10 kV小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障時(shí)的跨步電壓仿真與實(shí)驗(yàn)研究

羅隆福，向 博，許加柱，陳建平，楊 俊，汪霄飛，車(chē)紅衛(wèi)

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南省電力公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007；3.長(zhǎng)沙電業(yè)局，湖南 長(zhǎng)沙 410015；4.湖南省電力公司試驗(yàn)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007）

0 引言

目前，我國(guó)10kV城市配電網(wǎng)普遍采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈的接地方式，但隨著經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展和城市電網(wǎng)改造的深入，以電纜出線為主、架空出線為輔的城網(wǎng)結(jié)構(gòu)模式越來(lái)越普及。電纜線路的大量采用，導(dǎo)致配電網(wǎng)中的電容電流迅速增大，原有的接地方式無(wú)論是在抑制系統(tǒng)過(guò)電壓水平還是在增加消弧線圈補(bǔ)償容量方面都存在較大難度[1]，且電纜饋線發(fā)生故障一般為永久性故障，適宜迅速切除故障防止其擴(kuò)大，因此小電阻接地方式開(kāi)始得到推廣應(yīng)用[2]。

消弧線圈接地方式通過(guò)線圈產(chǎn)生的感性電流來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)容性電流，單相接地故障電流很小[3]；而小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，通過(guò)小電阻來(lái)消耗零序回路電容電流，回路阻抗較小[4]，接地故障電流很大，在故障點(diǎn)周?chē)a(chǎn)生很高的跨步電勢(shì)差，特別是接地過(guò)渡電阻較大時(shí)保護(hù)不能準(zhǔn)確及時(shí)動(dòng)作，較高跨步電壓的持續(xù)存在會(huì)嚴(yán)重威脅行人安全[2]。因此，研究跨步電壓的分布并降低其引起的人身安全問(wèn)題意義重大。

目前混合出線的配網(wǎng)中，架空線路發(fā)生單相接地故障的幾率最大，且主要分為單相對(duì)地短路（包括斷線掉地、樹(shù)枝及車(chē)輛吊臂碰線等過(guò)渡電阻較大的情況）和單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路（斷線掉橫擔(dān)上及絕緣子被擊穿）2類(lèi)情況[5-7]。以長(zhǎng)沙市某一采用中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地方式的變電站為例，對(duì)負(fù)荷側(cè)的首末端分別發(fā)生單相接地故障時(shí)的跨步電壓進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究，為保護(hù)措施的提出和保護(hù)參數(shù)的整定提供理論與現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

1 10 kV小電阻接地系統(tǒng)中的單相短路故障

10 kV出線首末端分別發(fā)生單相接地故障時(shí)，由于回路零序阻抗和接地過(guò)渡電阻不同，造成接地故障電流不同，在地表形成的跨步電勢(shì)差也不同。此外接地過(guò)渡電阻與接地故障條件有關(guān)，因此單相對(duì)地直接短路和單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路時(shí)的跨步電勢(shì)差是不同的。以長(zhǎng)沙市某110 kV/10 kV變電站的小電阻接地系統(tǒng)改造工程為例，對(duì)其2號(hào)主變10 kV出線首末端均發(fā)生上述2種單相接地故障時(shí)的跨步電壓進(jìn)行研究。系統(tǒng)及故障點(diǎn)如圖1所示：首端短路點(diǎn)設(shè)在009號(hào)塔桿附近，末端短路點(diǎn)設(shè)在037號(hào)塔桿附近；故障時(shí)10 kVⅡ母僅送出饋線2和接地站用變，而饋線1轉(zhuǎn)由饋線3供電。單相直接對(duì)地短路及跨步測(cè)量接線示意圖如圖2所示，圖中Ukb1—Ukb4為距接地故障點(diǎn)0～4 m徑向方向上每隔1個(gè)跨步（1 m）上的跨步電壓。單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路及跨步測(cè)量接線示意圖如圖3所示，圖中Ujc為塔桿1.8 m高度與第1個(gè)跨步（1 m）之間的電壓差（即人觸及到塔桿時(shí)的手與腳間的接觸電勢(shì)差），Ukb2—Ukb4為距塔桿基部1～4 m徑向方向上每隔1個(gè)跨步（1 m）上的跨步電壓。

