(jié)果[13]，其形狀、尺寸和位置與建筑物幾何參數(shù)直接相關(guān)。圖1給出了2種孤立平頂建筑物的特征區(qū)域分布情況。來(lái)自墻面、地面及屋頂?shù)牡染鄦未畏瓷浏B加于同一分辨單元內(nèi)，形成較亮的疊掩反射區(qū)（圖1中a區(qū)）；同時(shí)，正對(duì)RLOS方向的建筑物墻面和地面構(gòu)成二面角反射器，在圖像上形成一條亮細(xì)線（圖1中b區(qū)）；屋頂?shù)膯未畏瓷錁?gòu)成了次亮的屋頂反射區(qū)（圖1中c區(qū)）；而在背向RLOS方向的一側(cè)，則因無(wú)反射回波而形成陰影（圖1中d區(qū)）。本文將上述區(qū)域的集合定義為建筑物特征信號(hào)，它不包含建筑物的散射強(qiáng)度信息，但卻刻畫了建筑物在斜距平面上全體特征區(qū)域的形狀、尺寸和位置，因而可以理解為是表征建筑物結(jié)構(gòu)的二維掩模。孤立建筑物特征信號(hào)與高度的關(guān)系如式(1)所示。

圖1 2類孤立平頂建筑物的特征信號(hào)

然而，當(dāng)建筑物分布密集時(shí)，相鄰建筑物會(huì)在沿RLOS方向上產(chǎn)生遮擋，其特征信號(hào)也隨之發(fā)生改變。圖2以2個(gè)相鄰的建筑物B0和B1為例，給出了不同高度配置時(shí)建筑物特征信號(hào)剖面圖。B0的高度固定為h0，當(dāng)B1的高度為h1時(shí)，兩建筑物間不存在遮擋，它們的斜距剖面均完整地包含著疊掩、二面角、屋頂反射和陰影。隨著B(niǎo)1的高度增加至 h2，兩建筑物之間一部分對(duì) B0的疊掩有貢獻(xiàn)的地面被 B1所遮擋，導(dǎo)致兩者的特征信號(hào)均有所變化：B1的陰影被縮短，B0的疊掩則被劃分為強(qiáng)度不一的2部分，且其二面角反射強(qiáng)度也有所減弱。這種效應(yīng)隨著 B1高度的增加而加劇。當(dāng) B1的高度增加至 h3時(shí)，B1對(duì) B0的遮擋不僅使B1自身的陰影被進(jìn)一步縮短，還導(dǎo)致B0的二面角徹底消失。

圖2中的例子說(shuō)明，受遮擋建筑物的特征信號(hào)不僅與自身的幾何參數(shù)有關(guān)，而且還與引起遮擋建筑物和被其遮擋的建筑物有關(guān)。因此，要估計(jì)受遮擋建筑物高度，必須將受遮擋影響的所有相鄰建筑物目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行考慮。

圖2 相鄰平頂建筑物在不同高度配置時(shí)的特征信號(hào)

3 遮擋情況的建筑物高度估計(jì)問(wèn)題建模

以往在研究建筑物高度估計(jì)問(wèn)題時(shí)，一般均假定建筑物除高度之外的其他幾何參數(shù)（如長(zhǎng)、寬、方位角、空間位置）是已知的[6,7,9,10]。這些幾何參數(shù)可以通過(guò)災(zāi)前的光學(xué)圖像或地理信息系統(tǒng)直接獲知，也可以經(jīng)由特征提取步驟從當(dāng)前的單幅SAR觀測(cè)圖像中估計(jì)，文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[14]對(duì)此有詳細(xì)的介紹。本文依然沿用這一假定，并以常見(jiàn)的一類建筑物——平頂建筑物為例，研究遮擋情況的建筑物高度估計(jì)問(wèn)題。

將平頂建筑物用參數(shù)模型表示，記為B(l, w,h, α, C )，其中，l,w,h,α分別代表建筑物的長(zhǎng)、寬、高和方位角， C = ( d x, d y)是建筑物底面中心坐標(biāo)。SAR傳感器的高度和入射角分別是H和β。為方便表述，將建筑物和SAR的已知參數(shù)用矢量形式表示，分別記為 θ =(l, w, α, C)和 φ =(H , β)。依據(jù)模型匹配方法[9]的一般思路，基于單幅SAR圖像的建筑物高度估計(jì)問(wèn)題可以表示為如下形式

