含直流電源與負荷的交直流系統(tǒng)潮流算法

傅 裕，楊建華，張 琪

（1.中國農(nóng)業(yè)大學 信息與電氣工程學院，北京 100083；2.北京電力公司密云供電公司，北京 101500）

0 引言

輕型高壓直流輸電技術以電壓源換流器VSC（Voltage Source Converter）為基礎，具有有功功率和無功功率獨立控制、可向無源網(wǎng)絡供電、換向可靠性高等優(yōu)點，在高壓直流輸電和可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛應用［1-3］。

可再生能源發(fā)電單元一般包括直流網(wǎng)絡［4］，因此，含可再生能源電源的電力系統(tǒng)潮流分析應采用交直流潮流算法［5］。傳統(tǒng)交直流潮流計算方法主要針對相控換流器［6-7］，而VSC采用脈沖寬度調(diào)制PWM（Pulse Width Modulation）控制技術，其工作原理與基于相控換流器的交直流系統(tǒng)存在顯著差異，因此，對于采用VSC技術的交直流電力系統(tǒng)，其潮流分析無法沿用傳統(tǒng)的交直流潮流算法。文獻［8-10］對輕型直流輸電的交直流潮流計算方法進行了研究，給出了交替求解潮流算法；文獻［11］最早提出了可嵌入牛頓法潮流計算的VSC數(shù)學模型，實現(xiàn)了對含VSC的交直流系統(tǒng)的潮流計算；文獻［12］推導不同控制方式下交直流系統(tǒng)的潮流修正方程式，提出了VSC交直流系統(tǒng)潮流的統(tǒng)一迭代求解算法。這些算法中均沒有直接處理可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中的直流電源和直流負荷，收斂性也有待進一步改進。

本文在分析輕型直流輸電技術特點的基礎上，將VSC和直流網(wǎng)絡嵌入牛頓-拉夫遜潮流迭代算法中，從交流網(wǎng)絡、VSC和直流網(wǎng)絡三部分推導了其相應的修正方程式，實現(xiàn)了包含直流電源和直流負荷的交直流電力系統(tǒng)潮流計算。

1 可再生能源發(fā)電與直流網(wǎng)絡

近年來，太陽能和風力發(fā)電等可再生能源發(fā)電技術得到越來越廣泛的應用。太陽能發(fā)電和蓄電池均為直流輸出，在接入電網(wǎng)運行時需要通過逆變器轉換成交流電。

風力發(fā)電機雖然為交流輸出，但考慮到風速的隨機性特點，目前，許多風電場使用VSC技術先將交流整流，再經(jīng)逆變后接入大電網(wǎng)中［13-14］。

小型可再生能源發(fā)電系統(tǒng)，如農(nóng)村戶用風、水、光互補發(fā)電系統(tǒng)［15］，需將各發(fā)電單元經(jīng)過轉換器和直流母線匯流，并接入統(tǒng)一的儲能單元后再逆變成交流電，向用戶供電或接入電網(wǎng)。此外，直流母線上有時還直接向直流負載供電。

2 基于VSC的交直流分界面模型

在基于VSC的交直流輸電系統(tǒng)中，與VSC相連的交流母線稱為交流特殊母線，采用變量i編號；其余交流母線稱為交流普通母線，采用變量j編號。選取一個與母線i連接的VSC，編號為l，其穩(wěn)態(tài)物理模型如圖1所示，其中Psil、Qsil分別為從交流母線流向VSC的有功功率和無功功率；Rcil、Xcil分別為VSC等效電阻和換流電抗；Uti、Ucl分別為交流母線電壓和VSC 輸出基頻電壓；δti、δcl分別為 Uti和 Ucl的相位角；Pti、Qti分別為注入母線i的有功功率和無功功率；Pcl、Qcl分別為流入VSC的有功功率和無功功率；Udl、Idl分別為 VSC 的直流側電壓、電流；Ml、δl為 PWM控制系統(tǒng)的控制變量。

設 PWM 的直流電壓利用率為 μl（0＜μl≤1），調(diào)制度為 Ml（0＜Ml≤1），則有：

圖1 基于VSC的交直流輸電模型Fig.1 Model of AC-DC transmission based on VSC

根據(jù)圖1所示的電壓關系，可以得到VSC從交流母線吸收的有功功率和無功功率：

3 含直流電源和直流負荷的交直流潮流計算方法

在研究交直流系統(tǒng)的潮流計算方法時，可以將該系統(tǒng)劃分為交流網(wǎng)絡、VSC和直流網(wǎng)絡三部分，其中VSC作為交流網(wǎng)絡和直流網(wǎng)絡之間的中間聯(lián)絡環(huán)節(jié)，通過VSC的換流器方程形成交、直流網(wǎng)絡的耦合關系。下面分別建立各部分的功率、電流不平衡方程，從而形成牛頓-拉夫遜法統(tǒng)一迭代的修正方程組。

