降雨入滲條件下粗粒土路堤暫態(tài)飽和區(qū)發(fā)展規(guī)律及穩(wěn)定性研究

李 濤，付宏淵，周功科，莫 凱，曾 鈴

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.浙江通衢交通建設(shè)監(jiān)理咨詢有限公司，浙江 衢州 324000；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

公路路堤穩(wěn)定性問題歷來受到人們的關(guān)注，盡管在路堤變形規(guī)律、穩(wěn)定性、填筑材料與施工工藝等方面開展了大量的工作［1～3］，對(duì)于路堤而言，填料含水量控制著它的密度和強(qiáng)度，含水量變大會(huì)使路堤填料的重度與孔隙水壓力增加，抗剪強(qiáng)度降低，最終導(dǎo)致路堤變形與失穩(wěn)，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入的研究。王瑞鋼［4］等采用等效粘聚力的概念，利用延伸的MOHRCOULOMB破壞準(zhǔn)則對(duì)路堤邊坡進(jìn)行彈塑性有限元分析，指出在降雨作用下，路堤邊坡會(huì)發(fā)生局部失穩(wěn)問題，降雨重現(xiàn)期、土參數(shù)φb與各向異性滲透系數(shù)比對(duì)路堤邊坡滲流穩(wěn)定均有較大的影響。陳曉斌［5］等對(duì)降雨入滲作用下粗粒土路堤變形及穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明:當(dāng)單次入滲深度為2m時(shí)，路堤產(chǎn)生的附加沉降可達(dá)1.30cm，且對(duì)路堤穩(wěn)定性的影響也比較明顯。李聰［6］在降雨條件下進(jìn)行了壓實(shí)度不同的兩組路堤室內(nèi)模型試驗(yàn)，并指出突然降雨或長(zhǎng)期暴雨對(duì)路堤土壓力和變形影響顯著，入滲深度與填土類型和粒徑有關(guān)。李汝成［7］等通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合，揭示了降雨對(duì)泥巖-土混填路堤邊坡穩(wěn)定影響規(guī)律，并指出裂縫的出現(xiàn)對(duì)路堤穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響顯著。

現(xiàn)有研究成果表明，人們盡管認(rèn)識(shí)到降雨入滲引起路堤內(nèi)部含水率的增加是導(dǎo)致路堤變形與失穩(wěn)的主要因素，但是對(duì)于填方路堤而言，其飽和-非飽和滲流過程受降雨量、降雨時(shí)間、表面徑流量、填料性質(zhì)與壓實(shí)度等多種因素的影響［8～10］，其滲流過程較邊坡而言更為復(fù)雜。目前，公路路堤降雨入滲方面主要以數(shù)值模擬與模型實(shí)驗(yàn)相結(jié)合對(duì)其進(jìn)行分析，且研究?jī)?nèi)容主要側(cè)重于降雨入滲引起路堤變形與穩(wěn)定性兩方面，而較少對(duì)雨水在路堤內(nèi)部的入滲過程進(jìn)行探討。因此，對(duì)路堤降雨入滲過程進(jìn)行研究，不僅能更加全面地揭示路堤內(nèi)部的雨水入滲規(guī)律，還能對(duì)路堤變形與穩(wěn)定性研究提供理論基礎(chǔ)，以此來更加深入地揭示降雨引起路堤邊坡失穩(wěn)的本質(zhì)原因和外在因素。圖1為路堤降雨入滲流向示意圖，當(dāng)降雨強(qiáng)度大于滲透系數(shù)時(shí)，降雨量將由坡面入滲量與徑流量組成，而降雨強(qiáng)度小于滲透系數(shù)時(shí)，邊坡表面則不會(huì)形成坡面徑流。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文采用數(shù)值模擬分析方法，結(jié)合實(shí)際降雨資料，對(duì)廣西六寨至河池高速公路K19+133路堤斷面降雨入滲過程中路堤內(nèi)部滲流場(chǎng)以及穩(wěn)定性進(jìn)行研究，以期獲得路堤內(nèi)部暫態(tài)飽和區(qū)的變化規(guī)律及路堤失穩(wěn)機(jī)理，為降雨影響下的粗粒土路堤邊坡設(shè)計(jì)與治理提供參考。

