過熱汽溫自適應(yīng)逆控制方案研究

王萬召，王 杰

（鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

0 引言

過熱汽溫是影響機(jī)組安全運(yùn)行及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要參數(shù)之一，過熱汽溫較高時，機(jī)組熱效率則相對較高，但過高的過熱汽溫是金屬材料不允許的［1］。過熱汽溫對象具有非線性、大慣性、大遲延、參數(shù)時變的特點(diǎn)，受到的擾動因素較多，隨機(jī)組負(fù)荷變化又表現(xiàn)出參數(shù)快時變的特性，使過熱汽溫的控制較為困難。

當(dāng)前，過熱汽溫控制系統(tǒng)的典型方案有串級控制、導(dǎo)前微分信號控制、相位補(bǔ)償控制、狀態(tài)觀測器控制、分段控制等，控制器多采用常規(guī)PID控制器［2］。但是針對典型工況整定的PID控制器在對象特性發(fā)生變化或運(yùn)行工況改變時，控制品質(zhì)下降，甚至影響控制系統(tǒng)的正常運(yùn)行。針對這種情況，研究人員提出許多能夠適應(yīng)過熱汽溫對象特性變化的控制策略，如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法［3-5］、基于遺傳算法的控制方法［6-7］、模糊控制方法［8-10］、預(yù)測控制［11-12］等。

自適應(yīng)逆控制是由美國斯坦福大學(xué)的著名教授B.Widrow于1986年首次提出來的，它使用被控對象傳遞函數(shù)的逆作為串聯(lián)控制器來對系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行開環(huán)控制，從而避免了可能因反饋引起的不穩(wěn)定問題［13］。近年來，自適應(yīng)逆控制技術(shù)以其自身的眾多優(yōu)點(diǎn)成為一個熱門的研究領(lǐng)域，現(xiàn)已成為現(xiàn)代控制理論向智能控制理論發(fā)展的一個全新的活躍分支［14-16］。如何克服對被控對象精確模型解析式的依賴，實(shí)現(xiàn)在線辨識被控對象的逆模型（用作逆控制器），成為加快自適應(yīng)逆控制方法走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵［17］。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可采用并行分布處理方法，快速進(jìn)行大量運(yùn)算，可以以任意精度逼近任意復(fù)雜的非線性函數(shù)，成為非線性對象模型和逆模型在線辨識的一個有力工具。

本文利用對角回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DRNN（Diagonal Recurrent Neural Network）在線辨識方法獲得過熱汽溫對象的逆模型，作為逆控制器構(gòu)成自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)。然后，利用某超臨界600 MW直流鍋爐過熱汽溫控制仿真實(shí)例驗(yàn)證了該方案的優(yōu)點(diǎn)和可靠性。

1 過熱汽溫自適應(yīng)逆控制

自適應(yīng)逆控制的基本思想就是要用一個來自控制器的信號去驅(qū)動對象，而該控制器的傳遞函數(shù)就是該對象本身傳遞函數(shù)的逆，使得對象的輸出跟隨指令輸入。由于過熱汽溫對象通常具有非線性和時變性，需要采用在線辨識算法來獲得真實(shí)對象的逆模型。

由差分方程描述的過熱汽溫對象可表示為：

其中，u和y分別是過熱汽溫對象的輸入和輸出，m和n分別是其相應(yīng)階次。在滿足可逆的條件下，其對應(yīng)逆模型的差分方程可表示為：

由此，根據(jù)自適應(yīng)逆控制的基本理論，可提出過熱汽溫自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中TDL表示延時環(huán)節(jié)，r表示過熱汽溫設(shè)定輸入，y表示過熱汽溫輸出。自適應(yīng)逆控制器（汽溫對象逆模型）由DRNN在線辨識獲得，產(chǎn)生控制輸入u驅(qū)動過熱汽溫對象。汽溫對象模型辨識器采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識獲得，提供對象的動態(tài)特性信息（Jacobian信息）以用于對象逆模型的辨識。

2 汽溫對象逆模型在線辨識

DRNN是具有反饋的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 過熱汽溫自適應(yīng)逆控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Adaptive inverse control of superheated steam temperature

圖2 DRNN結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of DRNN

圖2中Xj（k）為網(wǎng)絡(luò)回歸層第j個神經(jīng)元的輸出，Sj（k）為第 j個回歸神經(jīng)元輸入總和，u（k）為 DRNN的輸出。

根據(jù)圖1自適應(yīng)逆控制器（對象逆模型）學(xué)習(xí)算法的任務(wù)，DRNN的輸入層為：

本文采用引入慣性項(xiàng)的權(quán)值修正算法，以加快收斂速度。取辨識指標(biāo)為：

其中，ηO、ηD、ηI分別為輸出層、回歸層和輸入層的學(xué)習(xí)速率，α為慣性系數(shù)。

3 汽溫對象Jacobian信息辨識

考慮到被控對象的動態(tài)特性具有非線性和時變的特點(diǎn)，其Jacobian信息可以通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識獲得［18］，根據(jù)圖1中汽溫對象模型辨識算法的要求，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如下。

輸入向量：

徑向基向量：

網(wǎng)絡(luò)輸出：

選取性能指標(biāo)函數(shù)為：

根據(jù)梯度下降法，權(quán)值的修正公式如下：

由于RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入向量的第一個分量為u（k），可得汽溫對象的Jacobian信息為：

