利用膠片特性曲線及輻射理論推算閥門厚度

李榮廣，戚 楨，王京京

（1.天津工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，天津 300387；2.北京捷安特技術(shù)服務(wù)有限公司，北京 100123）

閥門是用以控制流體（液體、氣體、氣液或固液混合體）流量、壓力和流向的裝置［1］。閥門的閥體大都為鑄鋼件，常有裂紋、縮孔、夾渣等缺陷［2－3］，常用射線照相法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)評(píng)估。評(píng)估時(shí)，裂紋、縮孔、夾雜等缺陷的大小，及對(duì)閥門閥體鑄鋼件的影響的嚴(yán)重程度都與鑄鋼件的公稱厚度密切相關(guān)。

常用的測(cè)厚方法是利用超聲測(cè)厚儀進(jìn)行，而針對(duì)特殊部位（具有弧度、坡度等）處則有一定難度。此時(shí)，可以通過(guò)底片黑度、膠片特性曲線［4］及離散坐標(biāo)法計(jì)算輻射強(qiáng)度［5－6］來(lái)推算閥門閥體鑄鋼件特殊部位的厚度。

利用此方法估算工件厚度，不僅可針對(duì)無(wú)法測(cè)量厚度的特殊部位估算其厚度，也可以在評(píng)片人不了解材質(zhì)厚度情況下，通過(guò)測(cè)量底片材質(zhì)黑度來(lái)估算其厚度。這是射線照相法的非常有意義的具體應(yīng)用。

1 方法介紹

下面將以一次實(shí)際檢測(cè)為例，對(duì)此具體方法加以詳細(xì)介紹。

待檢測(cè)的閥門閥體鑄鋼件的檢測(cè)部位如圖1，檢測(cè)所用的源和工藝參數(shù)為：75Se、源活度為41.2 Ci、焦距f為200mm、透照時(shí)間為5min、所采用的膠片型號(hào)為富明威IX100：80mm×150mm，實(shí)際檢測(cè)裝置見(jiàn)圖1。

在實(shí)際檢測(cè)閥體過(guò)程中，閥盤部分成坡型，具有一定弧度，從內(nèi)測(cè)到外側(cè)厚度不同，則反映在底片上的黑度也不相同，故利用黑度測(cè)量計(jì)，將圓盤分成十等分，在等分線上每2mm選擇一點(diǎn)，共選取20個(gè)點(diǎn)，測(cè)出每一點(diǎn)的黑度，然后求出由各等分線上的點(diǎn)構(gòu)成的同心圓線上的平均黑度值，進(jìn)而可以畫(huà)出從內(nèi)部到外側(cè)上，各個(gè)位置上的黑度值隨著距離的變化情況。測(cè)量黑度選取位置說(shuō)明見(jiàn)圖2。

圖1 閥門閥體鑄鋼件實(shí)際檢測(cè)部位圖

圖2 測(cè)量黑度選取位置說(shuō)明圖

圖3就是在實(shí)際檢測(cè)閥盤的過(guò)程中，對(duì)底片進(jìn)行黑度測(cè)量所得到的黑度隨距離變化規(guī)律。

圖3 黑度隨距離變化

此次檢測(cè)閥盤所采用的膠片為富明威IX100，該產(chǎn)品所提供的膠片特性曲線如圖4所示。

通過(guò)膠片特性曲線與特定的黑度值相對(duì)應(yīng)的曝光量，根據(jù)曝光量E＝It及射線透照工藝可以求出通過(guò)膠片時(shí)的強(qiáng)度輻射，而黑度D定義為照射光強(qiáng)I與穿過(guò)底片的透射光強(qiáng)I之比的常用對(duì)數(shù)值，即：

圖4 膠片的特性曲線

式中：I0為照射強(qiáng)度；I為透射光強(qiáng)。

式中：μ為平均衰減系數(shù)；T為工件厚度。

若照射到工件表面上的射線強(qiáng)度已知，結(jié)合利用膠片特征曲線求得的透射后強(qiáng)度，則可以通過(guò)衰減規(guī)律估算出工件的厚度。而針對(duì)工件表面上的輻射強(qiáng)度，可以采用離散坐標(biāo)法計(jì)算出任意方向的輻射強(qiáng)度。

在直角坐標(biāo)系中，在原有的N個(gè)離散方向上新添加的帶微小加權(quán)的M 個(gè)離散方向的離散方程為：

式中：β為衰減系數(shù)；Si是源函數(shù)，它可表示為：

式中：Ib為黑體輻射強(qiáng)度；φ為工件散射相函數(shù)；ω為工件散射反照率。

式（3）的邊界條件為：

這樣可以將（3），（4）和（5）所組成的 N＋M 個(gè)離散坐標(biāo)方程進(jìn)行求解得到輻射表面各個(gè)方向上的輻射強(qiáng)度。利用離散坐標(biāo)法能夠精確的求得任意方向上的輻射強(qiáng)度，然而在實(shí)際應(yīng)用中由于焦距相對(duì)較小，在空氣中輻射強(qiáng)度衰減較小，輻射表面各個(gè)方向上的輻射強(qiáng)度差別不是很大，故可以將其視為輻射源的強(qiáng)度，這樣再通過(guò)射線在閥體鑄鋼件中的衰減規(guī)律，已知源強(qiáng)度、透射后強(qiáng)度及其平均衰減系數(shù)，進(jìn)而可以計(jì)算出閥體鑄鋼件的厚度。

