基于內(nèi)網(wǎng)實(shí)測(cè)信息的多端口外網(wǎng)靜態(tài)等值方法

余 娟，朱 柳，顏 偉，趙 霞，盧建剛，郭文鑫

（1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030；2.廣東電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600）

0 引言

隨著我國(guó)電力改革的不斷深入，中國(guó)電力市場(chǎng)將逐步形成[1-2]。在電力市場(chǎng)條件下，不同電力公司之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，他們不希望公開本公司的電網(wǎng)運(yùn)行狀況信息，因此實(shí)現(xiàn)不同控制中心之間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換比較困難。而在實(shí)際電力系統(tǒng)中，針對(duì)完全未知的外網(wǎng)，調(diào)度部門的能量管理系統(tǒng)EMS（Energy Management System）通常采用的外網(wǎng)等值模型為簡(jiǎn)單掛等值機(jī)模型[1-2]，該模型不模擬外部電網(wǎng)，直接在內(nèi)網(wǎng)邊界掛等值機(jī)，通過(guò)狀態(tài)估計(jì)的在線匹配計(jì)算等值機(jī)的注入功率。由于該模型不能計(jì)及外網(wǎng)對(duì)內(nèi)網(wǎng)操作產(chǎn)生的響應(yīng)，在內(nèi)網(wǎng)進(jìn)行線路和發(fā)電機(jī)的模擬開斷操作時(shí)計(jì)算誤差很大，嚴(yán)重影響了EMS軟件的實(shí)用性。因此，僅基于內(nèi)網(wǎng)信息估計(jì)外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有重要的意義。

考慮到系統(tǒng)的規(guī)模與計(jì)算機(jī)內(nèi)存容量，以及分析計(jì)算所需的響應(yīng)時(shí)間等因素，電力部門經(jīng)常采用Ward等值、REI等值及其相應(yīng)的改進(jìn)方法[3-6]，來(lái)取代系統(tǒng)中某些不能了解其運(yùn)行細(xì)節(jié)的部分，以縮小系統(tǒng)的規(guī)模。但是采用該類方法的前提是需要完整的外網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和狀態(tài)信息，不能處理外網(wǎng)信息未知的等值問(wèn)題。

在僅基于內(nèi)網(wǎng)實(shí)測(cè)信息估計(jì)外網(wǎng)等值參數(shù)的方法中，單端口的戴維南等值方法[7-9]較成熟。一般是建立戴維南等值參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用邊界節(jié)點(diǎn)處的量測(cè)電壓和電流求解。其主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)中的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析。迄今為止，針對(duì)多端口網(wǎng)絡(luò)的等值方法研究很少。文獻(xiàn)[10]提出了基于內(nèi)網(wǎng)實(shí)測(cè)信息的兩端口外網(wǎng)靜態(tài)等值參數(shù)估計(jì)方法，有一定的效果，但是只能適用于邊界節(jié)點(diǎn)為2個(gè)的電力系統(tǒng)。文獻(xiàn)[11-12]提出了基于內(nèi)網(wǎng)信息的多端口外網(wǎng)參數(shù)估計(jì)方法，其要求內(nèi)網(wǎng)支路開斷前后的狀態(tài)信息，該條件過(guò)于苛刻難以應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)，而且其假設(shè)內(nèi)網(wǎng)支路開斷前后邊界節(jié)點(diǎn)的等值注入功率保持不變，該假設(shè)很難成立，可能帶來(lái)較大的誤差。

為此，本文提出了基于內(nèi)網(wǎng)實(shí)測(cè)信息的多端口外網(wǎng)靜態(tài)等值方法。該方法同樣基于內(nèi)網(wǎng)多個(gè)時(shí)段的實(shí)測(cè)信息，但并不需要內(nèi)網(wǎng)支路的開斷操作，利用該實(shí)測(cè)信息進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)得到多個(gè)時(shí)段邊界節(jié)點(diǎn)處的電壓和內(nèi)網(wǎng)的等效電流，然后利用其和外網(wǎng)等值參數(shù)之間的約束關(guān)系，采用兩階段估計(jì)方案，建立外網(wǎng)等值參數(shù)的量測(cè)方程和最小二乘模型，以此得到多端口互聯(lián)電力系統(tǒng)中外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)?；贗EEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和廣東電網(wǎng)，論證了本文所提方法的正確性。

1 多端口外網(wǎng)靜態(tài)等值網(wǎng)絡(luò)

