燃?xì)庹羝?lián)合循環(huán)機(jī)組消納風(fēng)電水平對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)影響研究

劉繼春，劉 洋，田 偉

（1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院 智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.伊利諾斯理工大學(xué) 阿默工程學(xué)院，美國 芝加哥 60616）

0 引言

實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)節(jié)能減排調(diào)度目標(biāo)的關(guān)鍵研究課題之一，是建立起盡可能消除風(fēng)電出力消納瓶頸的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。影響風(fēng)電出力消納水平的因素有很多：在供需平衡方面，風(fēng)電出力與系統(tǒng)負(fù)荷需求在時(shí)間上越呈正相關(guān)關(guān)系，其消納水平就越高［1-2］；在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，消納水平受到支路潮流容量、系統(tǒng)短路電流數(shù)量級(jí)、繼保裝置選擇性配合等因素限制［3-5］；在運(yùn)行調(diào)度方面，當(dāng)風(fēng)電出力不確定性引起的波動(dòng)超過系統(tǒng)備用安全或爬坡率限制時(shí)，調(diào)度員將不得不切除其部分出力。

當(dāng)前，對(duì)于減輕風(fēng)電出力不確定性引起的諸如備用、爬坡等系統(tǒng)特性出現(xiàn)趨壞的研究主要集中在接入儲(chǔ)能裝置［6-7］、系統(tǒng)間互聯(lián)支持［8-11］、進(jìn)行負(fù)荷管理［12-13］等補(bǔ)償方法，但根本性的措施是在于增加燃?xì)庹羝?lián)合循環(huán)機(jī)組（CCGT）為代表的運(yùn)行靈活性高的機(jī)組比重，提升電網(wǎng)自身接納風(fēng)電的能力。文獻(xiàn)［14-17］側(cè)重不同方面對(duì)CCGT構(gòu)建模式模型或組件模型，在模型各有差異的基礎(chǔ)上，研究計(jì)入CCGT的調(diào)度問題，但沒有進(jìn)行利用CCGT來提高電網(wǎng)自身消納風(fēng)電水平能力的研究。

聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的模型一般分為模式模型和組件模型［15-16］。模式模型建模簡(jiǎn)單，變量較少，但不能直接得到各機(jī)組的出力；組件模型精確性高，能直接得到各機(jī)組出力的特點(diǎn)，利于實(shí)際調(diào)度操作，但它針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)、蒸汽輪機(jī)（ST）以及連接它們的余熱鍋爐等物理單元分別建模，變量數(shù)目多，會(huì)增加系統(tǒng)求解的維度。

本文在分析CCGT模式模型和組件模型優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出雙層模型，能同時(shí)利用2種模型的優(yōu)點(diǎn)，既降低問題維數(shù)，提高計(jì)算效率，又得到滿足調(diào)度需求的各機(jī)組出力結(jié)果。同時(shí)，基于CCGT雙層模型，構(gòu)建評(píng)價(jià)風(fēng)電消納水平效果的風(fēng)電利用率及可能改善系統(tǒng)諸多特性變化的重要指標(biāo)，即系統(tǒng)運(yùn)行成本與切負(fù)荷持續(xù)時(shí)間、機(jī)組容量利用率與重爬坡持續(xù)時(shí)間等，用以評(píng)價(jià)CCGT提升風(fēng)電消納水平的模型及其算法的有效性。

1 CCGT雙層模型

本文提出的CCGT雙層模型先采用模式模型進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度計(jì)算，然后再將模式模型下的結(jié)果轉(zhuǎn)化為各個(gè)組件的出力。

1.1 模式模型

a.模式及其轉(zhuǎn)換。模式模型中，一個(gè)時(shí)段內(nèi)模式間不能共存，引入多個(gè)0-1整型優(yōu)化變量，得到狀態(tài)特性如式（1）所示：

其中，T為時(shí)段總數(shù)；NF為循環(huán)機(jī)組所有模式集合；Ii，t為整型變量，其值為1時(shí)表示循環(huán)機(jī)組在第t小時(shí)正處于第i個(gè)模式，為0時(shí)表示處于其他模式。