2 實(shí)際應(yīng)用

通過(guò)某閥體底片黑度隨距離變化的圖像可以得知在22.5mm的位置處，底片的黑度為2.5；在通過(guò)膠片的特征曲線可以得知在黑度為2.5時(shí)，手工沖洗膠片時(shí)所對(duì)應(yīng)的曝光量為102.125戈瑞。由于曝光量E＝It，則得到照射到底片的源強(qiáng)度為26.67Ci，此次所檢測(cè)的閥體所用材質(zhì)型號(hào)為WCB，由WCB化學(xué)成分：≤0.30C；≤0.60Si；≤0.90Mn；≤0.04P；≤0.045S；≤0.50Cr；≤0.20Mo；≤0.053V；≤0.50Ni；≤0.30Cu；密度為7.85g／cm3。

γ射線與物質(zhì)相互作用，可以有許多種方式。當(dāng)γ射線的能量不太高時(shí)，在所有相互作用方式中，最主要的三種方式包括光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)。因此，在γ射線的能量不太高時(shí)，衰減截面是光電效應(yīng)截面、康普頓效應(yīng)截面和電子對(duì)效應(yīng)截面之和。即：

式中：σph，σk，σp分別對(duì)應(yīng)于以上三種效應(yīng)截面。

γ射線與物質(zhì)相互作用的衰減系數(shù)［7－8］為：

式中：A為原子質(zhì)量數(shù)，NA為阿伏伽德羅常數(shù)。

式中：μm為質(zhì)量衰減系數(shù)。

則γ射線穿過(guò)物質(zhì)的距離d時(shí)強(qiáng)度衰減為：

可以看出，γ射線的衰減系數(shù)與物質(zhì)的密度有關(guān)，物質(zhì)的密度越大，射線衰減越快。

由式（2），得：

上式兩邊對(duì)k求偏導(dǎo)為零，即：

式中：k為該物質(zhì)的衰減系數(shù)，μ＝k。

試驗(yàn)中采用CD－50BGA＋型CT教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀，鋼質(zhì)（WCB）臺(tái)階型測(cè)試試件。利用最小二乘法可以得到該鑄鋼件閥門的平均衰減系數(shù)為：0.238cm－1。將初始源強(qiáng)視為鑄鋼件表面的輻射強(qiáng)度，即為41.2Ci，利用圖3黑度隨距離變化關(guān)系曲線得到22.5mm位置處的黑度為2.5，再通過(guò)膠片特征曲線求出透射后強(qiáng)度為26.67Ci，最后代入射線衰減規(guī)律I＝，可估算出鑄件該位置和厚度為18.27mm，與實(shí)際利用超聲測(cè)厚儀所測(cè)得的厚度17.86mm，誤差為0.41mm。

3 厚度估算步驟

通過(guò)理論知識(shí)介紹及實(shí)際應(yīng)用舉例可以簡(jiǎn)單明了的歸納出厚度估算的基本步驟：

（1）明確材質(zhì)的衰減系數(shù)，并且了解檢測(cè)時(shí)所采用的工藝參數(shù)，如源活度，焦距，透照時(shí)間等。

（2）測(cè)量出需估算厚度所在位置的黑度。

（3）通過(guò)查看膠片特征曲線得到與該位置黑度相對(duì)應(yīng)的曝光量。

（4）利用射線衰減規(guī)律公式估算出該位置的厚度。

4 結(jié)論

利用此方法得到的鑄鋼件閥體的厚度有一定誤差，所以此方法只能作為一種估算方法，不能準(zhǔn)確得到厚度值。但在實(shí)際應(yīng)用中，如評(píng)定氣孔、縮孔、縮松、夾渣大小來(lái)確定等級(jí)，則可以利用此方法進(jìn)行估算，然后進(jìn)行評(píng)定，這樣對(duì)評(píng)定等級(jí)幾乎沒(méi)有影響；而針對(duì)無(wú)法測(cè)量厚度的特殊部位，也可以利用此方法得到估算的厚度作為參考，其意義顯而易見(jiàn)。

［1］GB150.1～150.4－2011.壓力容器［S］.

［2］JB／T64400－2008.閥門受壓鑄鋼件射線照相檢測(cè)［S］.

［3］JB／T4730.2－2005.承壓設(shè)備無(wú)損檢測(cè)［S］.

［4］強(qiáng)天鵬.射線檢測(cè)［M］.第二版.北京：中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2010，53.

［5］李宏順.用離散坐標(biāo)法計(jì)算任意方向輻射強(qiáng)度（I）：原理［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，31（5）：83－85.

［6］李宏順.用離散坐標(biāo)法計(jì)算任意方向輻射強(qiáng)度（Ⅱ）：驗(yàn)證［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，31（5）：86－88.

［7］莊天戈.CT原理與算法［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1992.

［8］吳世法.近代成像技術(shù)與圖像處理［M］.北京：北京國(guó)防工業(yè)出版社，1997.