圖1 路堤降雨流向示意圖Fig.1 Sketch map of rainfall flow direction of an embankment

1 飽和-非飽和滲流理論

對(duì)于公路路堤而言，經(jīng)過碾壓密實(shí)后的路堤一般處于非飽和狀態(tài)，其降雨入滲屬于典型的飽和-非飽和過程，采用經(jīng)典的飽和土理論無法真實(shí)的反映路堤土的入滲過程。此外，由于路堤填筑碾壓過程造成了其內(nèi)部土體的各向異性，表現(xiàn)為豎向滲透系數(shù)小于水平方向［11］，即Ky/Kx＜1。在本文的分析中，降雨條件下路堤內(nèi)部飽和-非飽和滲流過程的控制偏微分方程如下［4］:

式中:kx、ky——土體水平和豎直方向滲透系數(shù)(m/s)；

Q——邊界降雨量(m3)；

m2w——比水容重，為體積含水量和基質(zhì)吸力的偏導(dǎo)數(shù)的負(fù)值，=

降雨入滲作用下的非飽和滲流計(jì)算中，飽和區(qū)滲透系數(shù)取值為飽和滲透系數(shù)，其值一般通過現(xiàn)場(chǎng)取樣再經(jīng)室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)獲得；而非飽和滲透系數(shù)的取值則與土體含水率、基質(zhì)吸力存在密切的關(guān)系。由于降雨入滲過程實(shí)際上是飽和-非飽和入滲過程，降雨過程中路堤中某一區(qū)域的滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力與含水量的變化而時(shí)刻變化，本文采用Van Genuchten模型進(jìn)行擬合，模型表達(dá)式如下［12］:

式中:θ，θr，θs——體積含水率、殘余含水率、飽和含水率(cm3/cm3)；

H——負(fù)壓(kPa)；

Ks——飽和滲透系數(shù)(m/s)；

α，m，n——土水特征曲線形狀參數(shù)。

2 數(shù)值計(jì)算模型及方案確定

2.1 數(shù)值計(jì)算模型

在建廣西六寨至河池高速公路K19+133斷面路面寬60m，填方高度為12m。路堤中使用典型的土-石(崩解完成后的炭質(zhì)泥巖)混填粗粒土填料，由于路堤兩側(cè)對(duì)稱，故選取路堤橫斷面的一半作為研究對(duì)象。路堤典型剖面二維有限元網(wǎng)格如圖2所示。計(jì)算模型單元數(shù)量為2997，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為3114，為了保證計(jì)算的精度，通過設(shè)置輔助線的方法將網(wǎng)格劃分為四邊形單元。

圖2 路堤典型剖面二維有限元網(wǎng)格Fig.2 Typical profile of the embankment of two-dimensional finite element mesh

滲流邊界條件:模型底部、兩側(cè)鉛直位置、路堤路面設(shè)置為不透水邊界，路堤坡面、坡腳水平面設(shè)置為單位流量自由溢出邊界。當(dāng)程序運(yùn)行時(shí)，自動(dòng)判斷降雨強(qiáng)度與土體滲透性的關(guān)系。如果降雨強(qiáng)度小于路堤坡面、坡腳水平面表層土體的滲透性，按流量邊界處理，大小為降雨強(qiáng)度；如果雨強(qiáng)大于路堤坡面、坡腳水平面表層土體的滲透性，一部分雨水沿坡面流失，會(huì)在坡面形成一薄層水膜，此時(shí)可按定水頭邊界處理。由于水膜很薄，計(jì)算中取水頭值等于地表高程。