式(2)中的 S ( B(h, θ), φ)（在下文中簡(jiǎn)記為 S (·)）是在成像條件φ下，從建筑物幾何參數(shù)模型B(h, θ)到某一特征域的計(jì)算模型。I是已知的SAR觀測(cè)圖像， L{·}是度量 S(·)與觀測(cè)圖像I一致程度的似然函數(shù)。

考慮到受遮擋建筑物高度估計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)，需要同時(shí)估計(jì)其周圍受到遮擋影響的所有建筑物高度，式(2)相應(yīng)地改寫為

其中， h = (h1, h2,… ,hn)是受遮擋影響的相鄰建筑物目標(biāo)集{B(hi, θi) ,i = 1,… ,n }的高度矢量。

求解式(3)需要確定用于模型匹配的特征域，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的計(jì)算模型 S (·)和似然函數(shù)L{·}。如引言中所述，圖像域和低層特征域是用于模型匹配的 2種常用特征域，但當(dāng)面對(duì)遮擋情況時(shí)，它們均存在著局限性：圖像域上的模型匹配過(guò)程涉及電磁仿真計(jì)算，其復(fù)雜度將隨著建筑物數(shù)目的增加而急劇上升；而在低層特征域進(jìn)行模型匹配時(shí)，相干斑現(xiàn)象會(huì)直接影響低層特征提取的精度?？紤]到遮擋情況建筑物高度估計(jì)問(wèn)題的實(shí)際特點(diǎn)，本文并沒(méi)有選擇在上述 2種特征域上進(jìn)行模型匹配，而是將匹配過(guò)程作用了建筑物特征信號(hào)域，并定義了與之相適應(yīng)的似然函數(shù)。

4 遮擋情況的建筑物高度估計(jì)方法

本文提出了一種從單幅 SAR圖像中估計(jì)受遮擋平頂建筑物高度的方法。算法從 SAR成像參數(shù)和建筑物幾何參數(shù)模型出發(fā)，首先根據(jù)建筑物高度假設(shè)計(jì)算對(duì)應(yīng)的特征信號(hào)。接著通過(guò)本文所設(shè)計(jì)的似然函數(shù)，與 SAR觀測(cè)圖像進(jìn)行匹配。該“高度假設(shè)——特征信號(hào)計(jì)算——匹配驗(yàn)證”過(guò)程中的最優(yōu)高度假設(shè)求解通過(guò)遺傳算法實(shí)現(xiàn)。圖3歸納了算法的主要流程。

圖3 遮擋情況的建筑物高度估計(jì)方法流程

4.1 遮擋情況的建筑物特征信號(hào)計(jì)算模型

雷達(dá)散射機(jī)理表明，建筑物的疊掩、陰影等特征區(qū)域的形狀和尺寸主要取決于建筑物及其所處環(huán)境與雷達(dá)之間的照射關(guān)系，而它們?cè)谛本嗥矫嫔系奈恢脛t由起主導(dǎo)作用的后向反射決定。對(duì)于本文所研究的平頂建筑物（如圖 2所示），其疊掩是由受雷達(dá)回波直接照射的建筑物表面及地面的單次反射相疊加而成，陰影取決于被遮擋的建筑物表面及地面，而二面角則固定地位于墻—地交線處。結(jié)合圖1和圖2中的例子和前文的特征信號(hào)定義可以得出如下結(jié)論：平頂建筑物在斜距平面上的特征信號(hào)可以由單次反射完全確定。于是，根據(jù)斜距成像原理，建筑物表面上直接被雷達(dá)照射的點(diǎn)(,,)x y z經(jīng)單次反射后在 SAR斜距平面上的位置(r,a)可以由正交投影來(lái)近似，投影方程為

于是，遮擋情況的建筑物特征信號(hào)計(jì)算模型可以分為 2步：1）計(jì)算直接被雷達(dá)照射的建筑物表面及周圍地面；2）將 1）中的點(diǎn)投影至斜距平面。

