β射線在鋁膜中的吸收研究

王 鳳，喻 曉，張高龍，屈衛(wèi)衛(wèi)

（北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

由于射線與物質(zhì)相互作用，對生物組織會產(chǎn)生破壞和損傷，因此需要進(jìn)行防護(hù)。β射線與物質(zhì)相互作用時主要通過電離效應(yīng)、輻射效應(yīng)和多次散射等方式損失能量［1］。當(dāng)β射線穿過物質(zhì)時，由于β射線與物質(zhì)發(fā)生相互作用，使β射線強(qiáng)度減弱的現(xiàn)象稱為β射線的吸收。

實(shí)驗證明，物質(zhì)對β射線的吸收過程比較復(fù)雜。當(dāng)吸收體的厚度大于電子在吸收體中的最大射程時，吸收曲線可近似地用指數(shù)規(guī)律來表示為：

其中：I0和I分別是電子穿過吸收物質(zhì)前、后的β射線強(qiáng)度，μ為吸收物質(zhì)的線性吸收系數(shù)。x為吸收物質(zhì)的吸收厚度。xm為吸收物質(zhì)的質(zhì)量厚度，單位是g／cm2，tm＝tρ，ρ為吸收物質(zhì)密度。μm為吸收物質(zhì)的質(zhì)量吸收系數(shù)，單位是cm2／g，μm＝μ／ρ。對于鋁，有經(jīng)驗公式［2－3］

其中：Eβmax的單位是 MeV，適用的能量范圍為0.15MeV＜Eβmax＜3.5MeV。

一般電子能量是連續(xù)的，吸收曲線與單能電子的吸收曲線有明顯的不同，參考文獻(xiàn)上給出的大部分經(jīng)驗公式是利用電子最大能量得到，需要進(jìn)一步的研究單能電子的情況。本實(shí)驗利用近物實(shí)驗室的磁譜儀對90Sr－90Y放射源產(chǎn)生的β射線進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，得到單能的電子束，研究其穿過不同厚度鋁膜的情況，得到擬合公式。

1 實(shí)驗方法

實(shí)驗裝置如圖1所示。90Sr—90Yβ放射源產(chǎn)生的連續(xù)β射線經(jīng)過磁譜儀進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，不同能量的β射線將沿著不同半徑的軌跡進(jìn)行運(yùn)動，這樣在某一軌跡下就出射單能的電子束，可以研究它在不同厚度鋁膜中的吸收情況。在實(shí)驗中對穿透鋁膜的電子用NaI（Tl）閃爍譜儀來進(jìn)行測量。該譜儀由NaI（Tl）閃爍探測器、高壓電源和計算機(jī)多道脈沖幅度分析器組成。NaI（Tl）閃爍探測器的工作原理和計算機(jī)多道脈沖幅度分析器的工作原理分別見文獻(xiàn)［4－5］

對（1）式兩邊取對數(shù)，得到

由于在相同實(shí)驗條件下，某一時刻的計數(shù)N總是與該時刻的β射線強(qiáng)度I成正比，于是（3）式也可以表示為

顯然，lnN與xm具有線性關(guān)系，斜率大小就是對應(yīng)能量下電子在鋁膜中的μm。

在實(shí)驗中，由于計算機(jī)多道脈沖幅度分析器上得到的電子能量是道數(shù)。需要把道數(shù)和能量之間的關(guān)系定標(biāo)出來。在實(shí)驗中我們運(yùn)用137Cs和60Co標(biāo)準(zhǔn)γ放射源，它們產(chǎn)生的γ射線能量分別是0.662，1.17，1.33MeV，在多道脈沖幅度分析器上對應(yīng)的道數(shù)能夠測量到，可以定標(biāo)出能量－道數(shù)的關(guān)系曲線來，只要給出道數(shù)，就可以知道射線的能量。然后在閃爍探測器前面累次加入鋁膜，每加一次，在計算機(jī)多道脈沖幅度器的能譜上就能得到計數(shù)、能量損失的數(shù)據(jù)。

圖1 β吸收實(shí)驗裝置示意圖

2 結(jié)果與分析

由于實(shí)驗中從磁譜儀偏轉(zhuǎn)出來的β粒子要穿過20μm的塑料閃爍膜和NaI（Tl）探測器中前表面封裝的220μm的鋁膜，因此需要進(jìn)行能量修正。利用線性插值法可以計算得到磁譜儀出射口處的β粒子能量。

2.1 能量與吸收系數(shù)之間關(guān)系的研究

實(shí)驗中不同能量的β粒子得到的吸收系數(shù)實(shí)驗數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同能量β粒子的計數(shù)隨鋁膜厚度變化的實(shí)驗數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果

表1 實(shí)驗數(shù)據(jù)μm和經(jīng)驗公式（2）的結(jié)果比較

2.2 電子在鋁膜中實(shí)驗的能損和FIuka軟件計算的對比

實(shí)驗中測量了不同能量的電子在不同厚度鋁膜中的能損，并與Fluka軟件計算的結(jié)果進(jìn)行比較，如表2所示。Fluka軟件是基于蒙特卡羅方法的粒子輸運(yùn)模擬程序，可以處理多種高能粒子與材料的相互作用，在加速器工程、反應(yīng)堆設(shè)計、探測器研究、防護(hù)設(shè)計等方面能發(fā)揮很大的作用［6］。

表2 實(shí)驗測量的電子在鋁膜中能損和Fluka計算的結(jié)果比較

3 結(jié) 論

利用磁譜儀偏轉(zhuǎn)得到單能電子，通過實(shí)驗測量了這些單能電子通過鋁膜時計數(shù)的變化和能損，得到了質(zhì)量吸收系數(shù)和電子能量的參數(shù)化公式，得到的質(zhì)量吸收系數(shù)和參數(shù)化公式與文獻(xiàn)上的經(jīng)驗公式計算的結(jié)果基本一致，說明得到的參數(shù)化公式能夠用于β射線的防護(hù)。實(shí)驗測量的能損和Fluka程序計算的結(jié)果進(jìn)行了比較，兩者結(jié)果符合較好，說明實(shí)驗測量的能損可靠?？傊軌蚶么藢?shí)驗裝置進(jìn)行β射線在鋁膜中吸收的測量，對β射線吸收的測量有較高的精度，也為教學(xué)實(shí)驗提供了有力的工具。

［1］ 吳治華主編.原子核物理實(shí)驗方法［M］.北京：原子能出版社，1997：48－51.

［2］ Tsoulfanidis N，Measurement and Detection of Radiation［M］.Hemisphere Publishing Corporation，Washington，USA，1983.

［3］ Evans R D，The Atomic Nucleus，Chapter 18－25，McGraw－Hill Inc［Z］.，New York，1955.

［4］ Leo W R，Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments［M］.Springer Verlag，Berlin Heidelberg，1987：149－158.

［5］ 王芝英.核電子技術(shù)原理［M］.北京：原子能出版社，1989：273－275.

［6］ FassòA，《FLUKA－2011》（The manual of FLUKA codes）［Z］.INFN and CERN，201.