滲流初始條件:根據(jù)路堤坡面及坡腳多個(gè)位置鉆孔取樣資料，設(shè)置如圖2所示的初始地下水位進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流計(jì)算，以此計(jì)算結(jié)果作為邊坡初始滲流場(chǎng)。

滲流水力學(xué)模型采用各向異性達(dá)西滲流模型。

滲流計(jì)算水力學(xué)參數(shù):根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)獲取多組原狀土樣進(jìn)行室內(nèi)飽和滲流試驗(yàn)，測(cè)得壓實(shí)度為93%的炭質(zhì)泥巖路堤填料飽和滲透系數(shù)為2.0×10－7～7.0×10－7m/s，路堤內(nèi)部非飽和區(qū)非飽和滲透系數(shù)采用式(2)、(3)進(jìn)行擬合，當(dāng)k=4.0×10－7m/s時(shí)滲透系數(shù)及含水率隨基質(zhì)吸力變化見圖3。各向異性滲透系數(shù)比Ky/Kx=0.5，飽和體積含水率為0.15。通過調(diào)取當(dāng)?shù)貧庀筚Y料可知［13］，廣西六寨地區(qū)有歷史記錄以來最大日降雨、最大3日降雨、最長(zhǎng) 21日降雨分別為 295.3、357.0、585.8mm，經(jīng)換算為單位降雨強(qiáng)度分別為:q=3.14×10－6m/s、1.37 ×10－6m/s、3.23 ×10－7m/s。

圖3 體積含水率、滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線圖Fig.3 Volatile water content and permeability coefficient versus matrix suction

2.2 數(shù)值分析方案

為獲得在不同降雨情況下路堤邊坡的滲流狀態(tài)，本文擬根據(jù)實(shí)際降雨資料及巖土體室內(nèi)外試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)炭質(zhì)泥巖粗粒土路堤邊坡在降雨入滲作用下的滲流過程進(jìn)行探討，數(shù)值計(jì)算模擬方案見表1。

表1 數(shù)值計(jì)算模擬方案Table 1 Numerical simulation schemes

3 路堤邊坡暫態(tài)飽和區(qū)變化規(guī)律分析

圖4為計(jì)算方案2條件下路堤邊坡在降雨過程中及降雨停止后暫態(tài)飽和區(qū)及地下水位隨時(shí)間的變化過程(限于篇幅，未將3個(gè)計(jì)算方案濕潤(rùn)鋒變化過程一一列出)。由圖4可知:路堤邊坡隨著降雨的持續(xù)，其表面逐漸會(huì)出現(xiàn)一定深度的暫態(tài)飽和區(qū)，暫態(tài)飽和區(qū)面積隨著降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)而逐漸擴(kuò)大，并與地下水位面連通，致使水位線迅速上升，降雨停止后，飽和區(qū)由路堤邊坡坡面從上往下開始消散。

通過對(duì)比路堤各位置暫態(tài)飽和區(qū)濕潤(rùn)鋒變化規(guī)律可以看出，在降雨歷時(shí)相同的情況下，坡面入滲深度比坡腳外側(cè)的入滲深度要??；在坡腳附近所形成的暫態(tài)飽和區(qū)最先與地下水位面連通，連通后路堤邊坡坡面以下水位線出現(xiàn)大幅上升，而路堤中部地下水位線則變化較?。唤涤晖Ｖ购?，路堤上部暫態(tài)飽和區(qū)沿坡面向下逐漸消散，而其它區(qū)域暫態(tài)飽和區(qū)面積仍出現(xiàn)短時(shí)間持續(xù)增長(zhǎng)，在一定時(shí)間后才開始消散，暫態(tài)飽和區(qū)面積消散相對(duì)于降雨停止時(shí)間而言具有明顯的滯后特征。其主要原因是由于降雨強(qiáng)度要大于邊坡的入滲量，邊坡表面未入滲的雨水以坡面徑流的形式向坡腳匯集，在匯集過程中，路堤邊坡中、下部入滲量得到坡面徑流雨水的持續(xù)供給，使其暫態(tài)飽和區(qū)面積得以短時(shí)間繼續(xù)增大。

