量測(cè)不確定下多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合算法*

付春玲，宮德龍，李 捷

（1．河南大學(xué) 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，河南 開(kāi)封 475004;2．河南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南開(kāi)封 475004）

0 引言

目前，在工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)一般使用電子量測(cè)設(shè)備或智能儀表，但在實(shí)際工作環(huán)境中，障礙物遮擋、傳感器故障以及量測(cè)環(huán)境中一些不確定擾動(dòng)等隨機(jī)干擾因素的影響將給量測(cè)數(shù)據(jù)采集地帶來(lái)極大的困難。另外，由于不可避免的傳輸誤差、計(jì)算誤差等系統(tǒng)干擾因素，將使得量測(cè)數(shù)據(jù)不能完全反映事物的真實(shí)狀態(tài)和數(shù)量關(guān)系。針對(duì)此類問(wèn)題的處理，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者基于參數(shù)估計(jì)的思想相繼設(shè)計(jì)了大量的數(shù)字濾波器，典型方法如:算術(shù)平均、極大似然估計(jì)、最小二乘估計(jì)以及最大后驗(yàn)估計(jì)［1，2］。以上算法應(yīng)用的基本前提在于測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)缺失，即傳感器探測(cè)概率為1;同時(shí)要求測(cè)量數(shù)據(jù)具有已知的概率分布特性，且測(cè)量次數(shù)足夠多。近年來(lái)，結(jié)合凸優(yōu)化理論和生物生存與覓食機(jī)理構(gòu)建了遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法和人工魚群算法等［3～6］。然而，此類算法在應(yīng)用中都涉及到適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定，這必然要求使用者對(duì)于待處理對(duì)象具有深刻的認(rèn)識(shí)，即具備一定先驗(yàn)信息，這必然限制了算法的應(yīng)用范圍。

考慮到量測(cè)不確定多傳感器信息合理利用，Lou R C率先引入置信概率距離的概念度量各傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)一致性，其中置信距離形式需要結(jié)合具體工程背景設(shè)置［7，8］。在此基礎(chǔ)上，Wang 結(jié)合模糊理論中隸屬度函數(shù)定義了一種決策距離來(lái)衡量傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)之間的支持程度，并在此距離的基礎(chǔ)上構(gòu)造多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)之間的距離矩陣、關(guān)系矩陣，最后，利用有向圖方法求解出最終參與數(shù)據(jù)融合相互支持的最大傳感器連接組，進(jìn)而在一定的準(zhǔn)則下完成最優(yōu)融合［9］。但通過(guò)決策距離確定關(guān)系矩陣時(shí)需要先驗(yàn)信息設(shè)定閾值度量信息的可利用程度，并且二值判定方式也降低了量測(cè)信息的利用效率。文獻(xiàn)［10］利用矩陣特征向量的穩(wěn)定理論進(jìn)行融合，文獻(xiàn)［11，12］分別定義了模糊型指數(shù)函數(shù)量化數(shù)據(jù)間信任和支持程度來(lái)進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合，以上方法均是先通過(guò)選取閾值來(lái)定義關(guān)系矩陣，再進(jìn)行融合。此類方法在給定各傳感器的支持界限值和選擇有效數(shù)據(jù)方面受主觀因素的作用較大，融合結(jié)果好壞很大程度上取決于參數(shù)值選取，因而，其結(jié)論不夠穩(wěn)定，影響了算法的穩(wěn)健性。針對(duì)以上算法存在的問(wèn)題，借鑒傳統(tǒng)一致性融合實(shí)現(xiàn)步驟，并結(jié)合模糊理論和加權(quán)融合策略，通過(guò)置信距離、支持度函數(shù)和支持度矩陣的構(gòu)建，本文構(gòu)建了一種量測(cè)不確定下多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

1 一致性數(shù)據(jù)融合方法

考慮下面多傳感器量測(cè)模型

其中，i為量測(cè)系統(tǒng)中傳感器編號(hào)，且i=1，2，…，N。x∈Rn為被估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)真值。zi∈Rm和vi∈Rm分別為第i只傳感器的量測(cè)值和量測(cè)噪聲，并假設(shè)vi為滿足均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為σi的正態(tài)分布，且各傳感器量測(cè)噪聲不相關(guān)。ei為第i只傳感器受到的外界擾動(dòng)?？紤]到工程應(yīng)用中的實(shí)際情況，假設(shè)在N只傳感器中，大多數(shù)傳感器都是可靠的，即僅有少數(shù)幾只傳感器受到外界擾動(dòng)，或含有疏失誤差。為了檢驗(yàn)傳感器測(cè)量的一致性，引進(jìn)置信距離測(cè)度用以比較各傳感器的量測(cè)數(shù)據(jù)的一致性

