GaN基LED光柵結構的特征參量對出光效率的影響

韓 龍，牛萍娟，于莉媛，王景祥

（1.天津工業(yè)大學電子與信息工程學院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學 電氣工程與自動化學院，天津 300387）

發(fā)光二極管（LED）作為一種新型的半導體發(fā)光器件，廣泛應用于液晶顯示器的背光照明、交通信號燈、汽車車燈、室內照明等各個領域.但是目前仍然存在著發(fā)光效率較低的問題，為了進一步提高LED芯片的出光效率，一般采取改變芯片的幾何外形、表面粗化技術和加反射鏡的方法、倒裝焊技術以及引入光柵結構等方法[1].在LED里面引入光柵結構的研究因其成本低、重復性好和可大面積制造而獲得了較為廣泛的關注.其中，一維光柵是較為普遍的結構，但因其結構上的局限性，出光效率依舊受到限制.具有雙光柵結構的高出光效率LED，增加了反射光柵并與金屬反射層結合，此結構可以有效地突破傳統(tǒng)LED結構的限制，采用雙光柵結構可以有效地提取因全反射而被限制在傳統(tǒng)LED結構中的光[3-4].本文對這種具有雙光柵結構的LED芯片進行設計，主要是針對2個光柵結構的高度、周期、占空比等具體參數，利用時域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）方法分別對ITO層透射型光柵和金屬反射層反射型光柵的結構參數對光效率的影響進行模擬和分析，實現LED出光效率的大幅度提高.

1 LED雙光柵結構模型

傳統(tǒng)的GaN基LED由ITO層、外延層(p型GaN，有源層，n型GaN）、金屬反射層及藍寶石襯底組成.在傳統(tǒng)器件結構的基礎上，在銦錫氧化層（ITO）電極上刻蝕一個透射光柵[5－6].同時，在GaN層的下表面刻蝕一個反射光柵作為反射鏡.由于提取效率的提高主要取決于光柵對反射光的多次衍射，因此設計時在GaN層和藍寶石襯底之間添加了金屬層作為反射鏡[7].于是輻射光可以由反射光柵反射到透射光柵上，然后被多次衍射.由于反射光柵減小了受限光的入射角，因此可有效地提取受限光，提高出光效率[8－9].結構如圖1所示.

圖1 雙光柵GaN基LED結構Fig.1 Double grating GaN-based LED structure

2 光柵結構的模擬仿真

2.1 理論分析

FDTD方法是求解麥克斯韋微分方程的直接時域方法，該方法是直接由麥克斯韋方程對電磁場進行計算模擬的數值分析方法，由麥克斯韋方程組可以推導出:

式中:ε（r→）、σ（r→）和 μ（r→）分別為介質的介電常數、電導率和磁導系數，均為位置的函數.電場和磁場分量在空間和時間上交替排布，使麥克斯韋旋度方程離散后構成顯式差分方程，并在時間軸上逐步推進地求解空間電磁場.因此，由給定相應的電磁場問題的初始值和邊界條件，利用FDTD方法就可以逐步推進的求解空間電磁場.

本文采用的能流記錄用于記錄某一頻率下在指定時間內通過指定截面上每一點的時間平均能流大小.表達式為:

式中:N表示記錄的總的時間步數.

2.2 透射型光柵透射率的仿真模擬

首先應用FDTD方法模擬在ITO電極上刻蝕的透射型光柵透射率，獲得最優(yōu)化的透射型光柵結構參數.在模擬過程中，選擇光柵寬度為0.3 a、0.4 a、0.5 a、0.6 a（a為晶格常數），在光垂直出射時，不同的占空比的條型光柵的全級數（－5級～5級）的透射率與刻蝕深度的關系曲線如圖2所示.

