一種新型四象限多電平變流器

高志剛，冬 雷，廖曉鐘，莊亞平，周德佳

（1.北京理工大學 自動化學院，北京 100081；2.海軍裝備研究院，北京 100073）

0 引言

多電平變流器在許多大容量場合都得到了廣泛的應用，在軋鋼、提升機等場合，使用高壓大容量多電平變流器可以實現(xiàn)對電機的高性能控制[1-5]。機車牽引、船舶推進等場合對變流器的體積、重量和功率密度等有較高的要求。由于機車在運行過程中頻繁起停，電機制動時的能量往往通過卸荷電阻轉變?yōu)闊崃考右韵?，造成嚴重的能量浪費，因此為了提高電能利用效率，一般還要求變流器具有能量雙向流動能力，實現(xiàn)電機的四象限運行[6-7]。

采用二極管箝位型多電平變流器進行“背靠背”連接，是一種應用較多的四象限多電平變流器拓撲結構[8-10]。文獻[8]將2組二極管箝位型三電平變換器背靠背連接，用于3 MW直驅型風力發(fā)電系統(tǒng)。然而二極管箝位型多電平變流器存在電容電壓均衡問題，在三電平以上不能穩(wěn)定運行[11]，因此不容易擴展到6 kV以上的場合。采用級聯(lián)結構的多電平變換器具有模塊化程度高的優(yōu)點，且通過增加級聯(lián)個數(shù)可以進一步提高變換器的輸出電壓等級，因此在6 kV以上場合獲得了廣泛的應用[12-13]。為了實現(xiàn)四象限運行，文獻[14]將傳統(tǒng)級聯(lián)H橋型變換器中的三相不控整流橋用PWM整流器代替，文獻[15]利用2個H橋背靠背連接構成一個單元，級聯(lián)后同樣可以實現(xiàn)四象限運行。文獻[16]則采用半橋PWM整流器，進一步降低了系統(tǒng)成本。然而文獻[12-16]介紹的變換器中都存在工頻變壓器，該變壓器的成本高，且體積、重量龐大，因此降低了整個變流器的功率密度，并帶來了相應的載重和空間浪費。

隨著磁性材料技術發(fā)展和開關器件制造技術的進步，目前采用中高頻變壓器組成新型多電平變流器已經(jīng)得到了越來越多的重視，并產(chǎn)生了很多實用化成果[17-19]。本文基于中頻（5 kHz）變壓器，提出了一種四象限多電平變流器拓撲結構，省去了傳統(tǒng)的工頻變壓器，減小了系統(tǒng)的體積和重量，提高了變流器的功率密度。本文提出的變流器可以直接與高壓電網(wǎng)相接，并實現(xiàn)變流器網(wǎng)側高功率因數(shù)。通過控制變流器的工作狀態(tài)，可實現(xiàn)能量雙向流動。由于采用了級聯(lián)結構，因此變流器的擴展性好，通過增加級聯(lián)個數(shù)可進一步提高工作電壓。此外變流器還具有模塊化程度高、維護簡單的優(yōu)點，因此具有較好的應用前景。

1 拓撲結構

本文提出的四象限變流器拓撲結構如圖1所示，其中輸入側為高壓工頻交流電，經(jīng)濾波電感后經(jīng)過級聯(lián)H橋型變流器得到多個直流電源，N表示H橋的個數(shù)。各級H橋的交流側輸出電壓用uH-1、…、uH-N表示；各直流母線電壓分別用Udc-1、…、Udc-N表示；各直流電源經(jīng)過原邊中頻H橋后，變換為中頻方波，分別用uM-1、…、uM-N表示；各中頻方波電壓經(jīng)中頻變壓器后，再由副邊中頻H橋變換為直流電壓，用Udc-0表示；流入中頻變壓器各繞組的電流分別用iT-0、…、iT-N表示；副邊中頻H橋的交流側輸出電壓為uM-0，經(jīng)三相逆變器后驅動電機。