a.交流網(wǎng)絡方程。

對于交流普通母線，其功率不平衡方程可直接采用相應的牛頓-拉夫遜法潮流計算公式［6］。

對于圖1中的交流特殊母線i，考慮到它與VSC存在功率交換關系，可以列出其功率不平衡方程：

其中，Ui和 Uj分別為交流母線 i、j的電壓；Gij、Bij和θij分別為母線i與j之間的電導、電納和電壓相位差。

b.VSC方程。

由式（2）、（3）可得VSC的功率不平衡方程：

因換流橋的損耗已由電阻Rcil等效，故直流功率Pdl與注入換流橋的有功功率Pcl相等，有：

因此，換流橋的功率不平衡方程為：

VSC的直流側與直流網(wǎng)絡只有一對交互變量，即直流電壓與直流電流，如圖2所示。因此，VSC輸出電流與直流網(wǎng)絡有如下不平衡方程：

其中，Rdl為VSC連接直流支路的電阻；Udn為該支路連接的直流節(jié)點電壓；n為直流母線編號。

圖2 直流網(wǎng)絡與換流器的連接結構圖Fig.2 Connection between DC grid and converter

c.直流網(wǎng)絡方程。

對于直流網(wǎng)絡中的直流節(jié)點，有：

其中，Pdn為節(jié)點注入功率；為該節(jié)點所有支路及直流電源和直流負荷電流之和，流出方向為正；VSC輸出端看成一條直流母線參與編號和計算。

對各支路有直流電流不平衡方程：

其中，Udn1、Udn2為該支路首、末端節(jié)點電壓。

將各部分的功率及電流不平衡方程組合成基于VSC的交直流系統(tǒng)潮流計算修正方程式：

其中，ΔPa、ΔQa、ΔPt、ΔQt分別為交流系統(tǒng)普通母線和特殊母線的有功、無功不平衡量；Δδa、Δδt、ΔUa、ΔUt分別為交流電壓相位角和幅值修正量；ΔDc=［ΔPsil，ΔQsil，ΔPcl，Δdl］T，ΔDd= ［ΔPdn，Δdn］T，ΔXc= ［ΔUdl，ΔIdl，Δδl，ΔMl］T，ΔXd= ［ΔUdn，ΔIdn］T。 矩陣中以實線為界，左上角部分為交流網(wǎng)絡的雅可比矩陣。

式（13）僅是含直流電源和直流負荷的交直流潮流計算時修正方程組的總體結構形式，而實際計算時需要根據(jù)VSC的不同控制方式［10，12］靈活地加以變化?；赩SC的交直流系統(tǒng)中VSC可以選擇的控制方式有以下4種：定有功功率Pd及定無功功率Qd控制；定有功功率Pd及定交流母線電壓Ut控制；定直流電壓Ud及定無功功率Qd控制；定直流電壓Ud及定交流母線電壓Ut控制。例如，對應定直流電壓控制的VSC，則修正方程組中不需包括ΔPsil和ΔUdl項；對應定交流母線電壓控制時，則無ΔUt的修正方程。

另外還需注意，在 ΔDd、ΔXd中必須忽略與 ΔDc、ΔXc中重復的直流電流不平衡方程。

4 算例與分析

如圖 3 所示，對 WSCC-9 節(jié)點系統(tǒng)［16］配以 VSC、直流電源和直流負荷，其中VSC1和VSC2分別連接于交流母線7和母線5上，VSC1采用定直流電壓、定無功功率控制；VSC2采用定有功功率、定交流母線電壓控制。VSC部分的主要電路參數(shù)為Rc71=Rc52=0.005 p.u.，Xc71=Xc52=0.12 p.u.；直流網(wǎng)絡的電阻 RL1=RL3=0.02 p.u.，RL2=0.03 p.u.。 光伏電池按Ppv=0.4 p.u.定功率輸出，直流負荷Pdc=0.2 p.u.。設直流電壓利用率為1。

圖3 修改的WSCC-9節(jié)點交直流系統(tǒng)Fig.3 Modified WSCC 9-bus AC/DC hybrid power system

潮流計算結果如表 1—5 所示，表中 Ud、Id、δ、M、Ps、Qs、Us分別為 VSC 直流側電壓、VSC 的直流側電流、PWM調(diào)制波相角、PWM調(diào)制度、交流母線流向VSC的有功功率、交流母線流向VSC的無功功率、交流母線電壓，所有電壓、電流、功率均為標幺值。從表1中可見，該潮流算法可收斂于各VSC的控制目標。為驗證計算結果的正確性，還使用了交替迭代法進行求解，得到了接近的計算結果。本實例中VSC1從交流電網(wǎng)吸收有功功率和無功功率；VSC2向交流電網(wǎng)注入有功功率，由于VSC2中輸出電壓高于相應的交流母線電壓，使得VSC2能向交流電網(wǎng)提供無功功率。

表1 VSC部分交直流潮流計算結果Tab.1 Results of AC/DC power flow calculation for VSC

表2 直流網(wǎng)絡計算結果Tab.2 Results of AC/DC power flow calculation for DC grid

表3 交流支路計算結果Tab.3 Results of AC/DC power flow calculation for AC branch

表4 發(fā)電機出力Tab.4 Calculative results of generation output

表5 交流節(jié)點計算結果Tab.5 Calculative results of AC node voltage

5 結論

可再生能源發(fā)電單元的特殊性及輕型交直流輸電的優(yōu)越性，使得直流網(wǎng)絡越來越多地融入現(xiàn)代電力系統(tǒng)，成為潮流計算中必須考慮的一部分。本文將VSC和直流網(wǎng)絡的相關數(shù)學模型嵌入牛頓-拉夫遜潮流迭代算法中，提出了含直流電源和直流負荷的交直流系統(tǒng)潮流的統(tǒng)一迭代求解算法。潮流計算迭代收斂后，可求得交流母線的電壓與相位、VSC的控制變量、直流節(jié)點電壓和支路電流。以修改的WSCC-9節(jié)點交直流系統(tǒng)為例驗證了本文潮流迭代算法的正確性和有效性。