估計(jì)外網(wǎng)等值參數(shù)的第1步是選擇合理的外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)，外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)是否合理直接影響外網(wǎng)等值參數(shù)估計(jì)的有效性。由于本文方法所解決問(wèn)題的對(duì)象是多端口的互聯(lián)電網(wǎng)，隨著邊界節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，所需求解的外網(wǎng)等值參數(shù)的數(shù)量至少呈平方關(guān)系增加（如第2節(jié)所述），嚴(yán)重影響其可觀測(cè)性。因此，為了增強(qiáng)外網(wǎng)等值參數(shù)估計(jì)的可觀測(cè)性，本文首先采用等值參數(shù)較少的多端口簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)（如圖1（a）所示）作為初始的外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)。由于多端口簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)采用恒定的等值電流來(lái)代表外網(wǎng)對(duì)內(nèi)網(wǎng)的注入功率，當(dāng)內(nèi)網(wǎng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，該模型將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此將多端口簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)拓展得到的多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值網(wǎng)絡(luò)（如圖1（b）所示）作為最終的外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)，后者可以根據(jù)內(nèi)網(wǎng)的變化調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的出力，提高外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)的精度。

圖1 多端口互聯(lián)電網(wǎng)的2個(gè)外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Two equivalent external networks of multi-port interconnected power grid

圖1實(shí)線框內(nèi)為內(nèi)網(wǎng)的實(shí)測(cè)信息，其中Ui（i=1，2，…，n）為內(nèi)網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)i處的電壓相量，n為邊界節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；ILi為邊界節(jié)點(diǎn)i處內(nèi)網(wǎng)的等效電流，是與邊界節(jié)點(diǎn)相連的內(nèi)網(wǎng)線路上傳輸?shù)墓β逝c該邊界節(jié)點(diǎn)負(fù)荷之和的電流表示形式。

圖1（a）虛線框內(nèi)為多端口外網(wǎng)簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)，其中Ieqi為邊界節(jié)點(diǎn)i處的外網(wǎng)等值電流，Zij=Rij+j Xij為邊界節(jié)點(diǎn)i和j之間等值聯(lián)絡(luò)線的阻抗。

將多端口外網(wǎng)簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)中的等值注入電流用電壓源串聯(lián)阻抗支路來(lái)代替，便得到了多端口外網(wǎng)擴(kuò)展電壓源Ward等值網(wǎng)絡(luò)，如圖1（b）虛線框內(nèi)所示。其中，分別為邊界節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的虛擬發(fā)電機(jī)的電壓和功率；Z′ij=R′ij+j X′ij為邊界節(jié)點(diǎn) i和j之間等值聯(lián)絡(luò)線的阻抗，Zi=Ri+j Xi和Ii分別為邊界節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展電壓源支路的阻抗和電流。

2 多端口外網(wǎng)靜態(tài)等值參數(shù)的最小二乘模型

基于內(nèi)網(wǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用狀態(tài)估計(jì)可以得到內(nèi)網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)處的電壓和等效電流，即如圖1實(shí)線框內(nèi)所示的Ui和ILi，然后基于其和多端口外網(wǎng)等值參數(shù)的約束關(guān)系，可建立如圖1虛線框內(nèi)所示2個(gè)多端口外網(wǎng)等值參數(shù)的量測(cè)方程，并進(jìn)一步得到其最小二乘模型。

2.1 多端口簡(jiǎn)化Ward等值參數(shù)的最小二乘模型

如圖1（a）所示，由KCL定理易知，外網(wǎng)注入邊界節(jié)點(diǎn)的電流應(yīng)該等于內(nèi)網(wǎng)的等效電流，即：

其中，上標(biāo) t（t=1，2，…，m）代表時(shí)段 t，m 為所需內(nèi)網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)段數(shù)。

其中，a1和a2分別為的實(shí)部和虛部b和 b分，12別為的實(shí)部和虛部 下標(biāo)Re和Im分別代表，相應(yīng)變量的實(shí)部和虛部，xs=[Ieqi，Re，Ieqi，Im，Rij，Xij]。

因此，外網(wǎng)多端口簡(jiǎn)化Ward等值參數(shù)的最小二乘估計(jì)模型為：

當(dāng)邊界節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n而時(shí)段數(shù)為m時(shí)，可用的量測(cè)方程式（2）、（3）共有2nm個(gè)。此時(shí)，待求解的xs中 Ieqi，Re和 Ieqi，Im各為 n 個(gè)，Rij和 Xij各為 n（n-1）/2個(gè)，因此，待求等值參數(shù)的個(gè)數(shù)為n2+n個(gè)?？梢?jiàn)，隨著多端口互聯(lián)電網(wǎng)之間邊界節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，待求等值參數(shù)的個(gè)數(shù)會(huì)呈平方關(guān)系增加。為了使得式（4）可解，則2nm>n2+n需成立，即m>（n+1）/2需成立。

