用脈沖信號(hào)計(jì)時(shí)器測量氣體比熱容比

劉萬林，劉凌飛，袁 輝，陳東生

（上海電力學(xué)院，上海 200090）

氣體的定壓熱容CP與定容比熱容CV之比γ＝CP／CV，在熱力學(xué)過程特別是絕熱過程中是一個(gè)很重要的參數(shù)，比熱容是物質(zhì)的重要參量，在研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)、確定相變、鑒定物質(zhì)純度等方面起著重要的作用。本實(shí)驗(yàn)一般使用光電門進(jìn)行計(jì)時(shí)，光電門專配電源和數(shù)據(jù)采集裝置使其價(jià)格昂貴、通用性非常差。為此，設(shè)計(jì)了一種基于USB接口的脈沖信號(hào)計(jì)時(shí)器來輔助測量氣體的比熱容比，本裝置不僅價(jià)格便宜而且通用性好［1－5］。

1 脈沖信號(hào)計(jì)時(shí)器的制作

脈沖信號(hào)計(jì)時(shí)器主要利用了激光二極管和光敏管。將激光二極管和光敏管結(jié)合，由計(jì)算機(jī)的USB接口為激光二極管提供電源，而光敏管則直接與計(jì)算機(jī)的麥克風(fēng)接口相連接，這樣就制作成了一個(gè)脈沖信號(hào)計(jì)時(shí)器（如圖1所示）。當(dāng)物體擋住激光二極管發(fā)出的光線時(shí)，光敏管產(chǎn)生的脈沖信號(hào)，記錄脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔就可以得到物理的運(yùn)動(dòng)周期。

圖1 脈沖信號(hào)計(jì)時(shí)器實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)中的一條帶USB接頭的數(shù)據(jù)線用來提供電源，另一條數(shù)據(jù)線作為脈沖信號(hào)的接收裝置，通過計(jì)算機(jī)聲卡直接將脈沖電信號(hào)傳到電腦中。數(shù)據(jù)采集端使用計(jì)算機(jī)虛擬軟件Audition 1.5，其功能強(qiáng)大，控制靈活，使用它可以錄制、混合、編輯和控制數(shù)字音頻文件［6－8］。

2 實(shí)驗(yàn)原理

如圖2所示，若小球偏離平衡位置一個(gè)較小距離dx，則容器內(nèi)的壓力變化dp，物體的運(yùn)動(dòng)方程可以寫為：

因?yàn)槲矬w振動(dòng)過程相當(dāng)快，所以可以看作絕熱過程，絕熱方程：

將（2）式求導(dǎo)得出：

將（3）式代入（1）式得：

此式即為熟知的簡諧振動(dòng)方程，它的解為：

圖2 玻璃諧振腔圖

3 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）如圖3所示，連接好實(shí)驗(yàn)裝置，并將計(jì)時(shí)器用鐵架臺(tái)固定。

圖3 裝置示意圖

（2）調(diào)整計(jì)時(shí)器高度，使之正處于放氣孔位置，從而能夠保證每次小球經(jīng)過時(shí)都能擋住紅外線的光。

（3）打開裝置，使小球產(chǎn)生諧振。

（4）待諧振穩(wěn)定后，打開Audition軟件，新建波形，捕捉脈沖信號(hào)。其信號(hào)圖如圖4所示，每三個(gè)波峰信號(hào)之間的時(shí)間間隔即為小球運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期。

圖4 脈沖信號(hào)圖

（5）用螺旋測微計(jì)和物理天平分別測出鋼球的直徑d和質(zhì)量m，其中直徑重復(fù)測量5次。

（6）利用公式（4）得出γ。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)如表1所示

表1 小球作簡諧運(yùn)動(dòng)的直徑、周期

在忽略儲(chǔ)氣瓶II體積V和大氣壓P測量誤差的情況下估算空氣的比熱容及其不確定度。儲(chǔ)氣瓶體積，取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，PL＝1.013×105pa，

平均值：

不確定度：

周期平均值：

不確定度：

5 結(jié) 論

自制光電門配合計(jì)算機(jī)輔助軟件捕捉脈沖電信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)小球諧振周期的測量，經(jīng)過一系列計(jì)算所得數(shù)據(jù)與原儀器所得的數(shù)據(jù)比較，誤差較小，充分證明實(shí)驗(yàn)的正確性，并且改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)，通過軟件的波形圖更直觀、更精確地得到了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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