圖1的變流器中，各直流電容電壓保持相同，各開關器件的電壓等級相同，有利于器件選型。當需要提高輸入（輸出）側的工作電壓等級時，可以增加中頻變壓器的獨立繞組個數(shù)，并采用原邊（副邊）各直流母線串聯(lián)等形式加以實現(xiàn)，因此具有較好的擴展性。通過控制變流器輸入側各H橋單元的工作模式，可以實現(xiàn)輸入電流近似正弦以及變流器的單位功率因數(shù)運行，降低諧波含量，消除變流器運行時的無功功率。

2 功率傳輸模型

圖1 基于中頻變壓器的四象限變流器拓撲Fig.1 Four-quad converter topology based on middle-frequency transformer

電網(wǎng)電壓用相量Ug表示，電感電壓用相量UL表示，輸入變流器的電流基波近似正弦，用相量Ig表示，變流器的輸入側各H橋的輸出總電壓的基波用相量UH表示，則各相量的空間近似關系如圖2所示。其中，β表示電網(wǎng)電流滯后電網(wǎng)電壓的角度；γ表示電感電壓超前電網(wǎng)電流的角度，在忽略線路及濾波電感的電阻時，γ近似為90°。

圖2 變流器輸入側相量圖Fig.2 Input-side phasor diagram of converter

在圖2規(guī)定的相位關系下，電網(wǎng)發(fā)出的平均功率為：

當通過控制UH，使電網(wǎng)電壓、電流同相位時，即實現(xiàn)了變流器的單位功率因數(shù)運行，此時忽略電感電阻損耗，則送入變流器的功率即為電網(wǎng)發(fā)出的功率，如式（2）所示。

假設各開關器件理想，忽略線路電阻損耗，式（2）中注入變流器的能量一部分存儲于電容之中，其余部分則流入后續(xù)各中頻H橋中。因此通過改變流入變流器的電流ig，即可以實現(xiàn)對電容電壓Udc-1、…、Udc-N的控制，控制框圖如圖3所示。

圖3 整流器控制框圖Fig.3 Block diagram of rectifier control

圖3中，U*dc-total表示N個直流母線電壓之和的給定值，經(jīng)過PI控制器后與電網(wǎng)電壓ug相乘，得到電感電流的給定值i*g，此時i*g為與ug相位相同的正弦信號。由于電流環(huán)的給定信號為工頻交流信號，因此電流環(huán)控制器選擇比例諧振（PR）調節(jié)器[4]，諧振頻率點設置在工頻，調節(jié)器的輸出為各H橋輸出的總電壓uH-total，每個H橋的輸出電壓為uH-total/N。

實際運行中由于系統(tǒng)非理想，各H橋的輸出電壓uH-1、…、uH-N不可能完全相同，因此流入各H橋的能量不同，導致各電容電壓Udc-1、…、Udc-N的變化趨勢不同，若不加以控制，將出現(xiàn)母線電容過壓或欠壓，導致變流器無法正常運行，危害設備安全。本文提出的方案是通過對各中頻H橋的輸出電壓uM-1、…、uM-N以及副邊中頻H橋的輸出電壓uM-0進行控制，達到維持各電容電壓平衡的目的。

各中頻H橋的輸出電壓uH-1、…、uH-N以及uM-0均為5 kHz方波信號，經(jīng)過輸入電感LT后與中頻變壓器繞組相連。近似認為中頻變壓器理想，穿過各繞組的磁通相同，則此時可由圖4所示的等效電路分析能量傳輸規(guī)律。

圖4 中頻變壓器與中頻H橋等效電路Fig.4 Equivalent circuit of middle-frequency transformer and H-bridge

圖4中，各直流母線電容電壓在運行時穩(wěn)定于Udc，并定義特征函數(shù)，則以 uM-i為研究對象，其發(fā)出的平均功率 Pi為[17]：

其中，θij表示第i個電壓與第j個電壓的相位差，即θij=θi-θj，θi（i=0，1，…，N）表示電壓 uM-i的相位，各電壓相位均屬于區(qū)間[-π，π]，特別地，規(guī)定uM-0的相位為0，即θ0=0。由式（3）可以看出，在保持其余電壓相位不變的情況下，通過控制θi即可改變Pi。