上式中的(x, y, z)滿足方程組(5)的條件為

建筑物B周圍未被遮擋的地面unG 也可根據(jù)式(5)~式(7)類似地計(jì)算得到，此處不再贅述。

對(duì)于給定的建筑物高度假設(shè)h，按式(5)~式(7)逐一計(jì)算其中每一個(gè)建筑物及周圍地面未被遮擋的部分并相加，代入式(4)中，就得到了相鄰建筑物的特征信號(hào)(,)r a∪。它雖然不包含反射強(qiáng)度，但卻描述了疊掩、陰影和單反射區(qū)域的形狀、尺寸及位置信息。

4.2 似然函數(shù)

4.1節(jié)給出了遮擋情況下建筑物特征信號(hào)的計(jì)算模型。盡管該特征信號(hào)并不包括散射強(qiáng)度信息，但卻完整地刻畫了建筑物在斜距平面上的疊掩、陰影等不同特征區(qū)域的形狀、尺寸及位置。將該特征信號(hào)疊加于 SAR觀測(cè)圖像上，就可以比較兩者之間的相似程度，從而間接地實(shí)現(xiàn)高度參數(shù)假設(shè)與SAR觀測(cè)圖像之間的匹配。

記 PI(h)為特征信號(hào) ∪ ( r, a)疊加于SAR觀測(cè)圖像I之上所得到的圖像區(qū)域，它可以用全體特征區(qū)域的集合{Ri} 表示，也可以等價(jià)地用特征區(qū)域邊緣段的集合{Ej}表示。

其中，N、M分別是特征區(qū)域和邊緣段的個(gè)數(shù)。

建筑物的特征區(qū)域是由具有不同局部入射角和反射類型的后向反射疊加形成的，一般來(lái)說(shuō)，屬于同一特征區(qū)域的像素強(qiáng)度趨于一致，而不同特征區(qū)域間的像素強(qiáng)度則差異明顯。從這個(gè)性質(zhì)出發(fā)，分別構(gòu)建了區(qū)域均勻度函數(shù)region()C ·和邊緣段對(duì)比度函數(shù)edge()C ·。

其中，I( k)是圖像I在k處的像素值，μi是區(qū)域Ri的對(duì)數(shù)均值，grad(·)是梯度算子。

從而， PI(h)的似然函數(shù)定義為區(qū)域均勻度函數(shù)和邊緣段對(duì)比度函數(shù)的加權(quán)和。

其中，w是預(yù)定義的加權(quán)因子。

4.3 基于遺傳算法的高度參數(shù)求解

式(3)是一個(gè)目標(biāo)函數(shù)極大值求解問(wèn)題，通?？捎纱_定性方法或隨機(jī)優(yōu)化方法進(jìn)行求解。由于似然函數(shù) ()Lh的空間曲面性質(zhì)未知，為了避免陷入局部極值，本文采用隨機(jī)優(yōu)化算法中的遺傳算法求解式(3)。遺傳算法是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，其求解主要包括染色體編碼、種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子和終止條件5個(gè)方面的內(nèi)容。針對(duì)本文的似然函數(shù)極值求解問(wèn)題，遺傳算法的具體參數(shù)設(shè)置如下。

1) 染色體編碼

由于待求解的高度參數(shù)h是由n個(gè)實(shí)值變量構(gòu)成，因此采用實(shí)數(shù)編碼方式，即染色體由長(zhǎng)度為n的實(shí)數(shù)向量 ( q1, q2,… ,qn)表示。

2) 種群初始化

初始種群采用指定和隨機(jī)相結(jié)合的方式生成。設(shè)初始種群規(guī)模為 p，其中，一定比例的染色體由沿建筑物不同剖面上的疊掩和陰影尺寸從式(1)計(jì)算得到，剩余的染色體則在參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成。盡管大部分直接指定的染色體受測(cè)量誤差的影響而與真值相差甚遠(yuǎn)，但從概率上來(lái)說(shuō)，也會(huì)存在位于真值附近的染色個(gè)體。采用這種方式對(duì)種群進(jìn)行初始化，可以在保證種群多樣性的同時(shí)提高種群收斂到真值附近的概率。