圖2 一維條形光柵透射率隨刻蝕深度的變化Fig.2 Variety of strip gratting diifraction efficiency with different etching depth

由圖2可知，不同的光柵寬度條件下，透射率最大的刻蝕深度有所不同，其中條形光柵的結構參數為:占空比f為0.3，刻蝕深度為0.2 a時；占空比f為0.4，刻蝕深度為0.45 a時；占空比f為0.6，刻蝕深度為0.65 a時光透射率最大.

由于LED發(fā)出的光為全角度光，本文對不同角度出射的光的衍射效率進行模擬，選擇占空比為0.4的條型光柵，透射率最大的刻蝕深度為0.45 a左右，計算不同入射角的光從條型光柵出射的全級數（－5級～5級）的衍射效率，如圖3所示.

圖3 一維矩形光柵透射率隨入射角α的變化（f=0.4）Fig.3 Variety of strip grating diffraction efficiency with different angles（f=0.4）.

3 雙光柵結構LED模擬

根據以上得到的針對透射型光柵的結構參數對LED透射率的變化的影響，固定透射型光柵結構參數，針對反射型光柵結構參數的變化對LED出光效率的影響展開分析.

3.1 LED模型的建立

本文采用EastFDTD軟件對具有雙光柵結構的LED的出光進行模擬.首先應用EastFDTD軟件建立一個LED二維結構的仿真模型.在本文中需要用到藍寶石襯底金屬、GaN、ITO材料，均為無色散電介質材料，具體參數設置如表1所示.

表1 材料參數設置Tab.1 Material parameters settings

調整各層的位置，建立完整的結構.分別在ITO層表面和GaN層下表面加入光柵.在GaN層設置一個脈沖型面光源，出射方向為Y軸正方向.實驗中使用能流記錄器來記錄出射能量，設置記錄器的參數.主要討論增加透射光柵和反射光柵，以及光柵高度、光柵周期和占空比等參數對出光效率的影響，并對結果進行了比較分析.

3.2 反射型光柵結構參數對LED出光效率的影響

將反射型光柵的固定參數設置成周期為400 nm、占空比為0.5，得到各光柵高度的出射能流.反射型光柵高度與出光效率之間的關系如圖4所示.

圖4 光柵高度與出光效率之間的關系Fig.4 Relationship between grating height and light extraction efficiency

由圖4可見，當光柵高度很小時，出光效率比較低；隨著光柵高度的增大，光柵的散射作用開始增強；當光柵高度繼續(xù)增大時，材料對光的吸收損耗也會增大，導致出光效率又開始下降.最終光柵高度大約在100～120 nm時，得到的出光效率最大.

將光柵的固定參數設置成高度為100 nm，占空比為0.5.改變光柵周期的大小，得到各光柵周期的出射能流.光柵周期與出光效率之間的關系如圖5所示.

圖5 光柵周期與出光效率之間的關系Fig.5 Relationship between grating period and light extraction efficiency

由圖5可見，出光效率的最大值出現在300～400 nm之間，出光效率達到最大后，繼續(xù)增大周期，出光效率反而略有下降，證明發(fā)生光柵衍射時，最理想周期的大小應該與光在GaN或ITO中的波長相比擬.當周期遠小于光的波長時，不利于光的衍射；當周期遠大于光的波長時，將有更多光發(fā)生全反射，同樣不利于光的出射.

光柵脊與光柵周期的比值，即為占空比.實驗表明，光柵的占空比會對出光效率造成一定的影響.將光柵的固定參數設置成高度為100 nm，周期為400 nm，分別對占空比為0.4、0.5、0.6、0.7的4種情況進行仿真，發(fā)現當占空比約為0.6時出光效率最大.占空比與出光效率之間的關系如圖6所示.

圖6 占空比與出光效率之間的關系Fig.6 Relationship between duty cycle and light extraction efficiency

由圖6可以看出，由于材料間不同的折射率以及光柵結構引起的衍射現象，出光效率會隨著占空比的增大先升高后下降，當占空比大約為0.6時出光效率達到最大.