采用正弦函數(shù)對f（θ）進行近似逼近，并令方差最小，于是有：

求解后，得：

特征函數(shù)及逼近函數(shù)波形如圖5所示。

圖5 特征函數(shù)及逼近函數(shù)波形Fig.5 Waveforms of f（θ） and equivalent function

將式（5）代入式（3）并化簡，近似可得各電壓源輸出的功率為：

在實際運行過程中，設計LT較小以節(jié)省體積和重量并減少材料使用量，各中頻H橋的工作相位θi（i=0，1，…，N）均在 0 附近，因此式（6）可進一步化簡為：

由于 θ0=0，代入式（7），得：

由式（7）、（8）可得：

實際系統(tǒng)的控制目標是平衡各直流母線電容，電容電壓控制環(huán)的輸出量為功率值，由此可得系統(tǒng)的功率控制框圖如圖6所示，其中j=1，2，…，N。圖6中，U*dc表示各直流電容電壓的給定值，Udc-0的電壓環(huán)得到 P0，Udc-1、…、Udc-N的電壓環(huán)輸出分別為 P1、…、PN，減去 P0后再經(jīng)過比例環(huán)節(jié)，得到 θ1、…、θN。

圖6 電容電壓控制框圖Fig.6 Block diagram of capacitor voltage control

圖6中所示的電容電壓控制方法的運行過程如下：當?shù)趈級電容電壓的實際值Udc-j小于參考電壓U*dc時，控制器動作導致Pj減小，因此其工作相位減小，由此導致電容電壓升高；當?shù)趈級電容電壓的實際值Udc-j小于參考電壓U*dc時，控制器動作導致Pj增大，因此其工作相位增大，導致電容電壓降低。由該過程可知，穩(wěn)定運行時，電容電壓Udc-j將穩(wěn)定于U*dc。圖6中P0在控制過程中起前饋補償作用，當負載功率突然增加（減小）時，Udc-0減?。ㄔ黾樱?，P0減?。ㄔ黾樱瑥亩鴮е赂髦蓄lH橋的工作相位增加（減?。_到維持電容電壓Udc-0的目的。由圖6的控制框圖可以實現(xiàn)各電容電壓趨于相同的給定值U*dc，即實現(xiàn)各電容電壓的平衡控制。此時U*dc如式（10）所示：

3 調制算法及四象限運行策略

變流器的輸入側采用級聯(lián)H橋型結構，各H橋的參考電壓相同，由文獻[4]可知，圖1中第1級H橋的輸出電壓可以表示為：

其中，xL、xR分別為H橋左、右橋臂在一個開關周期內的脈沖凈面積[4]，ωc為載波頻率。當 xL、xR之和為2π時，可以消去所有的開關頻率奇數(shù)倍諧波。對于N級級聯(lián)H橋型變流器，各級H橋的載波相位依次相差π/N時，還可以消去開關頻率2Nm（m為自然數(shù)）倍之外的偶數(shù)倍諧波，因此等效開關頻率將等效提高為原來的2N倍。

由此可得級聯(lián)H橋型整流器的調制流程如下：

a.確定H橋的參考電壓uref；

b.根據(jù)式（11），uref=[Udc-1（xL-xR）]/（2π），得xL-xR=2πuref/Udc-1；

c.為消去開關頻率奇數(shù)倍諧波，有xL+xR=2π；

e.根據(jù)左、右橋臂的脈沖凈面積得到脈沖波形。

其余各級H橋的左、右橋臂的計算流程相同，而計數(shù)器的初始值不同，從而實現(xiàn)數(shù)字載波的相移效果。

為實現(xiàn)電機的四象限運行，需要變流器具備能量雙向流動的能力。負載側三相逆變器采用PWM，可以輸出三相參考指令電壓，滿足電機正反轉和加減速控制。在電機加速過程中，能量由網(wǎng)側流向電機側；在電機減速過程中，能量由電機側流向網(wǎng)側。