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 過熱汽溫控制系統(tǒng)介紹

常規(guī)的過熱汽溫控制系統(tǒng)，通常采用串級形式，主回路采用PID控制規(guī)律，副回路采用P或PD控制規(guī)律。為了利用副回路對克服對象大慣性和滯后的優(yōu)點(diǎn)，在本設(shè)計(jì)中保留副回路不變，將整個副回路和惰性區(qū)作為一個廣義的控制對象，而將原來的主調(diào)節(jié)器改為自適應(yīng)逆控制器，對廣義對象進(jìn)行開環(huán)控制。

為驗(yàn)證自適應(yīng)逆控制方法的控制效果，首先選擇某超臨界600 MW直流鍋爐［19］在100%負(fù)荷典型工況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并將其與常規(guī)PI串級控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真比較。隨后，將機(jī)組負(fù)荷降至75%負(fù)荷典型工況，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以考察自適應(yīng)逆控制方法對機(jī)組動態(tài)特性變化的適應(yīng)性。文獻(xiàn)［19］提供的過熱汽溫常規(guī)PI串級控制的副回路采用P控制器Wc1（s），主回路采用PID控制器Wc2（s），過熱汽溫對象導(dǎo)前區(qū)串級函數(shù)為 Wo1（s），惰性區(qū)傳遞函數(shù)為 Wo2（s）。機(jī)組在100%負(fù)荷和75%負(fù)荷的動態(tài)特性見表1。

表1 過熱汽溫傳遞函數(shù)Tab.1 Transfer functions of superheated steam temperature

4.2 設(shè)定工況仿真

針對機(jī)組運(yùn)行于100%額定負(fù)荷工況，使給定輸入信號r階躍變化，系統(tǒng)仿真時間為2000 s，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3為2種控制方法的輸出響應(yīng)曲線。其中常規(guī)PI串級控制方案的整定值采用文獻(xiàn)［19］推薦的100%負(fù)荷整定參數(shù)，副調(diào)節(jié)器采用P調(diào)節(jié)器，比例帶δ1為0.04；主調(diào)節(jié)器采用PID調(diào)節(jié)器，比例帶δ2為0.83，積分時間TI為94.8 s，微分時間TD為23.7 s。自適應(yīng)逆控制方案中汽溫對象的逆模型辨識器DRNN的輸出層、回歸層和輸入層的學(xué)習(xí)速率均取為0.12，汽溫對象模型辨識器RBF的學(xué)習(xí)速率取為0.10。可以看出，自適應(yīng)逆控制與常規(guī)PID控制的動態(tài)響應(yīng)相比，超調(diào)量顯著下降，提高了系統(tǒng)的控制品質(zhì)。圖4為被控對象在100%負(fù)荷時的Jacobian信息辨識結(jié)果，顯示了汽溫對象辨識器在線實(shí)時學(xué)習(xí)汽溫對象（100%負(fù)荷）動態(tài)特性的過程。

圖3 設(shè)定值r單位階躍變化時系統(tǒng)的輸出曲線（100%負(fù)荷）Fig.3 Response of system output to unit step change of r（100%load）

圖4 被控對象的Jacobian信息辨識結(jié)果（100%負(fù)荷）Fig.4 Identified Jacobian information of controlled object（100%load）

4.3 變動工況仿真

當(dāng)機(jī)組負(fù)荷由100%變?yōu)?5%時，同樣使給定輸入信號r做單位階躍，常規(guī)PI串級控制方案的控制參數(shù)依然保持100%工況的整定參數(shù)，自適應(yīng)逆控制進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，對應(yīng)的系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線如圖5所示?？梢钥吹剑Ｒ?guī)PID控制的控制品質(zhì)急劇變差，甚至難以應(yīng)用，而自適應(yīng)逆控制方法在機(jī)組對象特性隨負(fù)荷變化時，控制效果基本不變，仍具有較好的控制品質(zhì)，顯示出很強(qiáng)的魯棒性。圖6為被控對象在75%負(fù)荷時的Jacobian信息辨識結(jié)果，顯示了汽溫對象辨識器在線實(shí)時學(xué)習(xí)汽溫對象（75%負(fù)荷）動態(tài)特性的過程。

圖5 設(shè)定值r單位階躍變化時系統(tǒng)的輸出曲線（75%負(fù)荷）Fig.5 Response of system output to unit step change of r（75%load）

圖6 被控對象Jacobian信息辨識結(jié)果（75%負(fù)荷）Fig.6 Identified Jacobian information of controlled object（75%load）

5 結(jié)語

本文基于自適應(yīng)逆控制的基本思想，提出了單元機(jī)組過熱汽溫自適應(yīng)逆控制算法。該控制算法不需要事先知道過熱汽溫對象的精確模型，首先采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法在線辨識對象的動態(tài)特性（Jacobian信息），進(jìn)而采用DRNN在線辨識出對象的逆模型作為自適應(yīng)逆控制器，直接串聯(lián)在過熱汽溫對象前面構(gòu)成自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，本文提出的過熱汽溫自適應(yīng)逆控制算法的控制品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)PID串級控制方法，對汽溫對象特性變化具有很強(qiáng)的魯棒性。本文所提的算法具有一般性，為大慣性、參數(shù)時變的非線性對象的控制提供了一種新的解決方案。