聯(lián)合正交調(diào)制與網(wǎng)絡(luò)編碼的協(xié)作HARQ方案

師曉曄，葛建華，李靖，任德鋒

（西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071）

1 引言

網(wǎng)絡(luò)編碼作為一種備受矚目的未來(lái)通信關(guān)鍵技術(shù)，它能夠顯著地提高系統(tǒng)吞吐量和改善系統(tǒng)可靠性[1,2]。其核心思想是網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)不再是簡(jiǎn)單的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)，而是通過(guò)線性算法來(lái)混合不同傳輸流并發(fā)送出去[1]。同時(shí)，混合自動(dòng)請(qǐng)求重傳(HARQ,hybrid automatic repeat request)作為另一種能提升吞吐量性能的傳統(tǒng)技術(shù)，與網(wǎng)絡(luò)編碼結(jié)合有著廣泛的應(yīng)用前景。例如Kumar將網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用于廣播信道的重傳中改善了原有系統(tǒng)的吞吐量性能[3]，文獻(xiàn)[4]則將網(wǎng)絡(luò)編碼與 HARQ相結(jié)合提出一種可用于多址接入中繼的HARQ方案，也提升了中繼系統(tǒng)的吞吐量性能。

正交調(diào)制協(xié)作系統(tǒng)使用2個(gè)正交信道來(lái)支持信源和中繼的信號(hào)同時(shí)傳輸，從而使系統(tǒng)獲得更高的分集增益[5～9]，而且很多在支持正交調(diào)制的實(shí)際系統(tǒng)中，如802.11g中有空閑的正交信道可以被利用[7]。文獻(xiàn)[8]提出了適用于正交調(diào)制協(xié)作系統(tǒng)的 HARQ方案，進(jìn)一步地改善正交調(diào)制系統(tǒng)的吞吐量性能，類似于傳統(tǒng)的協(xié)作HARQ方案[10,11]，也需要獨(dú)立配置重傳幀，導(dǎo)致重傳效率不高。

為了提高正交調(diào)制系統(tǒng)的重傳效率，本文將網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)引入正交調(diào)制自動(dòng)請(qǐng)求重傳(QM-HARQ,quadrature modulated cooperative hybrid automatic repeat request)方案中，提出聯(lián)合正交調(diào)制與網(wǎng)絡(luò)編碼的自動(dòng)請(qǐng)求重傳(NC-QM-HARQ, joint quadrature modulated and network coding for cooperative hybrid automatic repeat request)方案。該方案不需要配置獨(dú)立的重傳幀，從而節(jié)約了傳輸?shù)臅r(shí)間，進(jìn)而改善系統(tǒng)吞吐量和能量效率。然后，本文在建立馬爾科夫模型的基礎(chǔ)上，分析了所提方案的誤幀率和時(shí)延性能，并得到系統(tǒng)吞吐量的理論表達(dá)式。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方案的吞吐量性能要優(yōu)于文獻(xiàn)[8]中的傳統(tǒng)方案。

2 系統(tǒng)模型

本文所研究的兩用戶協(xié)作分集系統(tǒng)模型如圖1所示。用戶A和B以及基站D均采用單天線和半雙工傳輸，即不能同時(shí)發(fā)送和接收信息。D將用戶A發(fā)送的本地信息和伙伴用戶B的信息按照一定的方式進(jìn)行合并。因此，可將該協(xié)作分集系統(tǒng)看作虛擬的“兩輸入兩輸出”的多天線發(fā)射分集系統(tǒng)。

圖1 系統(tǒng)模型

用戶間信道和上行信道的衰落系數(shù)用 hXY表示， X ∈{A, B}，Y ∈ { A, B, D}，均服從均值為0的復(fù)高斯分布，方差為。 hXY相互獨(dú)立，且在一個(gè)幀內(nèi)保持不變。假設(shè)系統(tǒng)完全同步，接收端已知理想的信道信息，但發(fā)射端不能獲得信道信息。

不失一般性，下面討論協(xié)作用戶A的數(shù)據(jù)發(fā)送和接收過(guò)程，如圖2(a)的第1幀所示。圖中

階段1：A發(fā)送數(shù)據(jù)，同時(shí)B和D接收。此時(shí)，A發(fā)送的數(shù)據(jù)分組包括本地?cái)?shù)據(jù)和對(duì)伙伴用戶B的第 k - 1 幀數(shù)據(jù)估值兩部分，D處的接收信號(hào)分別為

3 重傳方案設(shè)計(jì)

3.1 QM-HARQ方案描述

圖 2(a)反映了傳統(tǒng)的 QM-HARQ方案的幀結(jié)構(gòu)，其中陰影部分為基站的反饋信號(hào)，√為ACK信號(hào)，×為NAK信號(hào)。從圖2(a)可以看出，數(shù)據(jù)傳輸發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，需要配置專門的重傳幀，用來(lái)重復(fù)傳輸上一幀數(shù)據(jù)。