當能量由網(wǎng)側流向電機側時，根據(jù)圖3給出的控制框圖，控制網(wǎng)側直流母線電壓之和保持為恒定值且輸入側保持單位功率因數(shù)，此時網(wǎng)側電壓與電流保持同相，能量由電網(wǎng)輸送到各H橋的直流電容和負載中。系統(tǒng)通過采集各直流電容的電壓，調整輸入中頻變壓器各繞組的相位。此時中頻變壓器網(wǎng)側各繞組的相位超前負載側繞組的相位，相位差由需要從網(wǎng)側傳遞到負載側的能量大小決定，如圖6所示。當能量由電機側流向網(wǎng)側時，此時為控制網(wǎng)側直流母線電壓之和保持為恒定值且輸入側保持單位功率因數(shù)，網(wǎng)側電壓與電流保持反相。系統(tǒng)根據(jù)各直流電容的電壓，調整輸入中頻變壓器各繞組的相位。此時中頻變壓器負載側繞組的相位超前網(wǎng)側各繞組的相位，相位差由從負載側傳遞到網(wǎng)側的能量大小決定。

4 實驗驗證

采用F28335浮點型DSP作為控制器，DSP通過數(shù)據(jù)線將數(shù)據(jù)寫入CPLD，CPLD負責完成PWM信號的生成、編碼以及傳輸。主電路采用IRF640作為開關器件，驅動芯片選擇HCPL-315J。變流器輸入側采用2級H橋級聯(lián)，濾波電感為1 mH。變流器負載使用三相阻感負載，電阻為50 Ω，電感為1 mH。

變流器中各器件的開關頻率均為5 kHz；各級直流電容電壓參考值為80 V；輸入側交流電采用調壓器獲取，相電壓幅值為120 V；各直流母線電容采用2 個 2200 μF 的電容并聯(lián)，容值為 4400 μF。

圖7為輸入側變流器工作于不控整流時的電網(wǎng)電壓ug和電流ig，此時Udc-1和Udc-2上分別跨接50 Ω的電阻負載。圖7的電流為典型二極管整流器的電流波形，受輸入側電感Lg的影響，其相位滯后電網(wǎng)電壓ug，且含有大量的諧波電流。

圖8為采用PWM整流后的電網(wǎng)電壓ug和電流ig波形?？梢钥闯鰑g與ig同相位，表明采用PR調節(jié)器可以實現(xiàn)對50 Hz正弦信號的無靜差跟蹤，消除了無功功率，提高了線路的傳輸能力；由于采用多電平PWM，電網(wǎng)電流正弦度較高，減少了對電網(wǎng)的諧波污染。

圖9為變流器輸入側的交流電壓uH-1、uH-2以及二者電壓之和uH-1+uH-2。可見，uH-1、uH-2均為三電平PWM波，二者幅值近似相同，表明此時兩直流母線電容電壓Udc-1、Udc-2近似相等，驗證了變流器中電容電壓均壓特性良好；uH-1+uH-2為五電平PWM波，這是由于采用了第3節(jié)中給出的調制算法，將系統(tǒng)的開關頻率提高為了原來的4倍，改善了輸出電壓的波形質量。

圖7 電網(wǎng)電壓與電流（二極管整流）Fig.7 Grid voltage and current（diode rectifier）

圖8 電網(wǎng)電壓與電流（PWM整流）Fig.8 Grid voltage and current（PWM rectifier）

圖9 變流器輸入側交流電壓Fig.9 Input-side AC voltage of converter

圖10為uH-1+uH-2的諧波分析，其中最低次開關頻率整數(shù)倍的諧波出現(xiàn)在20 kHz位置，這與式（11）的理論結果吻合，表明本文對PWM算法的建模正確，第3節(jié)中的調制算法流程有效、可行。

圖10 輸入側交流電壓的諧波分析Fig.10 FFT of input-side AC voltage

圖11為變流器運行過程中，中頻變壓器繞組1的輸入電壓uM-1與電流iT-1。由uM-1的幅值可以看出，此時Udc-1穩(wěn)定在90 V，與設定值相同。由uM-1與iT-1的相位關系可知，當輸入電壓為正時，輸入電流為正；當輸入電壓為負時，輸入電流為負。因此輸入繞組1的功率為正。

圖11 中頻變壓器繞組1的電壓與電流Fig.11 uM-1and iT-1of middle-frequency transformer

圖12為中頻變壓器繞組2的輸入電壓和電流波形，uM-2的幅值表明Udc-2維持在90 V附近，與系統(tǒng)的設定電壓相同。當電壓在正半周期內時，電流由負變正，總功率為正；當電壓在負半周期內時，電流由正變負，總功率為正。因此繞組2的輸入功率為正。圖11和圖12的實驗結果表明，此時繞組1、2輸入功率均為正，這與能量通過繞組1、2傳遞到負載的工作狀況吻合。