圖1 10 kV小電阻接地系統(tǒng)的單相接地故障點(diǎn)設(shè)置情況Fig.1 Locations of single-phase grounding fault in a 10 kV urban system earthed with low resistance

圖2 單相對(duì)地直接短路及相應(yīng)的跨步電壓實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of step voltage test for single-phase direct grounding fault

圖3 單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路及相應(yīng)的跨步電壓實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of step voltage test for single-phase cross-arm-passed grounding fault

2 單相接地故障時(shí)的接地故障電流計(jì)算

為了便于與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析研究，根據(jù)不同的接地方式和接地位置，對(duì)相應(yīng)條件下的接地故障電流進(jìn)行了理論計(jì)算，為跨步電壓的有限元仿真提供必要的初始加載條件。當(dāng)小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，各支路電流方向標(biāo)示如圖4所示。

根據(jù)圖 4，列寫(xiě)電壓方程[8-9]：

圖4 小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障原理圖Fig.4 Schematic diagram of single-phase grounding fault in system earthed with low resistance

網(wǎng)側(cè)三相電壓源保持對(duì)稱(chēng)，有：

聯(lián)立式（1）、（2）可得：

當(dāng)B相發(fā)生短路時(shí)，根據(jù)歐姆定律可得：

聯(lián)立式（1）—（4）可求得：

其中，RN為中性點(diǎn)接地電阻；R為單相接地過(guò)渡電阻；U0為系統(tǒng)零序電壓；IK為接地故障電流，由小電阻上的零序電流和對(duì)地電容電流組成；UB為故障相電壓；C∑為每相輸電線路對(duì)地的總電容。

由式（3）、（5）可知：當(dāng)接地電阻 RN一定時(shí)，單相接地過(guò)渡電阻R越小，則系統(tǒng)零序電壓越大，接地故障電流也越大。

根據(jù)圖1所示的實(shí)際線路情況可以知道：RN=10 Ω，C∑=4.26588 μF，ω=314 rad/s，EB的幅值 EB=，C∑需根據(jù)圖1系統(tǒng)中不同型號(hào)的架空線和電纜線路π型等值電路計(jì)算而得；接地過(guò)渡電阻值R因接地方式和接地短路點(diǎn)的不同而存在差異；與中性點(diǎn)的零序電流相比，系統(tǒng)對(duì)地電容電流較小，因此R可由式（6）近似計(jì)算。

其中，IK、UB分別為 IK、UB的幅值；3I0為中性點(diǎn)的零序電流，其與UB均可由變電站錄波測(cè)得。

根據(jù)該地區(qū)過(guò)去的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)發(fā)生對(duì)地直接短路時(shí)，由于導(dǎo)線線頭與地表接觸面積小，且接觸不良好，所以其過(guò)渡電阻R一般較大，約180～260 Ω，而樹(shù)枝及車(chē)輛吊臂碰線時(shí)，由于樹(shù)干和輪胎的緣故，此過(guò)渡電阻值會(huì)更大；而當(dāng)發(fā)生經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路時(shí)，由于塔桿內(nèi)部有鋼筋且底部敷設(shè)有接地極，接地極與土壤的接觸面積稍大，且深入地表，接觸良好，故過(guò)渡電阻R較小，約10～20 Ω。實(shí)驗(yàn)前的過(guò)渡電阻測(cè)量表明首端009桿附近的接地電阻比037桿處的接地電阻小。

3 跨步電壓仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真計(jì)算

采用有限元分析軟件[10]對(duì)009桿和037桿處單相直接對(duì)地短路引起的跨步電壓進(jìn)行仿真分析?？紤]到土壤導(dǎo)電性能與土壤成分和含水量密切相關(guān)，該地區(qū)河流、地下水及降雨充沛，一般隨土層深度增加，土壤含水量增大，導(dǎo)電性能提高，平均電阻率減?。徊⑶矣捎趯?shí)驗(yàn)測(cè)試中，將距離接地故障點(diǎn)40 m處視為參考零電位點(diǎn)；因此，有限元仿真以故障點(diǎn)為球心、半徑r=40m的半球?yàn)槟Ｐ?，分四層土壤建模[11-12]，如圖5所示。009桿附近為含砂粘土[13]，電阻率測(cè)試結(jié)果：表層厚度 d1=0.3 m，電阻率 ρ1=300 Ω·m；二層厚度 d2=1 m，ρ2=100 Ω·m；更深層受地下水及城區(qū)金屬管道的影響[13]，d3=3 m，ρ3=50 Ω·m；ρ4=30 Ω·m。037桿附近為多石含砂土壤[13]，分層與上述一致時(shí)，電阻率測(cè)試結(jié)果：ρ1=325 Ω·m；ρ2=140 Ω·m；ρ3=50 Ω·m；ρ4=30 Ω·m。而實(shí)驗(yàn)方案中將斷線線頭固定于地的矩形小金屬板有限元模型如圖6所示。

