基于TSP 的PLC 數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字最優(yōu)控制設(shè)計(jì)

朱鵬飛，閆銀發(fā)，丁筱玲

(山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 泰安 271018)

1 數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)結(jié)構(gòu)原理

該數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)的一個(gè)顯著結(jié)構(gòu)特征是配置有帶刀具庫(kù)的自動(dòng)換刀系統(tǒng)，為滿足復(fù)雜標(biāo)識(shí)的加工需要，刀具庫(kù)要存放較多刀具，且布置在刀塔的周圍，它本身就相當(dāng)于機(jī)械手，可以通過(guò)拔插刀并采用順序換刀，使機(jī)床切屑到切屑換刀時(shí)間較短。本質(zhì)上講，數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)的加工性能主要體現(xiàn)在加工效率和加工精度兩個(gè)方面，既要使打字機(jī)有很高的加工效率，又要保證打字效果和精度，是一件不容易做到的事情。因此，要提高數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)的性能，不僅需要高性能的數(shù)控轉(zhuǎn)塔床體做硬件基礎(chǔ)，同時(shí)還要求控制系統(tǒng)能與機(jī)床、工件之間做到完美匹配，保障處理好定位精度與定位速度之間的矛盾［4，5］。數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)控制一般分為點(diǎn)位控制、直線切削控制和連續(xù)切削控制等幾大類，而數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)屬于典型的點(diǎn)位控制系統(tǒng)，其特點(diǎn)是，機(jī)床移動(dòng)部件能實(shí)現(xiàn)由一個(gè)位置到另一個(gè)位置的精確移動(dòng)［6］，即準(zhǔn)確控制移動(dòng)部件的終點(diǎn)位置，但并不考慮其運(yùn)動(dòng)軌跡，在移動(dòng)過(guò)程中刀具不切削工件，整個(gè)系統(tǒng)工作過(guò)程分為:輸入、譯碼、數(shù)據(jù)處理、插補(bǔ)、伺服控制、管理程序等幾步，工作原理如圖1 所示。

圖1 數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)工作原理圖Fig.1 CNC turret typewriter working principle diagram

2 關(guān)于轉(zhuǎn)塔打字路徑優(yōu)化

針對(duì)轉(zhuǎn)塔打字路徑優(yōu)化目標(biāo)，即盡量減少換刀次數(shù)和優(yōu)化刀具移動(dòng)軌跡，以使總加工時(shí)間最短，該研究提出建立基于旅行商問(wèn)題(TSP)的非確定型多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用遺傳算法求解刀具路徑優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)轉(zhuǎn)塔打字系統(tǒng)換刀路徑進(jìn)行總體優(yōu)化，并根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)將其簡(jiǎn)化為點(diǎn)與點(diǎn)之間的優(yōu)化，同時(shí)對(duì)實(shí)現(xiàn)遺傳算法所需要的適應(yīng)度函數(shù)、選擇算子、交叉算子、變異算子等遺傳操作進(jìn)行了研究。

2.1 打字過(guò)程中的TSP 問(wèn)題

組合優(yōu)化系統(tǒng)采用優(yōu)先考慮換刀次數(shù)最少，即一次換刀就要不重復(fù)、不遺漏地加工完所有相同字符，再通過(guò)轉(zhuǎn)塔就近轉(zhuǎn)位換刀加工其他字符，所以存在如何安排字符的加工路線使刀具的空行程最少，這一問(wèn)題可歸結(jié)為帶附加約束(即換刀次數(shù)最少)的旅行商問(wèn)題(traveling salesman problem，TSP)。TSP 問(wèn)題可描述為:一名商人欲到n個(gè)城市推銷商品，如何選擇一條路徑使得商人經(jīng)過(guò)每個(gè)城市一次且僅一次后回到出發(fā)點(diǎn)，并且所走的路徑最短。TSP 問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可表示為:

式(1)表示總行程最短;式(2)、(3)要求某人從i 城市出入城市j 只有一次;式(4)約束某人在任何一個(gè)城市子集中不形成圈;式(5)中Xij=1 表示某人選擇從城市i 到城市j 的路線，Xij=0 表示某人不選擇這條路線。設(shè)D=［dij］是城市距離的鄰接矩陣，表示城市i、j 之間距離的元素dij有以下特征:①非負(fù)性:dij≥0;1≤i，j≤n;②對(duì)稱性:dij=dji;③對(duì)角線元素為0:dij=0;④任意三個(gè)元素滿足三角不等式:dij+djk≥dik，1≤i，j，k≤n［7，8］。