3) 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法中的適應(yīng)度標(biāo)識(shí)了個(gè)體生存的概率，適應(yīng)度較高的個(gè)體遺傳到下一代的可能性較大。這與本文所構(gòu)建的用于度量高度假設(shè)h的似然函數(shù)L(h)是一致的，因此直接以式(11)定義的似然函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。

4) 遺傳算子

遺傳算子主要包括選擇、交叉和變異3部分。本文采用比例選擇算子的方法來(lái)進(jìn)行選擇運(yùn)算，采用算術(shù)交叉的方法來(lái)進(jìn)行交叉運(yùn)算，采用均勻變異的方法進(jìn)行變異運(yùn)算。這3種算子均是遺傳算法中的常用算子，此處不再贅述。

5) 終止條件

遺傳算法的終止條件設(shè)置為迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)g或連續(xù)c代平均適應(yīng)度不發(fā)生變化。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，首先對(duì)模擬圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，分析了高度估計(jì)的誤差，并與直接測(cè)量法的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了比較。隨后，在模擬圖像實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將本文方法用于實(shí)測(cè)圖像。其中，模擬圖像是基于Lambertian反射模型，根據(jù)不同的建筑物幾何參數(shù)模型、噪聲強(qiáng)度及成像條件仿真生成的。實(shí)測(cè)圖像來(lái)源于德國(guó) DLR公開(kāi)發(fā)布的 Noerdlingen地區(qū)TerraSAR-X衛(wèi)星遙感圖像。

圖4以包含2個(gè)相鄰平頂建筑物的場(chǎng)景為例，給出了高度估計(jì)的中間過(guò)程和最終結(jié)果。圖4(a)是仿真場(chǎng)景的三維示意，兩相鄰建筑物的參數(shù)模型分別為 B1(h1,θ1)= (60,(80,30,0°,(25,100)))和 B2(h2,θ2)=(40,(80,30,0°,(95,80)))。圖 4(b)是根據(jù)圖 4(a)的場(chǎng)景按Lambertian反射模型計(jì)算得到的模擬SAR圖像，成像參數(shù)θs(H,β)=(5 000,45°)，圖像尺寸90×350，距離和方位分辨率均為 0.3m，等效視數(shù)（ENL,equivalent number of looks）為3。遺傳算法種群數(shù)設(shè)為 20，依直接測(cè)量法得到的 2組高度估計(jì)值(65.0,43.1)和(24.0,43.1)作為初始種群中的高度假設(shè)初值。圖 4(c)中的灰色細(xì)輪廓代表高度(24.0,43.1)所對(duì)應(yīng)的建筑物特征信號(hào)。隨著遺傳進(jìn)化的進(jìn)行，每一代最優(yōu)高度假設(shè)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的特征信號(hào)不斷逼近 SAR觀測(cè)圖像中實(shí)際建筑物各個(gè)特征區(qū)域的真實(shí)邊界。圖4(d)中的灰色細(xì)輪廓是對(duì)應(yīng)著高度估計(jì)值=(59.7,39.1)的建筑物特征信號(hào)，其與建筑物的實(shí)際特征區(qū)域輪廓相吻合。從數(shù)值上看，估計(jì)結(jié)果(59.7,39.1)與高度真值(60,40)非常接近，相較于直接測(cè)量法的2個(gè)估計(jì)結(jié)果(65.0,43.1)和(24.0,43.1)，精度有了較大提高，表明本文方法用于估計(jì)遮擋情況的建筑物高度是有效的。圖4(e)是最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度隨遺傳代數(shù)的演化曲線。由于具有可靠的高度初值，使得遺傳進(jìn)化過(guò)程能較快地以大概率收斂于真值附近。

進(jìn)一步選取不同方位角、成像入射角和圖像噪聲方差的SAR仿真圖像共40幅來(lái)測(cè)試本文方法的性能。仿真場(chǎng)景中包含2個(gè)相互平行的建筑物，建筑物方位角范圍選取為 0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°和 90°共 10 組，每組包含 40°和50°這2種成像入射角，噪聲方差則取為0.1和0.3（對(duì)應(yīng)的ENL分別為3和1）。圖4(f)給出了本文算法得到的高度估計(jì)絕對(duì)值誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中，h1和h2分別為近雷達(dá)側(cè)和遠(yuǎn)雷達(dá)側(cè)建筑物的高度。經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到的高度估計(jì)絕對(duì)誤差均值約為0.5m，最大估計(jì)誤差在 1m左右。圖4(f)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果曲線說(shuō)明，本文方法能有效估計(jì)受遮擋程度不一的建筑物高度。同時(shí)，在不同方位角下的 h1和 h2誤差曲線起伏不明顯，表明本文的高度估計(jì)方法對(duì)建筑物方位角不敏感。不同噪聲方差下的誤差曲線也較為接近，說(shuō)明估計(jì)誤差并未隨噪聲水平的增大而顯著變大，算法具有一定的頑健性。