圖5 四層土壤的大地有限元模型Fig.5 Finite element model of four-layer soil

圖6 金屬片有限元模型Fig.6 Finite element model of sheet metal

a.009桿處單相直接對(duì)地短路時(shí)的跨步電壓仿真。

009 桿處于負(fù)荷首端，R=190 Ω、RN=10 Ω、C∑=，由式（5）求得接地點(diǎn)電流為IK=28.87 A；以接地故障點(diǎn)為中心、半徑40 m的半球面作為其參考零電位點(diǎn)[14]（實(shí)驗(yàn)方案中40 m處打入零電位接地極，如圖2所示）；距接地故障點(diǎn)4 m范圍內(nèi)的大地表面電勢(shì)衰減曲線如圖7所示；跨步電勢(shì)差的仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖7 009桿單相直接對(duì)地短路時(shí)距接地點(diǎn)4 m范圍內(nèi)的電勢(shì)衰減曲線Fig.7 Potential attenuation curve of single-phase direct grounding fault at pole 009（0～4 m away from fault point）

表1 009桿單相直接對(duì)地短路時(shí)跨步電壓仿真結(jié)果Tab.1 Simulative step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 009

b.037桿處單相直接對(duì)地短路時(shí)的跨步電壓仿真。

大地模型與金屬片模型與009桿情況相同；僅近地表層的土壤電阻率不同，越往深處越趨于一致；037桿為負(fù)荷末端，短路時(shí)線路阻抗較009桿時(shí)大，故單相接地故障電流較009桿時(shí)小，R=250 Ω、RN=5774（V），由式（5）求得接地點(diǎn)電流為 IK=22.20 A；大地表面電勢(shì)衰減曲線如圖8所示；跨步電勢(shì)差仿真計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖8 037桿單相直接對(duì)地短路時(shí)距接地點(diǎn)4 m范圍內(nèi)的電勢(shì)衰減曲線Fig.8 Potential attenuation curve of single-phase direct grounding fault at pole 037（0～4 m away from fault point）

表2 037桿單相直接對(duì)地短路時(shí)跨步電壓仿真結(jié)果Tab.2 Simulative step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 037

單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路的情況，由于塔桿和其底部接地極模型均復(fù)雜且不明確，且實(shí)驗(yàn)方案中第1個(gè)跨步需測(cè)的是塔桿1.8 m高度與距塔桿1 m遠(yuǎn)處的電壓差（即人觸摸塔桿時(shí)手與腳之間的接觸電勢(shì)差），并不是電流入地點(diǎn)與1 m遠(yuǎn)處的跨步電勢(shì)差（如圖3所示），因此本文在仿真部分僅對(duì)直接對(duì)地短路情況進(jìn)行了仿真。

3.2 實(shí)驗(yàn)研究

3.2.1 單相直接對(duì)地短路

a.線路首端009桿處，將B相線頭通過(guò)金屬片固定于地表淺層，如圖2所示；距接地故障點(diǎn)0～4 m徑向方向上每隔1個(gè)跨步（約1 m）設(shè)置一個(gè)測(cè)試點(diǎn)并連接到電壓互感器一次側(cè)；電壓互感器二次側(cè)連HIOKI3196電能質(zhì)量分析儀；電壓互感器、錄波裝置及操作人員均處于絕緣墊上，且周?chē)吩O(shè)置安全圍欄；距接地點(diǎn)40 m處安裝接地樁，提供參考零電位點(diǎn)；接地布置完成后，恢復(fù)送電即發(fā)生單相直接對(duì)地短路，二次側(cè)跨步電壓波形如圖9所示（CH1—CH4分別對(duì)應(yīng)距離地故障點(diǎn) 0～1 m、1～2 m、2～3 m和3～4 m，后同）；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