2.2 多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值參數(shù)的最小二乘模型

由于多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值參數(shù)較多，直接求解其參數(shù)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此，先估計(jì)出多端口簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，然后利用簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)和擴(kuò)展電壓源Ward等值網(wǎng)絡(luò)之間的近似關(guān)系，估計(jì)出后者的參數(shù)，并將其作為外網(wǎng)最終的等值網(wǎng)絡(luò)，這也是本文采取兩階段方案的原因。

基于上述思想，將多端口簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)估計(jì)值作為多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值參數(shù)的近似值，可以得到量測(cè)方程式（5）—（8）：

電壓源支路上的電流可表示為（Eit-Uit）/Zi=Iti，兩邊同乘Zi，將其按照實(shí)部和虛部展開：

在多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值網(wǎng)絡(luò)中，將虛擬發(fā)電機(jī)設(shè)為PV節(jié)點(diǎn)，故其電壓幅值是不變的：

和第2.1節(jié)類似，外網(wǎng)注入邊界節(jié)點(diǎn)的電流和內(nèi)網(wǎng)的等效電流相等，可得到以下方程：

因此外網(wǎng)多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值參數(shù)的最小二乘估計(jì)模型為：

當(dāng)邊界節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n而時(shí)段數(shù)為m時(shí)，可用的量測(cè)方程式（5）、（6）共有 n（n-1）個(gè)，式（7）—（13）共有7nm個(gè)，因此，量測(cè)方程共有7nm+n2-n個(gè)。待求解的未知量 xe中，Iit，Re和 Iti，Im各為 nm 個(gè)，R′ij和 X′ij各為 n（n-1）/2 個(gè)，Ri和 Xi各為 n 個(gè)，Eti，Re和 Eit，Im各為nm個(gè)，Ei為n個(gè)，因此，待求等值參數(shù)的個(gè)數(shù)總共為4nm+n2+2n個(gè)。為使得式（14）可解，則7nm+n2-n>4nm+n2+2n需成立，即m>1需成立。

3 多端口外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的求解流程

利用內(nèi)網(wǎng)的實(shí)測(cè)信息估計(jì)多端口外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)及其參數(shù)的流程如下。

a.確定所需內(nèi)網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)段數(shù)。

根據(jù)互聯(lián)電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，綜合考慮量測(cè)方程的冗余性和等值精度，確定所需內(nèi)網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)段數(shù)。如當(dāng)邊界節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3時(shí)，第1階段所需要的內(nèi)網(wǎng)時(shí)段數(shù)m需滿足m>（n+1）/2=2；第2階段所需要的內(nèi)網(wǎng)時(shí)段數(shù)需滿足m>1。綜合考慮2個(gè)階段模型的可解性以及等值參數(shù)的精度，并根據(jù)大量的仿真結(jié)果可知內(nèi)網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)段數(shù)m取3較合適。

另外，假設(shè)外網(wǎng)的模型和狀態(tài)是基本保持不變的，因此也相應(yīng)地要求內(nèi)網(wǎng)的模型和狀態(tài)基本保持不變。即所采用的多個(gè)時(shí)段的內(nèi)網(wǎng)數(shù)據(jù)的變化是較小的。這里的變化較小主要指2個(gè)方面：一方面是電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基本保持不變，另一方面是電網(wǎng)的狀態(tài)信息變化較小。

b.計(jì)算內(nèi)網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)處的電壓和等效電流。

基于內(nèi)網(wǎng)m個(gè)時(shí)段的實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，得到n個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相量和n個(gè)與邊界節(jié)點(diǎn)相連的內(nèi)網(wǎng)線路上傳輸?shù)墓β逝c邊界節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷之和，將后者除以該節(jié)點(diǎn)的電壓并取共軛便得到n個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)處的等效電流，即圖1中的ILi。

c.求解多端口簡(jiǎn)化Ward等值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

利用b中求得的n個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)處的電壓和等效電流，建立如式（2）和（3）所示的量測(cè)方程，并基于此建立如式（4）所示的多端口簡(jiǎn)化Ward等值參數(shù)的最小二乘模型。

取 xs中 Ieqi，Re和 Ieqi，Im的初值為 1 p.u.，Rij和 Xij的初值分別取為0.03 p.u.和0.3p.u.。利用最小二乘法[13]求得等值網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)xs。

d.求解多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

建立如式（5）—（13）所示的量測(cè)方程，并基于此建立如式（14）所示的多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值參數(shù)的最小二乘模型。