圖4 降雨及降雨后暫態(tài)飽和區(qū)及地下水位隨時(shí)間的變化Fig.4 Changes in transient saturated area and groundwater level with time during and after rainfall

圖5為3種降雨計(jì)算方案暫態(tài)飽和區(qū)面積隨降雨時(shí)間的變化規(guī)律，表2為暫態(tài)飽和區(qū)特征值對(duì)比。由圖5可知，在降雨階段，暫態(tài)飽和區(qū)的形成及擴(kuò)展與降雨強(qiáng)度有直接關(guān)系。降雨歷時(shí)相同，所形成暫態(tài)飽和區(qū)的面積與降雨強(qiáng)度成正比。降雨停止后，由于沒有雨水補(bǔ)給，暫態(tài)飽和區(qū)開始消散，消散速率具有逐漸減緩的趨勢(shì)。由表2可知，暫態(tài)飽和區(qū)形成時(shí)間以及與地下水位面相連通的時(shí)間都與降雨強(qiáng)度密切相關(guān)，降雨強(qiáng)度越大所需要的時(shí)間越短。由此可以推斷:降雨強(qiáng)度越大，雨水在路堤內(nèi)部擴(kuò)展的速度亦越大。暫態(tài)飽和區(qū)最大面積則受降雨歷時(shí)與降雨強(qiáng)度的共同影響。以方案3為例，在降雨強(qiáng)度最小，降雨歷時(shí)最長(zhǎng)的條件下，所形成的暫態(tài)飽和區(qū)面積均比方案1、方案2大。

圖5 暫態(tài)飽和區(qū)面積大小隨時(shí)間的變化過程Fig.5 Process of changes in the transient saturated area with time

表2 暫態(tài)飽和區(qū)特征值Table 2 Characteristic value of the transient saturated area

4 降雨入滲條件下路堤邊坡穩(wěn)定性分析

4.1 路堤邊坡失穩(wěn)機(jī)理分析

降雨入滲是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的主要原因［5，14］。為進(jìn)一步揭示降雨條件下路堤邊坡的失穩(wěn)機(jī)理，在路堤邊坡表面分別設(shè)置A、B、C(圖2)3個(gè)特征點(diǎn)，研究路堤在降雨條件下基質(zhì)吸力與體積含水率的變化規(guī)律。圖6為整個(gè)降雨過程及降雨停止后一段時(shí)間內(nèi)特征點(diǎn)A、B、C的孔隙水壓力與體積含水率變化過程曲線(限于篇幅，只列出方案3的變化過程曲線)。由圖6可知，降雨入滲使路堤內(nèi)部非飽和區(qū)基質(zhì)吸力逐漸降低，最終出現(xiàn)正孔隙水壓力。隨著降雨的持續(xù)，孔隙水壓力有不斷增大的趨勢(shì)，在靠近坡腳處孔隙水壓力變化幅度最大。降雨停止后，3個(gè)特征點(diǎn)的孔隙水壓力均表現(xiàn)迅速下降，并重新進(jìn)入非飽和狀態(tài)。同時(shí)，路堤在受到降雨入滲的影響后，其體積含水率由初始含水率逐漸變化為飽和含水率，降雨停止一段時(shí)間后，隨著暫態(tài)飽和區(qū)的消散，體積含水率也相應(yīng)降低。

圖6 降雨過程中孔隙水壓力和體積含水率的變化Fig.6 Changes in pore water pressure and volatile water content during rainfall process