2.2 TSP 問(wèn)題的求解方法

TSP 問(wèn)題是一個(gè)世界性的難題，人們提出了許許多多近似的解法試圖找到一個(gè)次優(yōu)的近似解。這些算法雖然求出的是近似最優(yōu)解，卻大大降低了計(jì)算量，當(dāng)前主要的刀具路徑優(yōu)化方法有長(zhǎng)度優(yōu)化法、刀具優(yōu)化法、混合優(yōu)化法、X 或Y 單向優(yōu)化法、鄰近優(yōu)化法、親近點(diǎn)優(yōu)化法、蟻群算法等幾種，這些算法中大多對(duì)沖壓特征較少的情況比較適用，當(dāng)特征較多時(shí)容易陷入局部最優(yōu)解［9］。

遺傳算法作為一種新型的解決TSP 的優(yōu)化方法，具有全局搜索能力和廣泛的適用性等優(yōu)點(diǎn)，解決的問(wèn)題無(wú)論是否凸性的，理論上都能獲得最優(yōu)解，避免落入局部極小點(diǎn)。因此，本文采用改進(jìn)的遺傳算法尋找最優(yōu)換刀路徑。圖2 所示為遺傳算法一個(gè)迭代過(guò)程的工作流程圖。

圖2 遺傳算法的工作流程Fig.2 the work flow chart of GA

3 轉(zhuǎn)塔打字機(jī)控制系統(tǒng)

該數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)質(zhì)即:將上位控制系統(tǒng)做出的決策命令變成某種期望的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，以得到確定的位置、速度、加速度或特定的運(yùn)動(dòng)形式。該運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)由上位控制器、PLC 驅(qū)動(dòng)器、執(zhí)行電機(jī)、機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和位置、速度檢測(cè)元件等組成。數(shù)控轉(zhuǎn)塔作為打字系統(tǒng)的動(dòng)作執(zhí)行部件，基本結(jié)構(gòu)包括:驅(qū)動(dòng)裝置、分度裝置、預(yù)定位裝置、發(fā)訊裝置、精定位裝置、松開(kāi)剎緊裝置及刀盤(pán)等部分。

3.1 PLC 對(duì)伺服電機(jī)的控制

表1 輸入輸出信號(hào)地址分配表Table.1 Signal address table of inport and export

打字機(jī)伺服系統(tǒng)的核心技術(shù)在于伺服電機(jī)的位置控制，PLC 通過(guò)控制輸入到伺服電機(jī)線圈組中的脈沖頻率，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的角位移控制和速度控制，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)控刀塔的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速及步數(shù)控制等。刀塔的最大轉(zhuǎn)角為180o，由PLC 系統(tǒng)根據(jù)所換刀具的位置自行判定轉(zhuǎn)向，使換刀行程最短，以實(shí)現(xiàn)換刀路徑最優(yōu)。這里所選用的三菱FX2N 系列PLC 具有較完備的軟硬件功能，由于它獨(dú)立于IPC 機(jī)，能夠順利完成規(guī)定的控制任務(wù)，且具有安裝方便、功能易于擴(kuò)展和變更等優(yōu)點(diǎn)［10］。表1 所示為PLC 實(shí)施換刀控制時(shí)，其輸入輸出信號(hào)地址分配表。

在上述過(guò)程中，需要PLC 完成的自動(dòng)控制主要包括接收新刀號(hào)、計(jì)算目標(biāo)地址、確定刀塔旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度等。在伺服電機(jī)上裝有絕對(duì)編碼器，伺服電機(jī)動(dòng)作時(shí)，編碼器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)脈沖信號(hào)至PLC，PLC通過(guò)計(jì)算這些信號(hào)的個(gè)數(shù)來(lái)確定是否到達(dá)目的位置。數(shù)控轉(zhuǎn)塔程序運(yùn)行中遇到刀具機(jī)能指令(T××)時(shí)，PLC 在刀號(hào)數(shù)據(jù)表庫(kù)中進(jìn)行數(shù)據(jù)檢索，檢索到T代碼給定的刀具號(hào)，將該刀具號(hào)在刀號(hào)數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)的前一部分存放在一個(gè)緩沖存儲(chǔ)單元中，這個(gè)數(shù)據(jù)“n”為新刀具所在的刀座號(hào)，也就是刀塔運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)位置。為了確定刀塔旋轉(zhuǎn)的最優(yōu)路徑，PLC 將“n－i”的絕對(duì)值與刀塔容量(12 工位)的一半(也就是6)進(jìn)行比較，“i”為換刀位置，即當(dāng)前刀具所在的刀座號(hào)。伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向如下判定:

n－i≤6 時(shí)，刀塔正轉(zhuǎn)(CW);

n－i＞6 時(shí)，刀塔反轉(zhuǎn)(CCW)。

n－i＜0 時(shí)，用補(bǔ)碼運(yùn)算，即:

n－i+12 與6 進(jìn)行比較，若:

n－i+12≤6 時(shí)，刀塔正轉(zhuǎn)(CW);

n－i+12＞6 時(shí)，刀塔反轉(zhuǎn)(CCW)。

刀塔旋轉(zhuǎn)后，測(cè)得刀塔的實(shí)際位置與目標(biāo)位置一致時(shí)，即尋找的新刀具位于換刀位置，刀塔停轉(zhuǎn)并定位，等待換刀［11］。

3.2 數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)自動(dòng)加工控制流程

每一個(gè)字符點(diǎn)位加工的運(yùn)動(dòng)控制都要經(jīng)過(guò)如下三個(gè)步驟:(1)當(dāng)前沖模是否在字符點(diǎn)的位置，如果不是，則直線運(yùn)動(dòng)到需要加工的位置;(2)判斷當(dāng)前運(yùn)動(dòng)是否結(jié)束，同時(shí)判斷當(dāng)前沖模加工是否是加工所需的字模，如果不是，轉(zhuǎn)塔自動(dòng)轉(zhuǎn)到需要使用的字模，然后落下沖頭;(3)抬起沖頭，檢測(cè)沖頭位置，如果沖頭沒(méi)有抬起，不能運(yùn)動(dòng)送料機(jī)構(gòu)，否則會(huì)造成板材撕裂，機(jī)床受損。在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相同字符的打印存在刀具移位問(wèn)題，為了減少加工時(shí)間，就要優(yōu)化走刀路徑，這就是之前介紹的關(guān)于打字路徑的優(yōu)化問(wèn)題。該數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字的控制過(guò)程如圖3。

圖3 數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)自動(dòng)加工控制Fig.3 Automatic control based on the CNC turrent typing machine

3.3 數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字系統(tǒng)通訊模式

該數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)控制系統(tǒng)接口信號(hào)主要分為機(jī)床與PLC、伺服與PLC、PLC 與IPC 機(jī)等幾大類，通訊模式采用上、下位機(jī)控制，上位機(jī)即IPC 機(jī)，下位機(jī)為PLC 芯片開(kāi)發(fā)的運(yùn)動(dòng)控制卡，二者都可以在上電的情況下獨(dú)立工作，通過(guò)IPC 機(jī)串口通信。IPC 機(jī)主要完成數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、分析加工、路徑優(yōu)化、狀態(tài)顯示和打印輸出等功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)監(jiān)控;PLC 是IPC 機(jī)與外部協(xié)調(diào)工作的一個(gè)重要接口，它通過(guò)接收上位機(jī)傳來(lái)的優(yōu)化后的指令序列，監(jiān)控機(jī)床執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)，并根據(jù)這些輸入信息運(yùn)行事先編制好的機(jī)床工作邏輯程序，將結(jié)果通過(guò)輸出口直接驅(qū)動(dòng)交流伺服電機(jī)控制系統(tǒng)執(zhí)行相應(yīng)動(dòng)作，同時(shí)將信息返

回上位機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示。IPC 機(jī)與PLC 之間的實(shí)時(shí)通信采用幀格式與中斷調(diào)用相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)。通信時(shí)，IPC 機(jī)與PLC 間使用命令(command)和響應(yīng)(response)進(jìn)行數(shù)據(jù)的發(fā)送和接收［12］。根據(jù)PLC 數(shù)據(jù)通信的特點(diǎn)，在系統(tǒng)時(shí)鐘中斷調(diào)用時(shí)，IPC 機(jī)通過(guò)串口通訊向PLC 發(fā)出讀或?qū)懣刂茀^(qū)的指令;在串口中斷調(diào)用時(shí)，IPC 機(jī)接收從PLC 響應(yīng)的控制區(qū)數(shù)據(jù)。這種控制系統(tǒng)發(fā)揮了IPC 機(jī)與PLC 各自的特點(diǎn)，能很好地完成控制機(jī)床加工和監(jiān)視機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)的任務(wù)。