將 c 中求取的 Ieqi，Re、Ieqi，Im和 Rij、Xij作為多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值 模型中Iti，Re、Iti，Im和 R′ij、X′ij的 初值。將 Ri、Xi的初值分別取為 0.03 p.u.和 0.3 p.u.，將 Eti，Re、Eti，Im的初值分別取為 1 p.u.和 0，將 Ei的初值取為1 p.u.。并利用最小二乘法求解等值網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)xe。

最后，選取m個(gè)時(shí)段中某個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)，基于功率和電壓、電流之間的關(guān)系，計(jì)算多端口擴(kuò)展電壓源Ward等值網(wǎng)絡(luò)中虛擬發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率S~i。

4 算例分析

本節(jié)針對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和廣東電網(wǎng)，對(duì)所提模型和方法進(jìn)行校驗(yàn)。在仿真中，基于多個(gè)時(shí)段的內(nèi)網(wǎng)量測(cè)信息，利用第3節(jié)的計(jì)算步驟得到外網(wǎng)等值參數(shù)，然后利用該外網(wǎng)等值參數(shù)對(duì)內(nèi)網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)安全評(píng)定，通過(guò)與等值前全網(wǎng)的精確潮流進(jìn)行對(duì)比來(lái)考察本方法的精度。

4.1 仿真對(duì)象及條件

仿真算例系統(tǒng)：IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和廣東電網(wǎng)。其中，在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，將邊界節(jié)點(diǎn)設(shè)為3個(gè)，分別為節(jié)點(diǎn) 1、3 和 17，把 2、25、26、27、28、29、30、37、38作為外網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，其余為內(nèi)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)；按圖2所示，將廣東電網(wǎng)劃分為內(nèi)網(wǎng)和外網(wǎng)，其中，邊界節(jié)點(diǎn)設(shè)為2個(gè)，分別為蝶嶺站220 kV母線和江門站220 kV母線。

圖2 廣東電網(wǎng)局部結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Partial structure of Guangdong Power Grid

仿真數(shù)據(jù)：對(duì)于IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，模擬全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷按0.3%的比例增長(zhǎng)，全網(wǎng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功出力按0.3%同比例增長(zhǎng)。不平衡功率由平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)自然分?jǐn)偅源说玫蕉鄠€(gè)時(shí)段的實(shí)測(cè)信息，并采用3個(gè)相近、連續(xù)的模擬數(shù)據(jù)；對(duì)于廣東電網(wǎng)，則直接基于實(shí)測(cè)的3個(gè)相隔30 s的SCADA數(shù)據(jù)。

等值誤差的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)：在進(jìn)行靜態(tài)安全評(píng)定時(shí)，預(yù)想事故是否會(huì)對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成威脅，不僅與潮流計(jì)算的絕對(duì)誤差有關(guān)，而且和線路的電壓等級(jí)有關(guān)，一般而言，電壓等級(jí)越高的線路能承受的功率波動(dòng)幅度越大。類似狀態(tài)估計(jì)合格率指標(biāo)①江西電力調(diào)度中心.江西電網(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)運(yùn)行管理規(guī)程.2005.，采用線路的平均安全誤差（εave_P和εave_Q）以及最大安全誤差（εmax_P和 εmax_Q）2 種指標(biāo)。

平均安全誤差定義為：

其中，Pl（Ql）和 Pleq（Qleq）分別為內(nèi)網(wǎng)線路有功（無(wú)功）的真值和估計(jì)值；φLine為內(nèi)網(wǎng)所有線路集合；l為內(nèi)網(wǎng)線路編號(hào)；Sbase為功率基準(zhǔn)值，對(duì)于220 kV線路，Sbase=304MV·A，對(duì)于 500 kV 線路，Sbase=1082 MV·A[10]；ave表示對(duì)表達(dá)式求均值。

最大安全誤差定義為：

其中，max表示取最大值。

4.2 仿真結(jié)果分析

進(jìn)行靜態(tài)安全評(píng)定時(shí)采用的預(yù)想事故集[2]包括線路開斷和發(fā)電機(jī)開斷2種擾動(dòng)，所開斷的線路或者發(fā)電機(jī)都是位于邊界節(jié)點(diǎn)附近并且承擔(dān)了較大功率的元件。