圖9 009桿單相直接對(duì)地短路時(shí)跨步電壓實(shí)錄波形Fig.9 Recorded step voltage waveforms of single-phase direct grounding fault at pole 009

表3 009桿單相直接對(duì)地短路時(shí)跨步電壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.3 Measured step voltage of single-phase direct grounding fault at pole 009

b.線路末端037桿處，接地布置及操作與009桿一致，跨步電壓記錄波形和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖10、表4所示。

圖10 037桿單相直接對(duì)地短路時(shí)跨步電壓實(shí)錄波形Fig.10 Recorded step voltage waveforms of single-phase direct grounding fault at pole 037

表4 037桿單相直接對(duì)地短路時(shí)跨步電壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.4 Measured step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 037

對(duì)比表1和表3中的數(shù)據(jù)，009桿處單相直接對(duì)地短路時(shí)跨步電壓仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致；對(duì)比表2和表4中數(shù)據(jù)，037桿處跨步電壓仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也一致；受仿真精度和電壓互感器精度限制，后2個(gè)跨步電壓仿真與實(shí)驗(yàn)間的誤差稍大；仿真結(jié)果對(duì)安全防護(hù)措施的實(shí)施提供了重要參考依據(jù)。

3.2.2 單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路

a.線路首端009桿處，將B相線頭通過(guò)金屬環(huán)固定于塔桿橫擔(dān)上，如圖3所示；第1個(gè)電壓互感器測(cè)量的是塔桿1.8 m高度與一個(gè)跨步之間的電壓差（即人觸及到塔桿時(shí)的手與腳間的接觸電勢(shì)差），其余接地布置和操作與單相直接對(duì)地短路時(shí)一致?？绮诫妷河涗洸ㄐ魏蛯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖11、表5所示。

圖11 009桿單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路時(shí)跨步電壓實(shí)錄波形Fig.11 Recorded step voltage waveforms of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 009

表5 009桿單相經(jīng)橫擔(dān)短路時(shí)跨步電壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.5 Measured step voltages of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 009

b.線路末端037桿處，接地布置與操作與上述009桿一致，跨步電壓記錄波形和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖12、表6所示。

接地短路故障時(shí)，結(jié)合變電站記錄到的故障相電壓UB及中性點(diǎn)的零序電流3I0波形數(shù)據(jù)，由式（6）計(jì)算，結(jié)果如表7所示。

圖12 037桿單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路時(shí)跨步電壓實(shí)錄波形Fig.12 Recorded step voltage waveforms of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 037

表6 037桿單相經(jīng)橫擔(dān)短路時(shí)跨步電壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.6 Measured step voltages of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 037

表7 變電站錄波信息及計(jì)算所得的接地過(guò)渡電阻Tab.7 Recorded waveform data of substation and calculated grounding transition resistance

根據(jù)表3—6的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知：?jiǎn)蜗嘟?jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路時(shí)，地表的跨步電壓衰減較為緩慢，經(jīng)3 m后才降低到百伏電壓水平以下；而單相直接對(duì)地短路時(shí)，跨步電壓急劇衰減，僅2 m左右就降到百伏電壓水平以下。

但跨步電壓對(duì)人身安全的威脅并不單純由電壓水平?jīng)Q定，而最終體現(xiàn)在流經(jīng)人體的電流強(qiáng)度以及通流時(shí)間上[15-16]；其影響因素包括接地過(guò)渡電阻、表層土壤平均電阻率大小以及故障電流持續(xù)時(shí)間等。6～35 kV小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，人體所能承受的工頻電壓不得超過(guò)如下數(shù)值：

其中，ρ為地表土壤平均電阻率，t為接地故障電流持續(xù)時(shí)間[7，17]。

以本實(shí)驗(yàn)為例，結(jié)合表7中的接地短路電流持續(xù)時(shí)間t，由上式計(jì)算可得人體所能承受的工頻安全電壓US，結(jié)果如表8所示。

表8 各工況下人體所能承受的工頻電壓Tab.8 Upper limit of safe power frequency voltage for different conditions