一般，巖土體的抗剪強(qiáng)度與含水特征、基質(zhì)吸力大小有密切的關(guān)系，降雨條件下飽和-非飽和抗剪強(qiáng)度因雨水入滲引起滲流場(chǎng)變化而時(shí)刻變化。因此，確定不同時(shí)刻巖土體內(nèi)含水率及基質(zhì)吸力的大小對(duì)于進(jìn)行降雨條件下路堤邊坡穩(wěn)定性的研究顯得至關(guān)重要。為此，加拿大學(xué)者Fredlund基于摩爾-庫倫公式提出了非飽和巖土體抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法［15］:

式中:σ——作用于坡體底面上的總法向應(yīng)力；

c'、φ'——有效粘聚力和有效內(nèi)摩擦角；

φb——因基質(zhì)吸力增加引起抗剪強(qiáng)度增加的曲線傾角；

(σ－ua)——破壞面上的凈應(yīng)力；

(ua－uw)——破壞面上的基質(zhì)吸力。

從(4)式可以看出，抗剪強(qiáng)度是基質(zhì)吸力的線性函數(shù)。在降雨階段，孔隙水壓力增大引起基質(zhì)吸力最終喪失，同時(shí)c'、φ'也相應(yīng)地減小，從而導(dǎo)致非飽和抗剪強(qiáng)度降低，增大了路堤邊坡發(fā)生失穩(wěn)的可能性。

4.2 降雨過程中路堤邊坡過程穩(wěn)定性分析

(1)穩(wěn)定性計(jì)算方法

將式(4)按照ua=0，φb為常數(shù)進(jìn)行整理得:

式中:c″——非飽和等效粘聚力。

式(5)為本文推導(dǎo)的考慮非飽和抗剪強(qiáng)度理論中基質(zhì)吸力存在的修正Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則。

考慮降雨入滲條件下路堤邊坡穩(wěn)定性計(jì)算是在二維飽和-非飽和計(jì)算軟件Seep/W及FLAC3D軟件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)的，首先建立二維有限元模型進(jìn)行二維飽和-非飽和滲流分析，然后基于二維模型建立三維等效模型，通過在FLAC3D中編寫用戶子程序，將降雨入滲過程中某一時(shí)刻的孔隙水壓力導(dǎo)入FLAC3D計(jì)算模型。并設(shè)置孔隙水壓力大于0的區(qū)域土體重度為γsat，對(duì)于孔隙水壓力小于0的區(qū)域則將土體重度在γd與γsat進(jìn)行線性插值賦值。最終運(yùn)用強(qiáng)度折減法對(duì)該時(shí)刻的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。

(2)計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

圖7為計(jì)算方案2降雨36h、72h時(shí)刻的三維計(jì)算結(jié)果。應(yīng)力計(jì)算邊界條件采用鉛直邊界上施加水平約束、水平底部邊界上施加鉛直約束。本構(gòu)模型采用摩爾庫侖彈塑性本構(gòu)模型。安全系數(shù)計(jì)算方法采用強(qiáng)度折減法［16］。計(jì)算中所用粘聚力c按式(10)進(jìn)行設(shè)置，土體重度根據(jù)孔隙水壓力的大小在γd與γsat進(jìn)行線性插值賦值。其余相關(guān)物理力學(xué)根據(jù)筆者進(jìn)行的室內(nèi)試驗(yàn)與業(yè)主工地試驗(yàn)室提供參數(shù)進(jìn)行綜合取值(表3)。

圖7 方案2降雨36h、72h時(shí)刻的三維計(jì)算結(jié)果Fig.7 3D model diagram of the embankment after rainfall 36 h and 72 h

表3 路堤邊坡土石混填粗粒土物理力學(xué)參數(shù)表Table 3 Physical＆mechanical parameters of rock and soil of the embankment slope