針對(duì)上述同樣的數(shù)據(jù)集，還選用了文獻(xiàn)[10]中經(jīng)典的單幅 SAR圖像孤立建筑物高度估計(jì)方法與本文方法進(jìn)行比較。其中，文獻(xiàn)[10]算法涉及的圖像先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分布選用Gamma分布，且假定特征信號(hào)的最優(yōu)匹配位置已知。仿真實(shí)驗(yàn)得到的絕對(duì)估計(jì)誤差統(tǒng)計(jì)曲線如圖4(g)所示。高度估計(jì)h1的誤差曲線與本文算法得到的結(jié)果相近，但由于受建筑物部分區(qū)域被遮擋的影響，絕對(duì)誤差均值上升為1.2m。而h2的誤差曲線則遠(yuǎn)高于本文算法所得到的結(jié)果，絕對(duì)誤差均值達(dá)到 8.6m。同時(shí)，從 h2誤差曲線的走勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[10]方法的估計(jì)誤差隨著受遮擋程度的加劇而趨于增大。上述比較實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步印證了本文算法針對(duì)遮擋建筑物目標(biāo)高度估計(jì)的有效性。

圖5給出了基于實(shí)測(cè)SAR圖像的建筑物高度估計(jì)結(jié)果。圖5(a)是德國(guó)Noerdlingen地區(qū)的TerraSAR-X衛(wèi)星在高分辨聚束（HighRes SpotLight 300 MHz）模式下所獲得的SAR圖像切片，分辨率為1m，局部入射角為32°；圖5(b)是對(duì)應(yīng)的光學(xué)圖像（@Google Earth），其中包含了3棟相鄰的平頂建筑物（分別記為 A、B、C）。圖 5(c)是由本文算法估計(jì)得到的高度參數(shù)所對(duì)應(yīng)的特征信號(hào)（灰色細(xì)輪廓）與原圖疊加的結(jié)果?？梢钥闯?，該特征信號(hào)與 3棟相鄰建筑物的整體特征區(qū)域輪廓基本吻合，較準(zhǔn)確地反映了建筑物目標(biāo)A和C之間由于遮擋所引起的特征信號(hào)變化。圖5(d)是依據(jù)高度估計(jì)結(jié)果反演的三維場(chǎng)景示意。上述基于實(shí)測(cè) SAR圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了本文算法的有效性。

圖4 兩相鄰建筑物遮擋情況的高度估計(jì)結(jié)果

圖5 實(shí)測(cè)SAR圖像建筑物高度估計(jì)結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)城區(qū)中建筑物進(jìn)行高度估計(jì)在雷達(dá)遙感領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。遮擋效應(yīng)導(dǎo)致建筑物圖像發(fā)生變化，使得現(xiàn)有的方法難以對(duì)遮擋建筑物特征進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，降低了高度估計(jì)的精度。本文從遮擋效應(yīng)產(chǎn)生的幾何機(jī)理出發(fā)，通過(guò)分析受遮擋建筑物的圖像特征，構(gòu)建了其特征信號(hào)的計(jì)算模型，進(jìn)而提出了一種基于模型迭代匹配的單幅 SAR圖像受遮擋建筑物高度估計(jì)方法。基于模擬和實(shí)測(cè) SAR圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法用于估計(jì)遮擋情況下的建筑物高度是可行的。

需要指出的是，本文提出的方法目前僅限于平頂建筑物。對(duì)于外形不規(guī)則的一類建筑物，其與雷達(dá)波的相互作用類型較為復(fù)雜，僅用單次和二次反射無(wú)法完整描述。下一步的研究將致力于解決該問(wèn)題。

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