3.2 NC-QM-HARQ方案描述

如圖2(b)所示NC-QM-HARQ方案數(shù)據(jù)出錯(cuò)時(shí)并不需要配置專門的重傳幀，而是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)編碼將重傳數(shù)據(jù)與新數(shù)據(jù)合并在一起傳輸，最后解碼將它們恢復(fù)。

不失一般性，以用戶A為例，所提NC-QM-HARQ方案的主要流程如下。

圖2 QM-HARQ與NC-QM-HARQ方案幀結(jié)構(gòu)示意

步驟 1 普通協(xié)作傳輸幀，如圖 2(b)中的第 1幀所示，與傳統(tǒng)正交調(diào)制協(xié)作系統(tǒng)一樣，用戶A發(fā)送本地?cái)?shù)據(jù)，然后根據(jù)用戶B是否成功接收用戶A的數(shù)據(jù)分組：1) 接收成功時(shí)，令=1，記作狀態(tài)1，狀態(tài)概率為 P；2) 接收不成功時(shí)，令=0，1記作狀態(tài)2，狀態(tài)概率為 P2。隨后，基站對(duì)接收到的信號(hào)做循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC, cyclic redundancy check)，若成功接收則開始新一幀的傳輸，若失敗則進(jìn)行步驟2。

步驟 2 網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸幀，如圖 2(b)中的第 2幀所示，用戶A先發(fā)送下一個(gè)數(shù)據(jù)分組，接著根據(jù)用戶B是否成功接收到數(shù)據(jù)分組或數(shù)據(jù)分組，分為4種傳輸狀態(tài)。

1) 若2個(gè)數(shù)據(jù)分組都被成功接收，則用戶B在第2階段發(fā)送本地?cái)?shù)據(jù)分組以及數(shù)據(jù)分組與的網(wǎng)絡(luò)編碼值，即逐比特的異或值⊕=，相對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)為l=1,2,…,L，其中，L為第k幀中的比特?cái)?shù)目。此時(shí)令= 1 且=1，記作狀態(tài)3，狀態(tài)概率為P。3

步驟3 根據(jù)步驟2中的不同情況，基站解調(diào)接收數(shù)據(jù)。為簡(jiǎn)化描述，將和分別記作C1、C2、C3，并將接收信號(hào)為 C2的條件下的后驗(yàn)對(duì)數(shù)似然比記作

1) 當(dāng)系統(tǒng)在步驟2中處于狀態(tài)3時(shí)，由于各發(fā)送信道之間是獨(dú)立的，故基站D可根據(jù)式(1)～式(3)得到用戶A數(shù)據(jù)的后驗(yàn)信息為

由此可計(jì)算出第k幀每個(gè)比特的后驗(yàn)對(duì)數(shù)似然比為

近似式見文獻(xiàn)[12]，同理也可求得第 k - 1幀的每個(gè)比特的后驗(yàn)對(duì)數(shù)似然比。

若系統(tǒng)為非編碼系統(tǒng)，可根據(jù)最大似然比準(zhǔn)則信息做出最終判決。

若系統(tǒng)為編碼系統(tǒng)，則可將計(jì)算所得的最大似然比值作為軟信息送入譯碼器進(jìn)行譯碼。

注 1 以上方案同樣也適用于多進(jìn)制調(diào)制方式，只需按照文獻(xiàn)[13]中的公式將基于符號(hào)的對(duì)數(shù)似然比 L ( sk,n)拆分成基于比特的對(duì)數(shù)似然比

注 2 當(dāng)用戶A和用戶B采用不同調(diào)制方式時(shí)，所提方案仍適用。只需得到逐比特似然值，并根據(jù)式(5)做逐比特運(yùn)算。

2) 在狀態(tài) 4、5、6下，基站通過(guò)對(duì)接收信號(hào)作最大比合并來(lái)檢測(cè)用戶A的第 k - 1幀和第k幀數(shù)據(jù)。

4 性能分析

4.1 誤幀率分析

本節(jié)分析系統(tǒng)在瑞利信道下并經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)編碼解碼之后的誤幀率。

對(duì)于高斯噪聲信道模型，M進(jìn)制脈沖幅度調(diào)制(PAM, pulse amplitude modulation)信號(hào)的條件誤符號(hào)率為[14]：｛A, B ｝ ,Y ∈ ｛A , B , D ｝)。

同理由圖3(a)所示的等效信噪比模型可求得最大比合并t路幀長(zhǎng)為N個(gè)符號(hào)的M-PAM接收信號(hào)之后的誤幀率

圖3 t路合并后的等效信噪比模型示意

根據(jù)式(5)解碼兩條信道 X1Y、 X2Y (X1∈｛A, B ｝,X2∈ ｛ A, B ｝ ,Y ∈ ｛ A, B , D ｝)的網(wǎng)絡(luò)編碼之后，幀長(zhǎng)為N的M-PAM接收信號(hào)的誤幀率