2 量測(cè)不確定下多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合算法

分析以上基本一致性融合算法構(gòu)建原理，發(fā)現(xiàn)其具體實(shí)現(xiàn)中存在以下問(wèn)題:首先，置信距離測(cè)度可選取不同的距離定義形式，因此，不可避免將出現(xiàn)dij≠dji的形式，這與通常距離定義中對(duì)對(duì)稱性要求是不一致的;其次，在確定關(guān)系矩陣R時(shí)，閾值εij確定需要采用專家知識(shí)或先驗(yàn)信息。再有，rij非1即0的構(gòu)造方式損失了大量傳感器量測(cè)間可利用的冗余和互補(bǔ)信息，尤其在傳感器檢測(cè)概率較低或外界隨機(jī)擾動(dòng)較大的情況，估計(jì)精度很難滿足實(shí)際工程需求?；谝陨戏治?，結(jié)合置信距離、模糊理論以及加權(quán)融合的思想，提出一種針對(duì)量測(cè)不確定的多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合算法。為了便于算法工程中的具體實(shí)現(xiàn)，下面給出算法流程。首先，不失一般性，考慮到量測(cè)向量具有高維特征且各分量屬性之間的聯(lián)系，引入能夠有效度量向量數(shù)據(jù)間相似度的馬氏距離評(píng)估兩傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)間的置信距離

為對(duì)這種粒子間信息支持程度進(jìn)行規(guī)范性量化，在dij基礎(chǔ)上構(gòu)建支持度函數(shù)?ij。?ij要求滿足以下2個(gè)條件:1）與置信距離呈反比例關(guān)系;2）?ij∈［0，1］使數(shù)據(jù)處理能夠利用模糊集合理論中隸屬函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，從而避免量測(cè)信息一致性度量程度絕對(duì)化?；谝陨峡紤]，支持度函數(shù)?ij表達(dá)式選取為如下形式

其中，Θ =［δ1，δ2，…，δN］T，η =［b1，b2，…，bN］T。由置信矩陣的構(gòu)建過(guò)程可知，S是一個(gè)對(duì)角線元素全為1的正定對(duì)稱矩陣，且該矩陣中的其他元素均為小于等于1的正數(shù)。根據(jù)置信矩陣中元素自身特點(diǎn)和Perron-Frobenius定理:S存在最大模特征值λ，λ＞0，且僅有該特征值對(duì)應(yīng)特征向量中的元素全為正，并使得λη=Sη。結(jié)合公式（6）和等式傳遞原理，則Θ=λη，由于λ為不等于0的實(shí)常數(shù)，因此，Θ∝η。對(duì)η中的元素進(jìn)行歸一化處理得，向量中第i個(gè)元素即可作為描述粒子zi被系統(tǒng)中所有粒子綜合支持程度的一致性權(quán)重wi。

在獲得wi基礎(chǔ)上，被估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)可根據(jù)加權(quán)融合方式獲取

3 仿真結(jié)果與分析

為檢驗(yàn)該算法的可行性和有效性，仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)比了算術(shù)平均方法、加權(quán)最小二乘算法、基本一致性數(shù)據(jù)融合算法以及本文算法。被估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)真值設(shè)定為50，量測(cè)系統(tǒng)中傳感器數(shù)目、量測(cè)方差、檢測(cè)概率基準(zhǔn)值分別設(shè)定為20，10，0．8，不失一般性，仿真場(chǎng)景設(shè)定了算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，外界擾動(dòng)信息分別設(shè)定在泊松分布、高斯分布以及均勻分布條件下，傳感器數(shù)目、傳感器量測(cè)精度和傳感器檢測(cè)概率3個(gè)參數(shù)變化對(duì)算法濾波精度的影響。仿真結(jié)果如圖1～圖3。

圖1 傳感器數(shù)量對(duì)濾波精度的影響Fig 1 Effect of sensor quantity on filtering precision

圖2 測(cè)量方差對(duì)濾波精度的影響Fig 2 Effect of measurement variance on filtering precision

圖3 檢測(cè)概率對(duì)濾波精度的影響Fig 3 Effect of detecting probability on filtering precision

由圖1仿真結(jié)果可以清晰看出:隨著傳感器數(shù)目增加，即對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)量測(cè)信息量增強(qiáng)，4種算法濾波精度都獲得了進(jìn)一步的提升，而由于本文算法信息提取和利用得有效充分，其精度明顯優(yōu)于其他3種算法。由圖2可以發(fā)現(xiàn):隨著傳感器精度減弱，仿真實(shí)現(xiàn)中的4種算法濾波精度將趨于惡化，尤其是標(biāo)準(zhǔn)一致性融合算法甚至趨于發(fā)散狀態(tài)，以上現(xiàn)象出現(xiàn)的原因與算法對(duì)數(shù)據(jù)二值判別和處理機(jī)制有關(guān)，在傳感器精度變差條件下，大量數(shù)據(jù)由于無(wú)法滿足數(shù)據(jù)選取的閾值條件而被剔除，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)量測(cè)中冗余和互補(bǔ)信息合理利用。而由圖3給出傳感器檢測(cè)概率變化對(duì)濾波精度影響可以看出:隨著傳感器檢測(cè)概率提升，即量測(cè)信息量的增加，算法濾波精度均得到改善。另外，從4種算法在3種不同外界擾動(dòng)情況下濾波結(jié)果可知，本文算法相對(duì)其他3種算法在可靠性和魯棒性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

多傳感器在量測(cè)過(guò)程中由于多種因素的影響，量測(cè)數(shù)據(jù)中不可避免存在不確定的外界擾動(dòng)信息。針對(duì)此類問(wèn)題，本文提出一種量測(cè)不確定下多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與現(xiàn)有數(shù)據(jù)處理方法相比，該方法既能夠控制多傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)中不確定的干擾，又能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)量測(cè)信息的合理利用。與現(xiàn)有處理方法相比，在濾波精度和魯棒性方面均得到明顯提升，并且算法具有物理意義清晰和實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。

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