燃?xì)廨啓C(jī)和蒸汽輪機(jī)屬于主從關(guān)系，模式間的轉(zhuǎn)換必須滿足多個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)可同時(shí)啟停、燃?xì)廨啓C(jī)和蒸汽輪機(jī)不可同時(shí)啟停的條件。引入第t小時(shí)第i個(gè)模式在下一小時(shí)不能轉(zhuǎn)換到的模式集合NIFi，t，模式間的轉(zhuǎn)換規(guī)則可描述為：

b.運(yùn)行成本。循環(huán)機(jī)組的運(yùn)行成本由發(fā)電成本和模式間轉(zhuǎn)換成本兩部分構(gòu)成，可寫為：

其中，Ct為機(jī)組第 t小時(shí)的運(yùn)行成本（元）；Cz，t-1，t為從第 t-1 小時(shí)到第 t小時(shí)的模式轉(zhuǎn)換成本（元）；分別為第i個(gè)模式下機(jī)組燃料消耗與出力分段函數(shù)的段數(shù)、第s個(gè)分段函數(shù)的斜率（元/MW）、第t小時(shí)第s個(gè)分段函數(shù)處機(jī)組出力（MW）。

c.爬坡率。當(dāng)相鄰時(shí)段沒有發(fā)生模式轉(zhuǎn)移時(shí)，有下式成立：

其中，Pi，t-1、Pi，t分別為機(jī)組在第 i個(gè)模式下第 t-1 小時(shí)、第 t小時(shí)的總出力（MW）；URi、DRi分別為第 i個(gè)模式的上、下爬坡率（MW/h），其值分別等于組成該模式的燃?xì)廨啓C(jī)與蒸汽輪機(jī)的上、下爬坡率之和。

當(dāng)相鄰時(shí)段有模式轉(zhuǎn)移發(fā)生時(shí)，有下式成立：

其中，URij、DRij分別為從第t-1小時(shí)第i個(gè)模式轉(zhuǎn)換為第 t小時(shí)第j個(gè)模式的上、下爬坡率（MW/h），其值分別等于模式轉(zhuǎn)換時(shí)啟停燃?xì)廨啓C(jī)或蒸汽輪機(jī)的上、下爬坡率。

1.2 模式模型轉(zhuǎn)化為各組件出力

模式模型的輸出為每小時(shí)循環(huán)機(jī)組所處的模式及其總出力，轉(zhuǎn)化為各組件出力需要計(jì)入的條件如下。

a.出力平衡。各組件出力之和應(yīng)與模式模型總出力相等，考慮到給定模式中可能有燃?xì)廨啓C(jī)或蒸汽輪機(jī)停機(jī)，有下式成立：

其中，K、L分別為燃?xì)廨啓C(jī)和蒸汽輪機(jī)集合；Pkt、Plt分別為第t小時(shí)第k個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)和第l個(gè)蒸汽輪機(jī)的出力（MW）；Xkt、Ylt為整型變量，其值為 1 時(shí)分別表示第t小時(shí)第k個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)和第l個(gè)蒸汽輪機(jī)處于開機(jī)狀態(tài)，為0時(shí)表示處于停機(jī)狀態(tài)。

b.運(yùn)行成本相同。模式與組件模型的一致性使得調(diào)度周期內(nèi)它們的運(yùn)行成本相同，如式（7）所示：

其中，Cr，kt、SUkt分別為第 k 個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)在第 t小時(shí)的運(yùn)行和啟動(dòng)成本（元）；SUlt為第l個(gè)蒸汽輪機(jī)在第t小時(shí)的啟動(dòng)成本（元）；CkSU、ClSU分別為燃?xì)廨啓C(jī)和蒸汽輪機(jī)的開機(jī)成本（元/h）。

c.組件出力容量和爬坡率限制。

其中，Pk，max、Pl，max分別為燃?xì)廨啓C(jī)和蒸汽輪機(jī)的最大出力（MW）；URk、DRk和 URl、DRl分別為第 k 個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)與第l個(gè)蒸汽輪機(jī)的上、下爬坡率（MW/h）。

d.產(chǎn)熱與出力關(guān)系約束。循環(huán)機(jī)組蒸汽輪機(jī)是靠燃?xì)廨啓C(jī)余熱產(chǎn)生的蒸汽，經(jīng)余熱鍋爐加熱后推動(dòng)做功。當(dāng)某個(gè)模式中所有蒸汽輪機(jī)都停機(jī)時(shí)，該模式燃料消耗與出力關(guān)系和燃?xì)廨啓C(jī)燃料消耗與出力關(guān)系相同；模式中有蒸汽輪機(jī)開機(jī)時(shí)，該模式燃料消耗和出力關(guān)系與燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐、蒸汽輪機(jī)均有關(guān)系，有下式成立：