4.2 吞吐量分析

4.2.1 QM-HARQ的吞吐量

根據(jù)排隊(duì)論[15]中的吞吐量定義，平均吞吐量等于平均通過(guò)量除以平均服務(wù)時(shí)間，本文中用成功傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)來(lái)表示平均通過(guò)量，數(shù)據(jù)幀初傳與重傳時(shí)間之和表示平均服務(wù)時(shí)間，并假設(shè)每個(gè)數(shù)據(jù)幀所占用的時(shí)間為mT。易求得QM-HARQ的吞吐量為

4.2.2 NC-QM-HARQ的吞吐量

系統(tǒng)雖然由前幾幀狀態(tài)聯(lián)合決定下一幀狀態(tài)，但是連續(xù)出現(xiàn)兩幀錯(cuò)誤的概率較小，于是本文近似地認(rèn)為系統(tǒng)屬于一階Markov過(guò)程[16]。由于狀態(tài)2、4、6中都未被伙伴用戶B成功接收，即此時(shí)在幾種狀態(tài)中用戶B都不協(xié)作用戶A傳輸，于是它們的轉(zhuǎn)移概率相同，將其合并記作狀態(tài)a，而同樣將狀態(tài)1、5合并記作狀態(tài)b。圖4給出了該Markov過(guò)程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移流圖。

圖4 系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移

其中，XYP→表示狀態(tài)X到狀態(tài)Y的轉(zhuǎn)移概率，求出各狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可知狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

系統(tǒng)各狀態(tài)概率是由上一狀態(tài)決定的，于是各狀態(tài)下的誤碼率也由當(dāng)前狀態(tài)和上一狀態(tài)同時(shí)決定，所以由狀態(tài)概率及轉(zhuǎn)移概率可知各狀態(tài)下的誤幀率

為了在相同傳輸時(shí)間下公平地比較2種方案的誤幀率性能，故定義QM-HARQ的歸一化誤幀率為

進(jìn)一步地，可以采用自適應(yīng)的重傳方案將這 2種方案相結(jié)合，通過(guò)計(jì)算不同調(diào)制方式和重傳方案的吞吐量，M=2、4、8、1、6來(lái)選擇最優(yōu)的傳輸方案，可以同時(shí)擁有兩者的優(yōu)點(diǎn)，在低信噪比避免了網(wǎng)絡(luò)引起的錯(cuò)誤傳播，在高信噪比下又節(jié)約了時(shí)間和能量，提高了重傳的效率。

可以從式(10)和式(13)看出，最優(yōu)的重傳方案和調(diào)制方案的選擇只與各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的平均信道增益和幀長(zhǎng)有關(guān)。因此在通信網(wǎng)絡(luò)平均信噪比變化較慢的場(chǎng)合，完全可以在傳輸開始之前事先計(jì)算出最優(yōu)的重傳和調(diào)制方案并通知各個(gè)節(jié)點(diǎn)，并不需要過(guò)多的系統(tǒng)開銷。

5 仿真性能分析

仿真中采用2PAM、4PAM和8PAM星座調(diào)制，為了更公平地比較各種調(diào)制方式仿真中的信噪比都使用比特信噪比。所有信道互相獨(dú)立，均服從準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利衰落，且兩用戶A與B間信道互惠(即仿真數(shù)據(jù)的幀長(zhǎng)為128 bit。

圖5分別比較了NC-QM-HARQ方案和文獻(xiàn)[8]中QM-HARQ在各種調(diào)制方式下隨信道AD平均信噪比變化的歸一化誤幀率與歸一化傳輸時(shí)延(其中，從圖5中可以看出網(wǎng)絡(luò)編碼是一把雙刃劍：一方面QM-HARQ在低信噪比下的歸一化誤幀率性能要優(yōu)于 NC-QMHARQ，這是由于NC-QM-HARQ中使用網(wǎng)絡(luò)編碼會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重錯(cuò)誤傳播從而影響到誤幀率性能；另一方面NC-QM-HARQ的傳輸延時(shí)在不同信噪比和調(diào)制方式下都保持不變且明顯小于傳統(tǒng)方案，這也是由網(wǎng)絡(luò)編碼造成的，同傳統(tǒng)方案相比，NC-QMHARQ重傳時(shí)不需要使用更多的傳輸時(shí)間，即使在誤幀率低于 1 0-3的情況下，NC-QM-HARQ在3種調(diào)制方式下都仍然比傳統(tǒng)方案節(jié)約 5%的傳輸時(shí)間和能量，于是在較高信噪比的條件下，NC-QMHARQ的歸一化誤幀率性能要明顯優(yōu)于 QMHARQ，在誤碼率為 1 0-3的條件下NC-QM- HARQ有約4 dB的性能改善。為了更為全面地比較2種方案，下文將對(duì)它們的吞吐量性能做仿真分析。