圖12 中頻變壓器繞組2的電壓與電流Fig.12 uM-2and iT-2of middle-frequency transformer

圖13給出了副邊繞組的輸入電壓與電流，uM-0的峰峰值為180 V，表明Udc-0穩(wěn)定運行于90 V，驗證了本文提出的電容電壓控制算法的正確性。圖13中uM-0與iT-0保持反相，因此輸入繞組0的功率為負，這表明能量通過繞組0供給負載，與實際能量流動方向相同。

圖13 中頻變壓器副邊繞組的電壓與電流Fig.13 uM-0and iT-0of middle-frequency transformer

圖14為此時變流器輸出的三相電流波形，分別用ia、ib和ic表示，可以看出三相電流均為近似正弦，幅值相同，頻率相同，相位互差120°，表明變流器輸出的三相正弦電流正常。

為了實現(xiàn)能量雙向流動，使變流器的輸出端經(jīng)電感后接三相反電動勢運行，三相反電動勢由三相電網(wǎng)經(jīng)隔離變壓器和調壓器后降壓得到。通過調整變流器輸出電壓的幅值和相位，即可改變功率的流動方向。

圖14 三相負載電流Fig.14 Three-phase load currents

圖15給出了能量雙向流動時輸入側的電網(wǎng)電壓和電流波形。觀察圖15中的電流波形可知，開始時電壓、電流相位相反，表明功率由負載流向電網(wǎng)；從75 ms附近開始，經(jīng)過50 ms左右的過渡過程，電流與電壓相位變?yōu)橄嗤?，表明能量由電網(wǎng)流向負載，驗證了本文提出的變換器具有四象限運行能力。

圖15 能量雙向流動時輸入側電壓、電流波形Fig.15 Waveforms of input-side voltage and current for bi-directional power flow

圖16是變換器負載突變情況下的動態(tài)實驗波形，開始時能量由負載流向電網(wǎng)，因此圖16中左側30 ms內，電壓、電流相位近似相反，之后能量由電網(wǎng)流向負載，電流與電壓的相位迅速變?yōu)橄嗤?，輸入側保持了較高的功率因數(shù)。整個動態(tài)過程中，兩直流電容電壓近似保持不變，表明本文提出的變換器控制策略正確可行。

圖16 直流母線電壓動態(tài)波形Fig.16 Dynamic waveforms of DC-bus voltage

實驗結果表明，本文提出的變流器拓撲結構工作正常，提出的調制算法可以實現(xiàn)變流器輸入側的電流與電壓同相位，使系統(tǒng)運行于單位功率因數(shù)，降低輸入電流的諧波含量；通過對各中頻H橋進行控制，可以使各直流母線電容電壓維持在設定值，實現(xiàn)能量的雙向流動。變流器的輸出側采用三相逆變橋，可以驅動三相電機負載，實現(xiàn)對電機的高性能控制。

5 結論

本文提出了一種適合于機車牽引的四象限變流器拓撲結構，該變流器輸入側采用級聯(lián)H橋結構，可以通過濾波電感直接與高壓電網(wǎng)相連，從而省去了傳統(tǒng)的工頻降壓變壓器，降低了系統(tǒng)的體積、重量和成本。采用中頻H橋和中頻變壓器，可以實現(xiàn)能量的雙向流動，并顯著節(jié)省材料。由于可以實現(xiàn)能量雙向流動，因此可以四象限運行，將電機制動的能量反饋入電網(wǎng)，起到較好的節(jié)能作用。本文提出的變流器拓撲具有功率密度高的特點，因此適合于機車等對空間和重量等要求較高的場合。本文分析了變流器中能量的傳遞規(guī)律以及對電容電壓的影響，提出了相應的電容電壓控制算法和調制策略。實驗結果表明該拓撲結構工作正常，所提出調制策略和控制算法正確可行，且具有計算量小、工作可靠的特點，應用前景較好。