4.2.1 線路開斷

表1和表2分別給出了IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和廣東電網(wǎng)在線路開斷的情況下，本文方法和簡(jiǎn)單掛等值機(jī)法的等值誤差。從表中可以看出，不論是有功還是無(wú)功等值誤差，本文方法都較實(shí)際電力系統(tǒng)中采用的簡(jiǎn)單掛等值機(jī)法低，而且在開斷某些線路時(shí)，掛等值機(jī)法的最大有功安全誤差超過(guò)了10%，最大無(wú)功安全誤差更是超過(guò)了15%；而本文方法的最大有功安全誤差保持在4.6%以內(nèi)，最大無(wú)功安全誤差保持在2.6%以內(nèi)。

表1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在線路開斷時(shí)的等值誤差Tab.1 Equivalent errors of IEEE 39-bus system with branch break-off

表2 廣東電網(wǎng)在線路開斷時(shí)的等值誤差Tab.2 Equivalent errors of Guangdong Power Grid with branch break-off

另外，不論是本文方法還是掛等值機(jī)法，當(dāng)所開斷線路在包含邊界節(jié)點(diǎn)的環(huán)網(wǎng)之內(nèi)，并且線路上傳輸?shù)墓β试酱髸r(shí)，所造成的等值誤差越大。這是因?yàn)殚_斷環(huán)網(wǎng)之內(nèi)的線路時(shí)，邊界節(jié)點(diǎn)附近的潮流會(huì)有較大的變化，而開斷前線路上傳輸?shù)墓β试酱螅绷髦匦路峙涞牟▌?dòng)幅度也越大。

4.2.2 發(fā)電機(jī)開斷

在靜態(tài)安全評(píng)定中，另一種擾動(dòng)為發(fā)電機(jī)開斷。表3和表4分別給出了IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和廣東電網(wǎng)在發(fā)電機(jī)開斷的情況下，本文方法和簡(jiǎn)單掛等值機(jī)法的等值誤差。從表中可以看出，不論是有功還是無(wú)功等值誤差，本文方法都較實(shí)際電力系統(tǒng)當(dāng)中應(yīng)用的簡(jiǎn)單掛等值機(jī)法低，而且在開斷某些機(jī)組時(shí)，掛等值機(jī)法的最大有功安全誤差超過(guò)了18%，最大無(wú)功安全誤差接近12%；而本文方法的最大有功安全誤差保持在8.7%以內(nèi)，最大無(wú)功安全誤差保持在2.2%以內(nèi)。

表3 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在發(fā)電機(jī)開斷時(shí)的等值誤差Tab.3 Equivalent errors of IEEE 39-bus system with generator shut-down

表4 廣東電網(wǎng)在發(fā)電機(jī)開斷時(shí)的等值誤差Tab.4 Equivalent errors of Guangdong Power Grid with generator shut-down

從以上仿真結(jié)果可以看出，本文所提方法要優(yōu)于實(shí)際電力系統(tǒng)中采用的簡(jiǎn)單掛等值機(jī)法。因?yàn)樵谶M(jìn)行線路和發(fā)電機(jī)的模擬開斷操作時(shí)，外網(wǎng)相應(yīng)地會(huì)對(duì)內(nèi)網(wǎng)有一定的電壓支撐和功率支援作用，而簡(jiǎn)單掛等值機(jī)法以不變的等值注入功率代替外網(wǎng)，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生較大的誤差；本文所提的外網(wǎng)等值模型則可以根據(jù)內(nèi)網(wǎng)的變化作出相應(yīng)的調(diào)整，降低安全穩(wěn)定校核的誤差。

另外，本文采用的廣東電網(wǎng)的SCADA數(shù)據(jù)是存在隨機(jī)量測(cè)誤差的，從表2和表4可以看出，在隨機(jī)量測(cè)誤差的影響下，本文方法的精度依然較高。因此，即使本文所要求的內(nèi)網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)變化較小，也不會(huì)受隨機(jī)量測(cè)誤差較大影響。

5 結(jié)論

本文提出了基于內(nèi)網(wǎng)實(shí)測(cè)信息的多端口外網(wǎng)靜態(tài)等值方法，解決了多端互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中外網(wǎng)信息完全未知的外網(wǎng)等值參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。該方法只需要內(nèi)網(wǎng)多個(gè)時(shí)段的量測(cè)數(shù)據(jù)，而并不要求內(nèi)網(wǎng)進(jìn)行線路開斷操作即可以有效地估計(jì)出多端口外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和廣東電網(wǎng)的仿真結(jié)果表明，相對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)中采用的簡(jiǎn)單掛等值機(jī)法，本文方法能夠較大程度地降低安全穩(wěn)定校核的誤差，有助于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。