圖5 NC-QM-HARQ與QM-HARQ的誤幀率與傳輸時(shí)延比較

圖6(a)中比較了QM-HARQ和NC-QM-HARQ方案中在信道AD的不同信道質(zhì)量下的吞吐量性能，其中，，AD與BD為對(duì)稱信道，即由圖中可知，當(dāng)系統(tǒng)采用2PAM調(diào)制并且信噪比大于3 dB時(shí)，NC-QM-HARQ的吞吐量性能都明顯地優(yōu)于QM-HARQ，其中在6 dB達(dá)到近8%的最大吞吐量增益。同樣地，當(dāng)采用4PAM和8PAM調(diào)制時(shí)，NC-QM-HARQ的吞吐量性能在較高的信噪比下都優(yōu)于 QM-HARQ，分別在 16dB和20 dB達(dá)到最大吞吐量增益(近8%)。以吞吐量最優(yōu)為目標(biāo)，圖6中的信噪比區(qū)間可以分成5部分：當(dāng)信噪比低于4 dB時(shí)，采用2PAM調(diào)制與傳統(tǒng)QMHARQ重傳相結(jié)合的方案為最優(yōu)的方案，因?yàn)?PAM對(duì)抗信道衰落最優(yōu)；當(dāng)信噪比位于4～6 dB、6～8 dB、8～13 dB時(shí)，分別采用2PAM與NC-QMHARQ，4PAM與QM-HARQ和4PAM與NC-QMHARQ時(shí)吞吐量性能最優(yōu)；當(dāng)信噪比大于13dB時(shí)，此時(shí)信道質(zhì)量較好，8PAM與NC-QM-HARQ結(jié)合的方案有更高的數(shù)據(jù)率，能夠更好提高系統(tǒng)吞吐量。同時(shí)也可以從仿真結(jié)果中得到各種吞吐量理論值與仿真值相符合，文中推導(dǎo)的理論公式可以滿足實(shí)際應(yīng)用。

不同用戶間信道下NC-QM-HARQ方案與QMHARQ方案的吞吐量性能比較如圖 7(a)所示，隨著用戶間信道質(zhì)量的改善，2種方案的吞吐量性能都得到一定的提升，在較高的信噪比(2PAM調(diào)制為大于4 dB，4PAM為大于9 dB)下，NC-QM-HARQ方案的吞吐量性能要優(yōu)于 QM-HARQ方案。這是因?yàn)橛脩糸g信道質(zhì)量越好，NC-QM-HARQ方案在重傳時(shí)能夠使用網(wǎng)絡(luò)編碼的概率就越大，從而吞吐量性能的提升就越高。

圖7(b)給出NC-QM-HARQ方案與QM-HARQ方案在不同最大重傳次數(shù)N時(shí)的吞吐量性能比較，其中，N為最大重傳次數(shù)。從圖中可以看出隨著最大重傳次數(shù)的增加，NC-QM-HARQ方案與傳統(tǒng)QM-HARQ方案的吞吐量性能都有所提高，其中NC-QM-HARQ方案在4 dB提升約1.4%的吞吐量，傳統(tǒng)QM-HARQ方案同樣也在4 dB提升約1.6%的吞吐量。顯而易見，在最大重傳次數(shù)為2時(shí)，NC-QM-HARQ方案的吞吐量性能在高信噪比仍優(yōu)于傳統(tǒng)QM-HARQ方案。

圖6 NC-QM-HARQ與QM-HARQ在不同AD平均信噪比下的吞吐量性能比較

圖7 NC-QM-HARQ與QM-HARQ在不同用戶間信道與不同最大重傳次數(shù)下吞吐量性能比較

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究針對(duì)傳統(tǒng)正交調(diào)制協(xié)作系統(tǒng)中重傳效率不高的問(wèn)題，提出了一種新的 HARQ方案，即NC-QM-HARQ方案，該方案中通過(guò)聯(lián)合計(jì)算似然值的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼后信息的似然值合并，從而節(jié)約近 5%傳輸時(shí)間并提高了傳輸效率。并以數(shù)據(jù)幀為單位分析了其一階Markov過(guò)程，得到其誤幀率和吞吐量的閉式近似解。仿真結(jié)果表明文中所提方案在對(duì)稱用戶信道和非對(duì)稱用戶信道都能有效地改善系統(tǒng)吞吐量的性能，與原有方案相比分別可達(dá)近8%和5%的吞吐量增益。盡管本文研究考慮的是2個(gè)用戶的協(xié)作傳輸場(chǎng)景，但所提方案也可應(yīng)用到其他協(xié)作場(chǎng)景中。

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