(3)路堤失穩(wěn)模式及安全系數(shù)變化過程分析

圖8為與圖7對(duì)應(yīng)時(shí)刻的路堤在計(jì)算方案二降雨影響下的塑性區(qū)分布圖。由圖8可知，塑性區(qū)主要分布在路堤邊坡表層，隨著降雨的持續(xù)，邊坡塑性區(qū)逐漸向內(nèi)部延伸并持續(xù)擴(kuò)大，表現(xiàn)出與暫態(tài)飽和區(qū)發(fā)展規(guī)律一致的擴(kuò)展規(guī)律。在實(shí)際工程中則表現(xiàn)為路堤邊坡在降雨影響下表層土體的局部滑移與整體失穩(wěn)。引起上述塑性區(qū)發(fā)展變化規(guī)律的主要因素有:邊坡表層處于臨空面，其自穩(wěn)能力不強(qiáng)；由于暫態(tài)飽和區(qū)的形成引起土體有效應(yīng)力減小、非飽和等效粘聚力(c″=(c'－uwtanφb))因?yàn)樗畨毫Φ拇嬖诙档?，最終導(dǎo)致非飽和抗剪強(qiáng)度降低；再者，由于雨水的入滲，邊坡表層及地下水位以下區(qū)域巖土體重度增大，引起邊坡坡面下滑力增大。表4所列為計(jì)算方案2路堤邊坡安全系數(shù)與降雨時(shí)間的關(guān)系，在降雨過程中安全系數(shù)持續(xù)下降，降雨停止后安全系數(shù)緩慢增大。

圖8 降雨36 h和72 h塑性區(qū)分布Fig.8 Distribution of the plastic zone after rainfall 36 h and 72 h

表4 不同降雨時(shí)刻路堤穩(wěn)定性系數(shù)(計(jì)算方案2)Table 4 Safety coefficient of slope stability in different rainfall times

由此可見，在降雨過程中路堤邊坡穩(wěn)定性持續(xù)下降，降雨停止后，隨著暫態(tài)飽和區(qū)的消散、基質(zhì)吸力的恢復(fù)、含水率的降低，路堤邊坡穩(wěn)定性也將得到一定程度的提高。由特征點(diǎn)孔隙水壓力與含水率變化曲線、暫態(tài)飽和區(qū)發(fā)展規(guī)律以及非飽和抗剪強(qiáng)度理論可以推斷:路堤坡腳處抗剪強(qiáng)度降低幅度最大，且在巖土體重度增大的影響下路堤邊坡失穩(wěn)模式為整體滑移與表面局部坍塌相結(jié)合，邊坡發(fā)生整體滑移的剪出口位置最有可能出現(xiàn)在坡腳附近。

5 結(jié)論

(1)路堤降雨入滲過程實(shí)際上是暫態(tài)飽和區(qū)的形成與發(fā)展過程；暫態(tài)飽和區(qū)形成以及與地下水位面連通所需的時(shí)間均取決于降雨強(qiáng)度的大小，但擴(kuò)展范圍大小則受到降雨強(qiáng)度與降雨歷時(shí)的共同影響。

(2)降雨過程中，路堤邊坡坡腳附近暫態(tài)飽和區(qū)率先與地下水位面連通，降雨入滲僅會(huì)引起路堤邊坡坡面以下水位線的大幅上升，對(duì)路堤中部地下水位線影響較小。降雨停止后，路堤上部暫態(tài)飽和區(qū)迅速消散，而路堤中下部暫態(tài)飽和區(qū)面積則繼續(xù)增大一段時(shí)間后才逐漸減小，表現(xiàn)出明顯的滯后特點(diǎn)，但總體而言暫態(tài)飽和區(qū)的面積呈下降趨勢(shì)。

(3)降雨入滲影響區(qū)域內(nèi)基質(zhì)吸力的喪失與體積含水率的增大，是引起路堤邊坡穩(wěn)定性降低的主要影響因素，路堤邊坡失穩(wěn)模式表現(xiàn)為整體滑移與表面局部坍塌相結(jié)合，降雨過程中安全系數(shù)逐漸降低，降雨停止后安全系數(shù)得到恢復(fù)。

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