4 結(jié)語(yǔ)

PLC 是專為在工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)計(jì)的一種小型控制設(shè)備，它接收來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)裝置的狀態(tài)信號(hào)，并通過(guò)CPU 求解用戶編制的邏輯程序，將控制信號(hào)輸出，直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作。在該文所述數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字機(jī)控制系統(tǒng)中，PLC 根據(jù)IPC、交流伺服系統(tǒng)及機(jī)床執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制的需要，對(duì)系統(tǒng)提供的相關(guān)接口信號(hào)進(jìn)行選擇和處理，并協(xié)調(diào)這幾者之間的分工和實(shí)時(shí)信息交流問(wèn)題，達(dá)到了良好的邏輯控制效果;而打字路徑優(yōu)化設(shè)計(jì)部分，則通過(guò)基于TSP 的遺傳算法對(duì)控制軟件進(jìn)行相應(yīng)研究和改進(jìn)，合理安排工序和換刀、走刀路徑，有效地解決了設(shè)備多點(diǎn)位加工時(shí)刀具移動(dòng)空行程過(guò)長(zhǎng)問(wèn)題，大大縮短了加工時(shí)間和空間，降低了空回誤差的影響，從而全面提高數(shù)控轉(zhuǎn)塔打字系統(tǒng)的加工效率和加工精度。課題組歷經(jīng)兩年的潛心研究和設(shè)計(jì)，目前項(xiàng)目已基本完成，樣機(jī)經(jīng)合作廠家山東省泰安市山鷹數(shù)控機(jī)械有限公司現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行試驗(yàn)，測(cè)試效果良好。如今，國(guó)際數(shù)控轉(zhuǎn)塔技術(shù)及可編程控制技術(shù)正日益發(fā)展，這給我國(guó)鋼構(gòu)打字行業(yè)帶來(lái)新的動(dòng)力和機(jī)遇，以該項(xiàng)目成果為基礎(chǔ)，今后還可以再進(jìn)行更深入的研究和探討，爭(zhēng)取盡早實(shí)現(xiàn)由IPC 機(jī)完成加工工序的提取和刀具軌跡的自動(dòng)生成以及不同數(shù)據(jù)格式的自動(dòng)識(shí)別。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研與分析，該項(xiàng)目開(kāi)發(fā)潛力大，應(yīng)用前景廣闊。

［1］張萬(wàn)奎，徐祖華.機(jī)床電氣控制技術(shù)［M.第1 版.北京:北京大學(xué)出版社，2006

［2］吳 晟.轉(zhuǎn)塔式數(shù)控沖床刀具管理系統(tǒng)的研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2007(4):83－84

［3］呂明明，王平江.高速轉(zhuǎn)塔沖床專用數(shù)控系統(tǒng)的研究及開(kāi)發(fā)［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù).2011，5:51－54

［4］吉 濤，劉 乘.多工位轉(zhuǎn)塔刀架的數(shù)控實(shí)現(xiàn)［J］.機(jī)床與液壓，2006，9:89－90，116

［5］Erkan üLker，Mehmet Emin Turanalp，H.Sel uk Halkaci.An Artificial Immune System Approach To CNC Tool Path Generation［J］.J Intell Manuf.2009(20):67－77

［6］T Moriwaki，S Tangjitsitcharoen，T Shibasaka.Development Of Intelligent Monitoring And Optimization Of Cutting Process For Cnc Turning［J］.International Journal Of Computer Integrated Manufacturing，2006，19(5):473－480

［7］朱林杰.基于TSP 的遺傳算法優(yōu)化研究［D］.沈陽(yáng):大連理工大學(xué)，2007

［8］侯建花.TSP 遺傳算法的改進(jìn)及其并行化研究［D］.四川:成都理工大學(xué)，2004

［9］丁華福，劉曉路.面向旅行商問(wèn)題的一種改進(jìn)遺傳算法［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2011，6(21):51－54

［10］王新煒，王民利.三菱MR－J2 伺服在數(shù)控刀塔控制中的應(yīng)用［J］.金屬加工，2008(13):65－66

［11］宋伯生.PLC 編程理論、算法及技巧［M］.第2 版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.64－92

［12］雷俐殊，謝菊芳，宋 甜，等.基于自由口協(xié)議的S7－200PLC 與伺服電機(jī)的數(shù)據(jù)通訊［J］.湖北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版.2011，33(2):146－148