根據(jù)式（10），進(jìn)一步得到：

2 評(píng)價(jià)風(fēng)電消納水平效果的重要指標(biāo)

2.1 風(fēng)電利用率

風(fēng)電機(jī)組出力特性如下式所示：

其中，PFt、PN分別為第t小時(shí)的可用風(fēng)電出力和機(jī)組額定功率（MW）；vt、vN、vci、vco分別為實(shí)際風(fēng)速、額定風(fēng)速、切入風(fēng)速和切出風(fēng)速（m/s）。

機(jī)組第t小時(shí)實(shí)際出力PWt（MW）應(yīng)滿足下式：

風(fēng)電場(chǎng)最大注入功率的能力用舍棄的風(fēng)電出力與風(fēng)電利用率來衡量，如式（14）—（15）所示。

其中，PCt為第 t小時(shí)舍棄的風(fēng)電（MW），URt為第 t小時(shí)風(fēng)電利用率（%）。

風(fēng)電消納水平不是越高越好，過多的風(fēng)電注入一方面會(huì)引起備用、爬坡等系統(tǒng)特性的惡化，另一方面將導(dǎo)致原本運(yùn)行狀態(tài)恒定的基荷機(jī)組面臨更多的停機(jī)或僅帶部分負(fù)荷的情形，對(duì)機(jī)組元件造成磨損，從而使得系統(tǒng)運(yùn)行成本增高。

2.2 風(fēng)電注入引起系統(tǒng)特性變化的指標(biāo)

a.系統(tǒng)運(yùn)行成本。風(fēng)電替代效應(yīng)會(huì)使系統(tǒng)成本下降，但注入風(fēng)電引起的火電機(jī)組出力重構(gòu)可能提升系統(tǒng)成本，最小化綜合的系統(tǒng)成本如下式所示：

其中，M為火電機(jī)組集合；F為系統(tǒng)生產(chǎn)成本（元）；Fm為第m臺(tái)火電機(jī)組生產(chǎn)成本函數(shù)（元/h）；Pmt為第m臺(tái)火電機(jī)組在第t小時(shí)的出力（MW）。

風(fēng)電、火電和CCGT共同承擔(dān)系統(tǒng)負(fù)荷，如果計(jì)入負(fù)荷切除，即有：

其中，PLt、Pcut，t分別為第 t小時(shí)負(fù)荷需求和負(fù)荷切除量（MW）。

由式（1）—（5）、（12）—（17）描述的調(diào)度模型可利用混合整數(shù)規(guī)劃（MIP）進(jìn)行求解，還應(yīng)計(jì)入的約束包括火電機(jī)組的最小/最大出力限制與爬坡率、系統(tǒng)備用需求等，得到的循環(huán)機(jī)組每小時(shí)所處的模式及其總出力，還需按式（6）—（11）轉(zhuǎn)化為各組件出力。此時(shí)的優(yōu)化目標(biāo)值F*即為表征系統(tǒng)運(yùn)行成本的指標(biāo)。

b.機(jī)組容量利用率。風(fēng)電注入量越大，火電和循環(huán)機(jī)組的容量利用率下降越多，其定義式如下：

其中，CURm，t、CURi，t分別為第 t小時(shí)第 m 臺(tái)火電機(jī)組和循環(huán)機(jī)組第 i個(gè)模式下的容量利用率（%）；Pm，max、Pi，max分別為第m臺(tái)火電機(jī)組的最大出力和循環(huán)機(jī)組第i個(gè)模式的最大功率（MW）。

循環(huán)機(jī)組模式的功率計(jì)算如下：

c.機(jī)組重爬坡持續(xù)時(shí)間?；痣姍C(jī)組或循環(huán)機(jī)組中的蒸汽輪機(jī)如果相鄰小時(shí)出力變化超過其容量的一半時(shí)，則發(fā)生了重爬坡的情形。風(fēng)電注入量越大，火電機(jī)組或蒸汽輪機(jī)需要承受重爬坡的時(shí)間會(huì)變長。

d.系統(tǒng)切負(fù)荷持續(xù)時(shí)間。風(fēng)電出力波動(dòng)過大，超過火電機(jī)組爬坡約束，且循環(huán)機(jī)組出力已經(jīng)接近容量限制時(shí)，通常會(huì)切負(fù)荷。