由表3—8的數(shù)據(jù)可知：無(wú)論是在單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路還是直接對(duì)地短路的工況下，人體在距故障點(diǎn)1 m以外范圍時(shí)所承受的實(shí)際跨步電壓均小于對(duì)應(yīng)工況下的工頻安全電壓US，即人體在距接地故障點(diǎn)1 m以外相對(duì)較為安全；但跨步距離在0～1 m時(shí)，施加在人體上的實(shí)際跨步電壓均高于對(duì)應(yīng)工況下人體所能承受的工頻安全電壓，即會(huì)威脅人身安全；且與單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路的情況相比，單相直接對(duì)地短路時(shí)，其接地過(guò)渡電阻R更大，地表電勢(shì)衰減更快，跨步電壓差更大，且短路電流持續(xù)時(shí)間t更長(zhǎng)，人體能承受的工頻電壓US更低，所以更加危險(xiǎn)。

4 降低跨步電壓危害的措施

綜上所述，提出如下降低跨步電壓對(duì)人身危害的方法。

a.敷設(shè)外引接地極，降低接地過(guò)渡電阻，降低土壤平均電阻率。小電阻接地系統(tǒng)配電線路上的塔桿及配電設(shè)備等均設(shè)有接地極。實(shí)際施工中，如果小范圍內(nèi)土壤電阻率較高，可以將接地體引到附近土壤電阻率ρ較低的地方，如水井、渠道、泉眼、河邊、水庫(kù)旁等；外引接地體時(shí)，要避開(kāi)人群必經(jīng)之地，如人行道。

b.采用降阻劑降阻[18]。在線路塔桿及配電設(shè)備附近土壤施加降阻劑。

c.合理配置小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障時(shí)的保護(hù)定值。在躲開(kāi)最大不平衡電流、綜合考慮各方面因素情況下，適當(dāng)降低零序三段式保護(hù)電流[19]定值，及Ⅱ、Ⅲ段零序保護(hù)延時(shí)時(shí)限Δt，保證接地故障發(fā)生時(shí)保護(hù)能迅速動(dòng)作，減少接地故障電流持續(xù)時(shí)間，提高人體所能承受的工頻耐壓US。以009桿單相直接對(duì)地實(shí)驗(yàn)為例：首次實(shí)驗(yàn)時(shí)，線路Ⅲ段零序保護(hù)設(shè)定為2.6 A（電流互感器變比為150/5，即一次側(cè)電流78 A）延時(shí)1.3 s切除故障；短路發(fā)生時(shí)，線路3I0=29.49 A，未達(dá)到定值，保護(hù)拒動(dòng)，由手動(dòng)拉閘結(jié)束故障，跨步電壓長(zhǎng)時(shí)間存在；最終降低整定值為一次側(cè)20 A后，實(shí)際接地短路時(shí)間為t=1.367 s，大幅縮短了故障電流持續(xù)時(shí)間，提高了US；同樣適當(dāng)減小延時(shí)時(shí)限Δt也能提高US。

d.對(duì)于仍存在較多架空出線的變電站，不建議采用小電阻接地方式，因架空線路較易發(fā)生過(guò)渡性接地故障，若保護(hù)整定配合不準(zhǔn)確時(shí)，易發(fā)生人身安全事故；而對(duì)廣泛采用電力電纜出線的變電站，建議采用小電阻接地系統(tǒng)。

5 結(jié)論

a.根據(jù)實(shí)際小電阻接地系統(tǒng)改造工程，參考跨步電壓實(shí)驗(yàn)初始條件，對(duì)跨步電壓進(jìn)行了有限元仿真研究，通過(guò)對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出兩者基本一致的結(jié)論，表明仿真結(jié)果具有一定工程實(shí)用性和參考性。

b.與單相經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路相比，單相對(duì)地短路時(shí)，接地過(guò)渡電阻較大，地表電勢(shì)衰減更劇烈，靠近接地點(diǎn)處跨步電壓更大；并且其接地故障電流較小，保護(hù)動(dòng)作時(shí)間較長(zhǎng)，同一位置處人體所能承受的工頻電壓更低，相對(duì)更加危險(xiǎn)。

c.經(jīng)橫擔(dān)對(duì)地短路時(shí)，故障相電壓下降更多，系統(tǒng)三相不平衡更嚴(yán)重。

d.除了敷設(shè)外引接地極、施加降阻劑外，合理配置小電阻接地系統(tǒng)的保護(hù)定值，也可有效降低跨步電壓對(duì)人身安全的威脅。