4 采用雙光柵結構的最優(yōu)化設計

經過對比分析，從理論上得到了最佳光柵高度、周期和占空比的設計參量，即透射型光柵占空比為0.4，刻蝕深度為0.45倍晶格常數時，反射型光柵高度大約在100～120 nm，光柵周期在300～400 nm之間,占空比大約為0.6時，得到出光效率最大，由此實現對光柵進行優(yōu)化設計的目的.圖7所示為傳統(tǒng)LED和雙光柵結構LED最優(yōu)化設計的出射能流圖的對比，圖7（a）為傳統(tǒng)GaN基LED出射能流隨光柵位置變化曲線；圖7（b）為雙光柵結構LED最優(yōu)化設計的出射能流隨光柵位置變化曲線.

圖7 出射能流隨光柵位置變化曲線Fig.7 Curve of outgoing energy flux with grating position

由圖7可知，分別增加透射光柵和反射光柵后，反射光被多次衍射，從而出光效率得到大幅度提高.經過計算，增加雙光柵結構后最優(yōu)化設計的出光效率大約提高了35.8%.

5 結論

本文針對全反射和材料的吸收導致的GaN基發(fā)光二極管出光效率低的問題，建立了雙光柵結構LED模型，并利用FDTD計算方法進行模擬仿真，分析了透射型和反射型2個光柵的主要特征參量對LED出光效率的影響.通過模擬得到透射型光柵的參數為占空比為0.4，刻蝕深度為0.45 a，反射型光柵的參數為高度大約在100～120 nm，光柵周期在300～400 nm之間,占空比大約為0.6時光透射率最大，出光效率比傳統(tǒng)結構LED出光效率大約提高了35.8%.本文得到的模擬結果豐富了提高GaN基LED出光效率的方法，對LED的器件結構設計及工藝具有重要的指導意義.

[1]王亞偉，劉仁杰，金驥，等.基于雙光柵結構下特征參量與GaN基LED光提取效率的動態(tài)關系[J].光子學報，2010，（7）:1208－1212.

[2]許振豐，蘇萍，曹良才，等.具有雙光柵結構的高提取效率發(fā)光二極管的設計[J].紅外與激光工程，2007（5）:715－717.

[3]ICHIKAWA H，BABA T.Efficiency enhancement in a lightemitting diode with a two－dimensional surface grating photonic crystal[J].Appl Phys Lett，2004，84（4）:457－459.

[4]HISAO Kikuta，SHUNSUKE Hino，AKIRA Maruyama，et al.Estimation method for the light extraction efficiency of lightemitting elements with a rigorous grating diffraction theor[J].J Opt Soc Am A，2006，23:1207－1213.

[5]WINDISCH R，ROOMAN C ，KUIJK M，et al.Impact of texture－enhanced transmission on high－efficiency surface－textured light－emitting diodes[J].Appl Phys Lett，2001，79:2315－2317.

[6]LIN Han，LIU Shou，ZHANG Xiao－su，et al.Enhanced external quantum eff iciency of light emitting diodes by fabricating two－dimensional photonic crystal sapphire substrate with holographic technique[J].Acta Physics Sinica，2009，58（2）:959－963.

[7]PENG W C，WU Y S，et al.Enhanced performance of an In－GaN－GaN light－emitting diode by roughening the undoped－GaN surface and applying a mirror coating to the sapphire substrate[J].Appl Phys Lett，2006，88:1817.

[8]LEE Tsung－xian，LIN Chao－Ying，MA Shih－h(huán)sin，et al.Analysis of position－dependent light extraction of GaN－based LEDs[J].Optics Express，2005，13（11）:4175－4179.

[9]BAO K，KANG X N，ZHANG B，et al.Improvement of light extraction from micro－pattern encapsulated GaN－based LED by imprinting IEEE photon[J].Technol Lett，2007，19:1840－1842.