3 算例分析

選取由2個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)（功率和啟動(dòng)成本及燃料成本均為200 MW、650元和15元/kJ）和1個(gè)蒸汽輪機(jī)（ST1，功率和啟動(dòng)成本分別為250 MW和200元）構(gòu)成的CCGT，燃?xì)廨啓C(jī)燃料消耗與出力函數(shù)斜率為12 kJ/MW，余熱鍋爐、蒸汽輪機(jī)產(chǎn)熱與出力函數(shù)斜率分別為 8 kJ/MW、10 kJ/MW，蒸汽輪機(jī)出力上、下爬坡率分別為50 MW/h、45 MW/h，火電機(jī)組和風(fēng)電可用出力數(shù)據(jù)分別如表1、表2所示。其中表2所示的風(fēng)電可用出力占系統(tǒng)負(fù)荷超過20%，且風(fēng)電出力曲線與系統(tǒng)負(fù)荷曲線之間的關(guān)聯(lián)度低，這種加重風(fēng)電波動(dòng)性的設(shè)置有利于進(jìn)行循環(huán)機(jī)組協(xié)調(diào)風(fēng)電的效果分析。

表1 火電機(jī)組數(shù)據(jù)Tab.1 Data of thermal units

表2 24 h風(fēng)電機(jī)組可用出力Tab.2 Available wind power of a given day

下面按日負(fù)荷曲線峰谷差大小，分2種運(yùn)行方式進(jìn)行計(jì)算。

運(yùn)行方式A：日負(fù)荷峰谷差小，如表3所示。

表3 方式A 24 h負(fù)荷數(shù)據(jù)Tab.3 Load data of a given day in case A

引入CCGT前，各火電機(jī)組出力如圖1所示，平滑的負(fù)荷波動(dòng)和較大的火電機(jī)組爬坡率，使得各小時(shí)風(fēng)電利用率均為100%，且沒有切負(fù)荷發(fā)生，系統(tǒng)的總運(yùn)行成本為2426340元，評(píng)價(jià)風(fēng)電消納水平效果的其他指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表4所示。可見，系統(tǒng)負(fù)荷扣除風(fēng)電出力后的剩余負(fù)荷越大，火電機(jī)組的容量利用率越高；在06:00，雖然剩余負(fù)荷較高，但G3由于上爬坡的限制，出力只能從05:00的125 MW升高為150 MW，為保持功率平衡，不得不利用G4的小部分容量，使得機(jī)組容量利用率有所下降，07:00、08:00、13:00、17:00可做同理分析。平穩(wěn)的剩余負(fù)荷曲線使得火電機(jī)組相鄰小時(shí)出力變化均沒有超過其容量的50%，即無重爬坡的現(xiàn)象。

引入CCGT后，各火電機(jī)組出力如圖2所示，其中循環(huán)機(jī)組采用雙層模型進(jìn)行計(jì)算，即先代入式（1）—（5）得到每小時(shí)所處的模式及其總出力，再根據(jù)式（6）—（11）得到各組件出力。此時(shí)，各小時(shí)風(fēng)電利用率均為100%，且沒有切負(fù)荷發(fā)生，系統(tǒng)的總運(yùn)行成本為2114670元，較引入前下降12.8%，經(jīng)濟(jì)性顯著提高。評(píng)價(jià)風(fēng)電消納水平效果的其他指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表4所示。對(duì)比分析可知，由于燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行幾乎不受爬坡限制的特性，引入CCGT后的系統(tǒng)機(jī)組容量利用率和重爬坡等指標(biāo)更好，但總體上沒有發(fā)生大的變化，這說明在日負(fù)荷曲線峰谷差小、風(fēng)電利用率達(dá)到100%的情況下，循環(huán)機(jī)組的優(yōu)勢(shì)主要在節(jié)能減排，對(duì)系統(tǒng)其他指標(biāo)提升空間不大。

圖1 負(fù)荷峰谷差小時(shí)引入循環(huán)機(jī)組前各火電機(jī)組出力Fig.1 Output of thermal units when load curve is smooth and before CCGT is put in

表4 方式A評(píng)價(jià)風(fēng)電消納效果的指標(biāo)Tab.4 Evaluation index of wind power absorption in case A

圖2 負(fù)荷峰谷差小時(shí)引入循環(huán)機(jī)組后各火電機(jī)組出力Fig.2 Output of thermal units when load curve is smooth and after CCGT is put in

