泡沫欠平衡鉆地熱井井筒多相流特性研究

曹獻平 曠曦域 劉英波 李海旭

1.西南石油大學油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.中國石油勝利石油管理局孤島采油廠墾利油藏經(jīng)營管理區(qū)，山東 東營 257231

0 前言

地熱資源是蘊藏豐富且無污染的清潔能源，主要用途為地熱發(fā)電、供暖、務(wù)農(nóng)和行醫(yī)等。全世界地熱資源總儲量1.45×1022kJ，相當于4.948×1015t標準煤燃燒時釋放出的能量。隨著石油、煤炭等傳統(tǒng)能源逐漸枯竭，地熱資源將成為未來緩解能源危機的一個重要途徑。

地熱鉆井施工的地層巖性主要是火山巖或變質(zhì)巖，具有地層溫度超高、可鉆性極差、裂縫發(fā)育等鉆井難點。井下超高溫對地熱鉆井循環(huán)介質(zhì)要求極為苛刻，而水基泥漿（抗溫<200℃）和油基泥漿（儲層傷害）一般不適合于超高溫地熱井鉆井［1-2］。采用超高溫泡沫鉆井能有效地解決地熱井鉆井難題，但將現(xiàn)有泡沫鉆井井筒多相流計算模型用于地熱井鉆井其計算結(jié)果必然相差較大。主要原因在于泡沫在超高溫低壓狀態(tài)下是否會發(fā)生相變，因此有必要針對地熱井特殊情況，分析泡沫在高溫低壓下的相態(tài)，建立多相流模型，計算井筒物性參數(shù)，有效地指導地熱井鉆井施工［1-2］。

1 數(shù)學模型的建立與求解

1.1 泡沫液相變判別模型

由物理化學理論可知，單組分水所處溫度越高，飽和蒸汽壓越高，忽略空氣在水中的溶解度，不考慮泡沫鉆井液中化學添加劑和表面張力對泡沫液相飽和蒸汽壓的影響，同時空氣的存在會增加泡沫液相的飽和蒸汽壓，基于分壓定律理論，得到了井下泡沫流體相變判別模型方程［3-4］。

式中：p總為井筒壓力，Pa； p水蒸氣為水蒸氣分壓，Pa；Z空氣、Z水蒸氣分別為空氣和水蒸氣的偏差因子，無量綱；p*水蒸氣為單組分水的飽和蒸汽壓，Pa； p′水蒸氣為考慮惰性氣體后修正后的飽和蒸汽壓，Pa；R為氣體常數(shù)，J/（kg·K）。

由式（1）可知，當 p水蒸氣>p′水蒸氣時，泡沫基液不會發(fā)生相變；當p水蒸氣

1.2 地熱井鉆井井筒多相流模型

為了精確模擬計算相變后井筒物性參數(shù)分布，需要分別建立泡沫動力學計算模型和氣體動力學計算模型［5-8］。

1.2.1 泡沫鉆井井筒流動控制方程

1.2.1.1 q相連續(xù)性方程

1.2.1.2 q相動量平衡方程

1.2.2 氣體鉆井井筒流動控制方程

1.2.2.1 連續(xù)性方程

1.2.2.2 動量方程

式中：τq為第q相的壓力應(yīng)變張量，Pa；Rpq為相間相互作用力，kg·m/s2；vpq為相間速度，m/s； Fq為外部體積力，kg·m/s2； Flift，q為 q 相所受升力，kg·m/s2； FVm，q為q 相所受虛擬質(zhì)量力，kg·m/s2； ρq、 ρm分別為 q 相和混合物的密度，kg/m3；vq為 q 相的速度，m/s；αq為 q 相所占體積百分數(shù)，%；vm為質(zhì)量平均速度，m/s；F 為體積力，kg·m/s2。

1.3 模型的求解

考慮穩(wěn)定流動，式（2）～（5）模型中含有對時間偏導數(shù)的項為0，對上述模型采用迭代法求解，得到初始井筒物性參數(shù)和相平衡參數(shù)，采用相變模型判別是否發(fā)生相變。若發(fā)生相變，采用耦合模型再次計算井筒物性參數(shù)，若沒有發(fā)生相變，則初始井筒物性參數(shù)為最終井筒物性參數(shù)。

2 實例計算及分析

肯尼亞OLKARIA地區(qū)地熱井井深3 000 m，地層溫度最高可達350℃［4-6］，現(xiàn)場采用的注氣量為75 m3/min，注液量為15～20 L/s。模擬了該氣液75m3/min注氣量下的井筒壓力、井筒相態(tài)、攜巖能力，結(jié)果見圖1。

圖1表明了泡沫鉆井液循環(huán)至井深2 700m段時發(fā)生了相態(tài)變化，井筒泡沫由泡流轉(zhuǎn)變?yōu)檎羝鲃樱湎嘧兾恢门c泡沫液溫度和壓力有關(guān)。

圖2～3表明了注入氣液比增大，則環(huán)空質(zhì)量數(shù)增大，有利于攜巖的同時會造成井筒高溫低壓的情況出現(xiàn)，井筒易發(fā)生相態(tài)變化。因此，注入氣液比是影響相變的關(guān)鍵因素。

圖1 環(huán)空泡沫相變分析

圖2 環(huán)空循環(huán)動壓分布

圖3 環(huán)空質(zhì)量數(shù)分布

圖4～5表明了當泡沫流體在高溫下發(fā)生相變后，其環(huán)空流速、巖屑濃度發(fā)生了較大突變，但在一定的氣液比條件下仍能保證有效攜巖。因為基液汽化后會產(chǎn)生一定氣量，加上原始注氣量，其井筒實際循環(huán)氣量較大，較常規(guī)氣體鉆井汽化后井筒流體密度更大，攜巖比動能更強。

圖4 環(huán)空相變后巖屑濃度分布

圖5 環(huán)空相變后混合物密度分布

3 結(jié)論

根據(jù)實例中肯尼亞OLKARIA地區(qū)地層溫度分布情況分析，當注入氣液比較小時，井筒循環(huán)動壓高，泡沫基液理論分壓高，相變井段變短；反之，注入氣液比較大時，井筒循環(huán)動壓低，相變井段相應(yīng)較長，因此可以根據(jù)實際情況，調(diào)節(jié)井口氣液注入量，控制相變井段。地熱井鉆井時，在保證井筒溫度不高于發(fā)泡劑抗溫極限基礎(chǔ)上，應(yīng)該適當增大注入氣液比，減小甚至盡量避免井下發(fā)生相變，因為地熱井產(chǎn)出主要為水蒸氣，水蒸氣對巖屑有一定的潤濕作用，容易發(fā)生泥包鉆頭，引發(fā)井下復(fù)雜事故。

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