運(yùn)行方式B：日負(fù)荷峰谷差大，如表5所示。

表5 方式B 24 h負(fù)荷數(shù)據(jù)Tab.5 Load data of a given day in case B

引入CCGT前，火電機(jī)組的爬坡率限制使得部分時(shí)段風(fēng)電利用率降低，且供需平衡無法滿足，系統(tǒng)將切除部分負(fù)荷，造成供電可靠性降低，系統(tǒng)運(yùn)行成本大幅增加，當(dāng)停電損失取1元/（kW·h）時(shí)，系統(tǒng)總運(yùn)行成本為2912180元。每小時(shí)的風(fēng)電利用率和切負(fù)荷量如表6括號(hào)外數(shù)值所示。評(píng)價(jià)風(fēng)電消納水平效果的其他指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表7所示。對(duì)比表7和表4可知，日負(fù)荷峰谷差大會(huì)使火電機(jī)組容量利用率總體呈下降趨勢(shì)，而且相鄰小時(shí)出力的變化雖然沒有超過其容量的50%，但變化率高的時(shí)段（如大于20%）顯著增加。

引入CCGT后，采用雙層模型計(jì)算，系統(tǒng)沒有切負(fù)荷發(fā)生，各小時(shí)風(fēng)電利用率顯著提高，但在負(fù)荷波動(dòng)劇烈的時(shí)段，如03:00、07:00、14:00、16:00，即使有CCGT也無法保證風(fēng)電得到全部利用，風(fēng)電利用率分別為0%、81.4%、0%、54.1%，但比未引入CCGT時(shí)高得多。每小時(shí)的風(fēng)電利用率和切負(fù)荷狀況如表6中括號(hào)內(nèi)數(shù)值所示。引入CCGT后的系統(tǒng)總運(yùn)行成本為2194520元，較引入前下降24.6%，經(jīng)濟(jì)性顯著提高。評(píng)價(jià)風(fēng)電消納水平效果的其他指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表7所示。對(duì)比分析可知，引入的CCGT能使火電機(jī)組的容量利用率隨時(shí)間平穩(wěn)，出力穩(wěn)定。日負(fù)荷峰谷差大使得蒸汽輪機(jī)承受最重的爬坡，且爬坡率變化率高的時(shí)段（如大于20%）顯著減少。這說明在日負(fù)荷曲線峰谷差大、僅采用火電機(jī)組使風(fēng)電利用率不能達(dá)到100%的情況下，加入CCGT的優(yōu)勢(shì)不僅體現(xiàn)在提高風(fēng)電利用率、節(jié)能減排，也體現(xiàn)在減少切負(fù)荷、平滑火電機(jī)組容量利用率與改善爬坡等諸多方面。

表6 方式B 24 h風(fēng)電利用率和切負(fù)荷量Tab.6 Wind power utilization rate and load shedding of a given day in case B

表7 方式B評(píng)價(jià)風(fēng)電消納效果的指標(biāo)Tab.7 Evaluation index of wind power absorption in case B

4 結(jié)論

a.采用先根據(jù)模式模型得到每小時(shí)循環(huán)機(jī)組所處的模式及其總出力，再轉(zhuǎn)化為各組件出力的雙層模型，能降低問題維數(shù)，提高計(jì)算效率。

b.提出系統(tǒng)運(yùn)行成本與切負(fù)荷持續(xù)時(shí)間、機(jī)組容量利用率與重爬坡持續(xù)時(shí)間等評(píng)價(jià)風(fēng)電消納水平效果的指標(biāo)，能為不同風(fēng)電消納水平對(duì)系統(tǒng)影響的綜合評(píng)估提供依據(jù)。

c.風(fēng)電可用水平與系統(tǒng)負(fù)荷之比越高（如運(yùn)行方式B），火電機(jī)組容量利用率越低，且相鄰小時(shí)出力變化率高的時(shí)段越多。

d.日負(fù)荷曲線峰谷差小，風(fēng)電利用率高，越不容易發(fā)生切負(fù)荷，此時(shí)引入循環(huán)機(jī)組后的系統(tǒng)機(jī)組容量利用率和重爬坡等指標(biāo)改善不大，其優(yōu)勢(shì)主要在于節(jié)能減排。

e.日負(fù)荷曲線峰谷差過大，將使風(fēng)電利用率降低，且發(fā)生切負(fù)荷，系統(tǒng)運(yùn)行成本大幅增加，此時(shí)引入循環(huán)機(jī)組后不僅提高風(fēng)電利用率，同時(shí)可減少切負(fù)荷，平滑火電機(jī)組容量利用率與改善爬坡等。